При колебаниях, происходящих в контуре, наблюдается превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот. Поэтому эти колебания называют электромагнитными. Период колебательного контура находится по формуле :

Билет № 18

1. Индуктивность. Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое прони­зывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1. Из этого следует

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным по­током, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводни­ком, называют индуктивностью проводника.

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится. внутри него. Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идуще­го в нём. Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамаг­нитными или парамагнитными свойствами. В случае ферромагнетиков ин­дуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). L = Ф/I и 1 Гн = 1 В6/ 1А, т.е. 1 Гн — индуктивность такого про­водника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнит­ный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, рав­ный 1Вб.

       Явление самоиндукции. Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоин­дукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Это явление объяс­няется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порож­дает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ог­раниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. са­моиндукции.

Найдём э.д.с. самоиндукции. Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t1 сила этого тока равна I1, а к моменту времени t2 она стала равной I2. Тогда магнитный поток, создавае­мый током через площадь ограниченную проводником, в моменты време­ни t1 и t2 соответственно равен Ф1=LI1 и Ф2= LI2 , а изменение DФ магнитного потока равно DФ = LI2 — LI1 = L(I2 — I1) = LDI, где DI =I2— I1 — изменение силы тока за промежуток времени Dt = t2 - t1. Со­гласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна: Подставляя в это выражения предыдущую формулу, получаем

Итак, э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему. Соотношение  представляет собой закон самоиндукции.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, на­зываемый током самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, про­тиводействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

Энергия магнитного поля.  При протекании электрического тока по проводнику вокруг него воз­никает магнитное поле. Оно обладает энергией. Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктив­ностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна

Билет № 20

Фундаментальные законы природы, к числу которых относятся открытые Максвеллом законы электромагнетизма, замечательны в следующем отношении: они могут дать гораздо больше, чем заключено в тех фактах, на основе которых они получены.

Среди бесчисленных, очень интересных и важных следст­вий, вытекающих из максвелловских законов электромагнитного поля, одно заслуживает особого внимания. Это вывод о том, что электромагнитное        взаимодействие распространяется с конечной скоростью.

Согласно теории дальнодействия кулоновская сила, дейст­вующая на электрический заряд, сразу же изменится, если сосед­ний заряд сдвинуть с места. Действие передается мгновенно. С точки зрения действия на расстоянии иначе быть не может:

ведь один заряд непосредственно через пустоту <чувствует» присутствие другого.

Согласно же представлению о близкодействии обстоит совершенно иначе и много сложнее. Перемещение заряда меняет электрическое поле вблизи него. Это переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле в соседних областях пространства. Переменное же магнитное поле в свою очередь порождает переменное электрическое поле и т.д.

Перемещение заряда вызывает, таким образом, «всплеск»  электромагнитного поля, который, распространяясь, охватывает все большие и большие облас­ти окружающего пространства, перестраивая по дороге то поле, которое существовало до смещения заряда. Наконец, этот «всплеск» достигает второго заряда, что и приводит к изменению действующей на него силы. Но произойдет это не в тот момент вре­мени, когда произошло смещение первого заряда. Процесс рас­пространения электромагнитного возмущения, механизм которого был вскрыт Максвеллом, протекает с конечной, хотя и очень большой, скоростью. В этом состоит фундаментальное свойство поля, которое не оставляет сомнений в его реальности.

Максвелл математически показал, что скорость распростране­ния этого процесса равна скорости света в вакууме.

Электромагнитная волна. Представьте себе, что электриче­ский заряд не просто сместился из одной точки в другую, а при­веден в быстрые колебания вдоль некоторой прямой. Заряд дви­жется подобно грузу, подвешенному на пружине, но только коле­бания его происходят со значительно большей частотой. Тогда электрическое поле в непосредственной близости от заряда начнет периодически изменяться. Период этих изменений, очевидно, бу­дет равен периоду колебаний .заряда. Переменное электрическое поле будет порождать периодически меняющееся магнитное поле, а последнее в свою очередь вызовет появление переменного электрического поля уже на большем расстоянии от заря­да и т. д.

Мы не будем в деталях рассматривать сложный процесс об­разования электромагнитного поля, порождаемого колеблющим­ся зарядом. Приведем лишь конечный результат.

