Конечная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1165)/2=1197,5°С.

Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:

.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H0=1,7 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты  а поправка для -  [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается eм=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С0=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

аср=l913/(С637×r)=38,664 /(×103×7800)= 5,9291×10-6 м2/с.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1330°C, tп=675°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиqс=0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dtм=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dtмк=30°C.

2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.

Температуры металла:

- начальные tмн=1230°С , tcн=1176°С;

- конечные tмк=1230°С , tcк=1200°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l1209=0,72×l0=0,72×56,86=40,939 Вт/(м2×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1176)/2=1203°С.

Конечная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1200)/2=1215°С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.

Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:

 .

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

 аср=l1209/(С×r)=40,939 /(0,7×103×7800)= 7,498×10-6 м2/с.

Степень выравнивания температур:

,

где = tМН – tСН=1230 – 1176=54°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:

.

Общее время нагрева металла в печи:

St=t1+t2+t3=1,105+1,949+0,414=3,469ч

3. Тепловой баланс методической печи.

Приход тепла.

1)Определим химическое тепло топлива:

где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.

 2)Физическое тепло воздуха:

где iВ – энтальпия воздуха при tВ=454 оС [3. стр.37].

 3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];

 5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа,  [3. стр.8];

 G=155 т/ч – производительность печи.

 Общий приход тепла:

 Расход тепла.

 1) Расход тепла на нагрев металла:

где iк=861(кДж/кг) и iн=0(кДж/кг) - энтальпия металла в конце и начале нагрева.

2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38

 С0 – теплоёмкость окалины, С0=1  

 tм=1503(К) и tн - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.

 3) Потери тепла с уходящими газами:

Энтальпия уходящих газов:

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.

Стены печи двухслойные выполненные:

-        внутренний слой – ША h=348 мм;

-        внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.

Под печи трехслойный:

-        первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич;

-        второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б);

-        третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич.

Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.

 Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:

 Шамотный кирпич ША:

 Хромомагнезитовый кирпич:

 Шамотный кирпич ШБ :

 Диатомовый кирпич Д-500:

Каолиновый кирпич:

где - средняя по толщине температура слоя.

 а)Расчет стены печи:

Рис.1 Схема стенок печи.

 Расчёт ведётся методом последовательных приближений.

 Первое приближение.

 Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре ,где - на границе слоев (ШБ) и  - наружных слоев.

 Тепловое сопротивление слоя:

 Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a0=15, .

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при tп=1330оС и tв=20оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями

 q> 5%,расчет необходимо повторить.

 Второе приближение.

Находим температуру на границах слоев кладки:

 Средняя температура слоя:

 Теплопроводность слоя:

 Тепловое сопротивления слоя:

 Коэффициент теплоотдачи:

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при tк=1330оС и tв=20оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет

необходимо повторить: dq=|q¢-q0|/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.

 Третье приближение.

 Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:

t¢=922,3оС; tн=124,4оС; `t1= 1126,1оC; `t2=523,379оC;

R1=0,305 (м2×К)/Вт; R2=0,598 (м2×К)/Вт;

a=15,31 Вт/(м2×К); Rн=0,065 (м2×К)/Вт;

R0=0,968 (м2×К)/Вт; q²=1353, 305

 Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.

Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:

qn.n=0,75×qcт=0,75×1353,305=1015 Вт/м2.

б)Потери тепла через кладку свода.

 Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: tн=183,9оС, a=52, R0=0,144 , q=9087,81 .

Рис.2 Схема свода печи.

Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:

где - плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);

 - расчетная поверхность i-го элемента кладки, м2.

 Расчётная поверхность пода:

где Вп=9,6 (м) – ширина печи,

 L – длина пода при торцевой загрузке:

L=Lрасч×1,045=1,045×.

 Расчётная поверхность свода:

где `Hм=H0+d=1,23 м,

 Hсв=H¢0+d=1,93 м,

 Hт=1,5+d=1,73 м.

Определение активной длины пода по зонам:

методическая – Lм= L×t1/St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;

сварочная – Lсв= L×t2/St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;

методическая – Lт= L×t3/St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.

Конструктивно принимаем две сварочные зоны с Lсв=9,56м.

Следовательно потери тепла через кладку:

5) Потери тепла через окна:

Принимаем, что окно посада открыто всё время (j1=1) на h0=2×d=0,46 м

 Площадь открытия окна посада:

 Толщина кладки стен dст=0,464 м.

 Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].

 Температура газов:

-        у окна задачи  =1273К;

-        у окна выдачи  =1533К.

 Потери тепла через окно задачи:

 Потери тепла через окно выдачи:

 Общие потери тепла излучением:

6) Потери тепла с охлаждающей водой.

 В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.

 Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.

 Максимальное расстояние между продольными трубами:

 С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:

 Диаметр и толщина подовых труб: 127´22 мм.

