|
|
Графически это будет представлено так:
Неймановский луч, определяемый по формуле ,
выглядит на графике следующим образом.
Тогда из представленного соотношения найдем темп роста экономики:
Константа λ в сбалансированной траектории единственна (это следует из методики ее определения, а поэтому траектория является сбалансированной траекторией с максимальным темпом роста λ. Уравнение элементов этой траектории выглядит так:
Тогда сбалансированная траектория выглядит следующим образом:
Материальные затраты, x
Сбал. выпуск, y
1
87573
100524,0139
2
95515,9
109641,5752
3
109837,86
126081,5841
4
71931
82568,7466
5
75687,8
86881,13301
6
72835,49
83607
7
80921,5
92888,83552
Глава 3
3.1. Доработки модели Леонтьева
Статистическая таблица модели Леонтьева, построенная с помощью коэффициентов прямых затрат выглядит следующим образом:
Производство продукции, B
Потребление продукции
Конечная продукция Y
Валовой выпуск
Рыбная
Логистика
Судоремонтная
Пищевая
Машино и приборо-строение
Рыбная
0,01
0,15
0,73
0,1
0,01
56700
101964
Логистика
0,04
0,2
0,1
0,3
0,36
56430
204324
Судоремонтная
0,3
0,01
0,6
0,05
0,04
390860
508326
Пищевая
0,5
0,01
0,1
0,3
0,09
787890
1289754
Машино и приборо-строение
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
323630
734563
Что можно сказать о полученных коэффициентах прямых затрат для фармацевтической отрасли. Как видно из таблицы, наиболее крупным потребителем продукции рыбной отрасли является судостроение, что не удивительно, так как большая часть рыбной продукции препаратов поступает по государственным программам. Если рассматривать рыбную отрасль как потребителя, то по предложенному разбиению на отрасли, видно, что пищевая промышленность поставляет большую часть продукции в качестве рыбной отрасли. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство лекарственных препаратов, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции.
3.2. Доработки магистральной модели
Неймановский луч, определяемый по формуле ,
выглядит на графике следующим образом.
Как видно из графика, Неймановский луч, определяемый как луч с наименьшим тангенсом угла, соответствует всего двум точкам, характеризующим равновесию производственных затрат и валового выпуска во времени. Это говорит о том, что существует возможность сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска продукции рыбной отрасли, зависящего от материальных затрат.
Глава 4
4.1. Построение модели Солоу
Для удобства исследования моделей экономической динамики рассматривают модели с агрегированными переменными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика на длительном периоде [О, Т] в каждой момент времени t [О, Т] характеризуется набором переменных X, Y, К, L, I и С, выражающих соответственно объемы валовой продукции, конечной продукции, ОПФ, рабочей силы, инвестиций и непроизводственного потребления (без учета государственных расходов). Они связаны балансовыми соотношениями:
где a, 0 < a < 1, — коэффициент амортизационных затрат.
Подставляя последние соотношения в первое, получим односекторную модель экономической динамики
t [О, Т]
Если t принимает дискретные значения t = 0, 1, ..., Т, то уравнение модели записывается в виде
Аналогом дискретной модели для непрерывного времени t [О, Т]
является модель
где K = dK/dt. При этом переменную t обычно не записывают.
Уравнение связывает 3 переменных: X, К и С. Дальнейшие преобразования уравнения связаны с уменьшением числа переменных.
1) Пусть μ= 0, т.е. все инвестиции I полностью идут на прирост ОПФ без расходов на амортизацию. Если считать, что
то есть капитальные вложения пропорциональны приросту выпуска валовой продукции, где q > 0 называется капиталоемкостью прироста валовой продукции, то из получим односекторную динамическую модель Леонтьева
2) Пусть в модели переменная X определяется с помощью производственной функции, то есть X=F(K,L) с выполнением для F всех требований для производственных функций, a L - экзогенная (управляющая) переменная с постоянным темпом роста.
Отсюда следует, что , где Lo = L{0).
Для удобства изучения модели перейдем к относительным переменным:
x=X/L
— производительность труда;
k = K/L
— фондовооруженность;
с=С/L
— удельное потребление.
Все эти величины являются функциями времени t. Подставляя эти выражения, получим
Сокращая все слагаемые на L, найдем
Далее, считая X=F(K,L) линейной однородной функцией, получим
или x=f(k).
При этом f(k) удовлетворяет следующим условиям:
1) f(0)=0;
2) f”(k)>0;
3) f”(k)<0;
4) f(k)→0 при k→0;
Например, этим условиям удовлетворяет степенная функция вида Кобба-Дугласа (b>0, 0<α<1).
Неоклассическая производственная функция.
Подставляя x=f(k) в , получим открытую динамическую модель Р. Солоу
в форме дифференциального уравнения 1-го порядка со свободной (управляющей) переменной С.
