,                                        (2.4)

где    d – диаметр сердечника в сантиметрах;

         N – количество длинных линий трансформатора;

          – относительная магнитная проницаемость материала сердечника;

         S – площадь поперечного сечения сердечника в квадратных сантиметрах.

         Значение коэффициента перекрытия частотного диапазона трансформирующих и суммирующих устройств на ферритовых сердечниках и длинных линиях лежит в пределах 2·104...8·104 [16, 17]. Поэтому, приняв коэффициент перекрытия равным 5·104, верхняя граничная частота  полосы пропускания трансформатора может быть определена из соотношения:

                                                       (2.5)

         При расчетах трансформаторов импедансов по соотношениям (2.4) и (2.5) следует учитывать, что реализация  более 1 ГГц технически трудно осуществима из-за влияния паразитных параметров трансформаторов на его характеристики [3].

         Требуемое волновое сопротивление длинных линий разрабатываемого трансформатора рассчитывается по формуле [16, 17]:

.                                                        (2.6)

         Методика изготовления длинных линий с заданным волновым сопротивлением описана в [18].

Входное сопротивление трансформатора, разработанного с учетом (2.4) – (2.6), равно:

.                                                   (2.7)

Пример 2.2. Рассчитать , ,  трансформатора на ферритовых сердечниках и длинных линиях с коэффициентом трансформации сопротивления 1:9, если  = 50 Ом, = 5 кГц.

Решение. В качестве ферритовых сердечников трансформатора выберем кольца марки М2000НМ 20х10х5,имеющих параметры:  = 2000; d = 6 см; S = 0,5 см2. Из (2.5) – (2.7) определим: N = 3, = 16,7 Ом, = 250 МГц. Теперь по известным параметрам кольца из (2.4) найдем: n=16,7. То есть для создания трансформатора импедансов с = 5 кГц необходимо на каждом ферритовом кольце намотать не менее 17 витков. Длина одного витка длинной линии, намотанной на ферритовое кольцо, равна 3 см. Умножая это значение на 17, получим, что минимальная длина длинных линий должна быть не менее 51 см. С учетом необходимости соединения длинных линий между собой, с нагрузкой и выходом усилителя, следует длину каждой длинной линии увеличить на
2...3 см.

2.3. ВЫХОДНОЙ СОГЛАСУЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР полосового УСИЛИТЕЛЯ

         При проектировании полосовых передатчиков средней и большой мощности, также как и при проектировании широкополосных, одной из основных является задача максимального использования по выходной мощности транзистора выходного каскада усилителя. Однако в этом случае между выходным каскадом и нагрузкой усилителя включается трансформатор импедансов, выполненный в виде фильтра нижних частот [3, 19, 20]. Чаще всего он выполняется в виде фильтра нижних частот четвертого порядка [19–23]. Принципиальная схема усилительного каскада с таким трансформатором приведена на рис. 2.3,а, эквивалентная схема по переменному току – на рис. 2.3,б, где элементы  формируют трансформатор импедансов, обеспечивающий оптимальное, в смысле достижения максимального значения выходной мощности, сопротивление нагрузки транзистора и практически не влияют на форму АЧХ усилительного каскада. Методика расчета оптимального сопротивления нагрузки мощного транзистора дана в [2, 3, 24].

         Наиболее полная и удобная для инженерных расчетов методика проектирования рассматриваемых трансформаторов импедансов приведена в [25, 26]. В таблице 2.2 представлены взятые из [26] нормированные относительно  и  значения элементов  для относительной полосы рабочих частот трансформатора равной 0,2 и 0,4 и для коэффициента трансформации сопротивления  лежащего в пределах 2...30 раз, где = – входное сопротивление трансформатора в полосе его работы, = – средняя круговая частота полосы рабочих частот трансформатора.

