За одну секунду поле совершает над электроном работу
;
где знаком обозначено усреднение по времени, то есть за период колебаний. Эта работа идет на увеличение кинетической энергии электрона , в основном энергии его хаотического движения, которая скоро становится гораздо больше энергии колебательного движения . Проделывая с помощью формулы (5) для операцию усреднения, найдем скорость набора энергии в осциллирующем поле
, (5)
где - среднеквадратичное электрическое поле в волне.
Рассматривая процесс набора энергии электроном в поле световой волны с квантовых позиций (электрон поглощает и вынужденно испускает световые кванты при столкновениях с атомами), можно показать, что средняя скорость набора энергии в поле фотонов выражается той же формулой (6). где поле Е связано с плотностью потока фотонов F естественным соотношением . Формула оказывается справедливой не при жестком условии, что среднее приобретение энергии при столкновении , а при более мягком условии, что сама средняя энергия . Но средняя энергия электронного спектра при пробое сравнима с потенциалом ионизации, иначе ионизационный процесс не мог бы протекать столь быстро. Потенциал ионизации составляет, как мы видели, много квантов, поэтому неравенство в самом деле можно считать выполненным [2].
Поле связано с интенсивностью соотношением
, В/см (6).
,
где - подвижность связана с коэффициентом диффузии электронов соотношением.
Исходная модель Келдыша. Цель этого раздела состоит в аналитическом приближенном решении нестационарного уравнения Шредингера, описывающего поведение атомарной системы во внешнем электромагнитном поле:
, (8)
Здесь - невозмущенный гамильтониан атомарной системы, а величина представляет собой потенциал взаимодействия атомарной системы с внешним электромагнитным полем. Предполагаются известными собственные функции и собственные значения энергии стационарного гамильтониана:
, (9)
Точное выражение для амплитуды перехода из начального связанного состояния атома или атомарного иона i в конечное состояние непрерывного спектра f под действием поля лазерного излучения имеет следующий вид ( напомним, что всюду используется атомная система единиц, в которой постоянная Планка, масса электрона и его заряд предполагаются равными единице):
, (10)
Здесь конечное состояние описывается точной волновой функцией . Выражение (10) эквивалентно исходному нестационарному уравнению Шредингера (8).Вероятность связанно-свободного перехода за время t дается квадратом модуля выражения (10).
Начальное состояние дискретного спектра атома в (10) является невозмущенным и берется из решения уравнения (9).Взаимодействие атома с электронным полем бралось Келдышем в дипольном приближении (так как размеры атома малы по сравнению с длиной волны электромагнитного излучения), используя так называемую калибровку «длины»
, (11)
Здесь F – вектор напряженности электромагнитного поля электромагнитной волны. Предполагалось, что это поле мало по сравнению с характерным атомным полем рассматриваемой атомной системы [2].
Основная идея Келдыша заключалась в том, чтобы заменить неизвестную точную волновую функцию конечного состояния на так называемую волковскую волновую функцию, в которой пренебрегается полем атомного остова и учитывается только поле электромагнитной волны. В калибровке длины этой волновая функция имеет следующий вид
, (12)
Здесь векторный потенциал электромагнитного поля связан с напряженностью поля известным соотношением
, (13)
Указанная волновая функция (11) описывает электрон, колеблющийся в поле электромагнитной волны и имеющий канонический импульс . Средняя (за период колебаний) энергия колебаний Eкол электрона в поле монохроматической электромагнитной волны с частотой равна (для поля линейной поляризации) или (для поля циркулярной поляризации).
Тогда из (10) для амплитуды связанно-свободного перехода получим приближенное выражение:
, (14)
Энергия фотона лазерного излучения предполагается в подходе Келдыша малой по сравнению с потенциалом ионизации атома (или атомарного иона):
Это условие, вместе с условием малости напряженности поля по сравнению с атомной напряженностью, позволяет вычислить аналитически амплитуду перехода, используя метод перевала при интегрировании по времени. Конечно. Такой подход наиболее приемлем для короткодействующего потенциала, для которого только волновая функция S - состояния непрерывного спектра не является плоской волной.