Преобразуем открытую модель Солоу в замкнутую, исключив переменную С. Для этого зададим постоянную норму (долю) накопления s = I/Y и обозначим через u= С/У норму (долю) потребления, связанную с s зависимостью s + u = 1, что следует из . Отсюда следует
Получим замкнутую динамическую модель Солоу
в форме дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s. Так как правая часть уравнения непрерывна, то решение k(t) уравнения существует.
Если из уравнения найти k(t), то задав L(t), найдем
, , ,
и ,
то есть получим все переменные, характеризующие экономический процесс.
Приступим к построению динамической модели Солоу. Для начала определим экзогенные переменные.
Это Lo=14600.
Тогда, при условия постоянного темпа роста, можно составить таблицу:
Год
L
1
314
2
362
3
418
4
482
5
556
6
642
7
740
Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: k=K/L – это фондовооруженность.
Год
k
1
55
2
55,32
3
136,04
4
163,69
5
155,17
6
111,62
7
120,65
Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: x=X/L
– это производительность труда;
Год
x
1
324,62
2
528,48
3
398,18
4
249,72
5
166,90
6
130,31
7
137,76
Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: с=С/L
– удельное потребление.
Год
c
1
180,52
2
99,38
3
162,88
4
97,52
5
80,71
6
12,69
7
12,91
Параметр a — коэффициент амортизационных затрат, 0 < a < 1, примем равным 0,1.
Найдем параметры функции x=f(k):
k
x
55,00
324,62
55,32
528,48
136,04
398,18
163,69
249,72
155,17
166,90
111,62
130,31
120,65
137,76
x=f(k)= 4740,2*k^(-0,637).
Постоянная норма (доля) накопления s = I/Y. s=0,07.
Из уравнения найдем параметр μ. μ=0,09.
Итак, для построения замкнутой динамической модели развития экономики Солоу известны все параметры. Формула модели выглядит следующим образом:
С помощью этой формулы дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s можно задавать различные периоды времени и смотреть, как поведет себя при этом рыбная отрасль.
Заключение
Таким образом, мы выполнили поставленную цель курсовой работы, то есть изучили рыбную отрасль Российской Федерации с применением соответствующих разноаспектных методов.
Для реализации данной цели выполнили следующие задачи: провели анализ соответствующей литературы, выявили, какие изученные ранее экономические и математические модели могут быть пригодны для комплексного рассмотрения рыбной отрасли. Рассмотрели сильные и слабые стороны применения факторного анализа в эконометрике, а также возможности комплексных коллективных исследований, таких как метод “комиссий”, метод “Дельфи” или метод “коллективной генерации идей”.
Выявили характеристики отрасли, её особенности, которые помогли нам определиться с выбором модели для анализа. Описали технологический процесс развития рынка рыбной продукции лекарственных препаратов с 1999 по 2005 год, выявили факторы, влияющие на этот процесс, и построили многофакторную эконометрическую модель рынка лекарственных препаратов, которая выглядит следующим образом: ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5. Из полученного уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на 0,009 тонн. Получили производственные функции для рыбной продукции РФ. Выяснили, что наиболее точно производственный процесс выпуска рыбной продукции описывает линейная производственная функция, имеющая вид: F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L.
Построили статистическую и динамическую модели Леонтьева для рыбной отрасли РФ. Для динамической модели Леонтьева учли фактор инфляции за соответствующий период. Построили магистральную модель для рыбной отрасли РФ. Провели доработку модели Леонтьева и магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство рыбной продукции, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции. А предложением для магистральной модели – сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска рыбной продукции, зависящего от материальных затрат. Также мы получили модель Солоу для рыбной отрасли РФ, выявив в ней экзогенные переменные.
Российская рыбная промышленность остро нуждается в привлечении иностранных инвестиций в комплексе с технологией и навыками современного управления. Рыбное производство России имеет перспективы привлечения иностранных инвесторов, однако необходимо активизировать этот процесс. Внедрение в отечественную рыбную промышленность гармонизированных с мировым сообществом правил GMP явится важным фактором содействия привлечению иностранных инвестиций. В России сделано уже многое для согласования требований к Рыбному производству с международными. Вместе с тем эту работу необходимо продолжить. Целесообразно шире использовать возможности международных организаций в этой сфере. Реализация изложенных предложений не требует ни капитальных затрат, ни объемных текущих расходов.
Список литературы:
1. Абланская Л.В. Экономико-математическое моделирование: учебник/под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 798 [2] с. (Серия «Учебник для вузов»).
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник.- М.:ЮНИТИ,1998.
3. Елисеева И. И. Социальная статистика – Москва, Финансы и статистика, 1997 год
4. Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. Эконометрика. Учебник, М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. Ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004. – 352 с.
6. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие/ Под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004. – 352 с.
7. Кэмпбелл Р. Макконнелл, Стенли Л. Брю Экономикс, принципы, проблемы и политика, М.: Республика, 1995
8. Мажутин В.И., Королева О.Н. Математическое моделирование в экономике: Часть III. Экономические приложения: Учебное пособие/В.И. Мажутин: – М.: Флинта: МГУ, 2004. – 176с.: ил.
9. Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие/ И.И. Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.
10. Эконометрика: Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с.: ил.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.