5. ДИНАМИКА
5.1. Силы давления газов
Индикаторную диаграмму, полученную в тепловом расчете, развертывают по углу поворота кривошипа по методу Брикса.
Для этого под индикаторной диаграммой строят вспомогательную полуокружность радиусом R=S/2. От центра полуокружности (точка О) в сторону НМТ откладываем поправку Брикса равную
мм (5.1)
где Мs=1мм в мм – масштаб хода поршня на индикаторной диаграмме.
Полуокружность делят лучами от центра О на несколько частей, а из центра Брикса (точка О¢) проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют определенным углам j (на лист 2 интервал между точками равен 30°). Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы и полученные величины давлений откладывают на вертикали соответствующий углов j. Развертку индикаторной диаграммы начинаем от ВМТ в процессе хода выпуска. При этом следует учитывать, что на свернутой индикаторной диаграмме давление отсчитывают от абсолютного нуля, а на развернутой показывают избыточное давление над поршнем ∆Pr= Pr - Po. Следовательно, давления в цилиндре двигателя, меньшие атмосферного, на развернутой диаграмме будут отрицательными. Силы давления газов, направленные к оси коленчатого вала, считаются положительными, а от коленчатого вала – отрицательными.
Масштабы развернутой диаграммы: давлений и удельных сил Мр=0.05 МПа в мм; полных сил Мр = МрFn=0.05·0.00679291=0.00034 МН в мм; угла поворота кривошипа Мj= 3° в мм, или
рад в мм (5.2)
где ОВ=240 мм – длина развернутой индикаторной диаграммы.
По развернутой диаграмме через каждые 10° угла поворота кривошипа определяют значения ∆рг и заносят в гр.2 сводной таблицы 5.1 динамического расчета (в таблице 5.1 значения даны через 10°).
5.2 Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма
С учетом диаметра цилиндра, отношения S/D, рядного расположения цилиндров и достаточно высокого значения рz устанавливают следующие значения масс частей КШМ:
масса поршневой группы (для поршня из алюминиевого сплава принято mn¢ = 100 кг/м2)
кг; (5.3)
масса шатуна (для стального кованного шатуна принято m¢ш = 150 кг/м2)
кг; (5.4)
масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов (для литого чугунного вала принято m¢к =140 кг/м2)
кг; (5.5)
Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца:
кг; (5.6)
Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа:
кг; (5.7)
Массы, совершающие возвратно-поступательное движение:
кг; (5.8)
Массы, совершающие вращательное движение:
кг; (5.9)
5.3 Удельные полные силы инерции
В гр. 3 табл. 5.1 заносим значения и определяем значения удельной силы возвратно-поступательно движущихся масс (гр. 4):
кН (5.10)
Центробежная сила инерции вращающихся масс
кН (5.11)
Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна
кН (5.12)
Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа
кН. (5.13)
5.4 Удельные суммарные силы
Удельная сила (МПа), сосредоточенная на оси поршневого пальца:
(5.14)
Удельная нормальная сила (МПа):
(5.15)
Значения tgb определяют для выбранного l и заносят в гр.6, а значения pN – в гр.7.
Удельная сила (МПа), действующая вдоль шатуна (гр.9):
(5.16)
Удельная сила (МПа), действующая по радиусу кривошипа (гр. 11):
(5.17)
Удельная (гр.13) и полная (гр. 14) тангенциальные силы:
МПа (5.18)
кН (5.19)
По данным табл. 5.1 на листе миллиметровой бумаги строят графики изменения удельных сил рj , р, ps, pN, pк и рТ в зависимости от изменения угла поворота коленчатого вала j .
Среднее значение тангенциальной силы за цикл:
по данным теплового расчета:
Н (5.20)
по площади, заключенной между кривой рТ и осью абсцисс:
МПа (5.21)
Н (5.22)
ошибка % (5.23)
5.5 Крутящие моменты
Крутящий момент одного цилиндра (гр.15)
Нм (5.24)
Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками
(5.25)
Суммирование значений крутящих моментов всех четырех цилиндров двигателя осуществляется табличным методом (табл.5.2) через каждые 10° угла поворота коленчатого вала и по полученным данным строится кривая Мкр в масштабе Мм = 10 Нм в мм.
