Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Сигналы и процессы в радиотехнике»
Выполнил студент: Гармаш М. А.
Группа: Р-33 д
Номер зачётной книжки: 212467
Допущен к защите
Защищен с оценкой
Руководитель работы
__________________
Агафонцева О. И.
__________________ « »__________ 2003 г. « »________ 2003 г.
Севастополь
2003
Содержание
1 ЗАДАНИЕ
2 ЗАДАНИЕ
3 ЗАДАНИЕ
4 ЗАДАНИЕ
5 ЗАДАНИЕ
6 ЗАДАНИЕ
7 ЗАДАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Задание 1
Условие:
На безынерционный нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована кусочно - ломаной линией с крутизной линейного участка и напряжением отсечки подано напряжение .
Требуется:
1. Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента.
2. Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через элемент и его первых четырёх гармоник.
3. Определить углы отсечки и напряжения смещения , при которых в спектре тока отсутствует: а) вторая гармоника; б) третья гармоника.
4. Найти угол отсечки и напряжение смещения , соответствующие максимуму амплитуды третьей гармоники для случая, когда .
5. Построить колебательную характеристику и описать её особенности. Найти напряжение смещения , соответствующее ее линейности.
Исходные данные приведены ниже:
S=45ма/А; U1=-3 В; U0=-2 В; Um =2 В.
Решение:
1. Воспользовавшись [1] составим уравнение ВАХ нелинейного элемента , которое определяется по формуле
(1.1)
Импульсы выходного тока можно рассчитать по формуле:
(1.2)
График изображен на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 -
а) График ВАХ уравнения нелинейного элемента.
б) График выходного тока .
в) График входного напряжения.
2. Рассчитаем спектр выходного тока. Известно, что спектр тока рассчитывается по формуле:
, (1.3)
где - амплитуда -ой гармоники тока;
- амплитуда импульсов тока; n- номер гармоники (n=0,1,…,10);
- коэффициенты Берга,
Q-угол отсечки, определяемый по формуле:
. (1.3)
Подставив численные значения находим Q=2.094. Строим спектрограмму выходного тока используя [3]. Спектр показан на рисунке 1.2
(1.4) (1.6)
(1.5)
Рисунок 1.2 – Спектрограмма выходного тока
Теперь построим графики первых четырёх гармоник при помощи [3]:
Рисунок 1.3 - графики первых четырёх гармоник
3. Определим угол отсечки и смещение, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника, что в соответствии с (1.3), можно определить путём решения уравнения :
. (1.7)
Результат показан ниже :
для 2 гармоники Q1 = 0, Q2 = 180;
для 3 гармоники Q = 0, Q2 = 90, Q = 180;
Проведём суммирование гармоник:
Рисунок 1.4 - сумма первых десяти гармоник
4. Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при ) определяется по формуле:
(1.8)
Угол отсечки равен 60. Определим соответствующее напряжение смещения U0 из формулы(1.3).В итоге получим :
Подставляя численные значения получим U0= - 2В.
5. Колебательная характеристика нелинейного элемента определяется зависимостью амплитуды первой гармоники тока , протекающего через нелинейный элемент, от амплитуды входного напряжения:
.
Поскольку >U1, то вид характеристики определяется по формуле:
. (1.9)
где- средняя крутизна, определяемая cоотношением:
: . (1.10)
(1.11))
Колебательная характеристика изображена на рисунке 1.5:
Рисунок 1.5 – Колебательная характеристика
Задание 2
На вход резонансного умножителя частоты, выполненного на полевом транзисторе (рисунок 2) подано напряжение , где - частота сигнала. Нагрузкой умножителя является колебательный контур с резонансной частотой , ёмкостью и добротностью . Коэффициент включения катушки -. Сток - затворная характеристика транзистора задана в виде таблицы 3 и может быть аппроксимирована в окрестности полиномом:
Таблица 1 - Характеристика транзистора к заданию 2
, В
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
, мА
1,6
1,8
2,1
2,5
3
3,8
4,8
6
7,5
9
12
15
20
1. Построить ВАХ полевого транзистора. Изобразить временные диаграммы входного напряжения, тока стока и выходного напряжения умножителя.
