В квазистатической задаче пренебрегается влияние ускорений и движение рассматривается как последовательность состояний равновесия. Если механические воздействия отсутствуют, а тепловые медленно изменяются во времени, то такая задача называется связанной квазистатической.

Задача, в которой в которой рассматривается деформация, возникающая от нестационарных механических и тепловых воздействий, а также обратный эффект - изменение его температурного поля, обусловленное деформацией, называется связанной динамической задачей. В наиболее распространенном случае температурное поле является независящим от деформаций. В этом приближении основную проблему представляет решение уравнений упругости с известными объемными силами, определяемыми температурным полем.

Несмотря на связанность полей деформации и температуры в этих задачах, решения двух исходных уравнений находятся независимо друг от друга.

При резко нестационарных тепловых воздействиях задача является несвязанной динамической. Если в уравнении отсутствуют члены, связывающие уравнения и учитывающие инерцию, то задача несвязанная квазистатистическая.

В частном случае при описании термоупругости используется квазистационарное приближение, в котором пренебрежено влиянием деформаций на температуру, а в уравнениях движения отброшены члены со второй временной производной. В этом случае уравнение упругости и уравнение теплопроводности решаются фактически раздельно. При этом деформации рассчитываются по известному температурному полю.

Граничные условия на поверхности упругого тела, ограничивающей его объем, состоят из механических и тепловых условий. Механические граничные условия, как и в классической теории упругости, задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях. В качестве теплового граничного условия применяется одно из граничных условий теории теплопроводности. Механические и тепловые граничные условия могут быть также смешанными. На одной части поверхности механические граничные условия могут быть заданы в перемещениях, а на другой - в напряжениях. Тепловое граничное условие на одной части поверхности тела задается, например, температурой, а на другой - законом конвективного теплообмена с окружающей средой. Система уравнений, описывающая задачу термоупругости, даже при малых деформациях вследствие нелинейности уравнения теплопроводности является нелинейной [6].

Вместо коэффициентов Ламе часто пользуются другими упругими постоянными для установления связи между напряжениями и дедеформациями. Упругие постоянные выбирают на основе опыта. Обыкновенно на опыте осуществляют простейшие виды напряженного состояния, и те коэффициенты пропорциональности, которые связывают взятый тип напряженного состояния с соответствующим типом деформации, принимают за упругую постоянную. Такие постоянные называют модулями упругости. Соответственно выбранному типу напряженного состояния различают:

1) модуль упругости при растяжении,

2) модуль упругости при сдвиге и 3) модуль упругости при всестороннем сжатии. Может быть установлена зависимость между различно выбранными упругими постоянными. Модули упругости выражаются через коэффициенты Ламе и наоборот.

5. Расчет температурных полей и полей напряжений в оправке при циклическом режиме работы

При моделировании циклического режима работы прошивной оправки были рассмотрены режимы, приближенные к реальным условиям эксплуатации оправки на прошивном стане. Рассматривается несвязанная квазистатическая задача. Модель поведения тела в режиме термонагружения - упругое тело. Были выбраны две оправки: первая - с диаметром цилиндрического участка 63 мм, вторая для сравнения - не более 35 мм. В качестве материала была выбрана высоколегированная сталь с наиболее близкими к стали, из которой изготавливают прошивные оправки (38ХН3МФА - как один из вариантов), температурными зависимостями свойств, таких как коэффициент температурного расширения, коэффициент теплопроводности, модуль нормальной упругости Юнга и удельная теплоемкость. Для исследования поведения материала в условиях циклического температурного нагружения важно знать физические свойства исследуемого материала. Физические свойства стали 38ХН3МФА представлены в таблице 5.1 (по данным источника [7]). Длительность цикла прошивки принимается равной 22,9 с, из которых 2,9 с затрачивается на прошивку, а остальные 20 с происходит охлаждение оправки на воздухе либо в воде в специальном устройстве. Были реализованы оба этих случая. Условия нагрева при прошивки во всех случаях приняты одинаковыми (температура заготовки , коэффициент теплопередачи ). За время взаимодействия с нагретой заготовкой оправке передается тепло, вызывающее изменение ее температурного поля. Вместе с этим меняется и поле напряжений. За время охлаждения оправка не успевает отдать все накопленное тепло и при следующем цикле нагрева значения температур на внутренних температурных слоях будут выше. Это различие в температурах наружной поверхности и внутри оправки отчетливо видно по изолиниям температур, показанным на рис.5.1. Более массивная часть оправки с большим диаметром нагревается дольше и также медленнее и отдает тепло. Циклический режим работы создает нестационарное поле температур, поэтому наблюдаемая на рисунке картина теплового поля, зафиксированная в некоторый момент времени, непрерывно меняется, и в каждый момент времени будет различной. На этом же рисунке отмечены положения контрольных точек, для которых приведены графики изменения температур и температурных напряжений. Рассмотренные режимы работы оправки и номера соответствующих рисунков приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.1. Физические свойства стали марки 38ХН3МФА.