                            а)                                                               б)

Рис. 2.3

Выбор w равной 0,2 и 0,4 обусловлен тем, что это наиболее часто реализуемая относительная полоса рабочих частот полосовых передатчиков средней и большой мощности, так как в этом случае перекрывается любой из каналов телевизионного вещания и диапазоны ЧМ и FM радиовещания [27].

         Таблица 2.2 – Нормированные значения элементов трансформатора

         При выбранных значениях  нормированные значения элементов  определяются из соотношений [23]:

                                       (2.8)

         Истинные значения элементов  рассчитываются по формулам:

                             (2.9)

         Пример 2.3. Рассчитать элементы  трансформатора импедансов (рис. 2.3) при w = 0,2, = 20 и предназначенного для работы в FM диапазоне (88...108 МГц) на нагрузку 75 Ом.

         Решение. Из таблицы 2.2 для = 20 найдем: = 2,02, = 0,483. По формулам (2.8) определим: = 9,67, = 0,101. С учетом того, что == 3,75 Ом, а == 6.154·108 из (2.9) получим: = 12,3 нГн, = 208 пФ, = 58,9 нГн, = 43,7 пФ.

2.4. Фильтры высших гармонических составляющих полосового усилителя

         Выходные каскады полосовых усилителей мощности работают, как правило, в режиме с отсечкой коллекторного тока, так как в этом случае можно получить в нагрузке значительно большую мощность, чем от каскада, работающего в режиме без отсечки, при одновременном обеспечении более высокого коэффициента полезного действия [2, 3, 4, 9, 24]. Однако в этом случае сигнал на выходе усилителя оказывается не синусоидальным и содержит в своем спектре высшие гармонические составляющие, приводящие к большим внеполосным излучениям. В соответствии с требованиями ГОСТ [28, 29], уровень любого побочного (внеполосного) радиоизлучения передатчиков с выходной мощностью более 25 Вт должен быть не менее чем на 60 дБ ниже максимального значения выходной мощности радиосигнала. Указанное требование достигается установкой на выходах усилителей мощности фильтрующих устройств, в качестве которых чаще всего используются фильтры Чебышева (рис. 2.4) и фильтры Кауэра (рис. 2.5) [2, 3, 4, 30].

Рис. 2.4

Рис. 2.5

В таблице 2.3 представлены взятые из [31] нормированные относительно  и  значения элементов приведенных фильтров, соответствующие максимальному значению затухания в полосе пропускания равному 0,1 дБ.

         Таблица 2.3 – Нормированные значения элементов фильтров

При этом приняты следующие обозначения: N – порядок фильтра;  – гарантированное затухание высших гармонических составляющих на выходе фильтра; Ч – фильтр Чебышева; К – фильтр Кауэра.

Истинные значения элементов  рассчитываются по формулам:

                                              (2.10)

         Пример 2.4. Рассчитать фильтр Кауэра пятого порядка при  = 50 Ом и  = 100 МГц.

         Решение. Из таблицы 2.3 найдем, что нормированные значения элементов фильтра Кауэра пятого порядка равны:  = 1,08;  = 1,29;  = 0,078;  = 1,78;  = 1,13;  = 0,22;  = 0,96. После денормирования по формулам (2.10) получим:  = 34,4 пФ;  = 103 нГн;  = 2,5 пФ;  = 56,7 пФ;  = 90 нГн;  = 7,0 пФ;  = 30,6 пФ. Как следует из таблицы 2.3, спроектированный фильтр обеспечивает гарантированное затухание высших гармонических составляющих на выходе фильтра равное 57 дБ.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

         Цепи формирования амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) служат для реализации максимально возможного для заданного схемного решения коэффициента усиления усилительного каскада при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения его АЧХ от требуемой формы. К ним относятся межкаскадные и входные корректирующие цепи (КЦ). Необходимость выполнения указанного требования обусловлена тем, что коэффициент усиления одного каскада многокаскадного усилителя мощности метрового и дециметрового диапазона волн не превышает 3-10 дБ [5, 19, 20]. В этом случае увеличение коэффициента усиления каждого каскада, например, на 2 дБ, позволяет повысить коэффициент полезного действия всего усилителя мощности в 1,2-1,5 раза [32].

