Соединив полюс плана ускорений точку с точкой d, получают вектор ускорения . При этом все ранее построенные векторы направлены к точке d.
Теорема подобия справедлива и для плана ускорений. Поэтому значительно проще найти положение точки е на плане ускорений, построив от линии cd треугольник cde, подобный треугольнику CDE на схеме механизма и сходственно с ним расположенный.
Для нанесения на план ускорений точки е можно использовать метод засечек так же, как и при построении плана скоростей. Для этого соответственно из точек d и c в нужном направлении делают засечки дуг радиусами, равными длине векторов и , мм:
(22)
На следующем этапе кинематического анализа из полюса плана ускорений откладывают вектор направленный по линии ОА1 к полюсу вращения О1. В результате на плане ускорений получают точку а, к которой направлен вектор .
Линейное ускорение точки В определяют путем решения следующих векторных уравнений:
(23)
где =0 (точка О1 неподвижна).
Вектор нормальный составляющей ускорения , входящей в систему уравнений (23) определяют по формулам:
. (24)
Вектор касательной составляющей ускорения , входящих в систему уравнений (23) на плане ускорений направляют следующим образом: .
В соответствии с уравнениями (14) из конца вектора , т.е. точки а, на плане ускорений проводят вектор параллельно линии АВ в направлении к полюсу вращения – точке . Далее из конца вектора проводят перпендикуляр – линию действия .
Во втором векторном уравнении (14) вектор , поэтому из полюса ускорений проводят вектор параллельно линии в направлении к точке . Пересечение линий действий касательного ускорения и ускорения определяет положение точки в на плане ускорений.
Для нанесения на план ускорений точек центров тяжести, можно воспользоваться теоремой подобия. Например, для точки - центра тяжести звена 5 – можно составить пропорцию:
(25)
и полученный отрезок отложить из полюса по направлению к точке .
План ускорений позволяет определить линейное ускорение любой точки на всяком звене, , используя следующие формулы:
(26)
Построив план линейных ускорений, можно определить угловые ускорения, , звеньев механизма:
(27)
Таблица 3: данные для построения ускорений механизмов иглы и нитепритягивателя
11
0,54
3,4
64
106
0,028
1
2,9
1,9
43
70
0,058
2
45,4
0,008
4 Силовой анализ механизма
Силовой анализ выполняется с целью определения усилий между звеньями в кинематических парах и уравнивающей силы и момента на главном валу. Эти задачи имеют большое практическое значение. На основании первой задачи решается вопрос о коэффициенте полезного действия машины, вторая задача позволяет определить необходимую мощность двигателя для приведения в действие машины.
Силовой анализ необходим для расчета прочности звеньев, кинематических пар и станин механизмов или машин при их проектировании.
Силовой анализ проводят в порядке, обратном кинематическому анализу, т.е. начинают с наиболее удаленных от ведущего звена структурных групп и заканчивают структурной группой первого класса, состоящей из стойки и ведущего звена, т.е. кривошипа.
Началом силового анализа является определение сил, действующих на звенья механизмов. Такими силами являются силы тяжести звеньев , силы полезного сопротивления , силы инерции и другие внешние силы.
Силы тяжести обычно определяются взвешиванием звеньев. Эти силы прикладываются в центрах тяжести звеньев. Силы полезного сопротивления зависят от выполняемого технологического процесса. Они устанавливаются экспериментально и прикладываются в рабочих точках механизма.
Силы инерции рассчитываются по формуле
, (28)
где m – масса звена, г;
- ускорение центра тяжести звена, .
Силы инерции приложены в центре тяжести звена и направлены в сторону, противоположную его ускорению.
Если звено находится в сложном (плоскопараллельном) движении, то одновременно возникает сила инерции, направленная против ускорения центра тяжести, и момент пары сил инерции, направленный против углового ускорения звена.
Эта сила и момент заменяются одной результирующей силой инерции, равной произведению массы звена на ускорение его центра тяжести и приложенной в некоторой точке k.
