ТА=(1/4π)Tя(β,ψ)G(βψ)dΩ
где Tя(β,ψ) — яркостная температура излучения в направлении β,ψ в сферической системе координат;
G(βψ)— усиление антенны (относительно изотропного излучателя) в том же направлении.
Понятие «яркостная температура» вводится для характеристики источников излучения; она определяется как температура абсолютно черного тела, имеющего на данной частоте и в данном направлении такую же яркость, как рассматриваемый источник.
Для характеристики источников излучения с неравномерным распределением яркостной температуры используется понятие усредненной или эффективной температуры излучения
Tср=(1/Ωи) Tя(β,ψ)dΩ
где Ωи — телесный угол источника излучения.
Если угловые размеры источника излучения больше ширины главного
лепестка диаграммы антенны Ωи, то Тср=Тя, в противном случае
Тср=ТяΩи/ΩА (23)
Для упрощения последующих расчетов примем усиление антенны в пределах главного лепестка постоянным и равным Gгл, а в пределах задних и боковых лепестков также постоянным и равным Gбок; тогда
ТA=G гл./4π Tя(β,ψ)dΩ (1/4π)∑∫G бок.i Tя(β,ψ)dΩ
Решая это выражение для всех составляющих шума (22) с учетом (23),
получим для земной антенны
ТА.з=Тя.к(β)+Тя.а(β)+с(Тя,+Тя.а,)+ТшА+Тоб(β), (24)
для бортовой антенны
ТA.б=Тя.а+Тя.з+2сТя.к+ТША, (25)
где с — коэффициент, учитывающий интегральный уровень энергии боковых лепестков.
Количественная оценка величины с для различных типов антенн в зависимости от формы облучения поверхности зеркала антенны с=0,1 ... 0,4 [5].
Как следует из (24), первая составляющая температуры шумов антенны определяется яркостной температурой космического пространства (изофоты, дающие количественную оценку Тяк). Основу его составляет радиоизлучение Галактики и точечных радиоисточников (Солнца, Луны, планет и некоторых звезд).
Частотная характеристика усредненных по небесной сфере значений Тя.к показана на рисунке 7, из которого следует, что космическое излучение существенно на частотах ниже 4... 6 ГТц; максимальное значение на данной частоте отличается от минимального в 20... 30 раз [5], что обусловлено большой неравномерностью излучения различных участков неба; наибольшая яркость наблюдается в центре Галактики; имеется также ряд локальных максимумов. Следует отметить, что излучение Галактики имеет сплошной спектр и слабо поляризовано; поэтому при приеме его на поляризованную антенну (с любым видом поляризации) можно с достаточной степенью точности считать, что принимаемое излучение будет половиной интенсивности (т. е. принимается 1/2 всей мощности излучения, попадающей в раскрыв антенны). На том же рисунке показан вклад излучения Солнца в спокойном состоянии (в годы минимума активности) и в состоянии «возмущения», свойственного годам максимума активности. Солнце — самый мощный источник радиоизлучения и может полностью нарушить связь, попав в главный лепесток диаграммы направленности антенны. Однако вероятность такого попадания мала.
Рисунок 7-Частотная зависимость яркостной температуры Галактики, Солнца и атмосферы
Следует отметить, что спутник довольно редко проходит через центр солнечного диска, а обычно пересекает его по линиям, смещенным относительно центра. Точная дата и время «засветки» земных антенн солнечным диском обычно рассчитывают по данным орбиты ИСЗ и сообщают земным станциям.
Следующий по мощности радиоисточник—Луна — практически не может нарушить связи, так как ее яркостная температура не более 220 К [5]. Остальные источники (планеты и радиозвезды) дают существенно меньший вклад; вероятность встречи антенн с этими источниками меньше, чем с Солнцем, так как угловые размеры их малы.
Радиоизлучение земной атмосферы имеет тепловой характер и в полной мере обусловлено рассмотренным в предыдущем разделе поглощением сигналов в атмосфере. В силу термодинамического равновесия среда (атмосфера) излучает такое же количество энергии на данной частоте, которое поглощает соответственно
Тя.а =Та.Ср. (Lа-1)Lа
Как показывают расчеты атмосферы, средняя термодинамическая температура атмосферы для углов места β>5° в рассматриваемых диапазонах частот
Та.ср=Т≈То-32≈260 К.
Влияние осадков можно учесть по той же методике, т. е. определить Тя.а через потери в дожде Ад. Хотя ряд исследований показывает, что непосредственная корреляция между интенсивностью дождя и температурой неба невелика (т. е. может наблюдаться повышение шумовой температуры неба из-за дождевых туч, когда собственно дождь не выпадает), тем не менее корреляция с многолетней статистикой дождя все же имеется.
