Рефераты. Применение колтюбинговой технологии в бурении






В дальнейшем примем следующие допущения, которые, как показывает практика, достаточно обоснованы: плашка пред­ставляет собой абсолютно жесткий монолит, а труба – упругое тело.При взаимодействии плашек с трубой возможны три варианта приложения сил:

а) при Rтр.н < Rп возникает ситуация, изображенная на рис. 12, а;

б) при Rтр.н > Rп имеет место вариант, представленный на рис. 12, в;

в) при Rтр.н = Rп характерной является картина, изображенная на рис. 12, б.

Здесь Rтр.н – наружный радиус гибкой трубы, Rп – радиус кривизны контактной поверхности плашек.

Картины взаимодействия плашки и трубы, представленные на рис. 12, а, в, могут наблюдаться не только при несоответ­ствии размеров трубы и плашки, но и при деформации поперечного сечения трубы. Помимо этого встречаются и другие варианты приложения нагрузки, например, несимметричный. В этом случае каждая из плашек по-своему взаимодействует с трубой.

Рис. 12. Схема взаимодействия плашек транспортера с гибкой трубой:

при сжатии трубы: а – двумя сосредоточенными силами, б – равномерно распределенной нагрузкой, в – двумя парами сосредоточенных сил


Для определения наиболее опасного с точки зрения прочности трубы случая взаимодействия плашки с ее поверхностью рассмотрим внутренние силовые факторы (см. рис. 12), возникающие при различных вариантах приложения сил .

Приложение двух сосредоточенных сил. Этот случай соответствует соотношению Rтр.н < Rп (см. рис. 12, а). При этом в поперечных сечениях трубы с угловой координатой j действуют следующие силы:

нормальная

N(j) = 0,5Рsinj;

поперечная

Q(j) = 0,5Рсosj;

изгибающий момент

M(j) = РRтр.н(0,3183 – 0,5sinj).             

Приложение двух пар сосредоточенных сил. Этот случай соответствует соотношению Rтр.н > Rп. Здесь также в качестве координаты рассматриваемого сечения принят угол j.

Нормальная сила:

интервал 0 £ j £ a

N(j) = –(P/2)[0,3183сosj(sin2b – sin2a)];

интервал a £ j £ b

          N(j) = –(P/2)[0,3183сosj(sin2b –sin2a) + sinj];

нтервал b £ j £ p

N(j) = –(P/2)[0,3183сosj(sin2b – sin2a)].

Поперечная сила:

интервал 0 £ j £ a

Q(j) = (–P/2)[0,3183sinj(sin2a – sin2b)];


интервал a £ j £ b

Q(j) = (–P/2)[0,3183sinj(sin2a – sin2b) + сosj];

интервал b £ j £ p

Q(j) = (–P/2)[0,3183sinj(sin2a – sin2b)].

Изгибающий момент:

интервал 0 £ j £ a

M(j) = (PRтр.н/2)[0,3183(bsinb + сosb – asina – сosa –  

        – sin2aсosj + sin2bсosj) – sinb + sina];       

интервал a £ j £ b

M(j) = (PRтр.н/2)[0,3183(bsinb + сosb – asina – сosa –

– sin2aсosj + sin2bсosj) – sinb + sinj];      

интервал b £ j £ p

M(j) = (PRтр.н/2)[0,3183(bsinb + сosb – asina – сosa –

– sin2aсosj + sin2bсosj)].                 


В рассматриваемом случае нагружения трубы предполагают, что каждая из действующих сил равна половине усилия, приложенного к плашке.

Приложение распределенной нагрузки. Этот случай соответствует соотношению Rтр.н = Rп (см. рис. 12, б). Значение j характеризует текущую угловую координату продольного сечения, в которой определяется изгибающий момент, а a – половину угла охвата трубы плашкой. Силовые факторы в поперечных сечениях определяются следующим образом.

Нормальная сила:

интервал 0 £ j £ a

N(j) = –qRтр.нsin2j;

интервал a £ j £ p – a

N(j) = –qRтр.нsinasinj.

Поперечная сила:

интервал 0 £ j £ a

Q(j) = qRтр.нsinjсosj;

интервал a £ j £ p – a

Q(j) = qRтр.нsinaсosj.

Изгибающий момент:

интервал 0 £ j £ a

M(j) = qR2тр.н{(1/p)[(0,5a + asin2a + 1,5sinaсosa)] –

– 0,5 sin2a – 0,5sin2j};                   

интервал a £ j £ p – a

M(j) = qR2тр.н{(1/p)[(0,5a + asin2a) + 1,5sinaсosa] –

– 0,5sin2a – sinasinj + 0,5sin2a}.                


Для определения экстремальных значений изгибающих моментов в безразмерной форме были построены эпюры, характеризующие зависимости M(j) для различных условий приложения нагрузки. Для обеспечения возможности сопоставления получаемых величин по формулам при распределенной нагрузке коэффициент выражен через величину силы P, приложенной к плашке, и ее ширину Lï = 2Rsina. Тогда

qR2тр.н = R2тр.нP/L = R2тр.нP/2Rтр.нsina = PRтр.н/2sina.


