Атомы в кристаллической структуре располагаются с правильной периодичностью, образуя последовательность одинаковых ячеек – пространственную решетку. Некоторые решетки (например, для большинства обычных металлов) довольно просты, а другие (например, для молекул белков) весьма сложны.
Для кристаллической структуры характерно следующее: если от некоторой заданной точки одной ячейки сместиться к соответствующей точке соседней ячейки, то обнаружится точно такое же атомное окружение. И если некоторый атом расположен в той или иной точке одной ячейки, то в эквивалентной ей точке любой соседней ячейки будет находиться такой же атом. Этот принцип строго справедлив для совершенного, идеально упорядоченного кристалла. Однако многие кристаллы (например, металлические твердые растворы) являются в той или иной степени неупорядоченными, т.е. кристаллографически эквивалентные места могут быть заняты разными атомами. В этих случаях определяется не положение каждого атома, а лишь положение атома, «статистически усредненного» по большому количеству частиц (или ячеек).
Если волны (например, звук, свет, рентгеновское излучение) проходят через небольшую щель или отверстие, то последние могут рассматриваться как вторичный источник волн, а изображение щели или отверстия состоит из чередующихся светлых и темных полос. Далее, если имеется периодическая структура из отверстий или щелей, то в результате усиливающей и ослабляющей интерференции лучей, идущих от разных отверстий, возникает четкая дифракционная картина. Дифракция рентгеновского излучения – это коллективное явление рассеяния, при котором роль отверстий и центров рассеяния играют периодически расположенные атомы кристаллической структуры. Взаимное усиление их изображений при определенных углах дает дифракционную картину, аналогичную той, которая возникла бы при дифракции света на трехмерной дифракционной решетке.
Рассеяние происходит благодаря взаимодействию падающего рентгеновского излучения с электронами в кристалле. Вследствие того, что длина волны рентгеновского излучения того же порядка, что и размеры атома, длина волны рассеянного рентгеновского излучения та же, что и падающего. Этот процесс является результатом вынужденных колебаний электронов под действием падающего рентгеновского излучения.
Рассмотрим теперь атом с облаком связанных электронов (окружающих ядро), на который падает рентгеновское излучение. Электроны во всех направлениях одновременно рассеивают падающее и испускают собственное рентгеновское излучение той же длины волны, хотя и разной интенсивности. Интенсивность рассеянного излучения связана с атомным номером элемента, т.к. атомный номер равен числу орбитальных электронов, которые могут участвовать в рассеянии. (Эта зависимость интенсивности от атомного номера рассеивающего элемента и от направления, в котором измеряется интенсивность, характеризуется атомным фактором рассеяния, который играет чрезвычайно важную роль в анализе структуры кристаллов.)
Выберем в кристаллической структуре линейную цепочку атомов, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, и рассмотрим их дифракционную картину. Уже отмечалось, что рентгеновский спектр складывается из непрерывной части («континуума») и набора более интенсивных линий, характеристических для того элемента, который является материалом анода. Допустим, мы отфильтровали непрерывный спектр и получили почти монохроматический пучок рентгеновского излучения, направленный на нашу линейную цепочку атомов. Условие усиления (усиливающей интерференции) выполняется, если разность хода волн, рассеянных соседними атомами, кратне длины волны. Если пучок падает под углом a0 к линии атомов, разделенных интервалами a (период), то для угла дифракции a разность хода, соответствующая усилению, запишется в виде
a(cos a – cosa0) = hl,
где l – длина волны, а h – целое число (рис. 4 и 5).
Рис. 4. УСИЛЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ПУЧКА происходит, когда разность хода волн, рассеянных соседними атомами, равна целому кратному длины волны. Здесь a0 – угол падения, a – угол дифракции, a – расстояние между атомами.
Рис. 5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАУЭ при каждом значении h можно представить в виде семейства конусов, общая ось которых направлена по кристаллографической оси (для двух других осей можно нарисовать сходные картины). На уравнениях Лауэ основан эффективный метод исследования кристаллических структур.
