в зубьях шестерни:
sF1 = sF2 x YFS1 / YFS2 <= [s]F1
Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:
zv1 = z1 / cos3(b) = 75 / cos3(0,0o) = 75,0
zv2 = z2 / cos3(b) = 165 / cos3(0,0o) = 165,0
По табл. 2.10[2]:
YFS1 = 3,605
YFS2 = 3,59
Значение коэффициента Yb, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:
Yb = 1 - b / 100 = 1 - 0,0 / 100 = 1,0
Для прямозубой передачи для 9-й точности значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 1.
Тогда:
sF2 = 1,331 x 3314,931 x 3,59 x 1,0 x 1,0 / (110,0 x 3,0) =
47,997 МПа <= [s]F2 = 144,529 МПа.
sF1 = 47,997 x 3,605 / 3,59 =
48,198 МПа <= [s]F1 = 158,294 МПа.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [tкр] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв >= (16 x Tк / (p x [tк]))1/3
В е д у щ и й в а л.
dв = (16 x 122652,556 / (3,142 x 25))1/3 = 29,235 мм.
Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 36,0 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 50,0 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
2 - й в а л.
dв = (16 x 372929,696 / (3,142 x 25))1/3 = 42,353 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45,0 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 55,0 мм.
В ы х о д н о й в а л.
dв = (16 x 806333,672 / (3,142 x 25))1/3 = 54,766 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 70,0 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 65,0 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 60,0 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН И КОЛЁС
ВЕДУЩИЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 48,0 = 72,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1,2...1,5) x dвала = 1,2 x 48,0 = 57,6 мм = 95,0 мм.Толщина обода:dо = (1,1...1,3) x h = 1,1 x 8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.
где h = 8,7 мм - глубина канавки под ремень от делительного диаметра.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = d1 - 2 x do = 160,0 - 2 x 10,0 = 140,0 мм = 122,6 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (122,6 + 72,0) = 97,3 мм = 97,0 мм
где Doбода = 122,6 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (122,6 + 72,0) / 4 = 12,65 мм = 13,0 мм.
ВЕДОМЫЙ ШКИВ 1-Й РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 36,0 = 54,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1...1,5) x dвала = 1,2 x 36,0 = 43,2 мм = 95,0 мм.Толщина обода:dо = (1,1...1,3) x h = 1,1 x 8,7 = 9,57 мм = 10,0 мм.
Dобода = d2 - 2 x do = 224,0 - 2 x 10,0 = 204,0 мм = 186,6 мм.
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (186,6 + 54,0) = 120,3 мм = 120,0 мм
где Doбода = 186,6 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (186,6 + 54,0) / 4 = 33,15 мм = 33,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 2-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 50,0 = 75,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 95,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2 x 1,0 + 0,05 x 1,0 = 6,95 мм = 7,0 мм.
где b1 = 95,0 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (75,0 - 50,0)) = 9,75 мм = 24,0 мм.
Dобода = Df1 - 2 x do = 132,951 - 2 x 7,0 = 118,951 мм = 119,0 мм.
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (119,0 + 75,0) = 97,0 мм = 98,0 мм
где Doбода = 119,0 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (119,0 + 75,0) / 4 = 11,0 мм
Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 1,0 = 0,5 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 2-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 55,0 = 82,5 мм. = 82,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 55,0 = 44,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 90,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2 x 1,0 + 0,05 x 1,0 = 6,7 мм = 7,0 мм.
где b2 = 90,0 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (7,0 + 0,5 x (82,0 - 55,0)) = 10,25 мм = 22,0 мм.
Dобода = Df2 - 2 x do = 422,049 - 2 x 7,0 = 408,049 мм = 408,0 мм.
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (408,0 + 82,0) = 245,0 мм = 246,0 мм
где Doбода = 408,0 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (408,0 + 82,0) / 4 = 81,5 мм = 82,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 3-Й ПЕРЕДАЧИ.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 50,0 = 40,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b1 = 115,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b1 = 2,2 x 3,0 + 0,05 x 3,0 = 12,35 мм = 12,0 мм.
где b1 = 115,0 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (75,0 - 50,0)) = 12,25 мм = 29,0 мм.
Dобода = Df1 - 2 x do = 217,5 - 2 x 12,0 = 193,5 мм = 194,0 мм.
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (194,0 + 75,0) = 134,5 мм = 135,0 мм
где Doбода = 194,0 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (194,0 + 75,0) / 4 = 29,75 мм = 30,0 мм.
Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 3,0 = 1,5 мм
Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2,0 мм.
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 3-Й ПЕРЕДАЧИ.
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 70,0 = 105,0 мм.
Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 70,0 = 56,0 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 110,0 мм.
Толщина обода: dо = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2 x 3,0 + 0,05 x 3,0 = 12,1 мм = 12,0 мм.
где b2 = 110,0 мм - ширина зубчатого венца.
Толщина диска: С = 0,5 x (dо + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (12,0 + 0,5 x (105,0 - 70,0)) = 14,75 мм = 28,0 мм.
Dобода = Df2 - 2 x do = 487,5 - 2 x 12,0 = 463,5 мм = 464,0 мм.
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (464,0 + 105,0) = 284,5 мм = 285,0 мм
где Doбода = 464,0 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. = (Doбода + dступ.) / 4 = (464,0 + 105,0) / 4 = 89,75 мм = 90,0 мм.
ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
sсм = 2 x Т / (dвала x (l - b) x (h - t1)) =
2 x 89002,493 / (48,0 x (90,0 - 14,0) x (9,0 - 5,5)) = 13,941 МПа <= [sсм]
где Т = 89002,493 Нxмм - момент на валу; dвала = 48,0 мм - диаметр вала; h = 9,0 мм - высота шпонки; b = 14,0 мм - ширина шпонки; l = 90,0 мм - длина шпонки; t1 = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
tср = 2 x Т / (dвала x (l - b) x b) =
2 x 89002,493 / (48,0 x (90,0 - 14,0) x 14,0) = 3,485 МПа <= [tср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 x [sсм] = 0,6 x 75,0 = 45,0 МПа.
Все условия прочности выполнены.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 10x8. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
2 x 122652,556 / (36,0 x (90,0 - 10,0) x (8,0 - 5,0)) = 28,392 МПа <= [sсм]
где Т = 122652,556 Нxмм - момент на валу; dвала = 36,0 мм - диаметр вала; h = 8,0 мм - высота шпонки; b = 10,0 мм - ширина шпонки; l = 90,0 мм - длина шпонки; t1 = 5,0 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
2 x 122652,556 / (36,0 x (90,0 - 10,0) x 10,0) = 8,518 МПа <= [tср]
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 2-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
2 x 122652,556 / (50,0 x (90,0 - 14,0) x (9,0 - 5,5)) = 18,444 МПа <= [sсм]
где Т = 122652,556 Нxмм - момент на валу; dвала = 50,0 мм - диаметр вала; h = 9,0 мм - высота шпонки; b = 14,0 мм - ширина шпонки; l = 90,0 мм - длина шпонки; t1 = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
2 x 122652,556 / (50,0 x (90,0 - 14,0) x 14,0) = 4,611 МПа <= [tср]
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 2-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 16x10. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
2 x 372929,696 / (55,0 x (80,0 - 16,0) x (10,0 - 6,0)) = 52,973 МПа <= [sсм]
где Т = 372929,696 Нxмм - момент на валу; dвала = 55,0 мм - диаметр вала; h = 10,0 мм - высота шпонки; b = 16,0 мм - ширина шпонки; l = 80,0 мм - длина шпонки; t1 = 6,0 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
2 x 372929,696 / (55,0 x (80,0 - 16,0) x 16,0) = 13,243 МПа <= [tср]
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ШЕСТЕРНЯ 3-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
2 x 372929,696 / (50,0 x (110,0 - 14,0) x (9,0 - 5,5)) = 44,396 МПа <= [sсм]
где Т = 372929,696 Нxмм - момент на валу; dвала = 50,0 мм - диаметр вала; h = 9,0 мм - высота шпонки; b = 14,0 мм - ширина шпонки; l = 110,0 мм - длина шпонки; t1 = 5,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
2 x 372929,696 / (50,0 x (110,0 - 14,0) x 14,0) = 11,099 МПа <= [tср]
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 3-Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 20x12. Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).
2 x 806333,672 / (70,0 x (100,0 - 20,0) x (12,0 - 7,5)) = 63,995 МПа <= [sсм]
где Т = 806333,672 Нxмм - момент на валу; dвала = 70,0 мм - диаметр вала; h = 12,0 мм - высота шпонки; b = 20,0 мм - ширина шпонки; l = 100,0 мм - длина шпонки; t1 = 7,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75,0 МПа.
2 x 806333,672 / (70,0 x (100,0 - 20,0) x 20,0) = 14,399 МПа <= [tср]
КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА
Для редукторов толщину стенки корпуса, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жёсткости корпуса, вычисляют по формуле:
d = 1.3 x (T(тихоходная ступень))1/4 = 1.3 x 806,3341/4 = 6,927 мм
Так как должно быть d >= 8.0 мм, принимаем d = 8.0 мм.