2. Определить коэффициенты аппроксимирующего полинома .
3. Рассчитать спектр тока стока и спектр выходного напряжения умножителя. Построить соответствующие спектрограммы и найти коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения.
4. Рассчитать нормированную АЧХ контура, построить её в том же частотном масштабе, что и спектрограммы, расположив их друг под другом.
5. Рассчитать индуктивность и полосу пропускания контура.
Исходные данные :
U0= -3,5 B, Um=3 B, f1=2 МГц C=120 пФ, P=0,2
Рисунок 2.1 - Схема удвоителя частоты.
1. По значениям, приведенным в таблице 3, построим ВАХ полевого транзистора. Изобразим временные диаграммы входного напряжения:
U(t)=U0+Um*cos(wt) (2.1)
Рисунок 2.2 -
а) сток-затворная характеристика транзистора.
б) ток стока.
в) входное напряжение транзистора.
2. Коэффициенты определим, используя метод узловых точек. Выберем три точки (Напряжения соответственно равные ), в которых аппроксимирующий полином совпадает с заданной характеристикой:
u 1 = - 3,5В u 2= -0,5В u3=--7,5В
Затем, подставляя в полином значения тока, взятые из таблицы 3 и напряжения, соответствующие этим точкам, получают три уравнения.
(2.2)
Решая систему уравнений (2.2), используя [3], с помощью процедуры Given-Minerr , определим искомые коэффициенты полинома :
a0= 8,25 мА ; a1= 2,2 мА/В a2= 0,26 мА/В2
Проведем расчёт аппроксимирующей характеристики в рабочем диапазоне напряжений по формуле:
(2.3)
3. Спектр тока стока рассчитаем с использованием метода кратного аргумента [2] . Для этого входное напряжение подставим в аппроксимирующий полином и приведем результат к виду:
, (2.4)
где - постоянная составляющая; - амплитуды первой и второй гармоник соответственно;.После подстановки входного напряжения в полином, получим:
(2.5) (2.6)
(2.7)
Подставляя числовые значения коэффициентов a0, a1, a3 и амплитудное значение входного сигнала Um, получим :
I0= 9.45 I1=6.6 I2=1.2
Изобразим спектр тока стока на рисунке 2.4, используя [3]:
Рисунок 2.3 – Спектр тока стока
Рассчитаем cпектр выходного напряжения, которое создаётся током (2.4).Он будет содержать постоянную составляющую и две гармоники с амплитудами и начальными фазами и
, (2.8)
где - определим по формулам:
; (2.9)
; (2.10)
, (2.11)
где - напряжение источника питания;
- сопротивление катушки индуктивности;
- характеристическое сопротивление контура; - резонансная частота; - номер гармоники ().
Подставив числовые значения для f1, Ec=12, I0, Q, C, r и рассчитав промежуточные значения:
r= 331,573 Ом , r = 5,526 Ом; R0 = 19890 Oм; Fр =4МГц;
рассчитаем спектр выходного напряжения с помощью [3]:
U0 =11,99 В, U1 = 0.058 В , U2= 0.955 В.
Изобразим спектр амплитуд и фаз выходного напряжения на рисунке 2.5:
Рисунок 2.4 – Спектр амплитуд и фаз выходного напряжения
Определим коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения по следующей формуле:
4. Найдем- нормированную амплитудно-частотную характеристику контура, которую рассчитаем по формуле:
(2.12)
Изобразим нормированную амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики контура на рисунке 2.6, используя [3]:
Рисунок 2.5 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики контура
5. Используя формулу [1] для индуктивности контура:
L=r/2*p*fp, (2.13)
найдём индуктивность контура L= 520.8 мкГн.
Графическим способом на уровне 0.707 определяем полосу пропускания, которая равна Df= 1,3105 кГц.
Задание 3
На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с внутренним сопротивлением в открытом состоянии и - фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника и дисперсией .
1. Привести схему детектора и определить ёмкость фильтра нижних частот.
2. Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду несущего колебания .
3. Определить отношение сигнал/помеха на входе и выходе детектора (по мощности) в отсутствии модуляции.
4. Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала.
5. Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжения на диоде.
R1=20 Ом ; R=10 кОм ; M=30% ; W0=4.6
1. На рис.3.1 изобразим схему детектора:
Рисунок 3.1 - Схема детектора.
Постоянную времени фильтра детектора выберем из условия
, (3.1)
где - частота несущего колебания;
- максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.
Для того чтобы удовлетворить условию (3.1) следует выберем как среднее геометрическое
. (3.2)
где кГц (промежуточная частота),
кГц.
Рассчитав по формуле (3.2),находим, что =4 мкс .Далее определим ёмкость фильтра по формуле:
. (3.3)
Расчет производим в [M] и находим ,что C= 0,4 нФ.
2. Дисперсию входного шума определяют по формуле
, (3.4)
где - энергетический спектр шума.
Интегрировать будем ,по условию задачи, в полосе частот . ,
поскольку спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы – равен нулю. Определим дисперсию входного шума по формуле (3.4) с помощью [3]:
Dx=0.125 В2.
Вычислим амплитуду несущего колебания в соответствии с задачей по формуле :
. (3.5)
Подставив исходные значения получим: =3.537 В.
3. Определяем отношение сигнал/помеха на входе (по мощности) детектора :
. (3.6)
Подставив исходные значения получим:: h=50
Определяем отношение сигнал/помеха на выходе детектора по формуле :
, (3.7)
где - среднеквадратическое отклонение входного шума;
- постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Сначала находим СКО=0.354 В. Далее определяем постоянную составляющую формуле
, (3.8)
где -функции Бесселя нулевого и первого порядков (модифицированные) соответственно. Производим вычисления с помощью [3] находим =3,555 В. Подставляем полученные значения , СКО находим, что сигнал/помеха на выходе равен:
4. Напряжение на выходе детектора в отсутствии шума прямопропорционально амплитуде входного сигнала
, (3.9)
где - коэффициент преобразования детектора, который определяется по формуле:
. (3.10)
где Q-угол отсечки.
Угол отсечки тока определим решением трансцендентного уравнения:
. (3.11)
Решение уравнения (3.11) произведем в [3].Решив (3.11) находим Q=21.83, а К0=0.928.
Раскрыв скобки в выражении (3.9), приведём выражение для выходного сигнала к виду
, (3.12)
где: - постоянная составляющая выходного сигнала;
- амплитуда выходного сигнала.
Подставив значения, получим:
Построим сигнал на выходе детектора:
. (3.13)
Рисунок 3.2 - График сигнала на выходе детектора.
Изобразим ВАХ диода, а также временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде:
Рисунок 3.3 – График ВАХ диода, временные диаграммы тока диода и напряжения на диоде
Задание №4
Генератор на полевом транзисторе с контуром в цепи стока генерирует гармоническое колебание с частотой . Контур состоит из индуктивности L, емкость C и имеет добротность Q. Крутизна сток-затворной характеристики транзистора в рабочей точке S.
1. Изобразить электрическую схему генератора. Записать дифференциальное уравнение и вывести условие самовозбуждения генератора.
2. Определить критические коэффициенты включения .
3. Выбрать значение P, обеспечивающее устойчивую генерацию и рассчитать неизвестный элемент контура.
4. Изобразить качественно процесс установления колебаний в генераторе, указать области нестационарного и стационарного режимов.
Исходные данные:
Индуктивная трехточечная схема;
1. Представим принципиальную схему индуктивного трехточечного автогенератора [2]:
Рисунок 4.1 – Автогенератор, собранный по индуктивной трехточечной схеме.
Для составления дифференциального уравнения генератора рассмотрим колебательный контур подробнее, при этом как бы разорвав обратную связь (рисунок 4.2).
Рисунок 4.2 – Колебательный контур автогенератора.
В схеме на рисунке 4.2 R – сопротивление потерь контура.
Страницы: 1, 2