В окружающем заряд пространстве, захватывая все большие и большие области, возникает система взаимно перпендикуляр­ных, периодически изменяющихся электрических и магнитных по­лей. На рисунке 84 изображен «моментальный снимок» такой системы полей.

Образуется так называемая электромагнитная волна,. бегу­щая по всем направлениям от колеблющегося заряда.

Не надо думать, что электромагнитная волна, подобно волне на поверхности воды, представляет собой возмущение какой-либо среды. На рисунке изображены в некотором масштабе значения векторов Ё и В в различных  точках пространства, лежащих на линии Os, в фиксированный момент времени. Никаких гребней и впадин среды, как в случае механических волн на поверхности воды, здесь нет.

В каждой точке пространства электрические и магнитные поля меняются во времени периодически. Чем дальше распо­ложена точка от заряда, тем позднее достигнут ее колебания полей. Следовательно, на разных расстояниях от заряда коле­бания происходят с различными фазами.

Колебания векторов Ё и В в любой точке совпадают по фазе. Расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания происходят в одинаковых фазах, есть длина волны l. В данный момент времени значения векторов Е и В меняются периодически в пространстве с периодом  l.

Направления колеблющихся векторов напряженности элек­трического поля и индукции магнитного поля перпендикулярны к направлению распространения волны. Электромагнитная волна является поперечной.

Таким образом, векторы Ё и Й в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению распространения волны. Если вращать буравчик с правой нарез­кой от вектора Ё к вектору В то поступательное перемещение буравчика будет совпадать с вектором скорости волны с.

Электромагнитные волны излучаются колеблющимися заря­дами. При этом существенно, что скорость движения таких заря­дов меняется со временем, т. е. что они движутся с ускорением.

Наличие ускорения — главное условие излучения электромагнит­ных волн. Электромагнитное воле излучается заметным образом не только при колебаниях заряда, но и при любом быстром изменении его скорости, причем интенсивность излученной волы тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Наглядно это можно представить себе так. При движении заряженной частицы с постоянной скоростью созданные ею элект­рическое и магнитное поля, подобно развевающемуся шлейфу, сопровождают частицу. При ускорении частицы обнаруживается присущая электромагнитному полю инертность. Поле «отрывает­ся» от частицы и начинает самостоятельное существование в форме электромагнитных волн.

Энергия электромагнитного поля волны в данный момент времени меняется периодически в пространстве с изменением векторов Ё и В. Бегущая волна несет с собой энергию, переме­щающуюся со скоростью с вдоль направления распространения волны. Благодаря этому энергия электромагнитной волны в любой области пространства меняется периодически со временем.

Максвелл был глубоко убежден в реальности электромаг­нитных волн. Но он не дожил до их экспериментального обна­ружения. Лишь через 10 лет после его смерти электромагнитные волны были экспериментально получены Герцем.

2. Принцип радиосвязи. Радиопередатчик. Для осуществления радиосвязи необходимы ра­диопередатчик и радиоприёмник. Рассмотрим принцип действия радиопе­редатчика, блок-схема которого приведена на рис. ‘77.1. Генератор создаёт высокочастотные электромагнитные гармонические колебания с частотой

v     . Пусть перед микрофоном находится звучащий камертон, создающий механические гармонические колебания звуковой частоты Yзв. Эти колебания с помощью микрофона преобразуются в электромагнитные колебания той же частоты (рис. 77.2 6). Частота Yзв  этих колебаний значи­тельно меньше частоты Y высокочастотных электромагнитных колебаний.

Колебания, создаваемые генератором и микрофоном, подаются в модулятор, в котором происходит их сло­жение, в результате чего возникают электромагнитные колебания с час­тотой Y, амплитуда которых изменя­ется с частотой Yзв. Такие колебания называют                амплитудно­ - модулированными (рис. 77.2 в). За­тем модулированные  колебания уси­ливаются и подаются на антенну(открытый колебательный контур), которая излучает модулированные электромагнитные волны.