Чтобы распространить этот подход на трехмерный кристалл, необходимо лишь выбрать ряды атомов по двум другим направлениям в кристалле и решить совместно полученные таким образом три уравнения для трех кристаллических осей с периодами a, b и c. Два других уравнения имеют вид
Это – три фундаментальных уравнения Лауэ для дифракции рентгеновского излучения, причем числа h, k и c – индексы Миллера для плоскости дифракции.
Рассматривая любое из уравнений Лауэ, например первое, можно заметить, что, поскольку a, a0, l – константы, а h = 0, 1, 2, ..., его решение можно представить в виде набора конусов с общей осью a (рис. 5). То же самое верно для направлений b и c.
В общем случае трехмерного рассеяния (дифракция) три уравнения Лауэ должны иметь общее решение, т.е. три дифракционных конуса, расположенных на каждой из осей, должны пересекаться; общая линия пересечения показана на рис. 6. Совместное решение уравнений приводит к закону Брэгга – Вульфа:
Рис. 6. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАУЭ соответствует пересечению трех конусов с осями a, b, c, имеющих общую прямую R.
l = 2(d/n)sinq,
где d – расстояние между плоскостями с индексами h, k и c (период), n = 1, 2, ... – целые числа (порядок дифракции), а q – угол, образуемый падающим пучком (а также и дифрагирующим) с плоскостью кристалла, в которой происходит дифракция.
Анализируя уравнение закона Брэгга – Вульфа для монокристалла, расположенного на пути монохроматического пучка рентгеновского излучения, можно заключить, что дифракцию непросто наблюдать, т.к. величины l и q фиксированы, а sinq < 1. При таких условиях, чтобы имела место дифракция для рентгеновского излучения с длиной волны l, плоскость кристалла с периодом d должна быть повернута на правильный угол q. Для того чтобы реализовать это маловероятное событие, применяются различные методики.
Метод Лауэ. В методе Лауэ применяется непрерывный «белый» спектр рентгеновского излучения, которое направляется на неподвижный монокристалл. Для конкретного значения периода d из всего спектра автоматически выбирается соответствующее условию Брэгга – Вульфа значение длины волны. Получаемые таким образом лауэграммы дают возможность судить о направлениях дифрагированных пучков и, следовательно, об ориентациях плоскостей кристалла, что позволяет также сделать важные выводы относительно симметрии, ориентации кристалла и наличия в нем дефектов. При этом, однако, утрачивается информация о пространственном периоде d. На рис. 7 приводится пример лауэграммы. Рентгеновская пленка располагалась со стороны кристалла, противоположной той, на которую падал рентгеновский пучок из источника.
Рис. 7. ЛАУЭГРАММА. Через неподвижный кристалл пропускается рентгеновское излучение широкого спектрального диапазона. Дифракционным пучкам соответствуют пятна на лауэграмме.
Метод Дебая – Шеррера (для поликристаллических образцов). В отличие от предыдущего метода, здесь используется монохроматическое излучение (l = const), а варьируется угол q. Это достигается использованием поликристаллического образца, состоящего из многочисленных мелких кристаллитов случайной ориентации, среди которых имеются и удовлетворяющие условию Брэгга – Вульфа. Дифрагированные пучки образуют конусы, ось которых направлена вдоль пучка рентгеновского излучения. Для съемки обычно используется узкая полоска рентгеновской пленки в цилиндрической кассете, а рентгеновские лучи распространяются по диаметру через отверстия в пленке. Полученная таким образом дебаеграмма (рис. 8) содержит точную информацию о периоде d, т.е. о структуре кристалла, но не дает информации, которую содержит лауэграмма. Поэтому оба метода взаимно дополняют друг друга. Рассмотрим некоторые применения метода Дебая – Шеррера.
Рис. 8. ДЕБАЕГРАММА получается путем пропускания рентгеновского излучения через поликристаллический образец. Каждая линия обусловлена дифракцией рентгеновского излучения на одной конкретной плоскости атомов образца.