В предположении, что лазерное поле является монохроматическим, т.е. напряженность поля лазерного излучения имеет вид
Келдыш получил вероятность ионизации в единицу времени. Без учета предэкспоненты для случая поля линейной поляризации эта экспоненциально малая вероятность не зависит от вида атомарного потенциала и имеет универсальный вид:
, (15)
В полученном выражении введен так называемый параметр адиабатичности (или параметр Келдыша)
; (16)
Именно он и определяет характер процесса нелинейной ионизации. Еще раз подчеркнем, что полученное выражение справедливо с потенциальной точностью. Для поля циркулярной или эллиптической поляризации аналогичное выражение выглядит более громоздко, и мы его не приводим.
Отметим также, что модель Келдыша калибровочно неинвариантна. Это означает, что выражение для вероятности нелинейной ионизации зависит от того, в какой форме выбирается взаимодействие атома с полем лазерного излучения: в калибровке « длины» или же в калибровке «скорости». Априори неясно, какая из этих форм дает более точные результаты [1].
3.2.1 Туннельный предел
Туннельный режим соответствует низкочастотному пределу, когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, . В этом пределе зависимость вероятности ионизации от частоты поля исчезает, а сама вероятность ионизации в единицу времени (15) приобретает ту же форму, что и для ионизации атома медленно меняющимся со временем электрическим полем, усредненную по периоду поля:
, (17)
Основной вклад в эту вероятность дают слагаемые в сумме (15) с очень большими числами N поглощенных фотонов порядка . Эти числа велики по сравнению с минимальным числом поглощенных фотонов, допустимым законом сохранения энергии. Сумма по числам поглощенных фотонов в окрестности этого значения заменяется непрерывным интегрированием. Так выглядит надпороговое поглощение фотонов электромагнитного излучения в туннельном режиме ионизации [1].
Однако точное решение указанной задачи для ионизации основного состояния атома водорода постоянным электрическим полем с учетом усреднения вероятности по периоду медленно меняющегося поля линейной поляризации дает результат с другой предэкспонентой:
; (18)
Необходимо отметить, что выражение (18) показывает вероятность ионизации одного атома в единицу времени [2].
3.3 Механизм ионизации
Важнейшим механизмом рождения зарядов в разрядах является ионизация невозбужденных молекул ударами электронов. Скорость ионизации, т.е. число актов в 1см3 за 1с равно
, (19)
где - сечение ионизации электронами с энергией , - функция их распределения по энергиям, I- потенциал ионизации, - частота ионизации - постоянная, N- число молекул.
Частота ионизации является главной характеристикой процесса. Скорость ионизации целесообразно характеризовать ионизационным коэффициентом - число актов ионизации совершаемых электроном на 1см пути вдоль поля Е.
В нашем случае постоянного поля (20), а электронная лавина нарастает вдоль направления движения Х по закону ;
3.4 Пробой нашего разрядного промежутка механизмом размножения лавин
Напряженность поля равна (21), где U- приложенное напряжение к электродам d- расстояние между ними. Пусть со стороны катода вылетел один электрон. На анод в результате размножения поступит электронов, т.е. от одного первичного получится новых электронов и столько же положительных ионов. Будучи вытянутыми на катод, ионы вырвут из него вторичных электронов, которые породят новые лавины, т.е. произойдет пробой если в каждом цикле число вторичных электронов будет превышать число первичных ()
Величина резко зависит от E, как экспонента в экспоненте, т.е. условие =1 достаточно точно характеризует величину пробивного поля Ei
; (22)
это условие называется критерием Таунсенда.
3.5 Расчет плотности мощности излучения
Энергия E является интегральным параметром , для непрерывного излучения (Вт/см2) , где S – площадь пятна фокусирования (фокального пятна) ; - диаметр пятна фокусирования. При наших параметрах = 0.4мм = 0.04см = 0.0004м.
q=Вт/м2 =Вт/см2.