Зарубежный ближайший аналог материала 38ХН3МФА: DIN, WNr 34NiCrMoV14-5.

Таблица 5.2. Рассмотренные режимы работы оправки и номера рисунков к ним.

Рис.5.1. Температурное поле оправки в начале процесса прошивки при еще не установившемся режиме термоциклического нагружения.

На рисунке 5.1 показано поле температур в оправке с диаметром 63 мм в первом цикле процесса прошивки при еще не установившемся режиме термоциклирования. Точки P1 - P5 являются контрольными. В этих точках отслеживаются значения температур и средних температурных напряжений, которые показаны на соответствующих графиках. Как видно из рисунка, наиболее массивная часть оправки нагревается дольше (точки 1 и 4), чем, например, носок оправки, который нагревается значительно быстрее (точка 3). Градиент температур наблюдается от оси оправки к поверхностным слоям. Поверхностные слои нагреваются до более высоких температур. В процессе работы оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение картина температурного поля постоянно меняется и линии одинаковых температур смещаются сначала от приповерхностных слоев к центру, а затем наоборот - от центра к приповерхностным слоям.

Рис.5.2. Поле средних температурных напряжений в оправке в начале процесса прошивки при еще не установившемся режиме термоциклического нагружения.

На рис.5.2 показано поле средних температурных напряжений в процессе прошивки. Как видно из рисунка, в приповерхностных слоях оправки (точки 2 и 5) при максимальной температуре возникают напряжения со знаком "минус" и соответственно деформации сжатия. Это является типичным сочетанием температурного и силового циклов. В центре оправки при этом наблюдаются деформации растяжения. Деформация растяжения в приповерхностных слоях (напряжения со знаком "плюс") осуществляется при минимальной температуре цикла. Точка в носке оправки (точка 3) близка к приповерхностным слоям, поэтому характер изменения температурных напряжений в этой точке схож с предыдущими точками. Абсолютное значение средних температурных напряжений наибольшее на тех участках оправки, которые имеют наибольший диаметр: минимальное - в носке оправки, максимальное - в месте перехода конического участка в цилиндрический. Изолинии с нулевыми значениями температурных напряжений со временем перемещаются к оси оправки. Поскольку термические напряжения связаны с градиентом температур, то поле напряжений следует за полем температур. В слоях со средними по сечению температурами напряжения будут близки к нулевым значениям.

Возникающие напряжения можно разделить на радиальные, тангенциальные и продольные, но в данной работе это не рассматривается, и считаются средние напряжения.

Рис.5.3. График изменения температур в контрольных точках при работе оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

На рис.5.3 показаны графики изменения температур в контрольных точках. Расположение этих точек по сечению оправки отмечено на рис.5.1. При охлаждении на воздухе коэффициент теплопередачи принят равным , что является несколько завышенным значением. График имеет характерную "пилообразную" форму. Изменения температуры в разных точках происходит не одинаково. Носок оправки (точка 3) нагревается быстрее и до более высоких температур ( в первом цикле и  - при приближении к установившемуся режиму). В точке 4, расположенной в приповерхностном слое температура достигает значения  в первом цикле и  - при приближении к установившемуся режиму. Наименьшие значения температур наблюдаются в точке 1 ( в первом цикле и  - при приближении к установившемуся режиму). Вследствие теплоинерционных свойств материала температуры на внутренних слоях оправки продолжают расти и в процессе охлаждения.

Следует отметить, что по прошествии восьми циклов режим все еще является неустановившемся. Для определения точного количества циклов до наступления установившегося режима было бы целесообразно произвести расчет для большего количества циклов. По материалам работы [4] установившийся режим наступает по прошествии 16 циклов.

