Средний уровень динамического ряда: ỹ = 229,6
Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 2,86
Средний коэффициент роста: Ќ = 1,008
1. 2. Выравнивание динамических рядов
Для исключения влияния случайных компонентов динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда может быть проведено несколькими способами:
1) метод укрупнения интервалов:
,
где k – количество уровней в укрупненном интервале.
2) метод скользящей средней:
;
3) выравнивание по среднему абсолютному приросту:
Ўi =Уi + Ã (i-1) ,
где Ўi - выровненное значение показателя;
Уi – начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;
à – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).
4) выравнивание по среднему коэффициенту роста:
Ўi =Уi * Ќi-1 ,
где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).
5) выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:
Ўi = ao + a1t ,
где ao и a1 - параметры линейного уравнения;
t – порядковый номер года в динамическом ряду.
Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:
ao = ΣY / n;
a1 = ΣYt / Σt2.
Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов.
Таблица 2.1
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
Годы
Урожайность зерновых, ц/га
Сумма за трехлетие
Выровненная урожайность
Среднее за трехлетие
1
8,0
Х
2
8,5
24,3
8,1
3
7,8
28,2
9,4
4
11,9
30,3
10,1
5
10,6
36,4
12,1
6
13,9
38,9
13,0
7
14,4
46,6
15,5
8
18,3
52,3
17,4
9
19,6
58,7
10
20,8
58,6
19,5
11
18,2
60,9
20,3
12
21,9
62,7
20,9
13
22,6
66,5
22,2
14
22,0
70,5
23,5
15
25,9
х
Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)
Таблица 2.2
Производственные затраты, руб./га
100
105
307,0
102,3
102
318,0
106,0
111
328,0
109,3
115
346,0
115,3
120
365,0
121,7
130
390,0
130,0
140
435,0
145,0
165
481,0
160,3
176
529,0
176,3
188
577,0
192,3
213
651,0
217,0
250
722,0
240,7
259
779,0
259,7
270
Динамика производственных затрат (Х1, руб./га)
Таблица 2.3
Атмосферные осадки, мм/год
330
200
656,0
218,7
126
626,0
208,7
300
636,0
212,0
210
709,0
236,3
199
619,0
206,3
655,0
218,3
246
601,0
200,3
145
583,0
194,3
192
493,0
164,3
156
638,0
212,7
290
696,0
232,0
760,0
253,3
220
840,0
280,0
370
Динамика количества атмосферных осадков (Х2, мм/год)
Таблица 3.1
по среднему абсолютному приросту
Ўi=8,0+1,28*(i-1)
Фактическое значение урожайности зерновых
Выровненное значение урожайности зерновых
9,3
11,8
13,1
15,7
17,0
22,1
23,3
24,6
Таблица 3.2
Х1i=100+12,14*(i-1)
Фактическое значение производственных затрат
Выровненное значение производственных затрат
100,0
105,0
112,1
102,0
124,3
111,0
136,4
115,0
148,6
120,0
160,7
172,9
140,0
185,0
165,0
197,1
176,0
209,3
188,0
221,4
213,0
233,6
250,0
245,7
259,0
257,9
270,0
Таблица 3.3
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
