Стальная балочная клетка

Содержание

1. Разработка вариантов балочной клетки…………………………….….…….1

1.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа…………………....……1

1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа……………….…...…..5

1.3. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа. Расчет балки настила…7

1.4. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа. Расчет балки настила.9

1.5. Сравнение вариантов балочной клетки……………………………..…….12

2. Проектирование составной сварной главной балки………………….…….13

2.1.1.Подбор сечения главной балки…………………………………………...13

2.1.2. Проверка прочности главной балки……………………………….…….16

2.1.3. Повторная проверка прочности главной балки…………………..…….17

2.1.4. Проверка прогиба главной балки………………………………………..18

2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок….18

2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки……………….………...19

2.1.7. Изменение сечения балки………………………………………………..19

2.1.8. Расчет поясных сварных швов  ……………………………….………..21

2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки……………..…………….21

2.1.10. Проверка устойчивости стенки  ……………………….……………..21

2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки…..…………………23

2.1.12. Расчет болтового соединения в месте примыкания вспомогательной балки к главной……………………………………………………………24

3. Проектирование колонны сплошного сечения……………..………………26

3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки…………….…………………26

3.2. Подбор сечения колонны………………………………….…………….26

3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны………….…………….27

3.4. Расчет базы колонны…………………………………….…………………30

3.5. Расчет оголовка колонны……………………………….………………….34

Список литературы……………………………………………..……………….35

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Исходные данные:

-временная нагрузка                                                           - 18 кН/м2

-толщина настила площадки нормального типа              - 10 мм

-толщина настила площадки усложненного типа            - 6 мм

- пролет главной балки                                                       - 18,50 м

-шаг главных балок (пролет вспомогательной балки)    - 6,50 м

-габарит помещения под перекрытием                             - 6,80 м

-отметка верха настила (ОВН)                                           - 8,50 м

-тип сечения колонны                                                         - сплошная

-сталь настила и прокатных балок                                    - С235

-сталь главной балки и колонны                                        - С245

1. Разработка вариантов стальной балочной клетки

1.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа

Расчет настила

Таблица 1.1 – Сбор нагрузки на 1 м2 настила

Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:

Принимаем расчетную схему настила:

Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия Н. Защемление настила сварными швами на опорах в запас не учитывают, считая опоры шарнирно-неподвижными. Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности. Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле:

МПа.

В расчете определяется наибольший пролет полосы настила единичной ширины при заданной толщине листа tH и предельном прогибе :

(1)

В нашем примере после подстановки величин qn и tH в формулу (1) получаем:

(2)

В целях экономии стали пролет LH следует принимать как можно ближе к LMAX, так, чтобы длина главной балки была кратна пролету LH. Так как величина n0 зависит от пролета настила LH, задачу решаем попытками, принимая пролет настила в интервале от 0,5 до 2,5 м. Принимаем L=1,85 м. В этом случае пролет LH укладывается десять раз по длине главной балки:

 По прил. табл. 1 интерполяцией находим предельный прогиб  для пролета

LH =1,85 м:

Далее, по формуле (2) вычисляется наибольший пролет:

.

Так как принятый пролет настила превышает предельный (LH=1,85 м > LMAX=1,376 м), увеличиваем число пролетов настила на один и получаем:

м

м

Так как LH=1,682 м > LMAX=1,428 м, то увеличиваем число пролетов до 12

м

м

Так как LH=1,542 м > LMAX=1,472 м, то увеличиваем число пролетов до 13

м

м

Так как LH=1,423 м < LMAX=1,511 м,  на этом расчет заканчивается.

В целях упрощения крепления балки настила к главной у ее опоры, смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю балки настила. Тогда разбивка главной балки на панели будет иметь вид:

.

Проверка прогиба настила.

Вначале вычисляется балочный прогиб, то есть прогиб от поперечной нагрузки в середине полосы шириной b=1 м, имеющей цилиндрическую жесткость , без учета растягивающей силы H:

м

Прогиб настила с учетом растягивающей силы H определяется по формуле

Коэффициент  находится из решения кубического уравнения

Для решения примем , тогда

, где

,

Прогиб настила:

 м

Относительный прогиб:

Предельный прогиб:

Так как <, то проверка прогиба удовлетворяется.

Проверка прочности настила.

