Структурная схема механизма приведена
на рис.2, где подвижные звенья обозначены арабскими цифрами (1 –
кривошип, 2 и 4 – шатуны, 3 – коромысло, 5 –
ползун). Кинематические пары V класса также обозначены арабскими
цифрами, обведенными кружками.
Поскольку механизм плоский, то его степень
подвижности определяется по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3n – 2PV – PIV, (1.2.)
где: n = 5 – число подвижных звеньев, PV = 7 – количество кинематических пар V класса, PIV = 0 – количество кинематических пар IV класса.
Таким образом, степень подвижности рассматриваемого
механизма:
W = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1.
Механизму необходимо одно начальное звено
для полной определённости его движения. В качестве начального принято звено 1,
закон его движения – вращение с частотой n1 = const.
Структурно в состав механизма входят:
Рис.3.
Структурные элементы механизма
а) группа Ассура 2 – го класса, 2 – го вида
(рис.3,а);
б) группа Ассура 2 – го класса, 1 – го вида
(рис.3,б);
в) механизм 1 – го класса (рис.3,в).
Таким образом, формула строения механизма
имеет вид:
I(1)→II1(2,3)→II2(4,5).
Поскольку наивысший класс груп Ассура,
входящих в состав механизма – второй, то и механизм в целом относится ко второму
классу.
Для расчёта механизма на ЭВМ подготовлена
таблица исходных данных (табл.1.3.).
По результатам расчётов на ЭВМ получена
распечатка (см. следующую
страницу), расшифровка обозначений которой
и сравнение с результатами «ручного счёта» приведено ниже (п.1.8.). Строка «Положение
центров масс» таблицы «Параметры звеньев» распечатки необходимы для дальнейших расчётов
и построений: – расшифровывается следующим образом (точки Si – центры масс звеньев):
Поскольку одним из свойств групп Ассура
является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно
по группам Ассура, причём порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок
в формуле строения (1.3.).
Механизм I класса (звено 1): – Угловая скорость кривошипа:
.
Вектор скорости точки А перпендикулярен
звену 1 и направлен в соответствии с направлением ω1.
Модуль скорости
VA = ω1· LO1A = 39,8 ∙ 0,1 = 3,98
м/c.
На плане скоростей этот вектор изображается
отрезком ра = 99,5 мм.
Тогда масштаб плана скоростей
Группа АссураII1(2,3).
Внешними точками группы являются точки
А и О3, внутренней – точка В. Составляется система
векторных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних
точек:
По этой системе строится план
скоростей и определяются модули скоростей:
VB = (pb) · kV = 45 · 0,04 = 1,80 м/c;
VBA = (ab) ∙ kV = 102 ∙ 0,04 = 4,08 м/c.
Скорости точек S2 и С находятся с помощью теоремы
подобия. Составляется пропорция, связывающая чертёжные размеры звена 2 (АВ, АS2) с отрезками плана скоростей:
откуда определяется длина неизвестного
отрезка.
Этот отрезок откладывается на отрезке
ab плана скоростей. Точка
S2 является концом вектора , начало всех векторов в полюсе р. Поэтому
отрезок ps2 = 70,5 мм (определено замером)
изображает вектор.
Модуль вектора
VS2 = (ps2) ∙ kV = 70,5 ∙ 0,04 = 2,82 м/c.
Скорость точки С определяется аналогично
по принадлежности звену 3.
Определяются величины угловых скоростей
звеньев 2 и 3:
Для определения направления ω2
отрезок ab плана скоростей устанавливается
в точку В, а точка А закрепляется неподвижно; тогда становится очевидным,
что ω2 направлена по часовой стрелке. Для определения направления
ω3 отрезок pb
плана скоростей устанавливается в точку В, а точка О3
закрепляется неподвижно; тогда становится очевидным, что ω3
также направлена по часовой стрелке.
