|
|
2. Расчет зубчатых колес.
2.1 Выбор материала.
Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 200.
Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9 [1])
, МПа
где: σН lim b – предел контактной выносливости, МПа;
, МПа
для колеса: = 2*200 + 70 = 470 МПа
для шестерни: = 2*230 + 70 = 530 Мпа
КНL – коэффициент долговечности
,
где: NHO – базовое число циклов напряжений;
NНЕ – число циклов перемены напряжений;
Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают КHL = 1.
[SH] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [SH] = 1,11,2.
Для шестерни:
Для колеса:
Тогда расчетное контактное напряжение определяем по формуле (3.10 [1])
= 0.45(481+428)=410 МПа.
2.2 Расчет быстроходной ступени двухступенчатого зубчатого редуктора.
2.2.1 Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])
, мм
где: Ка – для косозубых колес Ка = 43;
u1 – передаточное отношение первой ступени;
Т2 – крутящий момент второго вала, Нмм;
КНβ – коэффициент, учитывающий не равномерность распределения нагрузки по ширине венца.
При проектировании зубчатых закрытых передач редукторного типа принимают значение КНβ по таблице 3.1 [1]. КНβ=1,25
[σH] – предельно допускаемое напряжение;
ψba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψba = 0,25 0,40.
мм
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw = 160 мм (см. с.36 [1]).
2.2.2 Нормальный модуль:
mn = (0,010,02)*аw
где: аw – межосевое расстояние, мм;
mn = (0,010,02)*аw = (0,010,02)*160 = 1,63,2 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 3.
Предварительно примем угол наклона зубьев β=10°.
2.2.3 Число зубьев шестерни (формула 3.12 [1] ):
,
где: аw – межосевое расстояние, мм;
β – угол наклона зуба, °;
u1 – передаточное отношение первой ступени;
mn – нормальный модуль, мм;
2.2.4 Число зубьев колеса:
z2 = z1 * u1 = 17*5=85
2.2.5 Уточняем значение угла наклона зубьев:
,
где: z1 – число зубьев шестерни;
z2 – число зубьев колеса;
mn – нормальный модуль, мм;
аw – межосевое расстояние, мм;
β = 17°
2.2.6 Диаметры делительные.
Для шестерни:
Для колеса:
Проверка:
2.2.7 Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da1 =d1+2mn =53,3 + 2*3 = 59,3 мм
Для колеса: da2 =d2+2mn = 266,7 + 2*3 = 272,7 мм
2.2.8 Ширина зуба.
Для колеса: b2 = ψba * aw = 0,4 * 160 = 64 мм
Для шестерни: b1 = b2 + 5 = 64 + 5 = 69 мм
2.2.9 Коэффициент ширины шестерни по диаметру.
,
где: b1 – ширина зуба для шестерни, мм;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм;
2.2.10 Окружная скорость колес.
м/с
Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.
2.2.11 Коэффициент нагрузки.
По таблице 3.5 [1] при ψbd = 1,29, твердости НВ< 350 и несимметричном рас-положении колес коэффициент КНβ = 1,17.
По таблице 3.4 [1] при ν = 4,1 м/с и 8-й степени точности коэффициент КНα=1,07.
По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэф-фициент КНυ = 1.
= 1,17 * 1,07 * 1 = 1,252
2.2.12 Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].
, МПа
где: аw – межосевое расстояние, мм;
Т2 – крутящий момент второго вала, Нмм;
КН – коэффициент нагрузки;
u1 - передаточное отношение первой ступени;
b2 – ширина колеса, мм;
Условие прочности выполнено.
2.2.13 Силы, действующие в зацеплении.
В зацеплении действуют три силы:
- Окружная
, Н
где: Т1 – крутящий момент ведущего вала, Нмм;
d1 –делительный диаметр шестерни, мм;
- Радиальная
, Н
где: α – угол зацепления, °;
β – угол наклона зуба, °;
- Осевая
Fa = Ft * tg β, Н
Fa = Ft * tg β = 2457,8 * 0,3057 = 751,4 Н
2.2.14 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
( см. формулу 3.25 [1] ).
, МПа
где: Ft – окружная сила, Н;
Коэффициент нагрузки КF = KFβ * KFν ( см. стр. 42 [1])
По таблице 3.7 [1] при ψbd = 1,34, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном рас-положении зубчатых колес относительно опор коэффициент КFβ = 1.36.
