6. Величина узловой нагрузки – 82,08 кН.

Величина нагрузки на узлы верхнего пояса, исключая опорные:

где  - грузовая площадь;

 - постоянная и снеговая нагрузка.

Рис. 17 – Построение эпюры моментов фермы в узлах

Проверка равновесия моментов в узлах:

Узел 1: -0,708+0,708=0

Узел 2: +6,285-1,625-4,660=0

Узел 3: +10,288-3,618-6,670=0

Узел 4: +2,609-2,647+0,038=0

Узел 5: +3,777-0,187-3,590=0

Узел 6: +0,356-0,000-0,356=0

Узел 7: +0,909-0,908-0,000=0,001=0

Узел 8: +2,648-2,609-0,038=0,001=0

Узел 9: +3,590+0,187-3,777=0

Узел 10: +1,624+4,660-6,285=-0,001=0

Узел 11: +3,617-10,288+6,670=-0,001=0

Узел 12: +0,708-0,708=0

Выбор расчетных усилий

Опасное сочетание усилий определяется подобно расчету в колонне, по максимальным ядровым моментам.

5.3 Расчет верхнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, Rb=14,5 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс арматуры: А-III, Rs=Rsc=365 МПа, Es=

Сечение 24х25 см. Расчетные усилия: M=6,285 кНм, N=441,489 кН.

Нагрузка на узел фермы:

- полная P=82,08 кН;

- длительная

Усилия от длительной нагрузки:

Эксцентриситет

5.3.1 Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при ; при

В нашем случае и

Алгоритм расчета коэффициента :

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

Принимаем наибольшее значение:

Принимаем

 откуда

Критическая сила при потере устойчивости:

Коэффициент продольного изгиба:

5.3.2 Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба  что меньше  Следовательно, можно ожидать 2-й случай расчета на внецентренное сжатие (случай малых эксцентриситетов).

Порядок расчета:

1. Исходя из условия минимального процента армирования  находим площадь арматуры   Принимаем 2Æ10 А-III с AS=AS’=1,57 см2.

2. Определяем  (граничную высоту сечения):

где    

3. Определяем требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для 2-го случая внецентренного сжатия при симметричном армировании:

Так как , имеет место второй случай расчета.

4. Определяем коэффициент:

5. Проверяем несущую способность по формуле:

 где

и выполняем проверку

Условие прочности выполняется. Принимаем арматуру  AS=AS’=1,57 см2  2Æ10 A-III

5.4 Расчет нижнего пояса

Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Rb,ser=18,5 МПа, Rbt,ser=1,60 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс предварительно напряженной арматуры К – 19, Rs=1175 МПа, Rsc=400 МПа,

Rs,ser=1410 МПа,

Расчетные усилия: M=10,288 кНм, N=392,807 кН.

Размеры сечения: b=0,24 м, h=0,28 м, а=а’=0,05 м.

5.4.1 Определение сечения арматуры

Армирование симметричное

Эксцентриситет силы N:  

Так как  то сила N находится между арматурами. Это 1-й случай внецентренного растяжения (малые эксцентриситеты), и расчет ведется по формулам:

При симметричном армировании получим:

Выбираем большее значение и получаем:

 где  

Принимаем 2Æ14 в верхней и нижней части сечения (проволока К-19 выпускается диаметром 14 мм) с площадью сечения

Рис.18 – Схема армирования нижнего пояса фермы

5.4.2 Назначение предварительного напряжения

В соответствие с п.1.23 СНиП 2.03.01-84* должны удовлетворяться условия:

Величина p при механическом натяжении арматуры принимается равной , тогда

        Назначаем

5.4.3 Потери предварительного напряжения

Натяжение арматуры производится на упоры.

Первые потери

1. От релаксации напряжения при механическом способе натяжения проволочной арматуры:

  Так как значение потерь оказалось отрицательным, принимаем

2. От перепада температур:

3. От деформации анкеров:

4. Усилие в арматуре с учетом потерь (позиции 1-5):

Сжимающие напряжения в бетоне от силы P1:

5. Передаточная прочность бетона принимается по п.2.6 СНиП 2.03.01-84*.