Рис.5.4. График изменения средних температурных напряжений в контрольных точках при работе оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

Как видно из рис.5.4, термические напряжения при прошивке не остаются постоянными и уменьшаются вследствие прогрева оправки (уменьшения градиента температуры) и релаксации. Наиболее существенное уменьшение напряжений в первом цикле, что естественно, поскольку в этот период действует полная разность температур цикла. В условиях жесткого нагружения в материале создаются остаточные напряжения другого знака. Во втором и последующих циклах часть температурной разности расходуется на снятие этих остаточных напряжений, поэтому возникающие напряжения меньше, чем в первом цикле. В каждом цикле напряжения стремятся к нулю к концу цикла в процессе охлаждения.

Напряжения в 512 МПа, возникающие в оправке в течение первого цикла работы при ее разогреве, учитывая механические свойства применяемого сплава (), следует считать опасными (см. рис.5.2). Предел текучести зависит от вида термообработки материала. Указанное табличное значение предела текучести для исследуемого материала является минимальным.

Рис.5.5. График изменения температур в контрольных точках при работе оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение в воде.

При работе оправки в режиме нагрев - охлаждение в воде за счет более высокого коэффициента теплопередачи  происходит более интенсивная отдача тепла во время охлаждения. Как видно из рис.5.5, уровень температур в оправке при работе в этом режиме ниже. Амплитуда колебаний температур при этом оказывается выше. На практике такой режим встречается очень часто.

Преимущество такого режима работы в том, что температуры не достигают слишком больших значении на протяжении всего времени работы оправки.

Рис.5.6. График изменения средних температурных напряжений в контрольных точках при циклическом режиме работы нагрев - охлаждение в воде.

Как видно из рис.5.6, в случае режима работы с охлаждением оправки в воде амплитуда знакопеременных колебаний средних напряжений будет значительно выше, чем при режиме с охлаждением на воздухе. Это связано с более резкими перепадами температур. Как и в случае режима с охлаждением на воздухе напряжения сначала стремятся к нулю, но затем меняют знак к концу цикла и начинают возрастать.

Рис.5.7. График изменения температур в контрольных точках при предварительном подогреве оправки в течение 300 с и последующей работе оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

На рис.5.7 показан график изменения температур в оправке в режиме работы с предварительным подогревом оправки перед первой прошивкой. Как видно из рисунка, за 300 с нагрева с небольшим коэффициентом теплопередачи  практически все слои достигают температур . При вводе оправки в работу перепад температур уже является не таким резким, как в случае, отображенном на рис.5.4. Это благоприятно отражается на величинах средних термических напряжений, возникающих в оправке (они снижаются).

Рис.5.8. График изменения средних температурных напряжений в контрольных точках при предварительном подогреве оправки в течение 300 с и последующей работе оправки в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

Как видно из рис.5.8, режим "мягкого" нагрева оправки перед прошивкой позволяет снизить термические напряжения в оправке в момент ввода ее в работу. Значения средних температурных напряжений в этом случае составляют менее 300 МПа, а при последующих циклах это значение никогда не превышает значение первого цикла. Это является важным результатом, поскольку приведет к повышению срока службы оправки.

Далее для сравнения рассматривается термонапряженное состояние оправки другой калибровки, геометрическая конфигурация которой отличается от рассмотренной выше оправки меньшими диаметральными размерами. Выбор такой калибровки связан с возможностью применения данной оправки при прошивке заготовок малого диаметра. Условия работы оправки приняты идентичными случаю циклической работы оправки большего диаметра в режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

Рис.5.9. Температурное поле оправки малого диаметра в начале процесса прошивки при еще не установившемся режиме термоциклического нагружения.

На рис.5.9 показано температурное поле оправки малого диаметра в первом цикле прошивки при еще не установившемся режиме термоциклического нагружения. В контрольных точках P1 - P5, обозначенных на рисунке, фиксируются значения температур и средних напряжений. Максимальное зафиксированное значение температуры составляет .

Рис.5.10. Поле средних температурных напряжений в оправке малого диаметра в начале процесса прошивки при еще не установившемся режиме термоциклического нагружения.

На рисунке 5.10 показано поле средних температурных напряжений, возникающих в оправке малого диаметра в начале процесса прошивки при еще не установившемся режиме. Как видно из рисунка, наблюдается поле напряжений, схожее с рис.5.2, но с поправкой на новую геометрическую форму оправки.