Положение точки k, к которой приложена результирующая сила инерции, определяет плечо h, величина которого вычисляется по формуле
, (29)
где Мu – момент сил инерции
Is – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести звена; для стержня постоянного сечения;
(30)
- длина звена, м;
- угловое ускорение звена, ;
m – масса звена, кг;
Подставим числа в (30) формулу:
Подставим все в (29) формулу:
Для выполнения силового анализа строят схему механизма в определенном масштабе длин , мм/мм, м/мм, и прикладывают в соответствующих точках звеньев действующие силы. После этого приступают к определению реакций в кинематических парах. Для швейных машин силовой анализ, как правило, выполняют без учета сил трения. Их учитывают при определении момента движущих сил, вводя коэффициент, равный 1,2-1,4.
Наиболее просто силовой анализ можно выполнить графическим способом – путем построения планов сил в некотором масштабе , Н/мм. Поскольку при силовом анализе в расчет вводят силы инерции и реакции связей, то все силы, действующие на структурные группы 2 класса 2 порядка, находятся в равновесии. Поэтому векторное уравнение этих сил, равняется нулю, а многоугольник сил замкнут. Необходимо помнить, что кинематические цепи, имеющие степень подвижности w=0, в силовом отношении являются статически определенными. Условие статической определимости плоских кинематических цепей записывается в виде:
, (31)
где n - число подвижных звеньев;
- число кинематических пар 5 и 4 классов;
3 – число уравнений статики, которое можно составить для каждого подвижного звена в плоскости.
В общем случае реакция в поступательной кинематической паре 5 класса известна лишь по направлению (перпендикулярно к направляющей), величина и точка ее положения неизвестны. Во вращательной кинематической паре 5 класса известна точка приложения реакции (в центре шарнира), величина же и направление ее неизвестны. В кинематической паре 4 класса известны точка приложения (в точке касания) и направление (перпендикулярно касательной к профилям кривых) реакции. Неизвестна лишь ее величина.
Для уравновешивания кинематической цепи 1 класса вводят уравновешивающий момент или уравновешивающую силу . Связь между и устанавливается уравнением:
, (32)
где - плечо силы относительно оси вращения кривошипа.
При силовом анализе при вращательном движении кривошипа вводят уравновешивающий момент.
Применительно к механизму иглы универсальной швейной машины 1022 класса силовой анализ выполняется в следующей последовательности.
Силовой анализ начинают со структурной группы наиболее удаленной от ведущего звена, т.е. со звена II класса, 2 порядка А-2--3-В. Эту цепь мысленно отсоединяют от ведущего звена 1 и стойки 0, при этом вводятся реакции и . Индексы на обозначениях реакций и кинематических пар принято ставить со стороны отсоединенного звена на рассматриваемое. Реакция неизвестна по величине и направлению, реакция приложена в точке В и линия ее действия перпендикулярна направляющей ползуна.
Реакцию раскладывают на две составляющие: по звену АВ и перпендикулярно этому звену, т.е.
. (33)
Векторное уравнение сил, действующих на рассматриваемую кинематическую цепь имеет вид:
. (34)
Сила полезного сопротивления действует не во всех положениях механизма, а лишь при рабочем ходе иглы.
Как видно из уравнения (34) силы известны полностью по величине, направлению и точке положения. В случае, когда силы тяжести малы по сравнению с другими силами, их можно не учитывать.
В уравнении (34) не вошли реакции , действующие между звеньями 2 и 3, приложенные в точке В. Эти реакции взаимно уравновешиваются внутри структурной группы. Они относятся к разряду внутренних сил. Эти силы определяются на последующих этапах силового анализа.
В уравнении (34) имеются три неизвестные силы, и для их определения рассматривается равновесие звена 2. Для этого звена векторное уравнение сил имеет следующий вид:
(35)
Для определения необходимо составить уравнение моментов сил относительно точки В:
(36)
Моменты сил и равны нулю, так как их плечи равны нулю. Тогда:
(37)
Для получения составляющей реакции с минусом следует повернуть ее на .
Далее приступают к построению плана сил. Выбирают произвольную точку и откладывают от нее в соответствии с уравнением (34) поочередно в масштабе векторы известных сил.
Модули (величины) векторов сил зависят от выбранного масштаба сил , Н/мм, т.е.
(38)
Из конца последнего вектора силы проводят линию действия силы перпендикулярно направляющей игловодителя (горизонтально), а из начальной точки проводят линию действия параллельно АВ. Точка пересечения последних двух линий будет концом вектора силы и началом составляющей реакции. В соответствии с уравнением (34) заменяют составляющие и на полную величину реакции . Из плана сил получают:
Затем определяют реакцию , приложенную в шарнире . Для этого используют имеющийся уже план сил и уравнение (36). Очевидно, реакция будет направлена по прямой линии, замыкающей начало и конец . Тогда
На следующем этапе силового анализа рассматривают структурную группу 1 класса . Векторное уравнение сил записывают в следующем виде:
(39)
где , равная .
