График силы ТΣ делится по длине на 4 части, которые переносятся в прямоугольные координаты Мкр – α на угловом интервале θ и выполняют их сложение с учетом знаков ординат.

Масштабы графика:

Масштаб момента Мм = 10 Нм/мм;

Масштаб угла поворота Мα = 1 град/мм.

Чтобы определить величину среднего индикаторного крутящего момента двигателя ΣМкр ср. планеметрированием определяем величину площади F графика ΣМкр, делим на длину графика θ (в мм) и результат умножаем на масштаб, т.е.:

где F – площадь, заключенная под кривой Мкр

            F = 6000 мм2;

       L – длина графика,

            L = 180 мм

Эффективный крутящий момент двигателя:

Эффективный момент по данным теплового расчета:

Ошибка расчета составляет:

что допустимо [1, стр. 45]

3.9.         Построение полярной диаграммы сил, действующих на шатунную шейку

Результирующая сила Rшш, нагружающая шатунную шейку кривошипа, определяется как геометрическая сумма сил ТΣ, КΣ и Кιш

Т.к. геометрическая сумма сил ТΣ и КΣ равна силе SΣ, действующей вдоль оси шатуна, то выражение для силы Rшш можно записать в виде:

Поскольку сила Кιш при n = const постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа, построение полярной диаграммы силы Rшш начинают с построения полярной диаграммы сил SΣ. Оно сводится к графическому сложению векторов сил КΣ и ТΣ в прямоугольных координатах  КΣ – ТΣ. Причем за положительное направление оси КΣ берется направление вниз от начала координат, а оси ТΣ – вправо. Полученные точки соединяются плавной непрерывной линией.

Далее из точки "0" отлаживается вниз по оси величина вектора силы Кιш и получается, таким образом, новый полюс Ош. Относительного этого полюса построенная кривая представляет собой полярную диаграмму результирующих сил Rшш, действующих на шатунную шейку, ориентированного относительно неподвижного кривошипа, фиксированного в ВМТ.

При построении полярной диаграммы пользуются масштабом:

МТ = 408 Н/мм

4.                 РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

4.1. Расчет деталей поршневой группы

Поршневая группа двигателя включает поршень, поршневой палец, поршневые кольца и детали крепления пальца (стопорные кольца, грибки).

4.1.1. Расчет поршня

Исходные данные:

-     Диаметр цилиндра D = 110 мм;

-     Максимальное давление сгорания Рzmax = 6,57 МПа;

-     Максимальная нормальная сила Nmax = 2881 Н;

-     Масса поршневой группы mпг = 2,38 кг;

-     Максимальная частота вращения холостого хода nmax = 1850 мин-1;

-     Высота поршня Н = 125 мм;

-     Высота юбки поршня hю = 72 мм;

-     Радиальная толщина кольца t = 5,0 мм;

-     Радиальный зазор кольца в канавке ∆t = 0,75 мм;

-     Высота верхней межкольцевой перемычки hп = 5,05 мм;

-     Число масляных каналов nм = 10;

-     Диаметр масляных каналов d = 2,5 мм.

Материал поршня – алюминиевый сплав,   

;

Материал гильзы – чугун специальный,       

.

Рис.4. Расчетная схема поршня.

;

где

Максимальная сжимающая сила:

Напряжение сжатия:

Максимальная угловая скорость холостого хода:

Масса поршневой головки с кольцами, расположенными выше сечения

А – А:

Максимальная разрывающая сила:

Определяем напряжение разрыва:

Определяем напряжение в верхней межкольцевой перемычке.

Напряжение среза:

Напряжение изгиба:

Суммарное (третья теория прочности):

Определяем удельное давление поршня на стенки цилиндра:

Диаметры головки и юбки поршня в холодном состоянии:

где ∆г и ∆ю – соответственно теоретические диаметральные зазоры для верхнего и нижнего торцов поршня.

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

где Тц 380 º К (температура стенок цилиндров).

       Тг – температура головки поршня.

       Тг = 473...723 º К 490 º К

       Тю – температура юбки поршня.

       Тю 420 º К.

4.1.2. Расчет поршневого кольца

Кольца чугунные, СЧ20.

Определяем среднее давление кольца на стенку цилиндра:

где Е = 1·105 МПа – модуль упругости материала поршневого кольца (СЧ20);

        Ж – раствор замка (разность зазоров в замке кольца в свободном его состоянии и min допускаемого).

         σпк – радиальная толщина кольца Sпк = 4,5 мм

Уmax = 1,6...1,8.

Давление кольца на стенку цилиндра в любой точке:

Рφ – сводим в таблицу.

Форма кольца в свободном состоянии, обеспечивающая требуемый характер распределения давления:

Рис. 5. Эпюра радиального                 Рис. 6. Форма поршневого кольца

Давления по окружности цилиндра.               в свободном состоянии.

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица 4.

Максимальное напряжение, возникающее при изгибе кольца в рабочем состоянии в его поперечном сечении против замка:

Допускаемые напряжения:

Максимальное напряжение при разведении замка в процессе надевания кольца на поршень:

где К = 1,57 – коэффициент, зависящий от способа приложения усилий к кольцу при надевании его на поршень.

Монтажный зазор ∆з в прямом замке холодного кольца:

где  - минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя:

Принято 

 - коэффициент линейного расширения материалов кольца и цилиндра.

- температура кольца;

- температура гильзы;

 - начальная температура.