Для арматуры класса К-19:  кроме того,

Принимаем Rbp=15,5 МПа, тогда:

где

6. Потери от быстро натекающей ползучести определяются по формуле:

7. Суммируем первые потери напряжений:

Усилие в арматуре с учетом первых потерь

Вторые потери

8. Потери напряжений от усадки бетона -

Сжимающие напряжения в бетоне с учетом первых потерь: 

Так как  принимаем форму расчета потерь от ползучести:

Полные потери:

Полные потери принимаются не менее:

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь напряжений:

5.4.4 Расчет по образованию трещин

Средний коэффициент надежности по нагрузке определяем по таблице 2 с учетом снеговой нагрузки:  тогда нормативные усилия равны (первая панель нижнего пояса):

Нормативные усилия от длительных нагрузок:

Проверка по образованию трещин производится по формуле   где Mr – момент от внешних сил относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется:

где

где

Mcrc – момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

Знак (+) применяется тогда, когда знаки от P и N не совпадают (у нас Р – сжимает сечение, N – растягивает, поэтому знак +).

Mгр – ядровый момент от силы P2.

где =0,9 – коэффициент точности натяжения арматуры.

Тогда

Так как при полном загружении нормативной нагрузкой условие  не выполняется (32,073>25,699;  25,525<25,699), трещины образуются и необходимо проверить их раскрытие.

5.4.5 Расчет на раскрытие трещин

Ферма находится в закрытом помещении и поэтому относится к 3-й категории трещиностойкости, для которой допускается ограниченное по ширине непродолжительное acrc1 и продолжительное acrc2 раскрытие трещин.

Раскрытие трещин определяется по формуле:

где  - при внецентренном растяжении;  - коэффициент длительности действия нагрузки. Для кратковременного действия нагрузки , а для длительного - , где  - коэффициент армирования сечения. В расчете принимается

 - коэффициент, учитывающий вид арматуры. Для проволочной арматуры периодического профиля и канатах d – диаметр арматуры в мм;  - приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки.

Определяем раскрытие трещин от кратковременного действия всех нагрузок acrc3:

а) напряжение в арматуре:

где es – эксцентриситет силы Nn относительно арматуры S (рисунок 19):

(вводится в расчет со знаком минус)

Рис.19 – Приложение силы преднапряжения

б) эксцентриситет силы P2 относительно арматуры S:

Эксцентриситет равнодействующей продольных сил Nn и P2 относительно центра тяжести сечения равен:

Так как  

то можно в формуле  принять z=zs (zs – расстояние между арматурой As и As’). zs=220 мм.

Определяем acrc4 – раскрытие трещин от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки. Так как  -  сечение растянуто.  

Определяем acrc2 – продолжительное раскрытие трещин (от постоянной и длительной нагрузки) при и

Непродолжительное раскрытие трещин равно:

При арматуре класса К-19, для третьей категории трещиностойкости, допускается непродолжительное раскрытие трещин acrc1 равное 0,3 мм и продолжительное раскрытие трещин acrc2=0,2 мм. Как видно из расчетов, раскрытия трещин acrc1 и acrc2 не превышают предельных  величин, установленных нормами проектирования.

5.5 Расчет стоек

Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс арматуры А-III, Rs=Rsc=365 МПа, Es=

Размер сечения 0,24х0,25 м.

Расчетные усилия: сжатая стойка 2-3:

Mя=6,82 кНм; M=-6,670 кНм; N=-3,612 кН;

Растянутая стойка: 6-7: M=0 кНм; N=1,788 кН;

5.5.1 Расчет внецентренно сжатой стойки

Определение коэффициента продольного изгиба .

Свободная длина в плоскости фермы:

Гибкость стойки  так как  необходимо учитывать продольный изгиб.

Эксцентриситет силы

Случайные эксцентриситеты:

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е0=1,847 м.

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

 следовательно

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

Требуемое сечение арматуры при симметричном армировании:

Принимаем Аs=As’=1,57 см2  (2Æ10) исходя из требований к минимальному диаметру арматуры в стойках фермы (10 мм).

Рис.20 – Схема армирования сжатой стойки фермы

5.5.2 Расчет растянутой стойки

Так как изгибающий момент в стойке M=0, то расчет ведется по п.3.26 СНиП 2.03.01-84*

При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие:

где As,tot – площадь сечения всей продольной арматуры.