Идентификация химических элементов и соединений. По определенному из дебаеграммы углу q можно вычислить характерное для данного элемента или соединения межплоскостное расстояние d. В настоящее время составлено множество таблиц значений d, позволяющих идентифицировать не только тот или иной химический элемент или соединение, но и различные фазовые состояния одного и того же вещества, что не всегда дает химический анализ. Можно также в сплавах замещения с высокой точностью определять содержание второго компонента по зависимости периода d от концентрации.
Анализ напряжений. По измеренной разнице межплоскостных расстояний для разных направлений в кристаллах можно, зная модуль упругости материала, с высокой точностью вычислять малые напряжения в нем.
Исследования преимущественной ориентации в кристаллах. Если малые кристаллиты в поликристаллическом образце ориентированы не совсем случайным образом, то кольца на дебаеграмме будут иметь разную интенсивность. При наличии резко выраженной преимущественной ориентации максимумы интенсивности концентрируются в отдельных пятнах на снимке, который становится похож на снимок для монокристалла. Например, при глубокой холодной прокатке металлический лист приобретает текстуру – выраженную ориентацию кристаллитов. По дебаеграмме можно судить о характере холодной обработки материала.
Исследование размеров зерен. Если размер зерен поликристалла более 10–3 см, то линии на дебаеграмме будут состоять из отдельных пятен, поскольку в этом случае число кристаллитов недостаточно для того, чтобы перекрыть весь диапазон значений углов q. Если же размер кристаллитов менее 10–5 см, то дифракционные линии становятся шире. Их ширина обратно пропорциональна размеру кристаллитов. Уширение происходит по той же причине, по которой при уменьшении числа щелей уменьшается разрешающая способность дифракционной решетки. Рентгеновское излучение позволяет определять размеры зерен в диапазоне 10–7–10–6 см.
Методы для монокристаллов. Чтобы дифракция на кристалле давала информацию не только о пространственном периоде, но и об ориентации каждой совокупности дифрагирующих плоскостей, используются методы вращающегося монокристалла. На кристалл падает монохроматический пучок рентгеновского излучения. Кристалл вращается вокруг главной оси, для которой выполняются уравнения Лауэ. При этом изменяется угол q, входящий в формулу Брэгга – Вульфа. Дифракционные максимумы располагаются в месте пересечения дифракционных конусов Лауэ с цилиндрической поверхностью пленки (рис. 9). В результате получается дифракционная картина типа представленной на рис. 10. Однако возможны осложнения из-за перекрытия разных дифракционных порядков в одной точке. Метод может быть значительно усовершенствован, если одновременно с вращением кристалла перемещать определенным образом и пленку.
Рис. 9. МЕТОД ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МОНОКРИСТАЛЛА дает дифракционные максимумы (пятна) различных порядков вдоль линии, соответствующей данному атомному слою. Максимумы возникают на пересечении конусов Лауэ с цилиндрической поверхностью фотопленки.
Рис. 10. СНИМОК, ПОЛУЧЕННЫЙ МЕТОДОМ КАЧАЮЩЕГОСЯ КРИСТАЛЛА (монокристалла теллура). Видны линии слоев для нулевого порядка (средняя горизонтальная линия) и высших порядков (+1, +2, +3 – от линии нулевого порядка вверх; -1, -2, -3 – вниз).
Исследования жидкостей и газов. Известно, что жидкости, газы и аморфные тела не обладают правильной кристаллической структурой. Но и здесь между атомами в молекулах существует химическая связь, благодаря которой расстояние между ними остается почти постоянным, хотя сами молекулы в пространстве ориентированы случайным образом. Такие материалы тоже дают дифракционную картину с относительно небольшим числом размытых максимумов. Обработка такой картины современными методами позволяет получить информацию о структуре даже таких некристаллических материалов.
Уже через несколько лет после открытия рентгеновских лучей Ч.Баркла (1877–1944) обнаружил, что при воздействии потока рентгеновского излучения высокой энергии на вещество возникает вторичное флуоресцентное рентгеновское излучение, характеристическое для исследуемого элемента. Вскоре после этого Г.Мозли в серии своих экспериментов измерил длины волн первичного характеристического рентгеновского излучения, полученного электронной бомбардировкой различных элементов, и вывел соотношение между длиной волны и атомным номером. Эти эксперименты, а также изобретение Брэггом рентгеновского спектрометра заложили основу для спектрохимического рентгеновского анализа.
