|
Из табл. 1 и рис. 5 видим, что габарит схемы вал-кольца значительно выше, чем схемы вал-ролики.
Сравнение по осевому усилию, передаваемому механизмом
Максимальная сила прижима ролика или кольца к валу определяется по формуле:
кг (14) [ ]
где ,
Е1, Е2 – модуль упругости контактирующих тел.
Для стали Е = 2,12*106 кг/см2
- допустимая величина контактного напряжения смятия
- приведенный радиус кривизны
(15)
- величины, обратные радиусам главных кривизн в плоскостях I и II вала в точке касания;
- величины, обратные радиусам главных кривизн в плоскостях I и II ролика (кольца) в точке касания;
и - коэффициенты, являющиеся функциями эмпирических интегралов, определяемые по величине
(16)
где - угол между соответствующими плоскостями главных сечений обоих соприкасающихся тел ().
где - привиденный радиус кривизны при условии r = 1.
[]П и зависят от выбора материала контактирующих тел и являются величинами cons1, поэтому сравнивать схемы вал-колца и вал-ролики на максимальное усилие прижима будем по величине .
Рассчитаем приведенные радиусы кривизны для схем вал-кольца (BRD) по формуле (17):
при r = 1
(17)
Рассчитаем приведенные радиусы кривизны для схем вал-ролики (US) по формуле (18):
при r = 1
(18)
Значения для схем ВКМ сведем в табл. 2.
Таблица 2.
Единичные приведенные радиусы кривизны для схем BRD и US.
а
b = 0.5
b = 1.0
b = 1.5
b = 2.0
b = 2.5
b = 3.0
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
1.40
-
-
-
-
-
-
0.488
0.478
0.469
0.462
0.455
0.448
0.443
0.438
-
-
-
-
-
-
0.955
0.917
0.885
0.857
0.833
0.813
0.794
0.778
-
-
-
-
-
-
1.400
1.320
1.255
1.200
1.154
1.114
1.080
1.050
-
-
-
-
-
-
1.826
1.692
1.586
1.500
1.429
1.368
1.317
1.273
-
-
-
-
-
-
2.234
2.037
1.885
1.765
1.667
1.585
1.517
1.458
-
-
-
-
-
-
2.625
2.357
2.156
2.000
1.875
1.773
1.688
1.615
0.333
0.375
0.412
0.444
0.474
0.500
0.512
0.524
0.535
0.546
0.556
0.565
0.574
0.583
Выведем по формуле (16) для относительных величи а и b для схем BRD и US.
Для схемы US:
(19)
Для схемы BRD:
(20)
Задаваясь значениями a, b и =В по формулам (19) и (20) вычислим значения для схем US и BRD, затем по значениям найдем коэффициенты и по таблицам 5, 6 и, наконец, найдем значения для схем ВКМ.
а) Зададимся = В = 00.
при = В = 00: = 1 и - неопределенность. Контакт линейный.
Для схем BRD формулу (20) упростим для данного случая = В = 00:
(21)
Знак «+» при ab > a+b
и «-» при ab < a+b
Значение рассчитываем для схемы BRD при = В = 00 по формуле (21) и сводим в табл. 3.
Таблица 3.
Значения при = В = 00
а
при = В = 00
b = 0,5
b = 1,0
b = 1,5
b = 2,0
b = 2,5
b = 3,0
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
0,9535
0,9130
0,8776
0,8462
0,8182
0,7931
0,7705
0,7500
0,9091
0,8333
0,7692
0,7143
0,6667
0,6250
0,5882
0,5556
0,8667
0,7600
0,6727
0,6000
0,5385
0,4857
0,4400
0,4000
0,8261
0,6923
0,5862
0,5000
0,4286
0,3684
0,3171
0,2727
0,7872
0,6296
0,5082
0,4118
0,3333
0,2683
0,2135
0,1667
0,7500
0,5714
0,4375
0,3333
0,2500
0,1818
0,1250
0,0769
По значениям находим по таблицам (5, 6) и сводим в табл. 4.
Таблица 4.
Значения при = В = 00
а
при = В = 00
b = 0,5
b = 1,0
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.