Для определения сразу строят план сил в том же масштабе . Начиная от точки проводят векторы , , . Конец последнего вектора соединяют с точкой - началом вектора . Значение реакции составляет:
Величину уравновешивающего момента определяют, составив уравнение моментов сил, действующих на первое звено относительно точки , т.е.
(40)
Знаки «+» и «-» показывают истинное направление .
Планы сил строят для нескольких положений механизма, из которых находят наибольшее значение сил и реакций. Эти значения сил используют в расчетах на прочность деталей механизмов и кинематических пар машины.
Таблица 4: данные для силового анализа механизма и для построения плана сил
h
86
41
-51,6
316,8
-6536
-186663,9
0,0014
60
50
-68,4
-456
-12943,9
0,0024
61
88
-103,2
-463
-13119,9
0,0042
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполняя курсовой проект, я обобщила, углубила и закрепила знания, полученных мною на лекциях и при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Оборудование для швейного производства и основы проектирования оборудования», и их применение при решении технических, технологических, научных и экономических задач, возникающих при проектировании швейного оборудования.
Также в процессе работы я ознакомилась с основными этапами проектирования швейного оборудования, изучила технологический процесс, осуществляемый на универсальной швейной машине, научилась составлять и анализировать кинематические схемы исполнительных механизмов. Еще я освоила методику проведения перемещений, скоростей, ускорений звеньев механизмов и их отдельных точек, научилась устанавливать законы изменения во времени этих величин, определять силы, действующие на звенья механизмов, реакции в кинематических парах и давления на станину машины. Таким образом, я научилась решать задачи кинематического и динамического анализа механизмов, необходимого для выполнения расчетов проектируемого швейного оборудования.
При выполнении курсового проекта я учитывала основные задачи, стоящие перед швейной промышленностью по техническому перевооружению производства, применению современных средств механизации и автоматизации оборудования, созданию конкурентоспособного оборудования, экономному использованию материальных и трудовых ресурсов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория механизмов и механика машин [Текст]: учеб. для втузов/К. В. Фролов [и др.]; Изд. 4-е, испр.; М.: Высш. шк., 2003. 496 с.: ил.
2. Иосилевич Г. Б. Прикладная механика [Текст]: учеб. для вузов/ Под ред. Г. Б. Иосилевича; М.: Высш. шк., 1989. 351 с.: ил.
3. Оборудование швейного производства [Текст]: учеб. для вузов/ Вальщиков Н. М.; М.: Легкая индустрия, 1977, 520 с.: ил.
4. Вальщиков Н. М. Расчет и проектирование машин швейного производства [Текст]: учеб. для вузов/ Н. М. Вальщиков; Л.; Машиностроение, 1973, 343 с.
5. Гарбарук В. П. Расчет и конструирование основных механизмов челночных швейных машин [Текст]: учеб. для вузов/ В. П. Гарбарук; Л.; Машиностроение, 1977, 231 с.
6. Лабораторный практикум по машинам и аппаратам швейного производства [Текст]: учеб. пособие/ Б. А. Рубцов; М.: Легпромбытиздат, 1995, 256 с.
Рисунок 1.1 Пространственная кинематическая схема механизмов иглы и нитепритягивателя машины 1022 кл.
1 – главный вал
2 – втулки направляющие – подшипники скольжения
3 – шкив (маховик)
4 – кривошип игловодителя с противовесом
5 – палец кривошипа
6 – шатун
7 – поводок (шарнирная шпилька)
8 – стягивающий винт
9 – ползун
10 – направляющий паз
11 – игловодитель
12, 13 – втулки игловодителя (верхняя и нижняя)
14 – иглодержатель
15 – упорный винт для крепления иглы
16 – игла
17 – рычаг нитепритягивателя, надетый на внутреннее плечо пальца 5
18 – соединительное звено
19 – шарнирный палец
20 – установочный винт для закрепления пальца в корпусе машины
21 – игольчатый подшипник
Страницы: 1, 2