Радиоприёмник. Блок-схема ра­диоприёмника показана на рис. 77.3. Модулированные электромагнитные волны, излучаемые различными ра­диостанциями, индуцируют в антен­не модулированные электромагнит­ные колебания разных частот. Изменяя величину ёмкости конденсатора и индуктивности, добиваются совпа­дения собственной частоты колебательного контура с частотой одной из передающей станции. Это приводит к тому, что в колебательном контуре возникают вынужденные резонансные электромагнитные колебания дан­ной частоты. Амплитуды же колебаний с другими частотами будут очень малы. Эти модулированные колебания рис. 77.2 в) усиливаются и пода­ются в демодулятор (детектор). После его прохождения сила тока в цепи изменяется со временем по закону, график которого приведён на рис. 77.4. далее происходит преобразование этого тока в ток, сила которого изменя­ется со временем со звуковой часто­той Yзв рис.77.2б). Затем этот ток усиливается и протекает через дина­мик, который преобразует электро­магнитные колебания в звуковые той же частоты. В результате этого ди­намик воспроизводит механические колебания, происходящие перед микрофоном передающей станции.

Принцип радиопередачи  используют в  телевидении, радиолокации, в различных видах телефонной (сотовой) связи.

Билет № 21

С точки зрения волновой теории свет представляет собой электромаг­нитные волны с частотой v, лежащей в интервале от  до Гц. Диапазон световых волн чаще выражают в длинах волн в ва­кууме (практически в воздухе). Используя соотношение длины световой    волны с частотой колебания, находим, что длины волн света в вакууме заключены в пределах от 0,75 до 0,4 мкм. Установлено, что цветовое воздействие света на глаз человека обусловлено его частотой. Так, световые волны с частотой  Гц воспринимаются как красный свет, а с частотой Гц как фиолетовый. Показано также, что световые волям, отличающиеся подлине волны менее чем на 2 нм, воспринимаются как одноцветные.

1.     Интерференция волн. Интерференцией волн называют явление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при их наложении. Интерфе­рировать могут только когерентные волны. Когерентными называются такие волны (источники), частоты которых одинаковы и разность фаз колебаний не зависит от времени. Геометрическое место точек,  в кото­рых происходит усиление или ослабление волн соответственно называют интерференционным максимумом или интерференционным миниму­мом, а их совокупность носит название интерференционной картины. В связи с этим можно дать иную формулировку явления. Интерференцией волн называется явление наложения когерентных волн с образованием интерференционной картины.

       Пусть волны создаются когерентными источниками O1 и О2. Рассмотрим точку М, на­ходящуюся на расстоянии l1 и l2 от источника (рис. 83.1), в которой происходит наложение

волн. Установлено, что волны усиливают друг друга, если  и ослабляют друг друга, когда  где l — длина волны,     Величина Dl = l1 - l2, т.е. разность расстояний от источников до рассматриваемой точки, называется геомет­рической разностью хода волн. С учётом этого следует, что когерентные волны, раслространяющиеся в одной среде, уси­ливаются в точках, для которых геометрическая разность хода равна це­лому числу длин волн, и ослабляется, когда она составляет полуцелое чис­ло длин волн.

Явление интерференции света используется для контроля качества об­работки поверхностей, просветления оптики, измерения показателей пре­ломления вещества и т.д.

Дифракция света. В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свиде­тельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света. Однако если размеры пре­пятствий становятся сравнимыми с длиной волны, то прямолинейность распространения волн нарушается. Явление огибания волнами препятст­вий называется дифракцией. Вследствие дифракции свет проникает в об­ласть геометрической тени. Дифракционные явления в белом свете сопро­вождаются появлением радужной окраски вследствие разложения света на составные цвета. Например, окраска перламутра и жемчуга объясняется дифракцией белого света на мельчайших его вкраплениях.

