1. Стационарная передача через плоскую стенку
Теплота дымовых газов передаётся через стенку воде. Принимая температуру газов tж1, воды tж2, коэффициент теплоотдачи газами стенки α1 и от стенки воде α2 и считая стенку плоской, требуется:
1. Подсчитать термические сопротивления, коэффициенты теплопередачи и количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1м2 стенки для следующих случаев:
а) стенка стальная совершенно чистая, толщиной δ2 (λ2=50 Вт/(м·ºС);
б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3 (λ3=2 Вт/(м·ºС);
в) стенка стальная, со стороны газов покрыта слоем сажи толщиной δ1=2 мм (λ1=0,2 Вт/(м·ºС);
г) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3, а со стороны газов – сажей толщиной δ1.
2. Определить температуры всех слоев стенки для случая г.
3. Построить в масштабе линию падения температуры в стенке для случая г.
Дано: tж1=950ºС, tж2=210ºС, α1=65 Вт/(м2·ºС), α2·10-3=2,1 Вт/(м2·ºС), δ2=19 мм, δ3=5 мм.
Термическое сопротивление теплопередаче:
Коэффициенты теплопередачи
Количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1 м2 стенки определим из уравнения теплопередачи:
Температуры всех слоев стенки для случая г.
Плотность теплового потока от газов к стенке
отсюда
Плотность теплового пока через слой сажи
Отсюда
Плотность теплового потока через стальную стенку
Плотность теплового потока через слой накипи
2. Расчет тепловой изоляции
Стальная труба (λтр) внутренним диаметром d с толщиной стенки δ1 покрыта слоем изоляции, коэффициент теплопроводности которой λиз. По трубе протекает вода, температура которой tж1. Коэффициент теплоотдачи воды к стенке α1. Снаружи труба омывается свободным потоком воздуха, температура которого tж2=20ºС; коэффициент теплоотдачи к воздуху α2 =10 Вт/(м2·ºС);
Требуется:
1. Найти толщину изоляционного материала, обеспечивающую температуру наружной поверхности изоляции 60ºС.
2. Сопоставить тепловые потоки через трубу с изоляцией и без неё при тех же tж1, tж2, α1 и α2.
3. Дано: d=66 мм; tж1=250°С; α110-3=1,7 Вт/(м2°С); λиз=0,08 Вт/(м2°С); λтр=48Вт/(м2°С).
Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу
Линейная плотность теплового потока от изоляции к наружному воздуху
Приравниваем правые части этих уравнений и представим решение в виде
Где
Подставим значение соответствующих величин и получим
Для графического решения полученного уравнения зададимся значениями dиз, определим y и , а полученные результаты представим в таблице:
dиз
0,082
0,092
0,102
0,112
0,122
0,132
0,142
dиз/ d2
1,139
1,278
1,417
1,556
1,694
1,833
1,972
0,130
0,245
0,348
0,442
0,527
0,606
0,679
y
0,925
0,824
0,743
0,677
0,621
0,574
0,533
Полученные данные наносим на график и получаем значение корня dиз=0,129 м, которое удовлетворяет уравнению
Линейная плотность теплового потока неизолированного трубопровода
=515,5
Следовательно, у неизолированного трубопровода потери теплоты с 1 м в 3,2 раза больше, чем у изолированного.
3. Нестационарный нагрев длинного круглого вала
Длинный стальной вал диаметром D с начальной температурой tо=20ºС помещен в печь, температура в которой tж. Суммарный коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α.
Определить:
1. Время τ1, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала tr=0=tж-20ºС.
2. Значение температуры на поверхности вала tr=R в конце нагрева.
3. Значение температур на поверхности и оси вала через τ2=(0,2; 0,4; 0,6; 0,8) · τ1 после начала нагрева.
4. Построить в масштабе график изменения температур на поверхности и оси вала в процессе нагрева.
Дано: D=750 мм; tж=1350°С; α=155 Вт/(м2°С)
1. Температуру на оси и на поверхности вала при его нагреве в среде с постоянной tж будем определять с помощью номограмм.
По известным значениям радиуса и коэффициента α найдем значения критерия Био
По номограмме F0=2,3
2. Безразмерную температуру на поверхности вала найдем из номограммы на стр. 257
τ2
0,2τ1
0,4τ1
0,6τ1
0,8τ1
τ2, с
5200
10400
15600
20800
0,46
0,92
1,39
1,85
Θr=R
0,3
0,14
0,054
0,023
tr=R,°C
951
1164
1278
1319
Θr=0
0,45
0,2
0,08
0,035
tr=0
752
1084
1244
1303
4. Сложный теплообмен
Паропровод наружным диаметром d, мм, расположен в большом помещении с температурой воздуха tж, ºС. Температура поверхности паропровода tс1, ºС. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции и сравнить их. Приведенная степень черноты поверхности εпр. Температуру стен помещения принять равной температуре воздуха, т.е. tс2=tж.
Дано: d=320 мм, tж=29 ºС, εпр=0,8, tс1=300 ºС.
Решение:
Тепловые потери излучением:
Тепловые потери конвекцией
Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией используем критериальное уравнение
При tж=29ºС из таблиц находим Prж=0,7012; λж=2,66·10-2Вт/(м·ºС); υж=15,91·10-6 м2/с.
Значение
Nuж=0,47·(·106)0,25=84
Средний коэффициент теплоотдачи
Следовательно, потери теплоты излучением 4,5/1,91=2,4 раза больше, чем конвекцией.
