Рефераты. Расчет цифрового корректора






Расчет цифрового корректора

                 










Контрольная   работа


студентов-заочников по дисциплине

«Цифровая обработка сигналов»

 

Расчет цифрового корректора



Задан канал передачи дискретных сообщений. Межсигнальная

интерференция  сигналов в канале определяется импульсной характеристикой, отсчеты которой равны:

                g0g(0)=(-1)*(m+1)/20

g1 g(t)=1

g2g(2T)=(-1)*(n+1)/20

где m-предпоследняя цифра № зачетной книжки

        n-последняя цифра №зачетной книжки

        1.Используя выражение дискретной свертки, рассчитать сигнал на выходе канала в отсчетные моменты 0,1,2,3 для последовательности входных сигналов u(0),u(T)

a)               u(0)=U, u(T)=0

Где U=n+1

b)              u(0)=U, u(T)=U

В другие отсчетные моменты u(2T)=u(3T)=0

        2.Рассчитать коэффициенты цифрового корректора C,C,C,обеспечивающие выходной сигнал “010” при подаче на

вход канала сигнала “100”.

        3.Рассчитать сигналы на выходе корректора при входных сигналах (a),(b).Проанализировать эффективность работы корректора.


        Пример выполнения для m=3,n=10


Отсчеты импульсной характеристики равны

g0=0.2; g1=1; g2= -0.5; U=11










                                    Задание 1

Пусть u1(kT)-сигал на выходе канала связи (входе корректора)

В соответствии с выражением дискретной свертки он равен

u1(kT)=    k=0,1,2,3

Учитывая,что  u(jT)=0   для j1   и   g(mT)=0 для m2, получаем

k=0          u1(0)=u(0)*g(0)=u(0)*g0

k=1          u1(T)=u(0)*g(T)+u(T)*g(0)=u(0)*g1+u(T)*g0

k=2          u1(2T)=u(0)*g(2T)+u(T)*g(T)=u(0)*g2+u(T)*g1

k=3          u1(3T)=u(T)*g(2T)=u(T)*g2

Для варианта (а)   u(0)=11,u(T)=0

       

        u1(0)=11*0.2=2.2

        u1(T)=11*1+0*0.2=11

        u1(2T)=11*(-0.55)+0*1=-6.05

        u1(3T)0*(-0.55)=0


U1=

Для варианта (б)   u(0)=11,u(T)=11 

       u1(0)=11*0.2=2.2

u1(T)=11*1+11*0.2=13.2

u1(2T)=11*(-0.55)+11*1=4.95

u1(3T)=11*(-0.55)=-6.05


U1=


                        Задание 2(пояснение)

 

 

 


t

                0              T              2T                                           

             g            g1

                                                2T

T


                0              T         g2



g1

g0

0

g2

g1

g0

0

g2

g1

                       

      



                 

C                  

С                              

С



                        



система из 3-х уравнений             Матрица коэф-      Вектор                  Вектор

 с 3-мя неизвестными                       фициентов         неизвестного           прав.

                                                                                        коэффициента          частей

                                                                                         корректора

 G=    C=   H=

        В векторно-матричной форме     G*C=H

                                *=

        Умножаем слева на обратную матрицу     G

G*G*C= G*H,откуда               С= G*H,где

Умножаем слева на обратную матрицу     G

G*G*C= G*H,     откуда          С= G*H,где

(G*G)-единичная матрица





                          Решение с помощью системы Mathcad

g0:=0.2

 

g1:=1


 

g2:=-.055


 
 


Введите                        


Задайте матрицу G:=

         Вектор H:=


С=

 

C:=G*H


 
 



Вычислите    C:=G*H


Рассчитайте


                Решение системы уравнений по формуле Крамера

                   С=D/D                C=D/D           C=D/D

    где D- определитель матрицы G

D==    =g1-g2*g0*g1-g1*g2*g0=

                                                         =1-2*g0*g2=1-2*0.2*(-0.55)=1.22

D=1.22

D-определитель матрицы G,где 1-й столбец заменен на вектор H

D==0-g1*1*g0=-g0=-0.2

D-определьтель матрицы G ,где 2-й столбец заменен на H

D==g1-0=1

D-определитель матрицы G,где 3-й столбец заменен на H

D==0-g2*1*g1=0.55

Таким образом,  коэффициенты                 Вектор коэффициентов

        корректора равны

 

С= D/D= -0.2/1.22= -0.164

C= D/D=1/1.22=0.82

C= D/D=0.55/1.22=0.451

             С=

 

 

                                Задание 3

Прохождение сигнала U1(kT)  через корректор  иллюстрируется

схемой:

 




U1(kT


V(0)=U1(0)*C

V(T)=U1(T)*C+U1(0)*C

V(2T)=U1(2T)*C+U1(T)*C+U1(0)*C

V(2T)=U1(3T)*C+U1(2T)*C+U1(T)*C



C

С

                                                                                                             

С                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

 



                                                                                 V(kT)


V(0)=2.2*(-0.164)=-0.361

V(T)=11*(-0.164)+2.2*0.82=0

V(2T)=(-0.6.05)*

(-0.164)=11*0.82+2.2*0.451=11.004

V(3T)=0*(-0.164)+

(-6.05)*0.82+11*0.451


Вектор выходного сигнала

(а)                            Ожидаемый  (б)                            Ожидаемый

                                       сигнал                                           сигнал

V=                       V=

     Максимальный модуль разности между ожидаемым и полученным выходным сигналом

(а)                                                         (б)

         V=0,361                                    V=0.361

  

                 V0                                           V0

      На  выходе корректора:

(а)                               ожидаемый        (б)                       ожидаемый

                                         сигнал                                             сигнал

 U1=                         U1=


                  U1=6.05                                             U1=6.05

 


                   U1=0                                                U1=6.05

     Сопоставление максимальных погрешностей до коррекции и  после коррекции:

(а)                                                           (б)

                  U1          V1                               U1          V1

                      

                    U1=          V1                             U1           V1      

 свидетельствует  об эффективной работе корректора.












2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.