         Задача нахождения значений элементов КЦ, обеспечивающих максимальный коэффициент усиления каскада, в каждом конкретном случае может быть решена с помощью программ оптимизации. Однако наличие хорошего начального приближения значительно сокращает этап последующей оптимизации или делает его излишним [3, 20, 33].

         Рассмотрим метод параметрического синтеза КЦ усилителей мощности радиопередающих устройств метрового и дециметрового диапазона волн, позволяющий по таблицам нормированных значений элементов КЦ осуществлять реализацию усилительных каскадов с максимально возможным для заданного схемного решения коэффициентом усиления при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы [32].

3.1. МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА МОЩНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

Согласно [3, 34, 35], коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ в символьном виде может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

,                                    (3.1)

где    ;

 – нормированная частота;

 – текущая круговая частота;

 – верхняя круговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя, либо центральная круговая частота полосового усилителя;

 – коэффициенты, являющиеся функциями параметров КЦ и нормированных элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада.

Выберем в качестве прототипа передаточной характеристики (3.1) дробно-рациональную функцию вида:

.                                     (3.2)

Найдём такие её коэффициенты, которые позволят из системы нелинейных уравнений [11]:

                                            (3.3)

рассчитать нормированные значения элементов КЦ, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления каскада при заданном допустимом уклонении его АЧХ от требуемой формы.

В теории усилителей нет разработанной методики расчета коэффициентов . Поэтому для их расчета воспользуемся методом оптимального синтеза электрических фильтров [36, 37].

В соответствии с указанным методом перейдем к квадрату модуля функции (3.2):

где   

 – вектор коэффициентов ;

 – вектор коэффициентов .

По известным коэффициентам функции , коэффициенты функции (3.2) могут быть определены с помощью следующего алгоритма [38]:

1.     В функции  осуществляется замена переменной , и вычисляются нули полиномов числителя и знаменателя.

2.     Каждый из полиномов числителя и знаменателя представляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен быть полиномом Гурвица [36].

3.     Отношение полиномов Гурвица числителя и знаменателя является искомой функцией .

Для решения задачи нахождения векторов коэффициентов  составим систему линейных неравенств:

                                             (3.4)

где    – дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот;

 – требуемая зависимость квадрата модуля  на множестве ;

 – допустимое уклонение  от ;

 – малая константа.

Первое неравенство в (3.4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ [35]. Учитывая, что полиномы  и  положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

                                   (3.5)

Решение неравенств (3.5) является стандартной задачей линейного программирования [39]. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.5) следует решать при условии ее максимизации: , что соответствует достижению максимального значения коэффициента усиления рассчитываемого каскада [40].

Таким образом, метод параметрического синтеза заключается в следующем:

1)     нахождение дробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ;

2)     синтез коэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристики усилительного каскада с КЦ по заданным значениям  и ;

3)     расчет коэффициентов функции-прототипа  по известным коэффициентам ее квадрата модуля;

4)     решение системы нелинейных уравнений (3.3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

Многократное решение системы линейных неравенств (3.5) для различных  и  позволяет осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

Известные схемные решения построения КЦ усилителей мощности отличаются большим разнообразием. Однако из-за сложности настройки и высокой чувствительности характеристик усилителей к разбросу параметров сложных КЦ в усилителях мощности радиопередающих устройств метрового и дециметрового диапазона волн практически не применяются КЦ более четвертого-пятого порядка. [3, 5, 19, 20, 41].

Воспользуемся описанной выше методом параметрического синтеза усилительных каскадов с КЦ для синтеза таблиц нормированных значений элементов наиболее эффективных схемных решений построения КЦ широкополосных и полосовых усилителей мощности.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5