Изгибающий момент с учетом приварки настила на опорах:

кНм

Растягивающая сила

 кН

Проверка прочности полосы настила шириной b=1 м:

 кН

Здесь площадь сечения настила

 м2,

момент сопротивления настила:

 м3

=112,794 МПа <  МПа.

Расчет сварного шва крепления настила к балке.

1. Расчет по металлу шва:

-  коэффициент глубины провара шва  

-  коэффициент условия работы шва

В соответствие с СНиП II – 23 – 81* табл. 55 принимаем электроды типа Э42.

Расчетное сопротивление металла шва при ручной сварке с электродами Э42 Rwf =180 МПа

МПа

2. Расчет по металлу границы сплавления:

-  коэффициент глубины провара шва

-  коэффициент условия работы шва 3

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

Здесь Run=360 МПа – нормативное сопротивление проката

МПа.

Сравнивая полученные величины при расчете по металлу шва и по металлу границы сплавления, находим минимальную из них:

 МПа.

Требуемый катет шва:

 м

Принимаем Kf=Kfmin=5 мм

1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа

Расчет настила

Таблица 1.2 – Сбор нагрузки на 1 м2 настила

Средний коэффициент

Наибольший пролет настила в зависимости от n0:

Принимаем пролет настила LH=1,3 м.

Пролет укладывается целое число раз по длине вспомогательной балки: . Находим n0:  n0=123,711.

Вычисляем наибольший пролет:

м

Так как LH=1,3 м > LH,MAX=0,944 м, то необходимо увеличить число пролетов на один:

м

n0=121,004

м

Так как LH=1,083 м > LH,MAX=0,991 м, то необходимо увеличить число пролетов на один:

м

n0=120

м

Так как LH=0,929 м < LH,MAX=1,009 м, то расчет можно продолжать.

Проверка прогиба настила.

Балочный прогиб:

м

Коэффициент  находится как:

,

Прогиб настила:

 м

Относительный прогиб:

Предельный прогиб:

Так как <, то проверка прогиба удовлетворяется.

Схема разбивки вспомогательной балки на панели:

В интервале от 2 до 5 м назначаем пролет балки настила, равный шагу вспомогательных балок, так, чтобы ему был кратен пролет главной балки:

Смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю вспомогательные балки.

Схема разбивки главной балки на панели:

Проверка прочности настила.

Изгибающий момент:

кНм

Растягивающая сила

 МН

Момент сопротивления настила:

м3

Проверка нормальных напряжений:

МПа <  МПа

Расчет сварного шва крепления настила к балке.

Так как усилие Н=268 кН меньше усилия, действующего в настиле первого варианта (Н=412,287 кН), принимаем катет сварного шва аналогично. То есть конструктивно по минимальной величине Kf = KMIN= 5 мм.

Расчет балки настила

Балка рассчитывается как свободно опертая, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Пролет равен шагу главных балок LБН = 6,50 м.

Погонная нагрузка собирается с полосы шириной, равной пролету настила LН = 1,423 м:

а) нормативная нагрузка:

где в первом приближении вес балки принят равным 2 % от нагрузки;

б) расчетная нагрузка:

.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки:

кНм.

Требуемый момент сопротивления:

Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций с1=1,1 в первом приближении.

Требуемый момент инерции по предельному прогибу (при пролете LБН = 6,50 м находим n0=201,117):

Принимаем двутавр №35Б2 ГОСТ 26020-83 (Ix=11550 см4; Wx=662,2 см3; А=55,17 см2; bf=155 мм; tf=10,0 мм; tw=6,5 мм; h=34,9 см; масса mбн=43,3 кг/м).

Уточняем коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций с1 в зависимости от отношения площадей сечения полки и стенки Af/Aw;

площадь сечения стенки:

см2;

площадь сечения полки:

см2;

 По СНиП II – 23 – 81* табл. 66 интерполяцией определяем коэффициент с1=с= 1,0910.

Уточняется собственный вес балки и вся нагрузка:

а) нормативная:

б) расчетная:

.

Максимальный изгибающий момент:

кНм.

Проверка нормальных напряжений:

МПа < МПа.

Условие прочности выполняется с недонапряжением:

Расчетная перерезывающая сила на опоре:

кН.

Проверка касательных напряжений на опоре [СНиП II – 23 – 81*, формула (41)]

МПа,

где см;

= 49,14 МПа < МПа.

Условие прочности выполняется с большим запасом.

Проверка прогиба балки:

Проверка удовлетворяется.