В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек, во фланцах толщину стенки необходимо увеличить примерно в полтора раза:
d1 = 1.5 x d = 1.5 x 8,0 = 12,0 мм
Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом, сопрягают радиусом r = 0.5 x d = 0.5 x 8,0 = 4,0 мм. Плоскости стенок, встречающиеся под тупым углом, сопрягают радиусом R = 1.5 x d = 1.5 x 8,0 = 12,0 мм.
Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть равна 0,8 x d = 0,8 x 8,0 = 6,4 мм.
Учитывая неточности литья, размеры сторон опорных платиков для литых корпусов должны быть на 2...4 мм больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей.
Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота h которых принимается h = (0,4...0,5) x d. Принимаем h = 0,5 x 8,0 = 4,0 мм.
Толщина стенки крышки корпуса d3 = 0,9 x d = 0,9 x 6,927 = 6,235 мм. Округляя, получим d3 = 6,0 мм.
Диаметр винтов крепления крышки корпуса вычисляем в зависимости от вращающего момента на выходном валу редуктора:
d = 1,25 x (T(тихоходная ступень))1/3 = 1,25 x 806,3341/3 = 11,635 мм
Принимаем d = 12,0 мм.
Диаметр штифтов dшт = (0,7...0,8) x d = 0,7 x 12,0 = 8,4 мм. Принимаем dшт = 9,0 мм.
Диаметр винтов крепления редуктора к плите (раме):
dф = 1.25 x d = 1.25 x 12,0 = 15,0 мм. Принимаем dф = 16,0 мм.
Высоту ниши для крепления корпуса к плите (раме) принимаем:
h0 = 2,5 x d = 2,5 x 16,0 = 40,0 мм.
РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
1-Й ВАЛ.
Силы, действующие на вал, плечи сил Fa и углы контактов элементов передач:
Fy1 = -2309,12 H
Fx3 = -1811,021 H
Fy3 = -666,297 H
Fz3 = -267,259 H
H3 = 67,726 мм
a3 = 90,0o
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 = ( - F3 x Hx3 x - Fx1 x ( L1 + L2 + L3 ) - Fx3 x L3 ) / ( L2 + L3 )
= ( - 0,0 x 0,0 x - (0,0) x (95,0 + 85,0 + 198,0) - (-1811,021) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 1267,075 H
Ry2 = ( - F3 x Hy3 x - Fy1 x ( L1 + L2 + L3 ) - Fy3 x L3 ) / ( L2 + L3 )
= ( - 0,0 x 67,726 x - (-2309,12) x (95,0 + 85,0 + 198,0) - (-666,297) x 198,0) / (85,0 + 198,0)
= 3614,397 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = - Fx1 - Rx2 - Fx3
= - (0,0) - 1267,075 - (-1811,021)
= 543,946 H
Ry4 = - Fy1 - Ry2 - Fy3
= - (-2309,12) - 3614,397 - (-666,297)
= -638,98 H
Суммарные реакции опор:
R2 = (Rx22 + Ry22)1/2 = (1267,0752 + 3614,3972)1/2 = 3830,058 H;
R4 = (Rx42 + Ry42)1/2 = (543,9462 + (-638,98)2)1/2 = 839,151 H;
2-Й ВАЛ.
Fx2 = -1811,021 H
Fy2 = 666,297 H
Fz2 = 267,259 H
H2 = 212,274 мм
a2 = 270,0o
Fx3 = -3314,931 H
Fy3 = -1206,536 H
Rx1 = ( - F2 x Hx2 x - Fx2 x ( L2 + L3 ) - Fx3 x L3 ) / ( L1 + L2 + L3 )
= ( - 0,0 x (0,0) x - (-1811,021) x (103,0 + 95,0) - (-3314,931) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 2379,861 H
Ry1 = ( - F2 x Hy2 x - Fy2 x ( L2 + L3 ) - Fy3 x L3 ) / ( L1 + L2 + L3 )
= ( - 0,0 x (-212,274) x - 666,297 x (103,0 + 95,0) - (-1206,536) x 95,0) / (85,0 + 103,0 + 95,0)
= 139,316 H
Rx4 = - Rx1 - Fx2 - Fx3
= - 2379,861 - (-1811,021) - (-3314,931)
= 2746,091 H
Ry4 = - Ry1 - Fy2 - Fy3
= - 139,316 - 666,297 - (-1206,536)
= 400,924 H
R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (2379,8612 + 139,3162)1/2 = 2383,935 H;
R4 = (Rx42 + Ry42)1/2 = (2746,0912 + 400,9242)1/2 = 2775,204 H;
3-Й ВАЛ.
Fx2 = -3314,931 H
Страницы: 1, 2, 3, 4