Возможности рентгеновского излучения для химического анализа были сразу осознаны. Были созданы спектрографы с регистрацией на фотопластинке, в которых исследуемый образец выполнял роль анода рентгеновской трубки. К сожалению, такая техника оказалась очень трудоемкой, а потому применялась лишь тогда, когда были неприменимы обычные методы химического анализа. Выдающимся примером новаторских исследований в области аналитической рентгеноспектроскопии стало открытие в 1923 Г.Хевеши и Д.Костером нового элемента – гафния. Разработка мощных рентгеновских трубок для рентгенографии и чувствительных детекторов для радиохимических измерений во время Второй мировой войны в значительной степени обусловила быстрый рост рентгеновской спектрографии в последующие годы.
Этот метод получил широкое распространение благодаря быстроте, удобству, неразрушающему характеру анализа и возможности полной или частичной автоматизации. Он применим в задачах количественного и качественного анализа всех элементов с атомным номером более 11 (натрий). И хотя рентгеновский спектрохимический анализ обычно используется для определения важнейших компонентов в образце (с содержанием 0,1–100%), в некоторых случаях он пригоден для концентраций 0,005% и даже ниже.
Рентгеновский спектрометр. Современный рентгеновский спектрометр состоит из трех основных систем (рис. 11): системы возбуждения, т.е. рентгеновской трубки с анодом из вольфрама или другого тугоплавкого материала и блоком питания; системы анализа, т.е. кристалла-анализатора с двумя многощелевыми коллиматорами, а также спектрогониометра для точной юстировки; и системы регистрации со счетчиком Гейгера либо пропорциональным или сцинтилляционным счетчиком, а также выпрямителем, усилителем, пересчетными устройствами и самописцем или другим регистрирующим устройством.
Рис. 11. РЕНТГЕНОВСКИЙ СПЕКТРОМЕТР (блок-схема) с кристаллом-анализатором. Основные блоки прибора: блок возбуждения образца (с рентгеновской трубкой), блок анализа с плоским кристаллом-анализатором и коллиматорами и блок регистрации с электронным детектором.
Рентгеновский флуоресцентный анализ. Анализируемый образец располагается на пути возбуждающего рентгеновского излучения. Исследуемая область образца обычно выделяется маской с отверстием нужного диаметра, а излучение проходит через коллиматор, формирующий параллельный пучок. За кристаллом-анализатором щелевой коллиматор выделяет дифрагированное излучение для детектора. Обычно максимальный угол q ограничивается значениями 80–85°, так что дифрагировать на кристалле-анализаторе может только то рентгеновское излучение, длина волны l которого связана с межплоскостным расстоянием d неравенством l < 1,95d. Максимальной же разрешающей способности можно добиться, уменьшая величину d. Наилучшие результаты получены с кристаллами-анализаторами из топаза, фторида лития, хлорида натрия, кварца и др. Кроме того, в спектрометрах с изогнутыми кристаллами, о которых говорится ниже, иногда используются кристаллы слюды и гипса.
Рентгеновский микроанализ. Описанный выше спектрометр с плоским кристаллом-анализатором может быть приспособлен для микроанализа. Это достигается сужением либо первичного пучка рентгеновского излучения, либо вторичного пучка, испускаемого образцом. Однако уменьшение эффективного размера образца или апертуры излучения приводит к уменьшению интенсивности регистрируемого дифрагированного излучения. Улучшение этого метода может быть достигнуто применением спектрометра с изогнутым кристаллом, позволяющего регистрировать конус расходящегося излучения, а не только излучение, параллельное оси коллиматора. При помощи такого спектрометра можно идентифицировать частицы размером менее 25 мкм. Еще большее уменьшение размера анализируемого образца достигается в электронно-зондовом рентгеновском микроанализаторе, изобретенном Р.Кастэном. Здесь остросфокусированным электронным лучом возбуждается характеристическое рентгеновское излучение образца, которое затем анализируется спектрометром с изогнутым кристаллом. С помощью такого прибора удается обнаруживать количества вещества порядка 10–14 г в образце диаметром 1 мкм. Были также разработаны установки с электроннолучевым сканированием образца, с помощью которых можно получить двумерную картину распределения по образцу того элемента, на характеристическое излучение которого настроен спектрометр.