 Из условия минимального диаметра арматуры в стойке фермы принимаем    (2Æ10 A-III)

5.6 Проектирование опорного узла фермы

5.6.1 Конструирование опорного узла

Пояса фермы соединяются в опорном узле (рис.21):

Рис.21 – Опорный узел

1. Определение размеров опорного листа

Опорная реакция фермы:

Принимаем lsup=0,22 м.

2. Определение угла наклона верхнего пояса в опорном узле:

  .

3. Для обеспечения надежной анкеровки продольной растянутой арматуры в опорном узле устанавливаются дополнительные ненапрягаемые стержни с площадью сечения:

 Принимается минимально возможный диаметр арматуры 12 мм    4Æ12 A-III,    As=4,52 см2.

Длина анкеровки этой арматуры (растянутая арматура в растянутом бетоне):

   принимаем lan=350 мм.

4. Сечение стержней, окамляющих узел, принимается из условия:

Принимаем 2Æ10 A-III  с

5. Сетки косвенного армирования ставятся над опорным листом на участке длиной 20 см и , где lp – длина зоны передачи напряжений

Тогда длина участка, где стоят сетки  Диаметр арматуры должен быть   В соответствие с п.5.24 СНиП 2.03.01-84* сетки принимаются из арматуры Æ6 A-III, с ячейками 50х50 мм и шагом  50 мм (12 сеток).

Поперечная арматура ставится по расчету (см. следующий пункт пояснительной записки), шаг – 100 мм.

6. Анкеровка арматуры верхнего пояса

 принимаем длину анкеровки арматуры верхнего пояса 210 мм.

5.6.2 Расчет опорного узла

Различают два расчета на прочность опорного узла:

1. Расчет из  условия отрыва нижнего пояса по сечению АВ из-за ненадежности анкеровки преднапряженной арматуры и дополнительных стержней.

Рис. 22 – Схема разрушения опорного узла с отрывом нижнего пояса

Для того, чтобы не произошел отрыв нижнего пояса, должно удовлетворяться условие:

где Nw – усилие в поперечной арматуре, пересекающей трещину; Ns и Nsp – усилия, воспринимаемые дополнительной арматурой Ns и преднапряженной арматурой Nsp с учетом уменьшения напряжений на длине анкеровки.

Учитывая, что напряжения в арматуре на длине анкеровки снижаются от Rsp или Rs до нуля по прямой зависимости, получаем:

 и  при  и  

где ,  - расстояния от торца фермы до пересечения рассматриваемого стержня с прямой АВ;  - - длины зон анкеровки преднапряженной и обычной арматуры.  - для канатов К-19.

Величина принимается максимальной из двух условий:

1)

2)  Принимаем

Определяем в масштабе расстояния до линии обрыва (рис.22):

Из условия отрыва требуемое усилие в поперечной арматуре узла:

Принимается в сечении поперечная арматура: 2Æ8 А-III с As=1,01 см2, с шагом 100 мм, тогда

2. Расчет из условия изгиба опорного узла по наклонному сечению АС.

Так как сечения АВ и АС для нижней арматуры практически совпадают, усилия в продольной арматуре не меняются.

Высота сжатой зоны (рис. 23):

Проверка прочности наклонного сечения при действии изгибающего момента производится по формуле

где

Ранее получено усилие Nw=345,42 кН.

Поэтому

Условие прочности по наклонному сечению АС на действие изгибающего момента удовлетворяется.

Рис. 23 – Схема усилий в сечении АС при расчете на прочность на действие момента

VI РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА

Исходные данные:

Заглубление фундамента:

Согласно СНиП 2.02.01-83* "Основания зданий и сооружений" нормативная глубина промерзания определяется по формуле:

где  - коэффициент равный сумме отрицательных среднемесячных температур для Хабаровска, как наиболее близко расположенного к г. Мухен (Мухен отсутствует в табл.3 СНиП 23-01-99 Строительная климатология); d0=0,23 – величина, принимаемая для суглинков.

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта df определятся по формуле:

 - где kh=0,6 – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения. Принимаем глубину заложения фундамента Hз=1,2 м.

 Усредненная плотность фундамента и грунта на обрезах расчетное сопротивление грунта R=0,20 МПа; класс бетона В15; Rb=8,5 МПа; Rbt=0,75 МПа; Еb=20500 МПа. Класс арматуры А-II. Rs=280

МПа; Rsc=280 МПа.