Раздельное вычисление температуры спокойного неба и температуры дождя с последующим их суммированием приведет к ошибке (примерно удвоит результат), поэтому вычисление следует проводить по формуле
Тя.а=Та.ср(АаАд-1)/АаАд. (26)
Максимальная температура шумов неба не превышает 260 К и начинает играть существенную роль в диапазонах частот выше 5 ГГц.
Приведенная выше оценка температуры атмосферы, по существу, относится к тропосфере; радиоизлучением ионосферы в диапазоне частот выше 1 ГГц можно пренебречь, так как поглощение в ионосфере обратно пропорционально квадрату частоты.
Яркостная температура Земли определяется ее кинетической температурой Тя3=290 К и коэффициентом отражения электромагнитной энергии от поверхности Земли
Тя.з.=Тоз(1-Ф)^2. (27)
Комплексный коэффициент отражения определяется известными формулами Френеля:
для горизонтальной поляризации
ФГ=(sin β- √ε + j 60σλ - соs 2 β )/(sіn β+ √ε + j 60σλ - соs 2 β), (28)
для вертикальной поляризации
Фв=[(є+ j 60σλ)sinβ-√ε + j 60σλ - соs 2 β)]/ [(є+ j 60σλ)sinβ+√ε + j 60σλ - соs 2 β)]
(29)
где є — диэлектрическая проницаемостьЗемли;
σ — электропроводимость Земли.
Значения є и σ для некоторых видов земной поверхности приведены в таблице 1.
Результаты расчетов по формуле (27) с учетом горизонтальной и вертикальной поляризаций (28-29) при отражении от участков земной поверхности, представленных в таблице, приведены на рисунке 8 (номера кривых на рисунке 8 соответствуют нумерации почв в таблице).
Таблица 1. Виды земной поверхности.
№ п/п
Видземной поверхности
Є, В/М
σ, Сим/м
1
Морская вода
80
1...6
2
Пресная вода
10-3 5*10-3
3
Влажная почва
5. ..30
10-2 10-3
4
Сухая почва
2...6
10-4 10-5
Рисунок 8-Зависимость яркостной температуры Земли от угла места антенны земной станции для вертикальной (а) и горизонтальной (б) поляризаций
Для определения Тя.3 при .круговой поляризации в первом приближении следует усреднить значения Тя.3 для горизонтальной и вертикальной поляризаций. При определении величины ТЯІЗ, входящей в формулу (25) для бортовой антенны, следует учитывать вид и характер земной поверхности, попадающей в зону видимости этой антенны. Для бортовых антенн с глобальным охватом следует принимать Тя.3 ≈60 К. Можно принять следующее,
Тя.з+Тя.а.з ≈290 К.
т. е. отраженная от Земли компонента атмосферных шумов дополняет термодинамическое излучение Земли, и в сумме они дают излучение с яркостной температурой, близкой к 290 К.
Рассмотрим еще одну составляющую шумов антенны в формулах (24) и (25), обусловленную омическими потерями в антенне,
Т Ш.А.=То(Lм-1)/Lм
где Т0=290 К; Lм — потери в материале зеркала антенны.
Современные металлические зеркальные антенны имеют весьма низкие потери, поэтому значения ТшА весьма малы и составляют на разных частотах значения, указанные в таблице 2.
Таблица 2 значения потерь на частотах.
F,ГГц
0.3
10
30
60
ТША,К
0.018
0.04
0,06
0,09
0,18
Теперь определим Т∑б и Т∑З по формуле (21) с учетом входящих в нее величин, представленных формулами (24) и (25), а также рисунками 7— 8. Полученные значения Т∑б и Т∑З также будут квазипиковыми, так как они вычислены на основе квантилей распределения интенсивности осадков.
Тя.а=260*(1,02*3,78-1)/(1,02*3,78)=192,5 К;
Тя.кб=0 К; Тя.к.(β)3=4 К (из рисунка 7),
Тя.3 з=250 К; Тя.зб=90 К (из рисунка 8).
Из таблицы 2 находим:
ТшАз=0,075 К,
Т ш.А.б=0,065 К,
Тя.а-з=290-250=40 К,
Т об=0 К, с=0,4,
ТА.з=4+0,4*(250+40)+0,075=120 К, Та.б.=192,5+90+2*0,4*0+0,065=282,5 К.
Таким образом получим:
Т∑б=120+290*[(1-0,9)/0,9]+12/0,9=165,5К.
Т∑б =282,5+290*[(1-0,9)/0,9]+30/0,9=348К.