Развитие техники рентгеновских исследований позволило значительно сократить время экспозиции и улучшить качество изображений, позволяющих изучать даже мягкие ткани.
Флюорография. Этот метод диагностики заключается в фотографировании теневого изображения с просвечивающего экрана. Пациент находится между источником рентгеновского излучения и плоским экраном из люминофора (обычно иодида цезия), который под действием рентгеновского излучения светится. Биологические ткани той или иной степени плотности создают тени рентгеновского излучения, имеющие разную степень интенсивности. Врач-рентгенолог исследует теневое изображение на люминесцентном экране и ставит диагноз.
В прошлом рентгенолог, анализируя изображение, полагался на зрение. Сейчас имеются разнообразные системы, усиливающие изображение, выводящие его на телевизионный экран или записывающие данные в памяти компьютера.
Рентгенография. Запись рентгеновского изображения непосредственно на фотопленке называется рентгенографией. В этом случае исследуемый орган располагается между источником рентгеновского излучения и фотопленкой, которая фиксирует информацию о состоянии органа в данный момент времени. Повторная рентгенография дает возможность судить о его дальнейшей эволюции.
Рентгенография позволяет весьма точно исследовать целостность костных тканей, которые состоят в основном из кальция и непрозрачны для рентгеновского излучения, а также разрывы мышечных тканей. С ее помощью лучше, чем стетоскопом или прослушиванием, анализируется состояние легких при воспалении, туберкулезе или наличии жидкости. При помощи рентгенографии определяются размер и форма сердца, а также динамика его изменений у пациентов, страдающих сердечными заболеваниями.
Контрастные вещества. Прозрачные для рентгеновского излучения части тела и полости отдельных органов становятся видимыми, если их заполнить контрастным веществом, безвредным для организма, но позволяющим визуализировать форму внутренних органов и проверить их функционирование. Контрастные вещества пациент либо принимает внутрь (как, например, бариевые соли при исследовании желудочно-кишечного тракта), либо они вводятся внутривенно (как, например, иодсодержащие растворы при исследовании почек и мочевыводящих путей). В последние годы, однако, эти методы вытесняются методами диагностики, основанными на применении радиоактивных атомов и ультразвука.
Компьютерная томография. В 1970-х годах был развит новый метод рентгеновской диагностики, основанный на полной съемке тела или его частей. Изображения тонких слоев («срезов») обрабатываются компьютером, и окончательное изображение выводится на экран монитора. Такой метод называется компьютерной рентгеновской томографией. Он широко применяется в современной медицине для диагностики инфильтратов, опухолей и других нарушений мозга, а также для диагностики заболеваний мягких тканей внутри тела. Эта методика не требует введения инородных контрастных веществ и потому является быстрой и более эффективной, чем традиционные методики.
Вредное биологическое действие рентгеновского излучения обнаружилось вскоре после его открытия Рентгеном. Оказалось, что новое излучение может вызвать что-то вроде сильного солнечного ожога (эритему), сопровождающееся, однако, более глубоким и стойким повреждением кожи. Появлявшиеся язвы нередко переходили в рак. Во многих случаях приходилось ампутировать пальцы или руки. Случались и летальные исходы.