Примечания:

1)

2)

3)Q(Nmin)=

 (Hф=1,05 м)

Нормативные усилия получены делением расчетных на усредненный коэффициент надежности по нагрузке

Рис.24 – Схема загружения фундамента

6.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА

6.1.1 Выбор типа фундамента

Фундамент проектируется симметричным, если отношение моментов разных знаков , а также если соблюдается условие  В расчете:

 Следовательно, фундамент симметричный.

6.1.2 Назначение размеров подошвы фундамента

Принимается отношение ширины подошвы фундамента к длине  Первоначально Далее (кратно 0,3 м).

Параметры:  

Длина подошвы:

Принимаем  (кратно 0,3 м).

Тогда площадь подошвы равна

Проверяем условие  Увеличим b до 2,4 м. Тогда отношение  Площадь подошвы равна

6.1.3 Проверка напряжений под подошвой фундамента

I сочетание: N=582,51 кН; M=232,77 кНм;

II сочетание: N=921,37 кН; M=227,86 кНм;

III сочетание: N=526,30 кН; M=227,86 кНм;

Проверка среднего давления:

Условие выполняется с большим запасом, поэтому изменяем размеры подошвы до 2,4 х 3,6 м. Площадь подошвы равна

I сочетание: N=582,51 кН; M=232,77 кНм;

II сочетание: N=921,37 кН; M=227,86 кНм;

III сочетание: N=526,30 кН; M=227,86 кНм;

Проверка среднего давления:

6.2 Назначение размеров подколонника

Конструктивные требования: толщина стенки стакана dc принимается  кроме этого, в плоскости изгиба при   при  

 В нашем случае

 Принимаем (в плоскости М) dc=15 см.  Тогда

Принимаем hп=1,20 м (кратно 0,3 м).рр

Принимаем из плоскости момента dc=0,15 м, тогда ширина сечения подколонника:

Принимаем bп=0,9 м (кратно 0,3 м).

Рис.25 – Схема подколонника.

Глубина стакана hc определяется из двух условий:

1. Глубина стакана должна быть не менее:

при  (0,44 м<1,4 м) большего размера сечения колонны плюс 5 сантиметров:

2. Глубина заделки колонны в стакане должна удовлетворять требованию заделки рабочей арматуры колонны:

Из условий анкеровки арматуры:

где

но не менее и

Принимаем большую глубину стакана: hc=0,75 м.

6.3 Определение максимальных краевых напряжений на грунт от расчетных нагрузок

Краевые напряжения на грунт определяются по формуле:

6.4 Определение высоты плитной части фундамента

Высота плитной части фундамента НПЛ определяется из условия продавливания. При этом возможно два случая:

а) продавливание происходит от подколонника, что возможно при

где Нп – высота подколонника;

б) продавливание от дна стакана, что возможно при

Так как пока в расчете высота подколонника Нп неизвестна, предполагаем второй случай расчета.  

Требуемая рабочая высота плитной части фундамента Н0 определяется по формуле:

где  Pгр=0,16 МПа.

Вместо bn и hn подставляются размеры колонны bcol+0,1=0,5 м и hcol+0,1=0,8 м.

Высота плитной части должна быть не менее:

 (модуль 0,3 м).

Принимаем двухступенчатую плиту с высотой нижней ступени 0,45 м и верхней – 0,3 м.

НПЛ=0,75 м, H0=0,75-0,05=0,70 м.

Проверяем случай расчета:

где

Так как м, имеет место второй случай (продавливание от дна стакана).

6.5 Расчет высоты и вылета нижней ступени

Высота нижней ступени h1 проверяется расчетом на продавливание, а наибольшая величина с1max устанавливается расчетом на поперечную силу при отсутствии поперечной арматуры.

Расчет на продавливание производится на действие только расчетной продольной силы Nc, действующей в уровне торца колонны:

на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

на раскалывание фундамента колонной.

Расчетная продольная сила Nc, действующая в уровне торца колонны, определяется из условия

Nc=

где  - коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана и принимаемый равным  но не менее 0,85,

 - площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.

 принимаем

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана при действии продольной силы Nc производится из условия

,

где А0 – площадь многоугольника abсdeg (см. рис.26), равная

h0,p – рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

bp, lp – размеры по низу меньшей и большей сторон стакана.

bp=0,50 м, lp=0,80 м.