По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 4,1 м/с коэффициент КFυ = 1,1.
Таким образом, КF = 1,36 * 1,1 = 1,496.
Коэффициент, учитывающий форму зуба, YF зависит от эквивалентного числа зубьев zυ
- У шестерни
- У колеса
Коэффициент YF1 = 3,85 и YF2 = 3,6 (см. стр. 42 [1] ).
Определяем коэффициенты Yβ и КFα .
,
где средние значения коэффициента торцевого перекрытия εα = 1,5; степень точности n = 8.
Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24 [1]:
, МПа
По таблице 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнуле-вом цикле изгиба = 1,8 НВ.
Для шестерни = 1,8 * 230 = 414 МПа
Для колеса = 1,8 * 200 = 360 МПа
Коэффициент безопасности
По таблице 3.9 [1] [SF]’ = 1.75 для стали 45 улучшенной; [SF]” = 1 для поковок и штамповок.
Допускаемые напряжения:
Для шестерни
Для колеса
Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения:
Для шестерни
Для колеса
Проверку на изгиб проводим для колеса:
Условие прочности выполнено.
2.3 Расчет тихоходной ступени двухступенчатого зубчатого редуктора.
2.3.1 Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])
, мм
где: Ка = 43;
u3 – передаточное отношение на выходе;
Т3 – крутящий момент на выходе;
КНβ=1.25
ψba = 0,25 0,40.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw = 200 мм (см. с.36 [1]).
2.3.2 Нормальный модуль.
mn = (0,010,02)*аw = (0,010,02)*200 = 24 мм
Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 3 мм
Предварительно примем угол наклона зубьев β=10°.
2.3.3 Число зубьев шестерни (формула 3.12 [1] )
2.3.4 Число зубьев колеса
Z4 = z3 * u2 = 32*3,05=97,6
2.3.5 Уточняем значение угла наклона зубьев.
β = 12,83°=12o50/
2.3.6 Диаметры делительные.
Для шестерни:
Для колеса:
Проверка:
2.3.7 Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da3 =d3+2mn =98,5 + 2*3 = 104,5 мм
Для колеса: da4 =d4+2mn = 301,5 + 2*3 = 307.5 мм
2.3.8 Ширина зуба.
Для колеса: b4 = ψba aw = 0,4 * 200 = 80 мм
Для шестерни: b3 = b4 + 5 = 80 + 5 = 85 мм
2.3.9 Коэффициент ширины шестерни по диаметру.
2.3.10 Окружная скорость колес.
, м/с
Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.
2.3.11 Коэффициент нагрузки.
По таблице 3.5 [1] при ψbd = 0,93, твердости НВ< 350 и несимметричном рас-положении колес коэффициент КНβ = 1,1.
По таблице 3.4 [1] при ν = 1,5 м/с и 8-й степени точности коэффициент КНα=1,06.
По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости более 1,5 м/с коэффициент КНυ = 1.
= 1,1 * 1,06 * 1 = 1,15
2.3.12 Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].
Условие прочности выполнено
2.3.13 Силы, действующие в зацеплении.
В зацеплении действуют три силы:
- Окружная
- Радиальная
- Осевая
Fa = Ft * tg β=6117,8*0.228=1394,9 Н
2.3.14 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Коэффициент нагрузки КF = KFβ * KFν ( см. стр. 42 [1])
По таблице 3.7 [1] при ψbd = 0,863, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент КFβ = 1.2.
По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 1,5м/с коэффициент КFυ = 1,1.
Таким образом, КF = 1,2 * 1,1 = 1,32.
Коэффициент, учитывающий форму зуба, YF зависит от эквивалентного числа зубьев zυ
У шестерни
У колеса
Коэффициент YF1 = 3,62 и YF2 = 3,6 (см. стр. 42 [1] ).
Определяем коэффициенты Yβ и КFα .
,
где средние значения коэффициента торцевого перекрытия εα = 1,5; тепень точности n = 8.
Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24 [1]:
,
По таблице 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнуле-вом цикле изгиба = 1,8 НВ.
Для шестерни = 1,8 * 230 = 414 МПа
Для колеса = 1,8 * 200 = 360 МПа
Коэффициент безопасности
По таблице 3.9 [1] [SF]’ = 1.75 для стали 45 улучшенной; [SF]” = 1 для поковок и штамповок.
Страницы: 1, 2
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.