Было установлено, что поражения кожи можно избежать, уменьшив время и дозу облучения, применяя экранировку (например, свинец) и средства дистанционного управления. Но постепенно выявились и другие, более долговременные последствия рентгеновского облучения, которые были затем подтверждены и изучены на подопытных животных. К эффектам, обусловленным действием рентгеновского излучения, а также других ионизирующих излучений (таких, как гамма-излучение, испускаемое радиоактивными материалами) относятся: 1) временные изменения в составе крови после относительно небольшого избыточного облучения; 2) необратимые изменения в составе крови (гемолитическая анемия) после длительного избыточного облучения; 3) рост заболеваемости раком (включая лейкемию); 4) более быстрое старение и ранняя смерть; 5) возникновение катаракт. Ко всему прочему, биологические эксперименты на мышах, кроликах и мушках (дрозофилах) показали, что даже малые дозы систематического облучения больших популяций вследствие увеличения темпа мутации приводят к вредным генетическим эффектам. Большинство генетиков признает применимость этих данных и к человеческому организму. Что же касается биологического воздействия рентгеновского излучения на человеческий организм, то оно определяется уровнем дозы облучения, а также тем, какой именно орган тела подвергался облучению. Так, например, заболевания крови вызываются облучением кроветворных органов, главным образом костного мозга, а генетические последствия – облучением половых органов, могущим привести также и к стерильности.
Накопление знаний о воздействии рентгеновского излучения на организм человека привело к разработке национальных и международных стандартов на допустимые дозы облучения, опубликованных в различных справочных изданиях.
Кроме рентгеновского излучения, которое целенаправленно используется человеком, имеется и так называемое рассеянное, побочное излучение, возникающее по разным причинам, например вследствие рассеяния из-за несовершенства свинцового защитного экрана, который это излучение не поглощает полностью. Кроме того, многие электрические приборы, не предназначенные для получения рентгеновского излучения, тем не менее генерируют его как побочный продукт. К таким приборам относятся электронные микроскопы, высоковольтные выпрямительные лампы (кенотроны), а также кинескопы устаревших цветных телевизоров. Производство современных цветных кинескопов во многих странах находится сейчас под правительственным контролем.
Виды и степень опасности рентгеновского облучения для людей зависят от контингента лиц, подверженных облучению.
Профессионалы, работающие с рентгеновской аппаратурой. Эта категория охватывает врачей-рентгенологов, стоматологов, а также научно-технических работников и персонал, обслуживающий и использующий рентгеновскую аппаратуру. Принимаются эффективные меры по снижению уровня радиации, с которым им приходится иметь дело.
Пациенты. Строгих критериев здесь не существует, и безопасный уровень облучения, который получают пациенты во время лечения, определяется лечащими врачами. Врачам не рекомендуется без необходимости подвергать пациентов рентгеновскому обследованию. Особую осторожность следует проявлять при обследовании беременных женщин и детей. В этом случае принимаются специальные меры.
Методы контроля. Здесь имеются в виду три аспекта: 1) наличие адекватного оборудования, 2) контроль за соблюдением правил техники безопасности, 3) правильное использование оборудования.
При рентгеновском обследовании воздействию облучения должен подвергаться только нужный участок, будь то стоматологические обследования или обследование легких. Заметим, что сразу после выключения рентгеновского аппарата исчезает как первичное, так и вторичное излучение; отсутствует также и какое-либо остаточное излучение, о чем не всегда знают даже те, кто по своей работе с ним непосредственно связан.
Таким образом, рентгеновские лучи представляют собой невидимое электромагнитное излучение с длиной волны 105 – 102 нм. Рентгеновские лучи могут проникать через некоторые непрозрачные для видимого света материалы. Испускаются они при торможении быстрых электронов в веществе (непрерывный спектр) и при переходах электронов с внешних электронных оболочек атома на внутренние (линейчастый спектр). Источниками рентгеновского излучения являются: рентгеновская трубка, некоторые радиоактивные изотопы, ускорители и накопители электронов (синхротронное излучение). Приемники – фотопленка, люминисцентные экраны, детекторы ядерных излучений. Рентгеновские лучи применяют в рентгеноструктурном анализе, медицине, дефектоскопии, рентгеновском спектральном анализе и т. п.
1. Кудрявцев П.С. История физики. – М., 1956.
2. Кудрявцев П.С. Курс физики – М.: Просвещение, 1974.
3. Рукман Г.И. , Клименко И.С. Электронная микроскопия. – М.: Знание, 1968.
4. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989.
5. Храмов Ю. А. Физика. – М.: Наука, 1983.
6. http://www.krugosvet.ru/
Страницы: 1, 2
