После этого нажимаем на кнопку Пуск. Если была выбрана оптимизация, то появляется окно (рисунок 2.3) свидетельствующее о процессе оптимизации. Этот процесс зависит от сложности схемы и может длиться несколько минут. По окончании процесса оптимизации появляется информационное окно изображенное на рисунке 2.4. В нем выводиться значения элементов, подвергнутые оптимизации. При желании их можно в нести в главную программу нажав Установить. Также в этом окне выводятся данные о количестве произведенных итераций, полученном значении целевой функции и максимальной неравномерности АЧХ выраженной в децибелах.

Рисунок 2.1 – Основное тело программы.

Рисунок 2.2 – Вспомогательное тело программы.

Рисунок 2.2 – Информационное окно 1.

Рисунок 2.4 – Информационное окно 2.

Как видно из рисунков программа OPITMAMP позволяет путем подбора коэффициента передачи найти заданную неравномерность наклона АЧХ.

2.2 Схема исследования

Схема по которой исследовались усилители с МКЦ представлена на рисунке 2.6.

Рисунок 2.5 – Схема исследования МКЦ.

Для анализа усилителя с МКЦ все элементы схемы рисунка 2.5 заменяем их схемами замещения, состоящих из R, L, C элементов и зависимых или независимых источников тока.

В качестве схемы замещения полевого транзистора используем  схему представленной на рисунке 2.5 [37,40,41].

Рисунок 2.6 – Эквивалентная схема полевого транзистора.

Исследования проводились в двух диапазонах частот: 10-200 МГц на транзисторе КП907Б и 100-2000 МГц на транзисторе 3П602А. Значения элементов схемы замещения для этих двух транзисторов представлены в таблице 2.1 [37, 41]. У транзистора КП907Б отсутствуют значения элементов Lз, Lc, Lи, Rз, но, согласно [41], эти элементы из схемы замещения можно исключить.

Таблица 2.1 – Значения элементов схемы  замещения транзисторов 3П602А и КП907Б.

Значения элементов Jg, Rg, Rн схемы исследования следующие:

Jg, A…………………………………………………………………...…….1,0

Rg, Ом……………………………………………………………………….50

Rн, Ом……………………………………………………………………….50

2.3 Сравнительный анализ МКЦ

Сравнительный анализ был проведен исходя из следующих критериев:

1. МКЦ должна обеспечивать максимальный коэффициент передачи по напряжению (далее коэффициент передачи) в заданной полосе частот.

2. При максимальном коэффициенте передачи неравномерность АЧХ не должна быть более ± 0.5 Дб.

Используя эти критерии применительно  к наиболее часто используемым схемам усилителей с МКЦ [2 – 35], с помощью программы OPTIMAMP, был проведен их сравнительный анализ. Исследованные схемы изображены  на рисунках 2.7 – 2.22 [2–35].

Рисунок 2.7  –  Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.8  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.9  –  Двухполюсная диссипативная КЦ первого порядка.

Рисунок 2.10  –  Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.11  –  Двухполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.12  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.13  –  Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.14  –  Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.15  –  Двухполюсная реактивная КЦ первого порядка.

Рисунок 2.16  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.17  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.18 –  Двухполюсная реактивная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.19  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.20  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.21  –  Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Результаты анализа представлены в таблице 2.2. Как видно из таблицы максимальный коэффициент усиления при заданной неравномерности АЧХ  ±0.5Дб имеют схемы 2.7, 2.14 и 2.16. На рисунках 2.23. и 2.24 приведены АЧХ эти усилителей на транзисторах 3П602А и КП907Б соответственно.

Таблица 2.2 – Сравнительный анализ схем усилителей с МКЦ.

––––– - 2.7,  ––––– -2.14, ––––– - 2.16.

Рисунок 2.23 – АЧХ усилителей на транзисторе 3П602А.

––––– - 2.7,  ––––– - 2.14, ––––– - 2.16.