Рис. 26 – Схема образования пирамиды продавливания в стаканном фундаменте от действия только продольной силы

Проверка фундамента по прочности на продавливание:

 - условие не выполняется, увеличим высоту нижней ступени до 60 см.

Пересчитаем усилия, действующие в подошве фундамента.

Таблица 9 –

Сочетание усилий

 (Hф=1,20 м)

Нормативные усилия получены делением расчетных на усредненный коэффициент надежности по нагрузке

Проверка напряжений под подошвой фундамента

I сочетание: N=582,51 кН; M=237,26 кНм;

II сочетание: N=921,37 кН; M=229,87 кНм;

III сочетание: N=526,30 кН; M=238,00 кНм;

Проверка среднего давления:

Краевые напряжения на грунт определяются по формуле:

Проверка фундамента по прочности на продавливание:

 - условие выполняется.

 Рис. 26 – Схема образования пирамиды продавливания в стаканном фундаменте от действия только продольной силы

Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия продольной силы Nc производится из условия:

при             

при           

 - коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

 - коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом и принимаемый равным 1,3;

Аl, Ab – площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана фундамента (рис.27)

 следовательно

 - условие выполняется.

Рис.27 – Площади вертикальных сечений Аl и Аb при раскалывании стаканного фундамента от действия только продольной силы

Максимальный вылет нижней ступени С1max  определяем при условии отсутствия поперечной арматуры на ширину b=1 м по формуле:

 - проверка выполняется.

Рис.28 – К расчету высоты и вылета нижней ступени фундамента

6.6 Расчет арматуры подошвы фундамента

Расчет арматуры подошвы фундамента производится из условия изгиба плиты под воздействием реактивного давления грунта в двух направлениях: в плоскости рамы и из плоскости рамы (рис. 29).

1. В плоскости рамы:

Рис.29 – Расчетная схема работы плиты на изгиб (ступенчатая консоль)

 Pгр=0,174 МПа;

Изгибающий момент на один метр ширины фундамента:

Требуемая площадь арматуры на 1 метр ширины фундамента в сечении 1-1:

В сечении 2-2:

В сечении 3-3:

Шаг стержней принимается равным 250 мм. Принимаем по большему значению 4Æ14 A-II с As=6,16 см2/м.

2. Из плоскости рамы на 1 погонный метр

Площадь арматуры на 1 погонный метр длины фундамента:

В сечении 1’-1’:

В сечении 2’-2’:

В сечении 3’-3’:

Шаг стержней принимается равным 200 мм. Принимаем по большему значению 4Æ10 A-II с As=3,14 см2/м (минимальный диаметр).

Таким образом, принята сварная сетка с размерами ячеек 250х200 мм из стержней Æ14 А-II, расположенных вдоль длинной стороны плиты фундамента, и из стержней Æ10 А-II, расположенных вдоль короткой стороны.

Так как диаметр арматуры класса А-II сетки не превышает 22 мм, в соответствии с п.5.26 пособия к СНиП 2.03.01 – 84* Бетонные и железобетонные конструкции проверку ширины раскрытия трещин в плитной части фундамента производить не требуется.

6.7 Расчет подколонника

Так как высота подколонника составляет 30 см, достаточно только поперечное армирование.

Поперечная арматура устанавливается конструктивно. Расстояние между горизонтальными сетками – 10 см, диаметр стержней – 10 мм.

Рис.30 – Горизонтальная арматура подколонника

Список литературы:

1. Гуревич Я.И., Танаев В.А. Расчет железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. – 72 с.: ил.

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.

3. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции/Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 1996. – 76 с.

4. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия/ Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 1996. – 44 с.

5. Карты районирования территории СССР по климатическим характеристикам: Приложение 5 обязательное к СНиП 2.01.07-85*/ Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. – с.7.

6. Пособие к проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83) Ленпромстройпроект Госстроя СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 112 с.

7. Пособие по проектированию основания зданий и сооружений (К СНиП 2.02.01-83)/НИИОСП им. Герсеванова – М.: Стройиздат, 1986. – 415 с.

8. СНиП 2.02.01-83 Основания зданий и сооружений/Минстрой России – М.: ГП WGG? 1996.

Страницы: 1, 2, 3