Отсюда величины безразмерных изгибающих моментов M1(j) могут быть представлены следующим образом:

при приложении двух сосредоточенных сил

                            M1(j) = M(j)/PRтр.н = –0,3183 + 0,5sinj;

при приложении двух пар сосредоточенных сил

интервал 0 £ j £ a

M1(j) = M(j)/2PRтр.н = (1/2)[0,3183(bsinb + сosb – asina –

– сosa – sin2aсosj + sin2bсosj) – sinb + sina];

интервал a £ j £ b

M1(j) = M(j)/2PRтр.н = (1/2)[0,3183(bsinb + сosb – asina –

– cosa – sin2aсosj + sin2bсosj) – sinb + sinj;

интервал b £ j £ p

M1(j) = M(j)/2PRтр.н = (1/2)[0,3183(bsinb + cosb – asina –

– сosa – sin2aсosj) + sin2bсosj)];

при приложении распределенной нагрузки

интервал 0 £ j £ a

M1(j) = M(j)/(PRтр.н) = [1/(2sina)]{(1/p)[(0,5a +

+ asin2a + 1,5sinaсosa] – 0,5sin2a – 0,5sin2j};

интервал a £ j £ p – a

M1(j) =  M(j)/(PRтр.н/2sina) = [1/(2sina)]{(1/p)[(0,5a +

+ asin2a + 1,5sinaсosa] – 0,5sin2a – sinasinj + 0,5sin2a}.


Графики, иллюстрирующие изменение изгибающего момента, приведены на рис. 13, 14. Из них следует, что оптимальным с точки зрения минимизации напряжений, возникающих при сжатии плашкой трубы и действии распределенной нагрузки, является значение угла охвата a, близкое к 90°. Достигнуть такой величины по конструктивным соображениям невозможно, поэтому в качестве максимального значения следует принимать a = 80 ¸ 85°.

Это же положение относится и к случаю действия двух пар сосредоточенных сил. Однако этот вариант нагружения является промежуточным при переходе к распределенной нагрузке.

При условии равенства геометрических размеров поперечных сечений гибких труб для трех рассмотренных вариантов взаимодействия их с плашками наиболее опасным будет случай, при котором возникает максимальный по модулю изгибающий момент. При проведении прочностных расчетов следует, в первую очередь, учитывать растягивающие напряжения, которые суммируются с растягивающими напряжениями, возникающими при действии давления технологической жидкости.

Максимальные значения изгибающих моментов для трех рассмотренных случаев представлены ниже:


Способ приложения

нагрузки .........................................

Две сосредоточенные

силы

Две пары

сосредото­- чен­ных сил

Распределен­ная нагрузка

Максимальный изгибающий

момент ............................................


0,318PRтр.н


0,24PRтр.н


0,125PRтр.н

Координата сечения трубы  j, в которой действует максимальный момент, градус ....



0



0

 


0 и 90



Рис. 13. Эпюра изгибающих моментов М(j) в поперечном сечении гибкой трубы, взаимодействующей с плашками при Rтр.н < Rп:

1 – сосредоточенная сила; угол охвата трубы плашкой a, градус: 2 – 20, 3 – 40, 4 – 60, 5 – 80; j – текущая координата


Рис. 14. Эпюра изгибающих моментов М(j) в поперечном сечении гибкой трубы, взаимодействующей с плашками при Rтр.н > Rп:

1 – сосредоточенная сила; угловая координата точек приложения сил a, градус: 2 – 20, 3 – 30, 4 – 40, 5 – 60, 6 – 80;    j – текущая координата


Из приведенных данных следует, что наиболее предпочтительным случаем при взаимодействии трубы и плашек является приложение распределенной нагрузки. Вместе с тем, при действии двух сосредоточенных сил деформация поперечного сечения трубы приводит к увеличению площади контакта и в итоге к передаче усилия по всей площади плашки. Картина деформации поперечного сечения при приложении двух пар сосредоточенных сил является более сложной. При угле a   40 ¸ 50° они могут вызвать сплющивание трубы. Но поскольку подобные значения углов в плашках не предусмотрены, данный вопрос как представляющий сугубо теоретический интерес рассмотрен не будет.

Исходя из полученных зависимостей ,может быть вычислен изгибающий момент и определены максималь­ные напряжения, возникающие при обжатии трубы плаш­ками.

Рассмотрим пример расчета напряжений в предположении, что отсутствует давление технологической жидкости во внутренней полости трубы и на нее нет осевой нагрузки.

Под действием изгибающего момента в продольном сечении гибкой трубы возникают нормальные напряжения, максимальное значение которых определяется следующим образом:

sx = Mx1/Wx1,

где Mx1 = KнагрP1R – максимальное значение изгибающего мо­мента, действующего в поперечном сечении, в расчете на единицу длины трубы (значения максимальных моментов и соответствующих коэффициентов нагружения Kнагр приведены выше); Wx1 = bтрd2тр/6 – момент сопротивления изгибу поперечного сечения трубы, имеющей длину, равную единице (где dтр – толщина стенки трубы; bтр – ширина ее поперечного сечения, в рассматриваемом случае b = 1).