 Количество продольных труб:

где lз – длина заготовки, м.

 Свешивание заготовки:

 Общая длина продольных труб:

 Поверхность нагрева продольных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной qпр=100  [3.табл.1].

 Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:

Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.

 Количество сдвоенных поперечных труб:

 Общая длина поперечных труб:

 Поверхность нагрева поперечных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:

qпп=150 .

 Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:

 Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:

а потери тепла с теплоизоляцией:

 Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:

а с теплоизоляцией подовых труб:

7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Qк+Qп+Qв:

Общий расход тепла:

Приравнивая расход тепла к приходу, получим уравнение теплового баланса:

или

, тогда расход топлива с термоизоляцией

Выбираем трубы без изоляции.

Таблица 3

Тепловой баланс печи

Всего 126734,6 100 126735,03 100

Невязка составляет – 0,00033%

Определим другие показатели.

 Коэффициент полезного действия печи:

 Удельный расход тепла:

 Удельный расход условного топлива:

где Qу=29300 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.

Для дальнейших расчетов:

- расход воздуха:

- расход продуктов горения:

4. Расчёт керамического рекуператора.

Расход продуктов сгорания через рекуператор ; расход воздуха ; температура воздуха на входе и на выходе соответственно  и ; температура продуктов сгорания на входе .

Тепловой поток через поверхность теплообмена:

где k – коэффициент теплоотдачи;

 Dt – средне логарифмическая разность температур между воздухом и продуктами сгорания;

 F – поверхность теплообмена.

Уравнение теплового баланса с учётом утечек воздуха

,

где h=0,95– коэффициент учёта потерь тепла в окружающую среду;

 n=0,2 – доля утечки воздуха.

Из этого уравнения выражаем температуру продуктов сгорания на выходе из рекуператора:

где

  - концентрация воздуха, =1,334 (кДж)/(м3×К).

По формуле получим .

Определение коэффициента теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху.

Согласно рекомендации [4] скорость продуктов сгорания и скорость воздуха при нормальных условиях равны соответственно  и .

Продукты сгорания движутся внутри рекуператорных труб.

4.1Определение коэффициента теплоотдачи продуктов сгорания.

Теплоотдача конвекцией.

Температура, средняя по длине поверхности теплообмена:

.

Число Рейнольдса:

,

 где -скорость продуктов сгорания при 957,5°С;

 n-коэффициент кинематической вязкости при 957,5 °С;

 dЭ–характерный геометрический параметр пространства, в котором происходит движение продуктов сгорания. При движении внутри рекуператорных труб dЭ = 0.144 м.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией по рис.2.2[4]:

,

Теплоотдача излучением.

Средняя температура стенки для входа по продуктам сгорания:

.

Средняя температура стенки для выхода по продуктам сгорания:

.

В рекуператоре прямоточное движение сред.

Эффективная длина луча:

.

Эффективная степень черноты стенок труб рекуператора:

,

где eСТ=0,8 – степень черноты шамотного огнеупора.

Парциальные давления газов численно равны их объёмным содержаниям: .

Произведения парциальных давлений на эффективную длину луча:

.

Степени черноты газов определяем по графикам [4]:

1.                                                                             Для входа, при 1000 °С: ;

2.                                                                             Для выхода, при 915 °С: ;

3.                                                                             Поправочный коэффициент: .

Значения коэффициента теплоотдачи:

1.                                                                             Вход:

2. Выход:

Средний коэффициент теплоотдачи излучением:

.

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

.

Определение коэффициента теплоотдачи воздуха.

Коэффициент теплоотдачи aВ=f(wB,O;tB) при tB=0,5×( + )=237°С по рис.2.4[4]:

.

Средняя температура стенки:

.

Теплопроводность стенки при 597°С:

.

Толщина стенки трубы: .

Коэффициент теплопередачи:

.

4.2 Определение требуемой поверхности теплообмена.

Для определения величины поверхности теплообмена F необходимо использовать графическую зависимость Е=f(m,q) рис.2.1[4].Относительная температура воздуха q вычисляется по формуле:

,

а комплекс m как:

,

где С237В=С200+1,31+0,01×(1,32-1,31)×37=1,3137 кДж/(м2×К) – теплоемкость воздуха при tВ=237°С [4].

Из графика Е=0,5, тогда с учетом утечек воздуха поверхность теплообмена вычисляется:

.

4.3 Определение размеров рекуператора.

Суммарная площадь проходного сечения труб:

,

где a=1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения продуктов сгорания по трубам рекуператора.

Площадь насадки рекуператора в горизонтальной плоскости:

,

где SПС – проходное сечение одной трубы, отнесённое к 1м2 площади сечения насадки.

Ширина насадки рекуператора В=ВП – 1=9,6 – 1=8,6 м.