Широкое распространение в научном эксперименте и технике получи­ли дифракционные решётки, представляющие собой систему узких парал­лельных щелей одинаковой ширины, расположенных на одинаковом рас­стоянии d друг от друга. Это расстояние называют постоянной решётки. Дифракционные решётки изготавливаются с помощью специальной ма­шины, наносящей штрихи (царапины) на стекле или другом прозрачном материале. Там, где проведена царапина, материал становится непрозрачным, а промежутки между ними остаются прозрачными и играют роль ще­лей. Это так называемые прозрачные решётки. Существуют и отража­тельные решётки, которые получают нанесением штрихов на металличе­ское зеркало. Действие обеих типов решёток практически не отличается, поэтому рассмотрим явления, происходящие только в прозрачных решёт­ках. Пусть на дифракционную решётку ДР, перпендикулярно к ней, падает параллельный пучок монохроматического света (плоская монохроматиче­ская световая волна). Для наблюдения дифракции за ней помещают соби­раюпхую линзу Л, в фокальной плоскости которой располагают экран Э(рис. 84.1, на котором приведён вид в плоскости, проведённой поперёк щелям перпендикулярно к дифракционной решётке, а также показаны только лучи у краёв щелей). Вследствие дифракции из щелей исходят све­товые волны во всех направлениях. Выберем одно из них, составляющее угол j с направлением падающего света. Этот угол называют углом ди­фракции. Свет, идущий из щелей дифракционной решётки под углом р, собирается линзой в точке Р (точнее в полосе, проходящей через эту точ­ку). Геометрическая разность хода Dl между соответствующими лучами, выходящими из соседних щелей, как видно из рис. 84.1, равна А! = d~siп9. Прохождение света через линзу не вносит дополнительной разности хода. Поэтому если А! равна целому числу длин волн, т.е.

то в точке Р волны усиливают друг друга. Это соотношение является условием так называемых главных максимумов. Целое число m называют порядком главных максимумов.

Если на решётку падает белый свет, то для всех значений длин волн положение максимумов нулевого порядка (m = О) совпадут; положение же максимумов более высоких порядков различны: чем больше l,????// тем больше j  при данном значении m. Поэтому центральный максимум имеет вид уз­кой белой полосы, а главные максимумы других порядков представляют разноцветные полосы конечной ширины — дифракционный спектр. Наи­более интенсивными являются спектры первого порядка (m = 1). Спектры более высоких порядков менее ярки. Ес­ли решётку освещать немонохроматиче­ским лучом, в составе которого имеется дискретный набор длин волн (такой свет даёт, например, ртутная лам­па), то дифракционный спектр представ­ляет собой совокупность отдельных цветных линий на тёмном фоне: каждой длине волны соответствует своя линия. Таким образом, дифракционная решётка разлагает сложный свет в спектр и по­этому с успехом используется в спектрометрах. Спектрометр — прибор для точного измерения длин волн с помощью дифракционной решётки (или призмы), которая разлагает свет в спектр, т.е. на компоненты с различными длинами волн. Свет от источника(рис. 84.2) через узкую щель направляется в коллиматор, который создаёт параллельный лучок света. далее свет попадает на решётку. Наблюдатель поворачивает трубу и при угле j, соответствующему дифракционному максимуму увидит яркую линию. Угол может быть измерен с высокой точностью. По формуле (84.1) определяют длину волны наблюдаемого света. Значение спектрометров в науке и промышленности огромно, по­скольку с их помощью осуществляется анализ элементов, входящих в со­став сплавов металлов, анализ газов, жидкостей, твёрдых тел, анализ хи­мического состава звёзд и т.д. Отметим, что элемент гелий впервые был обнаружен спектрально на Солнце, откуда и пошло его название.

Дисперсия света. Явление зависимости показателя преломления вещества от частоты света называется дисперсией света. Установлено, что с возрастанием частоты света показатель преломления вещества увеличивается. Пусть на трёхгранную призму па­дает узкий параллельный пучок белого света на котором показано сечение призмы плоскость­ю чертежа и одни из лучей). При прохождении через призму он разлагается на пучки света разного цвета от фиолетового до красного. Цвет­ную полосу на экране называют сплошным спек­тром. Нагретые тела излучают световые волны со всевозможными частотами, лежащими в интерва­ле частот от  до  Гц. При разложении этого света и наблю­дается сплошной спектр. Возникновение сплошного спектра объясняется дисперсией света. Наибольшее значение показатель преломления имеет для фиолетового света, наименьшее — для красного. Это приводит к тому, что сильнее всего будет преломляться фиолетовый свет и слабее всего —красный. Разложение сложного света при прохождении че­рез призму используется в спектрометрах.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7