4.1.3. Расчет поршневого пальца

Материал – сталь 12 ХНЗА, HRC = 56...62

Размеры пальца:

                   Наружный диаметр: dн = 40 мм;

                   Внутренний диаметр: dв = 24 мм;

                   Длина пальца: Lп = 90 мм;

                   Длина поршневой головки шатуна: Lпг = 37 мм;

                   Расстояние между торцами бобышек: Lбп = 43 мм.

Сила инерции, действующая на поршневой палец:

Сила давления газов, действующая на поршневой палец:

Расчетная сила, действующая на поршневой палец:

где k = 0,72 – коэффициент зависящий от массы пальца (0,68...0,8).

Удельное давление на втулку поршневой головки шатуна:

Удельное давление на бабышки поршня:

Допускается Рб = 15...50 МПа.

Напряжение в среднем сечении пальца при его изгибе:

где γ = 0,6 = db / dп = 24 / 40 =0,6

Касательные напряжения в сечениях между бабышками и головкой шатуна при срезе:

Максимальная диаметральная деформация пальца при овализации:

где К – поправочный коэффициент.

Е = 2,2·105 – модуль упругости материала пальца (сталь).

Напряжения от деформации пальца:

Точка 1.

Точка 2.

Точка 3.

Точка 4.

На основании полученных значений напряжений строим их эпюру.

Рис. 7. Эпюра напряжений при овализации пальца: а) на внутренней поверхности; б) на внешней.

Монтажный зазор между пальцем и бобышками поршня:

где апп = 11·10-6 1/ ºС,              ап = 22·10-6 1/ ºС.

∆tпп = 105 ºС,                             ∆tп = 125 ºС

 принимаем равной 0,04 мм

Для облегчения сборки пальца с поршнем, последний следует прогревать.

4.2. Расчет деталей шатунной группы

4.2.1. Расчет шатуна

Исходные данные:

-         Максимальное давление сгорания: Рzmax = 6,57 МПа;

на режиме n = 1700 мин-1, при φз = 370 º ПКВ.

-         Масса поршневой группы: mпг = 2,544 кг;

-         Масса шатунной группы: mш = 2,7 кг;

-         Максимальная частота вращения холостого хода: nххmax = 1850 мин-1;

-         Ход поршня: S = 125 мм;

-         Длина поршневой головки: Lпг = 37 мм;

-         Диаметр шатунной шейки: dшш = 68 мм;

-         Длина кривошип. головки: Lкг = 40 мм;

-         Высота двутаврового сечения в центре масс шатуна: hш = 36 мм;

-         Ширина двутаврового сечения в центре масс: bш = 24 мм.

Шатун изготовлен из углеродистой стали 40Х.

Еш = 2,2·105 МПа;

Ев = 1,15·105 МПа;

ав = 18·10-6  1/ ºС;

аг = 11·10-6  1/ ºС.

Для стали 40Х выбираем:

Предел прочности σв = 980 МПа;

Предел усталости:

-         при изгибе  σ-1 = 350 МПа;

-         при растяжении σ-1р = 300 МПа;

-         предел текучести σт = 800 МПа;

Коэффициент приведения цикла:

-         при изгибе - аσ = 0,21;

-         при растяжении аσ = 0,17.

Расчет поршневой головки.

Рис.8. Расчетная схема шатуна.

1.     Для случая изгиба:

2.     Для случая растяжения-сжатия:

Максимальное напряжение растяжения в сечении І – І:

где

где mвг = 0,075, mш = 0,075·2,7 = 0,203 кг.

δгш = 7 мм.

Среднее значение и амплитуда напряжения:

то запас прочности определяем по пределу усталости:

где

(т.к. не имеется резких переходов)

КF = 0,72 – чистовое растачивание

Кd = 0,8

Напряжения в поршневой головке от запрессовки втулки определяются при натяге посадки втулки,  ∆ = 0,05 мм:

-         температурном натяге:

где ∆t = 110 ºC – степень подогрева.

-         суммарном натяге:

Удельное давление на поверхности соприкосновении втулки с головкой:

где dг = 57 мм – наружный диаметр головки,

       d = 43 мм – внутренний диаметр головки,

       dн = 40 мм – внутренний диаметр втулки,

       М = 0,3 – коэффициент Пуассона.

Напряжения на внешней внутренней поверхностях поршневой головки от действия суммарного натяга определяем по формулам Ламе:

Расчет поршневой головки на изгиб:

Максимальная сила, растягивающая головку:

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении

где  - угол заделки.

где  - средний радиус головки.

Значения нормальных сил и изгибающих моментов для других сечений, расположенных под углом φ' определяем по следующим формулам:

Для φ' от 0 до 90 º

Для φ' от 90 º до φ3

(φ3 = 120 º - угол заделки)

Напряжения в крайних волокнах у наружной и внутренней поверхностях по формулам:

где коэффициент b = Ег · Fг / (Ег · Fг + Ев · Fв)

Fг, Fв – площадь сечения стенок головки и втулки.

Результаты расчетов сводим в таблицу.                                       Таблица 5

Рис. 10. Эпюра напряжений во внутреннем и внешнем волокнах

поршневой головки шатуна при сжатии.

Суммарная сила, сжимающая головку:

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении .

Значения нормальных сил и изгибающих моментов для других сечений, расположенных под углом φ к вертикальной плоскости

где

Напряжения в крайних волокнах у наружной и внутренней поверхностей:

Результаты вычислений сводим в таблицу.

Таблица 6.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7