Число рядов труб в направлении, перпендикулярном движению воздуха:

,

где S1=0,305 м – шаг размещения трубы по ширине печи.

Высот насадки рекуператора:

,

где P=8,5 м3/м3 – поверхность теплообмена на 1м3 насадки для керамических рекуператоров.

Площадь проходного сечения для движения воздуха:

.

Площадь проходного сечения воздуха по высоте одного ряда труб:

.

Количество рядов труб по высоте одного горизонтального прохода:

.

Число горизонтальных проходов по пути движения воздуха:

,

где h=0,42м – высота трубного элемента с учетом межфланцевого торцевого зазора.

4.4 Окончательные размеры рекуператора.

Число рядов труб по ширине рекуператора:

.

Число рядов труб по высоте рекуператора с учётом возможности увеличения высоты последнего прохода на 1 трубу:

.

Ширина насадки рекуператора:

.

Число рядов труб по длине рекуператора:

,

где S2=0,304м – шаг труб по длине рекуператора.

Длина насадки рекуператора:

.

Высота насадки рекуператора:

.

Действительная поверхность теплообмена.

.

4.5 Расчет аэродинамического сопротивления воздушного тракта.

где lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);

 N=1 – число горизонтальных проходов;

 dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114м);

 b =1/273- коэффициент объемного расширения газов;

 g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;

 wВ,О=1,5 м/с; rВо=1,293 кг/м3;

 коэффициенты местных сопротивлений:

 x1 =0,5;

 x2 =0,3;

 x4 =1,2;

 x7 =к×(S2/S1×np×a+b)=1,4×(304/305×54×0,1+2)=10,335 ,

где к – коэффициент учитывающий турбулентность движения газа;

 np=М1 – 1=54 – число межрядных проходовпо длине горизонтальных каналов;

 a,b – коэффициенты зависящие от S2 и диаметра труб (a=0,1;b=2).

4.6Расчет аэродинамического сопротивления тракта продуктов сгорания.

 где lТ – коэффициент трения для каналов из огнеупоров (0,05);

 dэ – эквивалентный диаметр для вертикальных каналов (0,114);

 x5, x6 –коэффициенты местных сопротивлений (0,5; 0,6);

 rПсо, rво – плотность продуктов сгорания и воздуха;

b - коэффициент объемного расширения газов.

5. Выбор горелочных устройств.

Для данной методической печи используем горелки типа “труба в трубе”.

 Примем следующее распределение тепла по зонам печи [8]:

- томильная зона – 15%;

- первая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%;

- вторая сварочная зона:

- верхняя – 20%;

- нижняя – 22,5%.

Число горелок в каждой зоне:

где Sг – шаг горелок [8], м;

 k – число рядов горелок.

Пропускная способность одной горелки по газу:

.

Давление газа перед горелкой принимаем 4 кПа, для воздуха – 0,5 кПа.

Первая сварочная зона.

Теплота сгорания топлива: QHP=8095,6 кДж/м3.

Газ холодный (20°С): rГО=1,194 кг/м3.

Температура подогрева воздуха: tВ=454°С.

Удельный расход воздуха: VВ=2,1021 м3/м3.

Расход воздуха на горелку:

 Расчётный расход воздуха при подогреве его до 454оС:

 где k =1,56 – коэффициент определяется по рис.5а [8].

 По рис.5а [8], по расчётному расходу воздуха и давлению перед горелкой 0,5 кПа определяем тип горелок: ДНБ-275/dГ.

 Расчётный расход газа:

где kt – определяется из рис.6 [8];

 kp=1,31 кг/м3 – определяется из рис.7 [8].

При давлении 4 кПа и расчётном расходе газа VГрас=0,405 м3/с диаметр газового сопла – dГ =85 мм.

 Проверим скорости в характерных сечениях горелки. По рис.8[8] найдём скорости Wг20=65 м/с и воздуха– Wв20=20 м/c на выходе из горелки при t=20 оС.

 Действительные скорости сред:

 Отношение скоростей:

 Отношение скоростей находится в пределах допустимого [8]. По табл.4 [8] определяем размеры горелки ДНБ-275/85 (см. прил 1.).

 Скорость газовой смеси на выходе из носика горелки:

 Скорости движения сред в подводящих трубопроводах:

6. Расчет газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей.

6.1 Определение размеров газо- и воздухопроводов.

Участок 1 диаметром d1(D1) и длиной l1(L1) соединяет каждую горелку с раздаточным коллектором.

l1 = 6 м – газопровод; L1=3 м – воздухопровод; d1 =D5, a D1= D2

Участок 2 (зонный коллектор) диаметром d2(D2) и длиной l2(L2) обеспечивает равномерное распределение газа(воздуха) на группу горелок данной зоны отопления.