Крутящие моменты
φºколенчатого
вала
Цилиндры
1-й
2-й
3-й
4-й
Мкр,
Н·м
φ°кривошипа
Мкр.ц., Н·м
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 -126.06 -228.62 -286.88 -292.31 -247.41 -164.62 -62.482
39.089 123.80 181.71 209.64 210.75 191.53 159.34 120.73 80.137 39.822 0
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 -39.822 -80.137 -120.73 -159.34 -191.53 -211.90 -212.28
-186.68 -144.11 -69.813 9.1974 97.947 157.94 165.99 137.60
84.198 17.853 0
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
0 308.181 458.256 379.512 300.062 239.713 274.208 297.597 335.010 347.226 376.005 358.912 323.977 272.319 217.996 162.385
104.744 50.1729 0
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
0 -48.2200 -94.9800 -140.091 -182.025 -218.785 -235.013 -232.097
-200.707 -137.869 -49.7622 51.8257 154.391 238.039 284.223 280.450
224.151 124.127 0
0 94.0695 54.5114 -168.2001 -333.6298 -418.0159 -337.3366 -209.2665
-13.2920 189.0466 438.1470 629.5764 787.0669 859.8313 827.5603 701.1746
493.2327 231.9763 0
Средний крутящий момент двигателя:
по данным теплового расчета
Нм (5.26)
по площади, заключенной под кривой Мкр:
Нм (5.27)
ошибка % (5.28)
Максимальный и минимальный крутящие моменты:
Мкр.max = 860 Hм; Мкр min = -418 Hм.
5.6 Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала
Для проведения расчета результирующей силы, действующей на шатунную шейку рядного двигателя, составляют таблицу 5.3, в которую переносят значения силы Т.
Суммарная сила, действующая на шатунную шейку по радиусу кривошипа:
кН (5.29)
где: кН (5.30)
Результирующая сила Rш.ш., действующая на шатунную шейку, подсчитывается графическим сложением векторов сил Т и Рк при построении полярной диаграммы. Масштаб сил на полярной диаграмме для суммарных сил Мр=0.1 кН в мм. Значения Rш.ш для различных φ заносят в таблицу и по ним строят диаграмму Rш.ш в прямоугольных координатах.
По развернутой диаграмме Rш.ш определяют:
кН (5.31)
Rш.ш.max=22.9 кН, Rш.ш.min=4.85 кН,
где ОВ – длина диаграммы, мм
F – площадь под кривой Rш.ш , мм2 .
Таблица 5.3
Силы, действующие на шатунную шейку
j°
Полные силы, кН
Т
К
Рк
Rш.ш.
Крк
Rк
1
2
3
4
5
6
7
0 -2.7406 -4.9702 -6.2367 -6.3547 -5.3785 -3.5788 -1.3583
0.8498 2.6915 3.9504 4.5574 4.5815 4.1637 3.4641 2.6246
1.7421 0.8657 0 -0.8657 -1.7421 -2.6246
-12.4724 -12.0490 -10.3812 -7.9295 -5.2376 -2.7958 -1.0132
-0.1091 -0.0915 -0.7926 -1.9372 -3.2395 -4.4545 -5.4336
-6.1253 -6.5563 -6.7838 -6.8806 -6.9060 -6.8806 -6.7838
-6.5563
-20.0186 -19.5951 -17.9274 -15.4756 -12.7837 -10.3419 -8.5594
-7.6552 -7.6377 -8.3388 -9.4833 -10.7857 -12.0007 -12.9797
-13.6715 -14.1024 -14.3300 -14.4267 -14.4522 -14.4267 -14.3300
-14.1024
20.0186 19.7858 18.6036 16.6851 14.2761 11.6569 9.2775
7.7748 7.6848 8.7624 10.2732 11.7090 12.8455 13.6312
14.1035 14.3445 14.4355 14.4527 14.4522 14.4527 14.4355
14.3445