Подставляя полученные значения в (9) и (10), получаем мощности земного и бортового передатчиков, необходимые для обеспечения требуемого отношения сигнал-шум (12 дБ согласно рекомендации SSОG 308.2 для QPSK IDR) на конце линии связи в течение заданного процента времени (99,9%):
P пер.з=[(16π2*37,897*106)2*3,85*1,38*10-23*384*1,75*106)/((0,047)2*251 188,6*316*0,9*0,9)]*5*15,84=4 Вт,
Рпер.б=[(16π2*(40,8*106)2*2,9*1,38*10-23*165,5*36*106)/ /((0,079) 2*63* 125892*0,9*0,9)]*1,26*26,3=52 Вт .
Следует отметить, что найденные значения мощностей передатчиков обеспечит получение требуемого значения отношения сигнал/шум в канале (12 дБ в течении 99,9 % времени).
Расчет электромагнитной совместимости основан на представлении, что по мере возрастания уровня мешающего излучения, увеличивается шумовая температура системы, подвергающейся помехам.
Согласно этому методу рассчитывается кажущееся увеличение эквивалентной шумовой температуры линии, обусловленное помехами, создаваемыми мешающей станции и отношение этого увеличения к эквивалентной шумовой температуры спутниковой линии, выраженной в процентах [1].
Для конкретного случая выберем земную станцию находящуюся на территории г.Алматы эта станция является мешающей станцией для рассматриваемой системы.
Мешающая система работает на тех же частотах, что и рассматриваемая система и использует геостационарный спутник российского производства «Экспресс 6А». Исходные данные: Система А —> Система В Плотность мощности:
РКМА= -52,8 дБВт/Гц Ркмв = -51,4 дБВт/Гц
РЗМА = -27,4 дБВт/Гц Рзмв = -40,4 дБВт/Гц
Координаты земной станции А: 76°13' восточной долготы
43°54' северной широты Координаты земной станции В: 76° 13' восточной долготы
43°54' северной широты Диаметр антенны ЗСА 9,3 м
Диаметр антенны ЗСВ 4,5 м
Коэффициент усиления антенны спутника для ЗСл, дБ 18 Коэффициент усиления антенны спутника для ЗСв, дБ 17 Шумовая температура ЗСд, К 165,5
Шумовая температура ЗСв, К 150
Координаты спутника А: 64° восточной долготы
Координаты спутникаВ: 80° восточной долготы
Дополнительные данные для расчета, по ИСЗ Экспресс-бА: Назначение: передача данных, телевидение, телефония, Интернет,
радиовещание, видеоконференцсвязъ, и др.
Орбита геостационарная;
Срок службы 7 лет;
Мощность, потребляемая ретранслятором 1450 Вт; Мощность источников питания 36ОО Вт;
Антенны- фиксированные:
1 приемная 17°х17°, глобальная;
1 приемная 5°х11°, зоновая;
1 передающая 5°х11°, зоновая;
1 передающая 15°х15°, квазиглобальная- перенацеливаемые 1 передающая 5°х11°, зоновая;
1 передающая 5°х5°, зоновая;
1 передающая 3,5°х7°, зоновая;
Транспондеры:
Параметры
С-диапазон;
Центральные частоты (передача/прием) МГц:
№5 - 5950/3625,
№6 - 6000/3675,
№7 - 6050/3725,
№8-6100/3775,
№9-6150/3825,
№10-6200/3875,
№11 -6250/3925,
№14-6300/3975,
№15-6350/4025,
№16-6400/4075,
№17-6450/4125,
Выходная мощность, Вт:
20 (9 транспондеров),
40 (2 транспондера),
75 (1 транспондер),
35 (5 транспондеров),
Поляризация сигнала круговая правого вращения и левого вращения.
ЭИИМ в центре луча, дБВт 32,0 - 48,0;
Добротность в центре луча, дБ/К1,0 (1 1 транспондеров).
