Под физической величиной понимают характеристику физических объектов или явлений материального мира, общую в качественном отношении для множества объектов или явлений, но индивидуальную для каждого из них в количественном отношении. Например, масса – физическая величина. Она является общей характеристикой физических объектов в качественном отношении, но в количественном отношении для различных объектов имеет свое индивидуальное значение.
Под значением физической величины понимают ее оценку, выражаемую произведением отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу. Например, в выражении для давления атмосферного воздуха р = 95,2 кПа, 95,2 – отвлеченное число, представляющее числовое значение давления воздуха, кПа – принятая в данном случае единица давления.
Под единицей физической величины понимают физическую величину, фиксированную по размеру и принятую в качестве основы для количественной оценки конкретных физических величин. Например, в качестве единиц длины применяют метр, сантиметр и др.
Одной из важнейших характеристик физической величины является ее размерность. Размерность физической величины отражает связь данной величины с величинами, принятыми за основные в рассматриваемой системе величин.
Система величин, которая определяется Международной системой единиц СИ и которая принята в России, содержит семь основных системных величин, представленных в Табл.1.1.
Существуют две дополнительные единицы СИ – радиан и стерадиан, характеристики которых представлены в Табл.1.2.
Из основных и дополнительных единиц СИ образованы 18 производных единиц СИ, которым присвоены специальные, обязательные к применению наименования. Шестнадцать единиц названы в честь ученых, остальные две – люкс и люмен (см. Табл.1.3).
Специальные наименования единиц могут быть использованы при образовании других производных единиц. Производными единицами, не имеющими специального обязательного наименования являются: площадь, объем, скорость, ускорение, плотность, импульс, момент силы и др.
Наравне с единицами СИ допускается применять десятичные кратные и дольные от них единицы. В Табл.1.4 представлены наименования и обозначения приставок таких единиц и их множители. Такие приставки называются приставками СИ.
Выбор той или иной десятичной кратной или дольной единицы прежде всего определяется удобством ее применения на практике. В принципе выбирают такие кратные и дольные единицы, при которых числовые значения величин находятся в диапазоне от 0,1 до 1000. Например, вместо 4000000 Па лучше применять 4 МПа.
Таблица 1.1
Основные единицы СИ
Величина
Единица
Обозначения рекомендуемых кратных и дольных единиц
Наименование
Размерность
Рекомендуемое обозначение
Обозначение
Определение
международное
русское
Длина
L
l
метр
m
м
Метр равен расстоянию, проходимому в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долей секунды
км, см, мм, мкм, нм
Масса
М
килограмм
kg
кг
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма
Мг, г, мг, мкг
Время
Т
t
секунда
s
с
Секунда равна 9192631770 периодам излучения при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133
кс, мс, мкс, нс
Сила электрического тока
I
ампер
А
Ампер равен силе изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2·10-7 Н
кА, мА, мкА, нА, пА
Термодинамическая температура
T
кельвин*
К
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды
МК, кК, мК, мкК
Количество вещества
N
n;
моль
mol
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг
кмоль, ммоль, мкмоль
Сила света
J
кандела
cd
кд
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частостей 540·1012 Гц, сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср
* Кроме температуры Кельвина (обозначение Т) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t = Т – 273,15 К. Температура Кельвина выражается в кельвинах, а температура Цельсия – в градусах Цельсия (°С). Интервал или разность температур Кельвина выражают только в кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.