Моменты сопротивления изгибу для труб различной толщины имеют следующие значения:


Толщина стенки трубы, dтр, мм .......................


2


2,5


3


3,5


4


5

Момент сопротивления изгибу, мм3 ............


0,667


1,667


1,500


2,040


2,667


4,167


Максимальное усилие, приложенное к единице длины трубы, ограничено и определяется максимально допустимыми нормальными напряжениями, возникающими при изгибе за пределом упругости при образовании пластического шарнира. При расчете деталей транспортера и режимов его работы максимальное сжимающее усилие может быть установлено из условия равенства этих напряжений пределу текучести:

sx = sт = Mx1/Wx1 = KнагрP1R/Wx1.

Отсюда величина сжимающей силы P1, особенности приложения которой к трубе характеризует коэффициент Kнагр, может быть найдена из выражения

P1 = Wx1sт/KнагрR.

Значения максимальной нагрузки для наиболее распространенных размеров труб приведены ниже:


Параметры трубы, мм:







наружный диаметр dтр.н

25

25

33

33

44

44

толщина стенки dтр ..........

2

2

3

3

3,5

3,5

Предел текучести sт, МПа

480

700

480

700

480

700

Максимальная сжи­мающая сила Р1, Н/мм:







сосредоточенная ...............

87,5

127,5

151

220,2

153,9

224,4

распределенная .................

222,7

324

383,4

559,2

390

570

Примечание. Предел текучести 480 МПа соответствует малоуглеродистым сталям, а 700 МПа – низколегированным.


Приведенные значения максимальной сжимающей силы P1 служат исходными данными при определении максимального тягового усилия инжектора.


Определение тягового усилия инжектора


Максимальное тяговое усилие Qmax, обеспечиваемое транспортером без проскальзывания плашек относительно гибкой трубы, определяется силой трения, действующей между ними, т.е. Qmax = Fтр.

При плоских поверхностях величину силы трения вычисляют по известной формуле

Fтр = kP,

где k – коэффициент трения между плашкой и гибкой трубой; P – усилие прижима плашки к трубе.

Однако использовать приведенную зависимость нельзя, так как контактная поверхность имеет цилиндрическую форму.

Определим силу трения, возникающую между трубой и плашкой на цилиндрической поверхности контакта (рис.15).

Элементарная сила q, приложенная к площадке dl длиной, равной единице, может быть разложена на две составляющие: нормальную к поверхности трубы qn(j) и распирающую плашку qr(j). Сила qn(j) обеспечивает создание силы трения dFтр, действующей в плоскости, перпендикулярной рассматриваемому сечению. Сила qr(j) должна быть учтена при прочностном расчете плашки.

Для площадки с координатой j можно записать

q(j) = q/сosj.

Сила трения, создаваемая на этой площадке,

dFтр = (q/сosj)kdl.


Сила трения, возникающая на поверхности трубы единичной длины, соответствующая углу a охвата ее плашкой,

Так как dl = Rтр.нdj, то при подстановке получаем

Для одной плашки высотой h это выражение будет иметь следующий вид:

                                               Fтр1 =q/сosj)kRтр.нhdj.

      В результате преобразований получим

Fтр1 = qkRтр.нh1/сosj)dj = qkRтр.нh[(1/сosj) + tgj].

После подстановки значений угла получим выражение для силы трения, создаваемой плашкой на контактной поверхности при изменении угла j от нуля до максимума,

Fтр1 = qkRтр.нhln[(1/сosjmax) + tgjmax],

где jmax – половина угла охвата трубы плашкой.

Так как угол охвата трубы плашкой составляет 2jmax, то вы­ражение будет иметь вид

Fтр1 = 2qkRтр.нhln[(1/сosjmax) + tgjmax].

В практических расчетах удобнее вычислять силу трения, обеспечиваемую парой плашек, прижатых к трубе с двух противоположных сторон. В результате значение силы трения должно быть удвоено:


Fтр1 = 4qkRтр.нhln[(1/сosjmax) + tgjmax].


Величина распределенной нагрузки q может быть определена как

q = P/hb = P/Rтр.нh2sinjmax.

После подстановки в получим

Fтр1 = 2Pkln[(1/сosjmax) + tgjmax]/sinjmax.

Таким образом, криволинейный профиль плашки в формуле для определения силы трения может быть учтен с помощью коэффициента

hф = ln[(1/сosjmax) + tgjmax]/sinjmax,

а окончательная формула примет традиционный вид:

Fтр1 = 2Pkhф.

Для упрощения расчетов можно пользоваться величиной коэффициента hф, зависящей только от угла охвата трубы плашкой jmax:


Угол захвата трубы плашкой jmax, градус .............................................................


20


30


40


50

Коэффициент hф .......................................

1,042

1,099

1,187

1,320


Угол захвата трубы плашкой jmax, градус .............................................................

60

70

80

85

Коэффициент hф .......................................

1,521

1,847

2,474

3,143

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.