Рис.5.11. График изменения температур в контрольных точках при работе оправки малого диаметра в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

Как видно из рис.5.11, нагрев оправки меньшего диаметра до рабочих температур происходит значительно быстрее, чем в случае с оправкой большего диаметра. Наиболее существенный нагрев происходит в первом и втором циклах работы. Также наблюдается меньшее различие температур на оси оправки и в приповерхностных слоях. На основе этих графиков также можно сделать вывод о том, что седьмой и восьмой циклы - это уже установившийся режим термоциклического нагружения.

Рис.5.12. График изменения средних температурных напряжений в контрольных точках при работе оправки малого диаметра в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе.

Рис.5.12 иллюстрирует изменение средних температурных напряжений в оправке малого диаметра при работе в циклическом режиме нагрев - охлаждение на воздухе. Во время самого первого цикла, как и в случае с оправкой большего диаметра, наблюдается большая амплитуда изменения напряжений как растягивающих, так и сжимающих. То есть в начале циклического режима работы оправка малого диаметра находится в не менее тяжелых с точки зрения напряженного состояния условиях, чем оправка большего диаметра. Наблюдаются некоторые отличия от случая с оправкой большего диаметра. Повышение скорости релаксации термических напряжений, проявляющееся в более резком их снижении на этапе спада, приводит к их снижению за меньшее время по сравнению с оправкой большего диаметра. Также за меньшее количество циклов (приблизительно за пять циклов) оправка выходит на стабильный установившийся режим термоциклического нагружения с постоянной амплитудой изменения температурных напряжений.

Для сравнения, усилие , действующее со стороны металла на оправку малого диаметра составляет от нескольких единиц до 110 МПа в зависимости от расстояния по длине оправки  [4]. Значения же термических напряжений достигает величин 450 МПа, как это видно из рисунка 5.12. Поэтому воздействие термических напряжений очень существенно, и это надо учитывать при разработке мер по увеличению срока службы прошивной оправки.

В данной задаче не были рассмотрены напряжения, возникающие от механического воздействия металла на оправку, а также условия трения на границе металл - окалина - оправка. Не было учтено влияние слоя окалины со значительно изменяющейся теплопроводностью на температурное поле оправки. Поэтому надо учитывать, что суммарные напряжения, возникающие в оправке, будут выше.

При моделировании задачи термоупругости был использован пакет программ "Deform3D", в частности модуль подготовки данных "Термообработка", фирмы "Scientific Forming Company". Полученные результаты имеют хорошее сходство с аналогичной задачей, приведенной в работе [4]. В этой работе данные были получены путем решения сеточных уравнений методом конечных разностей. Можно сделать вывод о сходстве результатов, полученных с помощью метода конечных элементов при моделировании в программе "Deform3D" и результатов, полученных при численном решении дифференциальных уравнений задач теплопроводности и термоупругости.

6. Износостойкость прошивных оправок

Во время работы оправки подвергаются длительному циклическому воздействию высокой температуры (носик разогревается до 800...1000 °С) и значительного давления (до 170 МПа), поэтому материал оправок должен обладать высокой прочностью, термостойкостью и повышенной теплопроводностью. Даже при высокой прочности материала, но при недостаточной его термостойкости и теплопроводности, носик оправки быстро разогревается, теряет форму и оправка выходит из строя. Кроме того, поверхность оправки не должна свариваться с прокатываемым металлом. Это достигается образованием оксидной пленки на поверхности оправки при термообработке, защищающей ее при контакте во время работы с прокатываемым металлом.

На стойкость оправок влияет большое количество факторов: химический состав материала и режим термообработки оправок, их калибровка, марка прокатываемой стали, качество нагрева заготовок, режим прокатки, условия охлаждения оправок. В настоящее время в трубном производстве в качестве материала оправок широко применяется сталь марки 20ХН4ФА, содержащая, %: 0,17...0,24 С; 0,25...0,35 Мп; 0.17. Д37 Si; 0,7...1,0 Cr; 3,17...4,25 Ni; 0,15...0,30 V; используют также сталь марок 40ХМФС, 38Х2МФЮА, 4Х5МФС и др.

Эффективным способом повышения износостойкости оправок является наплавка на их рабочую поверхность жаропрочных материалов - сплавов на никелевой основе типа ЭП567 следующего состава: Мо - 15,4%, W - 3,5%, Fe - до 4%, С - 0,02%, Мп - 0,3%, Si -0,12%, S и Р - до 0,01%, Сг - 15%, Ni - основа.

Благодаря жаропрочному сплаву износостойкость оправок повышается в 1,7 - 2,0 раза, а с учетом зачисток налипших частиц металла - до 5 раз и составляет 3000-3500 проходов. Применяется металлизация носка оправки.

