В последнее время широко используются искусственные радиоактивные вещества, присутствие которых легко обнаруживается по их излучению.
Этот метод (метод - меченых атомов) позволяет исследовать и явление самодиффузии, т. е. диффузии в твердом теле атомов самого этого тела.
Общий закон диффузии в твердых телах — такой же, как в газах и жидкостях. Это — закон Физика, о котором мы не раз упоминали.
Что касается коэффициента диффузии D, то выражение для него можно получить из соображений, сходных системы, которые были приведены на стр. 318 в связи с вопросом о диффузии в жидкостях. Ведь диффузия в твердом теле тоже осуществляется скачками атомов из их положений равновесия в узлах кристаллической решетки. Но теперь о дальности скачка можно, вполне определенно сказать, что она равна постоянной решетки а.
Необходимо, однако, иметь в виду, что при вакансионном механизме диффузии атом из узла решетки может совершить скачок только в том случае, если соседний узел пустует, если он представляет собой вакансию. Но даже и при таком соседстве атому необходима добавочная энергия q, чтобы скачок в вакансию состоялся. Ведь в узле решетки потенциальная энергия атома минимальна. Поэтому любое смещение атома из узла, включая и смещение в соседнюю вакансию, требует добавочную энергию, которую он с некоторой вероятностью может получить в результате флуктуации. Эта вероятность, как всегда, определяется законом Больцмана:
Здесь q — энергия, необходимая для скачка из узла решетки, энергия перемещения атома в вакансию.
По соображениям, приведенным на стр. 318, коэффициент само диффузии в твердом теле может быть записан в виде:
где а — постоянная решетки и t — среднее время пребывания атома в узле решетки. Это время, очевидно, тем меньше, чем больше вероятность образования вакансии рядом с атомом и чем больше вероятность того, что атом получит энергию перемещения д. На стр. 319 мы видели, что вероятность образования вакансии равна e-w/kT. Теперь мы видим, что вероятность того, что атом получит энергию q, равна eW/kT. Поэтому выражение для коэффициента диффузии может быть записано в виде:
Множитель do (так называемый пред экспоненциальный множитель) — постоянная, характерная для данного вещества. Величина W, равная сумме энергии образования вакансии w и энергии q перемещения атома в вакансию, называется энергией активации диффузии и тоже является величиной, характерной для вещества.
Коэффициент диффузии в твердых телах очень мал. Для золота, например, при комнатной температуре он порядка 10-35. Даже вблизи температуры плавления золота он достигает значения лишь в 10-8 см2/с. Это показывает, как сильно зависит коэффициент диффузии от температуры.
Малость коэффициента диффузии в твердых телах объясняется тем, что для того, чтобы диффузионный скачок атома в вакансию состоялся, необходимо, чтобы практически одновременно произошли два, вообще говоря, маловероятных события; чтобы рядом с атомом образовалась вакансия и чтобы сам атом получил в результате флуктуации энергию, достаточную для скачка.
При других механизмах диффузии, при диффузии одних веществ в другие, коэффициент диффузии вычисляется иначе. Об этом читатель узнает из специальных курсов. Но во всех случаях коэффициенты диффузии по абсолютному значению малы. Так, например, коэффициент диффузии серы в железо даже при температуре, близкой к 1000°С, равен приблизительно 2,7 -КН3 м2/с. Но несмотря на малость коэффициентов диффузии в твердых телах, роль диффузии в твердых телах очень велика. Именно диффузия обеспечивает такие явления и процессы в твердых телах, как отжиг для устранения неоднородностей в сплавах, насыщение поверхностей деталей углеродом, азотом и т. д., спекание порошков и другие процессы обработки металлов.
теплоемкость твердое тело анимационная программа
Глава 2. Реализация анимационной обучающей программы для определения удельной теплоемкости твердых тел (проверка выполнимости закона Дюлонга и Пти)
Цель работы: проверка выполнимости закона Дюлонга и Пти для ряда исследуемых веществ.
Согласно классической теории теплоемкости при не слишком низких температурах, молярная теплоемкость химически простых веществ в кристаллическом состоянии одинакова и равна 25 Дж/(моль*К). Это утверждение составляет содержание закона Дюлонга и Пти, установленного опытным путем.
Между частицами, образующими кристаллическую решетку твердых тел, существуют силы взаимодействия. Расположение частиц в узлах кристаллической решетки отвечает минимуму их взаимной потенциальной энергии. При смещении частиц из положения равновесия в любом направлении появляется сила, стремящаяся вернуть частицу в первоначальное положение, вследствие чего возникают ее колебания.