3.5.1 Размеры области фокусировки лазерного излучения
Размер кружка фокусировки излучения порядка , где -расходимость лазерного излучения, - фокусное расстояние фокусирующей линзы. При 10-3 и 13 мм. 0,2 мм. Полагая, что размер области фокусировки по оси оптической системы мм, получаем для объема области фокусировки оценку
мм.3
3.5.2 Оценим напряженность поля (Е) между электродами:
где U – приложенное напряжение к электродам, а d – расстояние между ними. При U=200 В. и d=2*10-4 м. получаем
=106 В/м = 104В/см
3.5.3 Оценим напряженность поля (Е) нашего ЛИ через вектор Пойтинга:
, где I- интенсивность излучения,
откуда получаем искомую величину
В/м.
Рассмотрим вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, .
В этом пределе зависимость вероятности ионизации от частоты поля исчезает, а сама вероятность ионизации в единицу времени приобретает ту же форму, что и для ионизации атома медленно меняющимся со временем электрическим полем, усредненную по периоду поля:
, (18)
Необходимо отметить, что выражение (18) показывает вероятность ионизации одного атома в единицу времени. В нашем случае в взаимодействие ЛИ происходит не с одним атомом, а имеется фокальная область (V) и кол- во атомов в ней зависит от конкретного типа вещества, т.е. необходимо умножать эту вероятность на число атомов в данном обьеме.
3.6 Выводы по главе 3
1. Проведен анализ физических процессов в области воздействия лазерного излучения на вещество, который выявил последовательность этих процессов и показал возможность получения пробоя воздействием лазерного излучения на вещество.
2. Разработаны методика расчета параметров пробоя в канале проводимости и математическая модель для расчета необходимых условий для возникновения пробоя в зоне воздействия лазерного излучения.
3. Рассмотрена вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, и получена вероятность ионизации вещества при заданных параметрах лазерного излучения: интенсивность излучения, напряженность поля, потенциал ионизации вещества.
4. Проведен расчет параметров пробоя: напряженность поля (Е), размеры области фокусировки лазерного излучения (V), расчет плотности мощности излучения и т. д.
4.1 Конструкция экспериментальной установки
Для проведения экспериментальных исследований мною была создана экспериментальная установка, состоящая из экспериментальной ячейки с исследуемым образцом и лазерной технологической установки ЛТУ-200 которая ранее для этих целей не использовалось.
Созданная экспериментальная установка включала в себя:
1) Экспериментальную ячейку (ЭЯ);
2) Источник питания ЭЯ;
3) ЛТУ-200;
4)Измерительные приборы, фиксирующие наличие пробоя (вольтметр, амперметр, осциллограф).
Схема установки и методика проведения эксперимента показана на рис.14. и заключается в следующем:
Рисунок.14. Схема установки, где L&I - источник излучения и экспериментальная ячейка с исследуемым образцом (жидкости), где Т - латэр (источник переменного напряжения), D – диодный мост, С – конденсатор, А – амперметр, V – вольтметр, L&I - экспериментальная ячейка с исследуемым образцом и лазерная технологическая установка ЛТУ-200.
Экспериментальная ячейка (ЭЯ)
Рисунок.15. внешний вид экспериментальной ячейки (ЭЯ).
· Основание - столик микроскопа БМИ-1Ц позволяющего перемещать ячейку по осям ХУ с точностью 10-5 м.
· Ячейки с исследуемой жидкостью.
· Электродов, зазор между которыми можно менять с шагом 10-5 м.
1) Источник питания ЭЯ.
Целью разработки системы электропитания ЭЯ было обеспечение заданных требований по напряжению и силе тока (т.е. величин влияющих на характер эрозионных процессов).
Рисунок.16. внешний вид источника питания ЭЯ.
2) ЛТУ-200.