Таблица 1.2
Дополнительные единицы СИ
Определяющее уравнение
Плоский угол
1
, , , , ,
= s/r
радиан
rad
рад
Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу
мрад, мкрад
Телесный угол
,
= S/r2
стерадиан
sr
ср
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы
Таблица 1.3
Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования
Частота
Т-1
герц
Hz
Гц
Сила, вес
LMT-2
ньютон
Н
Давление, механическое напряжение, модуль упругости
L-1MT-2
паскаль
Pa
Па
Энергия, работа, количество теплоты
L2MT-2
джоуль
Дж
Мощность, поток энергии
L2MT-3
ватт
W
Вт
Электрический заряд (количество электричества)
ТI
кулон
С
Кл
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила
L2MT-3I-1
вольт
V
В
Электрическая емкость
L-2M-1T4I2
фарад
F
Ф
Электрическое сопротивление
L2MT-3I-2
ом
Ом
Электрическая проводимость
L-2M-1T3I2
сименс
S
См
Поток магнитной индукции, магнитный поток
L2MT-2I-1
вебер
Wb
Вб
Плотность магнитного потока, магнитная индукция
MT-2I-1
тесла
Тл
Индуктивность, взаимная индуктивность
L2MT-2I-2
генри
Гн
Световой поток
люмен
lm
лм
Освещенность
L-2J
люкс
lx
лк
Активность нуклида в радиоактивном источнике
T-1
беккерель
Bq
Бк
Поглощенная доза излучения, керма
L2T-2
грей
Gy
Гр
Эквивалентная доза излучения
зиверт
Sv
Зв
Таблица 1.4
Наименования и обозначения приставок СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их множители
Наименование приставки
Обозначение приставки
Множитель
экса
E
Э
1018
пета
P
П
1015
тера
1012
гига
G
Г
109
мега
M
106
кило
k
к
103
гекто*
h
г
102
дека*
da
да
101
деци*
d
д
10-1
санти*
c
10-2
милли
10-3
микро
мк
10-6
нано
n
н
10-9
пико
p
п
10-12
фемто
f
ф
10-15
атто
a
а
10-18
* Приставки "гекто", "дека", "деци" и "санти" допускается применять только для единиц, получивших широкое распространение, например: дециметр, сантиметр, декалитр, гектолитр.
В результате измерений, а также при проведении многих математических операций получаются приближенные значения искомых величин. Поэтому необходимо рассмотреть ряд правил вычислений с приближенными значениями. Эти правила позволяют уменьшить объем вычислительной работы и исключить дополнительные погрешности. Приближенные значения имеют такие величины, как , логарифмы и т. п., различные физические постоянные, результаты измерений.
Как известно, любое число записывают с помощью цифр: 1, 2, …, 9, 0; при этом значащими цифрами считают 1, 2, …, 9. Нуль может быть как значащей цифрой, если он стоит в середине или конце числа, так и незначащей, если он стоит в десятичной дроби с левой стороны и указывает лишь разряд остальных цифр.
При записи приближенного числа следует учитывать, что цифры, составляющие его, могут быть верными, сомнительными и неверными. Цифра верна, если абсолютная погрешность числа меньше одной единицы разряда этой цифры (слева от нее все цифры будут верными). Сомнительной называют цифру, стоящую справа от верной цифры, а цифры справа от сомнительной неверные. Неверные цифры необходимо отбросить не только в результате, но и в исходных данных. Округлять число при этом не нужно. Когда погрешность числа не указана, то следует считать, что абсолютная погрешность его равна половине единицы разряда последней цифры. Разряд старшей цифры погрешности показывает разряд сомнительной цифры в числе. В качестве значащих цифр могут быть только верные и сомнительные цифры, но если погрешность числа не указана, то все цифры значащие.
Следует применять следующее основное правило записи приближенных чисел (в соответствии со СТ СЭВ 543-77): приближенное число должно быть записано с таким числом значащих цифр, которое гарантирует верность последней значащей цифры числа, например:
1) запись числа 4,6 означает, что верны только цифры целых и десятых (истинное значение числа может быть 4,64; 4,62; 4,56);
2) запись числа 4,60 означает, что верны и сотые доли числа (истинное значение числа может быть 4,604; 4,602; 4,596);
3) запись числа 493 означает, что верны все три цифры; если за последнюю цифру 3 ручаться нельзя, это число должно быть записано так: 4,9·102;
4) при выражении плотности ртути 13,6 г/см3 в единицах СИ (кг/м3) следует писать 13,6·103 кг/м3 и нельзя писать 13600 кг/м3, что означало бы верность пяти значащих цифр, в то время как в исходном числе приведены только три верные значащие цифры.
Результаты экспериментов записывают только значащими цифрами. Запятую ставят сразу после отличной от нуля цифры, а число умножают на десять в соответствующей степени. Нули, стоящие в начале или конце числа, как правило, не записывают. Например, числа 0,00435 и 234000 записываются так 4,35·10-3 и 2,34·105. Подобная запись упрощает вычисления, особенно в случае формул, удобных для логарифмирования.
Округление числа (в соответствии со СТ СЭВ 543-77) представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.
При округлении последняя сохраняемая цифра не изменяется, если:
Страницы: 1, 2, 3, 4