При точном рассмотрении задачи необходимо учитывать, что частицы в решетке взаимодействуют друг с другом и их колебания надо рассматривать как связанные. Однако при достаточно высоких температурах, когда энергия становится большой, колебания частиц можно рассматривать приближенно как независимые друг от друга.
Полная энергия частицы U равна сумме кинетической Ек и потенциальной Еn:
U = Ek + En.
Колебания частиц в решетке приближенно являются гармоническими. При этом как кинетическая, так и потенциальная энергии гармонических колебаний частицы являются периодическими функциями времени и их средние значения (Ек) и (Еn) равны друг другу: (Ек) = (Еn). Поэтому среднее значение полной энергии
(U) = (Ek). (1)
С другой стороны, из кинетической теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия одноатомных молекул (изолированных частиц)
(Ek) = 3 / 2 * kT. (2)
где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.
Поскольку, как было отмечено, атомы или ионы кристаллической решетки при достаточно высоких температурах колеблются независимо друг от друга, к ним также применима формула (2). Тогда из (1) и (2) имеем
(U) = 3kT. (3)
C
3R
Т
Рис. 1
Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим, умножив среднюю энергию одной частицы на число независимо колеблющихся частиц, содержащихся в одном моле, т. е, на постоянную Авогадро NA:
U = (U) NA = 3NAkT = 3RT, (4)
Где R – молярная газовая постоянная.
Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому общее выражение теплоемкости твердого тела совпадает с значением молярной теплоемкости при V = const: Cm = dU / dT. Из формулы (4) окончательно следует, что
Сm = 3R.
Cm = 25 Дж / (моль * К). (5)
Это равенство выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. Для более низких температур наблюдаются отклонения от него (рис. 1). Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорционально Т3, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство (5).
Строгая теория теплоемкости твердых тел создана Эйнштейном и Дебаем. Она учитывает, что колебания частиц в кристаллической решетке не являются независимыми и что энергия колебательного движения квантована.
Описание установки.
ПРИБОРЫ и ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: исследуемые тела, калориметр, автотрансформатор с вольтметром, амперметр, мост постоянного тока.
В настоящей работе для определения молярной теплоемкости различных веществ используется калориметр особой конструкции, схема которого представлена на рис. 2.
Калориметр представляет собой латунный корпус 2 с коническим отверстием 3, куда вставляются испытуемые тела 9, изготовленные из исследуемых материалов и представляющие собой конические цилиндры, притертые к отверстию в корпусе. В корпусе калориметра уложены нагревательная спираль 4 и спираль термометра сопротивления 5.
Снаружи корпус калориметра теплоизолирован слоями асбеста 6 и пенопласта 7 и закрыт алюминиевым кожухом 8. После помещения в калориметр испытуемого тела он закрывается крышкой 10. Винт 1 предназначен для выталкивания испытуемых тел из калориметра по окончании опыта. Для этой же цели можно использовать и специальный крючок, зацепив им тело за предназначенную для этого петлю 9’.
Рис. 2.
Электрическая схема калориметра представлена на рис. 3.
Нагревание обмотки 4 производится от сети переменного тока 2. Напряжение нагревателя регулируется лабораторным автотрансформатором. Измерения амперметром 3 и вольтметром 1. Термометр сопротивления 5 включен в мост постоянного тока 6. Методика измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока дана в приложении.
Рис 3.
Если нагрет на ∆Т градусов калориметр с помещенным в него исследуемым телом, то энергия электрического тока пойдет на нагревание исследуемого тела и калориметра
IUt1 = mkck ∆Т + mTcT ∆Т+d. (6)
Здесь I и U – ток и напряжение на нагревателе, t1 - время нагревания, mk и mT - массы калориметра и нагреваемого тела, ck и сT – удельные теплоемкости калориметра и нагреваемого тела, d - потери тепла.
Для того чтобы вычислить и исключить из уравнения (6) тепло, идущее на нагрев калориметра, и потери тепла в окружающее пространство, можно нагреть пустой калориметр на те же ∆Т градусов. Потери тепла в обоих случаях будут одинаковыми, так как они зависят только от разности температур ∆Т но этот процесс потребует меньшего времени нагревания t2 :
Из равенства (6) и (7) следует где ∆Т = t1 - t2. Величину можно определить по графикам зависимости ∆Т от t для пустого калориметра и калориметра с исследуемым телом (рис. 73). Температура нагрева измеряется в данной установке при помощи термометра сопротивления, т. е. металлической проволоки.
t 2 t1
Рис. 4
Сопротивление металла изменяется температурой по закону
R = R0 (1 + at)?, (9)
где R0 – сопротивление при температуре t, a - температурный коэффициент сопротивления, t который в узком диапазоне температуру можно считать постоянным.