1) CO2-лазер непрерывного излучения ЛГП-200;
2) программируемый координатный стол на базе станка сверлильно-фрезерного КСС-2Ф3 с устройством числового программного управления (ЧПУ) Луч- 43;
3) система электропитания лазера, на базе сварочного выпрямителя ВСЖ-03;
4) система охлаждения лазера;
5) задающий генератор Г5-54;
Рисунок.17. Внешний вид технологической установки ЛТУ-200.
6) система подачи вспомогательного газа;
7) газолазерный резак;
8) блок управления технологической установкой.
В качестве источника излучения использовался электроразрядный СО2 - лазер, в котором используются нижние колебательные уровни возбуждённых молекул СО2 для генерации инфракрасного излучения с длиной волны 10,6 мкм.
Для повышения эффективности генерации излучения молекул углекислого газа в большинстве СО2 - лазеров используется газовая смесь с различным процентным содержанием диоксида углерода СО2, азота N2 и гелия Не. Добавка азота в рабочую газовую смесь способствует усилению генерации лазерного излучения, а гелий в основном интенсифицирует отвод теплоты во время генерации вследствие высокой теплоёмкости и теплопроводности, понижая тем самым общую температуру смеси.
В СО2 - лазерах наиболее распространена схема с самостоятельным электрическим разрядом, совмещающим функции накачки рабочей смеси и ионизации. Такие типы лазеров конструктивно оформляются наиболее просто, и в большинстве известных отечественных и зарубежных лазеров мощностью излучения до 1000 Вт используется схема электроразрядного лазера с самостоятельным разрядом [11, 12,13].
В современных конструкциях СО2 - лазеров для увеличения эффективности использования рабочей смеси необходимо поддерживать её температуру на оптимальном уровне и не допускать перегрева. С этой целью осуществляется охлаждение либо по принципу отвода теплоты от разрядной трубки (СО2 - лазеры с диффузионным охлаждением рабочей смеси)[11], либо непосредственной циркуляцией рабочей смеси с целью замены нагретых объёмов (лазеры с конвективным охлаждением) [12].
Рисунок.18. Схема размещения излучателя лазера и ВЧ БП на ЛТУ-200;
1-излучатель, 2- ВЧ БП, 3- манометр, 4- газолазерный резак
Лазер ЛГП-200 разработан и изготовлен в КБ приборостроения (г. Тула). Лазер газовый (CO2), отпаянный, волноводного типа. Тип излучения – непрерывное. В состав ЛГП-200 входят излучатель и высокочастотный блок питания (ВЧ БП), имеющие водяное охлаждение. Схема размещения излучателя лазера и ВЧ БП на установке показаны на рис. 4.4. [18].
Лазер имеет следующие технические характеристики:
- длина волны 10.6 мкм;
- диапазон изменения мощности излучения от 5 до 100 Вт;
- расходимость ЛИ 0.002 рад;
- выходная апертура луча 12 мм;
- модовый состав излучения TEM10;
- напряжение питания 27 ± 1.5 В;
- максимальная потребляемая мощность 2700 Вт;
- частота задающих импульсов 10 кГц;
- энергия кванта излучения-hn=0,117 эВ.
4)Измерительные приборы.
Измерительные приборы, фиксирующие наличие пробоя составляли:
· осциллограф С1-18;
· вольтметр Ц342-М1;
· амперметр Ц342-М1.
4.2 Выбор типа исследуемой жидкости
1. Использование в традиционных методах электроэрозионной обработки материалов.
2. Возможность использования исследуемой жидкости в нашей установке.
3. Небольшой потенциал ионизации.
Основной целью проведенных экспериментов было исследование влияния лазерного излучения на электропроводность диэлектрических жидкостей и изучение практической возможности реализации электроэрозионных явлений в диэлектрической среде. Эксперименты проводятся для исследования влияния следующих параметров:
· Расстоянием между электродами;
· Падением напряжения на электродах;
Страницы: 1, 2, 3, 4