-29.7331 -29.3097 -27.6419 -25.1902 -22.4983 -20.0565 -18.2740
-17.3698 -17.3523 -18.0534 -19.1979 -20.5002 -21.7153 -22.6943
-23.3861 -23.8170 -24.0445 -24.1413 -24.1668 -24.1413 -24.0445
-23.8170
29.7331 29.4375 28.0852 25.9508 23.3786 20.7652 18.6211 17.4228 17.3731 18.2529 19.6001 21.0007 22.1933 23.0731
23.6412 23.9612 24.1076 24.1568 24.1668 24.1568 24.1076 23.9612
-3.4641 -4.1637
-4.6067 -4.6149 -4.0583 -3.1330 -1.5177 0.1999 2.1293 3.4335
3.6085 2.9915 1.8304 0.3881 0 6.6996 9.9621 8.2503
6.5231 5.2112 5.9611 6.4695 7.2828 7.5484 8.1740 7.8024
7.0430 5.9200 4.7390 3.5301 2.2771 1.0907 0 -1.0483
-2.0648 -3.0455 -3.9571 -4.7562 -5.1090 -5.0456 -4.3632 -2.9972
-1.0818 1.1266 3.3563 5.1748
-6.1253 -5.4336 -4.4789 -3.2803 -1.9901 -0.9227
-0.1635 -0.0161 -0.6029 -1.7847 -2.9742 -3.8034 -3.8232
-1.7064 2.6894 29.4541 20.8079 10.4895 5.3764 2.7088
1.6877 0.5196 -0.7846 -2.2230 -4.0083 -5.5461 -6.8477
-7.7254 -8.3797 -8.8182 -8.8669 -8.6690 -8.5703 -8.3316
-8.0403 -7.6076 -6.9970 -6.2067 -4.9674 -3.5865 -2.1396
-0.8827 -0.1165 -0.0905 -0.9503 -2.6899
-13.6715 -12.9797 -12.0251 -10.8265 -9.5363 -8.4688
-7.7096 -7.5622 -8.1490 -9.3309 -10.5203 -11.3496 -11.3693
-9.2525 -4.8568 21.9079 13.2618 2.9434 -2.1698 -4.8374
-5.8584 -7.0266 -8.3307 -9.7692 -11.5545 -13.0923 -14.3939 -15.2716 -15.9259 -16.3644 -16.4130 -16.2152 -16.1165 -15.8777
-15.5864 -15.1537 -14.5432 -13.7529 -12.5135 -11.1327 -9.6858
-8.4288 -7.6627 -7.6366 -8.4964 -10.2360
14.1035 13.6312 12.8773 11.7690 10.3639 9.0298
7.8576 7.5648 8.4226 9.9426 11.1220 11.7372 11.5157
9.2606 4.8568 22.9094 16.5867 8.7596 6.8745 7.1103
8.3580 9.5513 11.0653 12.3456 14.1535 15.2409 16.0246
16.3789 16.6160 16.7408 16.5702 16.2518 16.1165 15.9123
15.7226 15.4567 15.0719 14.5521 13.5163 12.2227 10.6232
8.9458 7.7387 7.7193 9.1353 11.4697
-23.3861 -22.6943 -21.7397 -20.5411 -19.2508 -18.1834
-17.4242 -17.2768 -17.8636 -19.0455 -20.2349 -21.0641 -21.0839 -18.9671 -14.5714 12.1934 3.5472 -6.7712 -11.8844 -14.5520
-15.5730 -16.7412 -18.0453 -19.4837 -21.2691 -22.8069 -24.1085
-24.9862 -25.6405 -26.0789 -26.1276 -25.9297 -25.8310 -25.5923
-25.3010 -24.8683 -24.2578 -23.4674 -22.2281 -20.8472 -19.4003
-18.1434 -17.3773 -17.3512 -18.2110 -19.9506
23.6412 23.0731 22.2224 21.0531 19.6740 18.4513
17.4902 17.2779 17.9900 19.3525 20.5541 21.2755 21.1632
18.9710 14.5714 13.9127 10.5748 10.6731 13.5569 15.4569
16.6749 17.9477 19.4595 20.8948 22.7857 24.1046 25.1162
25.6779 26.0747 26.3168 26.2266 25.9527 25.8310 25.6138 25.3851 25.0541 24.5784 23.9446 22.8077 21.4491 19.8849
18.3893 17.4109 17.3877 18.5177 20.6108
6.1788 6.0967 4.8729 2.6984
-5.0926 -7.7515
-10.1780 -11.8633
-12.4724
-12.6387 -15.2977
-17.7241 -19.4095
-20.0186
14.0682 16.4678 18.3818 19.5962
20.0186
-22.3533 -25.0122
-27.4387 -29.1241
-29.7331
23.1915 25.7446
27.8681 29.2488
29.7331
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9