Измерив температуру воздуха в комнате tn по ртутному термометру и сопротивление RB измерительной обмотки при помощи моста постоянного тока, можно из формулы (9) рассчитать R0:
где a - температурный коэффициент сопротивления меди.
Приведенная формула (9) позволяет также по известному сопротивлению R0 обмотки термометра сопротивления и измеренному приращению сопротивления DR = R – RB подсчитать DT:
DT = Dt = DR / (aR0) (11).
3.2 Блок – схема программы
Блок-схема подпрограммы opis()
Блок-схема подпрограммы teoria()
Блок схема подпрограммы Telo()
3.3 Листинг программа
#include <graphics.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <dos.h>
#include <ctype.h>
#include "steps.h"
int main(void)
{
int gdriver = DETECT, gmode, errorcode,i;
initgraph(&gdriver, &gmode, "");
errorcode = graphresult();
if (errorcode != grOk)
{ printf("Graphics error: %s\n", grapherrormsg(errorcode));
printf("Press any key to halt:");
getch(); exit(1); }
menu:
cleardevice();
setbkcolor(BLACK);
settextjustify(LEFT_TEXT, LEFT_TEXT);
settextstyle(DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 1);
setfillstyle(SOLID_FILL,15);
setcolor(WHITE);
rectangle(0,0,getmaxx(),getmaxy());
setcolor(RED);
outtextxy(20,64,"-, + - перемещение, Enter - Выбор");
settextstyle(DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 2);
settextjustify(0, 1);
setcolor(BLUE);
outtextxy(10,12,"");
outtextxy(180,30,"*** M E Н Ю ***");
outtextxy(10,45,"‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑");
outtextxy(30,100,"1.Теория и выполнение работы");
outtextxy(30,150,"2.Описание установок");
outtextxy(30,200,"3.Практика");
outtextxy(30,250,"4.Выход");
int y=80,y1=120;
char x;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
m1:
x=getch();
switch (toascii(x))
case 43: if (y==230)
setcolor(BLACK);
y=80; y1=120;
goto m1;
}
y=y+50;
y1=y1+50;
case 45: if (y==80)
y=230;
y1=270;
y=y-50;
y1=y1-50;
case 13: for (i=0;i<1;i++)
sound(100);
delay(100);
sound(200);
nosound();
switch(y)
{ case 80: teoria();
goto menu;
case 130: opis();
case 180: telo();
case 230: goto door;
default:
door:
closegraph();
return 0;
Файл Steps.h
void step1()
setcolor(15);
int a10[10]={395,372, 403,378, 548,194, 540,188, 395,372};
drawpoly(5,a10);
int a11[8]={404,361, 382,345, 509,183, 531,199};
drawpoly(4,a11);
setfillstyle(9,7);
floodfill(383,345,15);
setfillstyle(2,9);
floodfill(396,372,15);
void step2()
int a11[10]={395,370, 405,375, 480,165, 470,160,395,370};
drawpoly(5,a11);
int a10[8]={400,355, 375,345, 440,165, 465,175};
drawpoly(4,a10);
floodfill(396,369,15);
void step3()
rectangle(366,355,395,165);
floodfill(370,340,15);
rectangle(395,148,405,372);
floodfill(396,150,15);
void step11()
setcolor(GREEN);
setfillstyle(SOLID_FILL,GREEN);
fillpoly(5,a10);
fillpoly(4,a11);
void step22()
fillpoly(5,a11);
fillpoly(4,a10);
void step33()
bar3d(366,355,395,165,0,0);
bar3d(395,148,405,372,0,0);
void voice()
{ sound(25);
delay(4);
nosound(); }
void teoria()
int x,i;
FILE *file1;
char s, s1=' ';
if ((file1=fopen("tr.txt","r"))==NULL)
{ perror("Не могу открыть файл! \n");
exit(1); }
while (!kbhit())
{ s=fgetc(file1);
if (s==EOF) break;
if (s=='\n' && s1=='\n') delay(1500);
printf("%c", s);
voice(); delay(10); s1=s; }
fclose(file1);
getch();
void telo(void)
int i,j,I,U,M,t,T;
setbkcolor(GREEN);
setcolor(15); setfillstyle(SOLID_FILL,15);
printf(" ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ");
printf("\n Сила тока(1-3): ");
scanf("%d",&I);
printf(" Напряжение(110-220): ");
scanf("%d",&U);
printf(" Масса(100-300): ");
scanf("%d",&M);
printf(" Время нагревания(1-3): ");
scanf("%d",&t);