Проверка общей устойчивости балки. В соответствие с п. 5.16 (а) СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

Высота покрытия по главным балкам и расход стали по первому варианту. Высота баки настила, плюс толщина настила:

hп=hбн+tн=349+10=359 мм.

Расход стали на настил и балки настила:

1.4. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа

Расчет балки настила

Погонная нагрузка на балку настила:

а) нормативная от временной нагрузки, веса настила и балки настила:

б) расчетная:

.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки:

кНм.

Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении:

Требуемый по предельному прогибу момент инерции:

см4

Зная требуемые моменты сопротивления и инерции, по сортаменту подбираем двутавр №18 ГОСТ 26020 – 83

(IX=1290 см4; WX=143 см3; A=23,4 см2; mБН=18,4 кг/м; tW=5,1 мм; tf=8,1 мм)

Уточняем коэффициент с1=с при отношении площадей полки и стенки

; с=

где см2;

мм2.

Уточняется нагрузка:

а) нормативная:

.

б) расчетная:

 .

Максимальный изгибающий момент:

кНм

Проверка нормальных напряжений:

МПа < МПа.

Условие прочности выполняется с недонапряжением 8,729 %.

Перерезывающая сила на опоре:

кН.

Проверка касательных напряжений:

 МПа < МПа,

где см. Проверка удовлетворяется.

Проверка прогиба:

<

Проверка удовлетворяется.

Проверка общей устойчивости балки настила.

В соответствие с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

Расчет вспомогательной балки

Нагрузки передаются на балку в местах опирания балок настила. Сосредоточенные силы определяются по грузовой площади, равной

м2

Расчетная схема вспомогательной балки

Таблица 1.3 – Сбор нагрузки на вспомогательную балку G+P

Средняя величина коэффициента .

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах в пролете:

Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении

Требуемый момент инерции по предельному прогибу:

(При пролете балки LB=6,5 м предельный прогиб

 м4

По сортаменту принимаем двутавр № 50 Б 2 ГОСТ 26020 – 83:

(IX=42390 см4; WX=1709 см3; А=102,8 см2; b=200 мм; h=49,6 см; tf=14,0 мм; tw=9,2 мм;           mB=80,7 кг/м).

Площадь сечения стенки:

см2;

Площадь сечения полки:

см2.

Уточняется коэффициент с, учитывающий развитие пластических деформаций по высоте сечения балки, интерполяцией по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* при  С=1,1006

Так как при четном количестве грузов на балке имеется зона чистого изгиба, в соответствии с п.5.18 СНиП II – 23 – 81* вместо коэффициента с1 следует принимать коэффициент

c1m=0,5(1+с)=0,5(1+1,1006)=1,0503.

Уточняется нагрузка на балку:

Вес вспомогательной балки:

- нормативный:

кН;

- расчетный:

кН.

Полная нагрузка G+P с учетом данных таблицы 1.3:

- нормативная 61,871+1,588+0,668+0,7355=64,8625 кН;

- расчетная 74,246+1,667+0,701+0,772=77,386 кН.

Средняя величина коэффициента

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах:

Проверка прочности:

МПа < МПа.

Недонапряжение 5,092%.

Проверка касательных напряжений  с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.

Проверка прогиба балки:

< .

Проверка проходит.

Проверка общей устойчивости балки. Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется балками настила, расстояние между которыми равно Ief=LH=0,929 м.

В соответствие с табл.8 СНиП II – 23 – 81* наибольшее значение отношения Ief к ширине сжатого пояса bf , при котором не требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:

Так как < расчет на общую устойчивость балки выполнять не требуется.

Высота покрытия по главным балкам и расход стали по второму варианту.

Высота покрытия по главным балкам:

hП=tH+hБН+hB=6+180+496=682 мм.

Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки, приходящийся на 1 м2 балочной клетки:

кг/м2

1.5. Сравнение вариантов балочной клетки

Критерием при выборе варианта принимаем расход стали. Сравнивается расход стали на 1 м2 площади балочной клетки покрытия по главным балкам:

- по первому варианту mI=108,93 кг/м2.

- по второму варианту mII=88,72 кг/м2.

Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.

2.1. Проектирование составной сварной главной балки

Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G – от постоянной нагрузки и P от временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила:

Расчетная схема главной балки

Таблица 2.1. – Сбор нагрузки на главную балку G+P

Страницы: 1, 2