Стойкость оправок в значительной мере зависит от размеров и материала прошиваемых заготовок. Чем больше длина гильзы, тем более длительное время оправка находится в контакте с горячим деформируемым металлом, тем сильнее она разогревается и стойкость ее снижается. Повышению стойкости оправок способствует увеличение угла подачи, т.е. сокращение времени прокатки. При прокатке труб из коррозионностойких и высоколегированных сталей применяют неводоохлаждаемые оправки, которые выдерживают обычно 1 - 2 прохода. [8].

7. Основные выводы из полученных результатов

На основании полученных данных можно сделать следующие выводы:

Наибольшие термические напряжения возникают в начале первого цикла работы при контакте оправки, имеющей обычную температуру, с нагретой заготовкой. Если использовать предварительный "мягкий" подогрев оправки перед первой прошивкой, то эти напряжения оказываются значительно меньше. Это является важным практическим выводом, поскольку на практике возможно внедрение процесса подогрева оправки в технологическую цепочку процесса прошивки заготовки на прошивном стане.

Значения термических напряжений являются большими по величине, чем усилие, действующее от металла на оправку малого диаметра. Поэтому их влияние на срок службы оправки очень велико.

В поверхностных слоях оправки неизбежно преобладают деформации сжатия, что сказывается на сроке службы оправки.

В случае более интенсивного охлаждения оправки между прошивками наблюдается большая амплитуда колебаний термических напряжений. Поэтому более благоприятным с точки зрения напряженного состояния было бы применять охлаждения оправки на воздухе. Однако при таком режиме оправка разогревается до очень высоких температур, что тоже недопустимо. Поэтому охлаждение в воде более целесообразно.

Оправка меньшего диаметра, как и оправка большего диаметра, испытывает в начале первого цикла работы такие же высокие термические напряжения. Для подобной оправки тоже целесообразно применять предварительный нагрев перед прошивкой.

Материал для изготовления оправки должен обладать свойствами жаропрочности, высоким сопротивлением ползучести, как основным фактором жаропрочности, высокой релаксационной стойкостью, высоким значением предела текучести. Материал носика оправки должен обладать высокой термостойкостью и теплопроводностью, чтобы обеспечить быстрое отведение от него тепла.

Целесообразно применять водоохлаждаемые оправки, имеющие каналы для подачи охлаждающей жидкости. Это позволит лучше охлаждать те участки оправки, которые нагреваются до наибольших температур (носок оправки и область перехода его в сферический участок).

Увеличение угла подачи валков  приводит к уменьшению деформационного разогрева и к увеличению скорости прошивки, следовательно, уменьшению времени нагрева и конечных температур нагрева, а с другой стороны, с ростом скорости течения металла увеличивается конечная температура нагрева и тепловой поток за счет работы сил трения. В результате действия этих альтернативных режимных факторов температура падает с увеличением угла подачи. При этом наибольшее уменьшение наблюдается в центре сферы и составляет  при изменении угла подачи  от  до  [4]. Уменьшение температуры на поверхности оправки при том же изменении  составляет приблизительно . Поэтому целесообразно увеличение угла подачи рабочих валков .

Для уменьшения разогрева оправки применяют графитовые смазки, снижающие коэффициент трения. При уменьшении коэффициента трения с 0,3 до 0,2 температура на поверхности полусферы уменьшается на  [4]. Поэтому применение смазок также улучшает условия работы оправки.

Целесообразно использовать наплавку из жаростойкого сплава (ЭП567) на рабочую поверхность оправки для повышения износостойкости.

Список использованных источников

1.     Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. - М.: Едиториал - УРСС, 2002.

2.     Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978.

3.     Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1975.

4.     Прошивная оправка. Вавилкин Н.М., Бухмиров В.В. Научн. изд. -М.: ∙МИСИС∙, 2000. - 128 с.

5.     Дульнев Р.А. Термическая усталость металлов -М.: Машиностроение, 1980. - 200 с.

6.     Коваленко А.Д. Основы термоупругости - Киев: Наукова думка, 1970. -304 с.

7.     Марочник стали и сплавов на сайте: www.splav. kharkov.com.

8.     Обработка металлов давлением: Учебник / Б.А. Романцев, А.В. Гончарук, Н.М. Вавилкин, С.В. Самусев. -М.: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 960 с.

Страницы: 1, 2, 3