printf(" Начальная температура(15-25): ");
scanf("%d",&T);
//VINT
bar3d(85,254,185,266,0,0); bar3d(67,237,85,283,0,0);
int a1[10]={376,215, 185,239, 185,281, 376,305, 376,215};
fillpoly(5,a1);
//kryuchok
arc(381,260,270,180,5);
arc(381,260,270,180,4);
//Blok
int a2[14]={95,140, 395,140, 395,148, 103,148, 103,245, 95,245, 95,140};
drawpoly(7,a2);
int a3[12]={365,148, 365,172, 127,172, 127,250, 103,250, 103,245};
drawpoly(6,a3);
line(365,172,365,180);
line(365,180,127,180);
int a4[14]={95,380, 395,380, 395,372, 103,372, 103,275, 95,275, 95,380};
drawpoly(7,a4);
int a5[12]={365,372, 365,348, 127,348, 127,270, 103,270, 103,275};
drawpoly(6,a5);
line(365,348,365,340); line(365,340,127,340);
setfillstyle(5,9);
floodfill(97,142,15); floodfill(100,372,15);
floodfill(105,162,15); floodfill(125,300,15);
setfillstyle(4,3);
floodfill(355,178,15); floodfill(360,342,15);
//Vnut blok
int a6[12]={348,188, 348,215, 157,239, 157,254, 127,254, 127,250};
drawpoly(6,a6);
int a7[12]={348,332, 348,305, 157,281, 157,266, 127,266, 127,270};
drawpoly(6,a7);
int a8[68]={127,188, 140,188, 140,195, 153,195, 153,188, 166,188, 166,203, 179,203, 179,188, 192,188, 192,195, 205,195, 205,188, 218,188, 218,203, 231,203, 231,188, 244,188, 244,195, 257,195, 257,188, 270,188, 270,203, 283,203, 283,188, 296,188, 296,195, 309,195, 309,188, 322,188, 322,203, 335,203, 335,188, 348,188};
drawpoly(34,a8);
setfillstyle(6,8);
floodfill(130,190,15);
int a9[68]={127,332, 140,332, 140,317, 153,317, 153,332, 166,332, 166,325, 179,325, 179,332, 192,332, 192,317, 205,317, 205,332, 218,332, 218,325, 231,325, 231,332, 244,332, 244,317, 257,317, 257,332, 270,332, 270,325, 283,325, 283,332, 296,332, 296,317, 309,317, 309,332, 322,332, 322,325, 335,325, 335,332, 348,332};
drawpoly(34,a9);
floodfill(130,330,15);
//spiral
for(i=146,j=173;i<=310;i=i+52,j=j+52)
{ circle(i,191,3);
circle(j,329,3); }
for(i=172,j=146;i<=340;i=i+52,j=j+52)
{ circle(i,199,3);
circle(j,321,3);}
//krishka
step1();
//move
int k;
for(k=0;k<19;)
bar3d(85-k,254,185-k,266,0,0); bar3d(67-k,237,85-k,283,0,0);
a1[0]=376-k; a1[2]=185-k; a1[4]=185-k; a1[6]=376-k; a1[8]=376-k;
arc(381-k,260,270-k,180,5); arc(381-k,260,270-k,180,4);
k++;
delay(1000);
step11();
step2();
step22();
step3();
delay(2000);
setcolor(YELLOW);
setcolor(LIGHTRED);
step33();
for(k=25;k>0;)
k--;
for(i=1;i<25;i++) printf("\n");
printf(" ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ");
printf("\n Сила тока: %d",I);
printf("\n Напряжение: %d",U);
printf("\n Масса: %d",M);
printf("\n Время нагревания: %d min",t);
printf("\n Начальная температура: %d C",T);
printf("\n Конечная температура: %d C",T+t*9);
printf("\n Удельная теплоемкость: %d",((T+t*9)-T)*2);
void opis(void)
rectangle(85,254,185,266);
rectangle(67,237,85,283);
drawpoly(5,a1);
line(70,250,50,250);
outtextxy(10,250,"Винт");
line(381,260,420,160);
outtextxy(420,160,"Кручок");
line(365,348,365,340);
line(365,340,127,340);
floodfill(97,142,15);
floodfill(100,372,15);
floodfill(105,162,15);
floodfill(125,300,15);
floodfill(355,178,15);
floodfill(360,342,15);
line(300,100,300,145);
outtextxy(300,100,"Кожух");
line(280,120,280,155);
outtextxy(280,120,"Пенопласта");
line(250,80,250,175);
outtextxy(250,80,"Асбест");
setcolor(4);
// setcolor(4);
line(146,192,146,100);
outtextxy(146,100,"Спираль");
line(136,200,136,80);
outtextxy(136,80,"Корпус");
line(170,250,170,450);
outtextxy(170,450,"Отверстье");
line(370,250,370,450);
outtextxy(370,450,"Испытуемое тело");
line(470,250,470,400);
outtextxy(470,400,"Крышка");
getch(); getch();
3.4 Описание работы программы
Рис. 1. Главное меню программы.