Задаемся рациональными скоростями движения газа и воздуха:

wГ2=15 м/с; wВ2=8 м/с.

Площадь проходного сечения трубы для газа:

, где V2=BБ×0,225=2,971 м3/с.

Отсюда диаметр трубы:

;

Площадь проходного сечения трубы для воздуха:

, где V2=BБ×0,225=2,971 м3/с.

Отсюда диаметр трубы:

.

Длина l2 =L2=Bn+2=11,6 м.

Участок 3 диаметром d3(D3) и длиной l3(L3) соединяет зонный коллектор с печным. На нем размещают дроссельный клапан для плавного регулирования расхода газа(воздуха) на группу горелок зоны и измерительную диафрагму для контроля расхода газа (воздуха) на зону отопления.

l3=L3=12 м; d3=d2 =0,56154 м; D3=D2=0,76892 м.

Участок 4 диаметром d4(D4) и длиной l4(L4) обеспечивает подвод газа (воздуха) к печи из цехового газопровода (воздухопровода) и раздачу его по зонам коллектора.

Диаметр трубы газа:

;

Диаметр трубы под воздух:

.

Общая длина l4=L4=35 м.

6.2 Расчёт дымового тракта.

Дымовой тракт представляет собой систему каналов - боровов, обеспечивающих движение продуктов горения из печи к дымовой трубе. Расчет ведем в соответствии с типовой схемой дымового тракта методической печи. Скорость продуктов горения w02=2,5 м/с [6].

1) Соединение печи с рекуператором.

Проходное сечение борова f1=a´b=2,9×9,6=27,84 м2, а длина l1=5,5 м. Тогда:

2) горизонтальный участок – рекуператор с дымовой трубой.

Длина l2=40 м. Проходное сечение борова:

Выбираем боров с проходным сечением fБ=21 м2 (см. рис.4), [6,прил.6].

Размеры борова: В=3944 (мм) и Н=5681 (мм).

Реальная скорость дымовых газов:

Схема дымового тракта представлена в прил. 2.

Рис.4. Дымовой боров.

6.3 Аэродинамический расчёт дымового тракта.

Потери давления на трение па первом участке (при `t1=1000°C) :

где

Для кирпичных каналов l=0,05 Вт/(м×К).

Плотность дымовых газов rПС,0=1,31 кг/м3 .

Средняя температура газов на втором участке:

Потери давления на трение па 2-ом участке (при `t2=875°C) :

где

Суммарные потери на трение:

 Расчет потерь давления на местных сопротивлениях.

Участок 1: при значениях b¢/ b=1,16 и h/ b¢=3,31 по приложению 8 [6] принимаем коэффициент местного сопротивления x1=0,9, а при b¢/ b=2,2 и h/ b¢=1,47 - x2=0,75.

 Потери давления находят по формуле:

Участок 2: при значении j=25° - угол открытия дросельного клапана в прямоугольном канале [6, прил.8] принимаем коэффициент местного сопротивления x4=2, а при L/H=0,75 (задвижка – шибер в прямоугольном сечении) - x5=0,6 и принимаем что x3=1,4.Так как труба круглая h/ b¢=1 и b¢/ b=1,3 следовательно коэффициент местного сопротивления x6=1.

 Тогда потери давления находят по формуле:

Суммарные потери на местных сопротивлениях :

 Изменение геометрического напора, зависящее от вертикальных участков борова, рассчитывается по формуле:

где H – высота опускания продуктов в дымовом тракте,(5,5 м).

Расчет аэродинамического сопротивления рекуператора см. пункт 4.6.

                Для дымового тракта разряжение, создаваемое дымовой трубой (с 50% запасом):

Библиографический список.

1. Соломенцев. С.Л. Расчёт горения топлива. –Липецк: ЛПИ, 1980. – 38с.

2. Лукоянов Б. И. Учебное пособие для расчета металлургических печей. – Воронеж: ВПИ, 1976. - 110с.

3. Соломенцев. С.Л. Тепловой баланс печи. –Липецк: ЛПИ, 1981. – 26с.

4. Наумкин В. А. Выбор конструкции и расчет керамических рекуператоров. –Липецк: ЛПИ, 1983. – 32с.

5. Соломенцев. С.Л. Методические указания по курсовому проектированию металлургических печей. –Липецк: ЛПИ, 1981.

6. Наумкин В. А. Расчёт газового, воздушного и дымового трактов нагревательных печей. –Воронеж: ВПИ, 1989. –56с.

7. Кривандин В. А., Марков Б. Л. Металлургические печи. –М.: Маталлургия, 1997. –463с.

8. Щапов Г. А., Карамышева Е. П. Выбор устройств для сжигания топлива в печах. Горелки типа “труба в трубе”. –Липецк: ЛПИ, 1985.

Страницы: 1, 2