|
|
=1, =30.
4.2 Определить предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния:
4.3 Выбрать числа зубьев колёс:
Z1=30; Z2=30
Для первой ступени редуктора Z1=20…30, для второй – 17…24. Минимально допустимое число зубьев шестерни при Х=0 Zmin=17. После округления Z до целых чисел следует проверить фактическое передаточное число U=Z2/Z1.
U=99/30=3,3.
4.4 Определить коэффициент концентрации нагрузки по таблице:
Таблица 3
Расположение шестерни
относительно опор
Твёрдость поверхности зубьев колеса НВ
0,2
0,4
0,6
0,8
1,2
1,4
Симметричное
<350
>350
1.01
1.01
1.02
1.02
1.03
1.04
1.04
1.07
1.07
1.16
1.11
1.26
Несимметричное
<350
>350
1.03
1.06
1.05
1.12
1.07
1.20
1.12
1.29
1.19
1.48
1.28
-
Консольное, опоры-
Шарикоподшипниковые
<350
>350
1.08
1.22
1.17
1.44
1.28
-
-
-
-
-
-
-
Консольное, опоры-
роликоподшипниковые
<350
>350
1.06
1.11
1.12
1.25
1.19
1.45
1.27
-
-
-
-
-
=1.55.
4.5Определить предварительно межосевое расстояние:
, где Ка – вспомогательный коэффициент; Ка=49,5 для прямозубой и Ка=43,0 для косозубой передачи.
4.6Определить модуль колёс:
, где - угол наклона зубьев по делительному цилиндру.
Модуль mn округляется до ближайшего стандартного:
Таблица 4
Ряды
Модуль, мм
1-й
1; 1.25; 1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25;
2-й
1.125; 1.375; 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5; 7; 9; 11; 14; 18;
mn =1.
Окружной модуль mt можно определить по формуле
=1,064.
4.7Уточнить фактическое межосевое расстояние:
=68,64 мм.
4.8Уточнить коэффициент ширины зубчатого венца:
4.9Определить рабочую ширину венца зубчатой передачи и округлить до целого числа:
4.10 Определить делительные (начальные) диаметры колёс (с точностью до сотых долей):
Полученные параметры колёс в процессе проектирования и разработки чертежей могут быть изменены; после определения окончательно принятых размеров производится проверочный расчёт передачи.
4.11 Определить геометрические размеры зубчатых колёс:
· диаметр вершин зубьев:
· диаметр впадин зубчатых колёс:
4.12 Предварительный (ориентировочный) расчет вала
Предварительный (ориентировочный) расчет вала производится при выполнении эскизной компоновки и ведется по условному расчету на кручение. Эту форму расчета выбирают потому, что еще не определены размеры вала по длине и не могут быть вычислены изгибающие моменты.
Из условия прочности на кручение
откуда (4.1)
где Т - крутящий момент, Н*мм;
[] – условие, допускаемое напряжение при кручении, МПа.
Так как в расчете не учитывается изгиб, то значения [] выбираются заниженными: [] = 15…30 МПа.
По вычисленному диаметру подбирают подшипники и определяют расстояние между опорами, определяют все силы, действующие на вал, затем составляют расчетную схему вала.
- Расчёт диаметра валов
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Валы-детали предназначены для передачи крутящего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Валы вращаются в подшипниках. Так как передача крутящих моментов связана с возникновением сил, например, сил на зубьях колес, сил напряжения ремней и т.д., валы подвержены действию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.
Оси предназначены для поддержания вращающихся деталей и в отличие от валов не передают полезного крутящего момента. Опорные части валов называют цапфами или шейками.
Форма вала по длине определяется распределением нагрузки и, условиями технологии изготовления и сборки. Эпюры изгибающих моментов по длине валов, как правило, непостоянны.
Крутящий момент обычно передается по всей длине вала. Поэтому по условию прочности допустимо и целесообразно конструировать валы переменного сечения, приближающиеся к форме тел равного сопротивления. Практически валы выполняют ступенчатыми. Эта форма удобна в изготовлении и сборке; уступы валов могут воспринимать большие осевые силы. Желательно, чтобы каждая насаживаемая на вал неразъёмная деталь свободно (без натяга) проходила по валу до своей посадочной поверхности во избежание повреждения поверхностей.
- Материалы валов и осей
Для валов и осей без термообработки применяют углеродистые стали; ст.5, ст.6; дня валов с термообработкой - стали 45, 40Х.Быстроходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют из сталей 20. 20Х, 12ХН3А. Цапфы этих валов цементируют для повышения износостойкости.
Таблица 5
Механические характеристики материалов
Механические характеристики, МПа
Коэффициент
Марки стали
Диаметр заготовки, мм
Твердость НВ
(не ниже)
45,ст6
любой
200
500
280
150
250
150
0
45,сгб
<80
270
900
650
380
380
230
0,05
40Х
любой
200
73.0
500
280
320
210
0.05
40Х
<80
270
900
750
450
410
240
0,05
40ХН
любой
240
820
650
390
360
210
0,05
40ХН
<200
270
900
750
450
420
250
0,05
20Х
<120
197
650
400
240
900
160
0
12ХНЗА
<l20
260
950
700
490
420
210
0,05
Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей.
Торцы валов для облегчения посадки деталей, во избежание обмятий повреждения рук рабочих, выполняют с фасками.
- Расчётные схемы валов
Валы рассчитывают, как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному на опоре, эта схема обеспечивает получение достаточно точных результатов. Силы на валы передаются через насаженные на них детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д. При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты на средние своей ширины, и эти сечения вала принимают за расчетные. В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены по всей длине ступиц. Для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет сопротивление усталости. Усталостные разрушения составляют до 40...50% случаев выхода из строя валов.
Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей, ограничивающим критерием может быть статическая несущая способность при пиковых нагрузках. Для валов из хрупких и малопластичных материалов при ударных нагрузках и низких температурах ограничивающим критерием является сопротивление хрупкому разрушению.
- Расчёты на прочность
Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения, оси - только напряжения изгиба. Постоянные по величине и направлению силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях и валах - напряжения, изменяющиеся по симметричному знакопеременному циклу.
8.1 Основной (приближенный) расчет вала
Основной (приближенный) расчет вала заключается в вычислении изгибающих и крутящих моментов в характерных сечениях вала, строят эпюры этих моментов.
Для входного вала.
Дано:
Т=8,4 кНмм, d=32 мм, Ft=2T/d=2*8,4/26=0,525 кH. Fr=Fttg20/cos=525*0.36397/.936939=203 H.
Материалы вала: ст. 45 улучш.
МПа, МПа, МПа.
Решение.
При действии нагрузок на вал в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых принимается плоскость действия одной из сил.
Вертикальная плоскость.
;
реакции определены, верно
Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости
кНмм, кНмм кНмм
кНмм
кНмм.
Строится эпюра .
Горизонтальная плоскость.
;
Н.
Определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
кНмм, кНмм.
Строится эпюра .
Для определения суммарного изгибающего момента складывают геометрически изгибающие моменты МВ и МГ во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.