В системе используют простые ретрансляторы с преобразованием частоты, приращение эквивалентной шумовой температуры линии может быть определено из выражения/1/,
ΔТл=ΔТзс↑+γ ΔТкс↓ (30)
где ΔТз - увеличение шумовой температуры приемной системы ЗС на выходе приемной антенны ЗС, (К);
ΔТб - увеличение шумовой температуры приемной системы космической станции на выходе приемной антенны космической станции, (К);
γ- коэффициент передачи спутниковой линии между выходом приемной антенны космической станции и выходом приемной антенны ЗС, его значение обычно меньше 1 и характеризует степень влияния помех, создаваемых на линии Земля - спутник. Подробнее можно записать
ΔТкс↓= (Рз.м.*Gз.м.(θt)*Gк.с(δ))/(к*Lu) , (31)
ΔТзс↑= (Рк.м.*Gк.м.(η)*Gз.c.(θt))/(к*Ld) , (32)
где Рз.м, Рк.м - максимальная плотность мощности в полосе 1 Гц, усредненная в наихудшей полосе 4 кГц для несущих ниже 15 ГГц, подводимая к антеннам мешающего спутника и мешающей земной станции соответственно;
Ок.м.( η) - усиление передающей антенны мешающего спутника в направлении ЗС, подверженной помехам;
Оз.с.( θt) - усиление приемной антенны ЗС, подверженной помехам, в направлении на мешающий спутник;
Оз.м.( θt) - усиление передающей антенны мешающей ЗС в направлении на спутник, подверженный помехам;
Ок.с(δ) - усиление приемной антенны спутника, подверженного помехам в направлении на мешающую ЗС; К - постоянная Больцмана (1,38*10-23 Вт/Гц*К);
Lu; Ld - потери на передачу в свободном пространстве на линии Земля — спутник и спутник - Земля соответственно; Өі - топоцентрический угловой разнос между спутниками. Потери (дБ) на передачу в свободном пространстве
L = 20*(Lgf+Lgd)+ 32,45 , (33)
где f— частота, МГц;
d - расстояние (км) между земной станцией и геостационарным спутником;
а = 42644* √1 - 0,2954соsψ, (34)
где соsψ = соsξ *соsβ;
ξ- широта земной станции;
β - разность по долготе между спутником и ЗС.
Соsψ=cos 43,2°*соs3° = 0,7289*0,9986 = 0,73,
dA=42644* √1-0,2954*0,73 = 42644*0,885 = 37767 км,
cosψ = соs43,2°*соs13° = 0,7289*0,9743 = 0,71,
dв = 42644* -71-0,2954*0,71 = 42644*0,889 = 37909 км.
Lu - потери на передачу в свободном пространстве на линии Земля -спутник;
Ld - потери на передачу в свободном пространстве на линии спутник-Земля.
Lu = 20*(Lg 6268+Lg 37909)+32,45 = 199,9 дБ, Ld = 20*(Lg 3794+Lg 37767)+32,45 - 195,6 дБ.
Рисунок 9.- Пояснение к расчету ЭМС
Топоцентрический угловой разнос между двумя геостационарными спутниками
θt = аrc соs((dа2+dв2-(84322*sin(θg/2))2)/2*dа*dв), (35)
где θg - геоцентрический угловой разнос между спутниками;
θg —16 градусов.
θt = аrc соs((377672+379092-(84322*0,139)2)/2* 37767 * 37909) = 5°
.
Коэффициенты усиления антенн земной станции в направлении на другой спутник, определяется в зависимости от отношения В/Х и топоцентрического угла между спутниками и земными станциями.
Станция А:
λ= с/f = 3*108/6383*106 = 0,047 м,
D/λ= 93,7/0,047 = 197,87>10°
Формула для расчета Gзс (Ө) выбирается для случая D/ λ > 100,
Өr = 15,85*(197,87)-0,5 =1,1°,
Тогда
GЗС(Ө) = 32-25*lg Ө при Ө≤Ө≤48°,
GЗС(Ө) = 32-25* lg 5 =14,5 дБ.
Станция В:
λ=c/f=3*108/3794*106= 0,079 м,
D/λ=4,5/0,079=56,9<100
Формула для расчета GЗС(Ө)= выбирается для случая D/λ<100,
λ/D = 0,017,
GЗМ(Ө)= 52-10*lg(D/λ)-25*lgӨ при 100*λ/D≤ Ө < 48 т.е.1,7 ≤ 5 < 48,
GЗМ (Ө) =52 -10 * lg 57 - 25 * lg 5 = 16,5 дБ.
Так как известны сведения об используемой в системах поляризации, то учтем поляризационную развязку Ү.
Δ Тл = Δ Тл/Yd+γ* Δ Ткс/Yu
В связи с тем, что в системах используются системы с круговой поляризацией с разными направлениями вращения, тоҮ=4. Подставим найденные значения в выражения (32) и(33)
Т кс = Рзм + Gзм (Ө) + Gкс (δ) + 228,6 - Іи = -40,4+ 1 6,5+1 8+228,6- 1 99,9=22 дБК,
Следовательно Δ Ткс =186 К.
Δ Тзс=Р км+Gкм(η)+Gзс(Өi)+228,6-Ld =-51,4+17+14+228,6-195,6 = 12,6 дБК,
Следовательно Δ Тзс =18,2 К.
Δ Тл = Δ Тл/Yd+γ* Δ Ткс/Yu= 18,2/4 + 0,032 * 186/ 4= 4,5 + 1,4 = 5,9 К.
Отсюда Δ Т/T * 100% =5,9/150*100 = 3,99% .
Полученное значение 3,99 % не превышает пороговое 6%, то есть мешающая система В не оказывает существенного влияния на рассматриваемую систему А, следовательно координация не нужна.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