На первом рисунке показано меню программы. С помощью клавиш “-” и “+” пользователь может передвигаться по пунктам меню и с помощью клавиши “Enter” выбрать необходимый пункт. При этом управление передается соответствующей подпрограмме которая выполняет функции соответствующие выбранному меню.
Рис. 2. Вид раздела “Теория и выполнение работы”
После выбора первого раздела меню “Теория и выполнение работы”, управление передается соответствующей подпрограмме которая показывает внешний вид установки. Результат работы показан на рис.2.
Рис. 3. Вид окна ввода параметров опыта.
При выборе пункта меню “Практика” управление передается подпрограмме выполняющей эмуляцию работы установки. Сначала с пользователем осуществляется диалог, в ходе которого он вводит параметры предстоящего опыта, см. рис.3.
Рис. 4. Визуализация опыта.
После ввода пользователем параметров опыта, эти данные передаются подпрограмме визуализирующей процесс протекания опыта. Результат работы подпрограммы представлен на рис.4.
Рис. 5. Визуализация процесса протекания опыта.
Первый шаг визуализации это закрытие крышки калориметра, что показывается ни рис.5.
Рис. 6. Визуализация подачи напряжения на катушку.
Следующим шагом протекания опыта является подача тока на катушку и нагревания следствии этого спирали которая нагревает заготовку.
Рис. 7. Визуализация окончания опыта- открытие крышки калориметра.
Следующим шагом опыта является выключение подачи тока к спирали вследствие чего спираль перестает нагревать болванку и затем открывается крышка калориметра для извлечения болванки из него (см.рис.7.).
Рис. 8. Извлечение болванки из калориметра.
Завершение опыта – извлечение болванки из калориметра и выдача результата опыта (см. Рис. 8.).
Рис. 9. Результат выбора пункта «Теория».
В результате выбора пункта меню «Теория» пользователю выводится текстовая информация описывающая установку и сам опыт как показано на рис.9.
Заключение
Достижение вычислительной техники за последнее время позволяют внедрять ее в те сферы жизнедеятельности человека, где ранее это было невозможно. Так острой проблемой отечественных школ является острая нехватка физических лабораторий и приборов. При этом, практически во всех школах республики имеются современные компьютерные классы, что позволяют решить проблемы отсутствия лабораторий и приборов путем создания виртуальных анимационных лабораторий.
Создавая анимационно - обучающие программы ученикам представляется возможность всесторонне изучить процессы и влияние, получать практические навыки по физике. Эксплуатация программного комплекса показала большой педагогический эффект, что доказывает актуальность данной тематики.
Список используемой литературы
1. Ливенцев Н.М. Практикум по физике для медицинских вузов. Москва 1972г.
2. М.М. Архангельский. Курс физики. Механика. Москва. 1975г.
3. А.К. Кикоин. Молекулярная физика. Наука. 1976г.
4. А.Ф. Шевченко, Е.А. Безденежных. Физика. 1978г.
5. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика.1987г.
6. М.А. Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам.
7. А.Н. Ремизов. Сборник задач по медицинской и биологической физике. 1987г.
8. О.Ф. Владимиров, Д.М. Ращупкин и др. Биофизика.
9. А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. Высшая школа. Москва. 1981г.
10. А.Ф. Шевченко, Е.А. Безденежных. Физика.1978г.
11. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Том 2. Термодинамика и молекулярная физика. Наука. 1975г.
12. Г.С. Ландсберга. Элементарный учебник физики. Том 1. Москва. 1973г.
Размещено на .ru
Страницы: 1, 2, 3, 4