Рисунок 2.24 – АЧХ усилителей  на транзисторе КП907Б.

Как видно из рисунков 2.23 и 2.24 максимальный коэффициент усиления имеет схема изображенная на рисунке 2.7. Однако при подробном рассмотрении этой схемы выявляются следующие особенности. Емкость Свых транзистора включается последовательно с С1. Так как при исследовании первый транзистор заменялся идеальным генератором напряжения, то влияние Свых учтено не было. Если учитывать это влияние, то коэффициент передачи данной корректирующей приблизиться к МКЦ рисунка 2.14. В МКЦ рисунка 2.14 емкость Свых включена параллельно С1. Поэтому её влияние может быть скомпенсировано уменьшением емкости C1 на величину Свых. К тому же методика расчета усилителя с МКЦ рисунка 2.7 приведена в работе [30].

Исходя из всего вышесказанного, было принято решение о разработке методики расчета усилителя с МКЦ на мощном полевом транзисторе схемы изображенной на рисунке 2.14.

3 Расчет МКЦ по результатам сравнительного анализа

3.1 Общие положения методики расчета МКЦ

Для разработки методики расчета СУМ с выбранной МКЦ воспользуемся методом параметрического синтеза, описанного в [44]. Метод заключается в следующем. Согласно [37,43,44], коэффициент передачи усилительного каскада с МКЦ, в символьном виде, может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

,                                   (3.1)

где      ;

 - нормированная частота;

- текущая круговая частота;

 - верхняя круговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя мощности, либо центральная круговая частота полосового усилителя;

- коэффициент передачи каскада на средних частотах;

    – коэффициенты, являющиеся функциями параметров МКЦ и элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада, нормированных относительно  и сопротивления источника сигнала .

Зная коэффициенты  всегда можно рассчитать нормированные значения элементов МКЦ  и составить таблицы нормированных значений элементов, соответствующих заданному наклону АЧХ.  В этом случае, проектирование усилительного каскада сводится к расчету истинных значений элементов МКЦ, соответствующих заданным   и .

Для расчета коэффициентов  в [44] предложено воспользоваться методом оптимального синтеза теории  фильтров [43].

В соответствии с указанным методом представим нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде:

,                              (3.2)

где .

Для расчета коэффициентов  составим систему линейных неравенств:

                          (3.3)

где - дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот; - требуемая зависимость  на множестве ;  - допустимое уклонение  от ; - малая константа.

  Первое неравенство в (3.3) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ. Учитывая, что полиномы числителя и знаменателя функции  положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

       (3.4)

  Неравенства (3.4) являются стандартной задачей линейного программирования. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.4) следует решать при условии максимизации функции цели: , что соответствует достижению максимального коэффициента усиления рассчитываемого каскада. Решение неравенств (3.4) позволяет получить векторы коэффициентов, соответствующие заданным и .

По известным коэффициентам функции (3.2), коэффициенты функции (3.1) определяются с помощью следующего алгоритма [43]:

1.           В функции (3.2) осуществляется замена переменной , и вычисляются нули полиномов числителя и знаменателя.

2.           Каждый из полиномов числителя и знаменателя представляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен быть полиномом Гурвица.

3.           Отношение полиномов Гурвица числителя и знаменателя является искомой функцией (3.1).

Многократное решение системы линейных неравенств (3.4) для различных  и , расчет векторов коэффициентов  и вычисление нормированных значений элементов рассматриваемой МКЦ позволяют осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

3.2 Вывод аналитического выражения для описания коэффициента передачи каскада с МКЦ

Воспользовавшись вышеописанным методом расчета, произведем расчет схемы, представленной на рисунке 2.14.  Для вывода аналитического выражения коэффициента передачи каскада с МКЦ в схеме 2.6 заменим полевой транзистор его однонаправленной моделью [40]. Полученная  схема представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. – Схема каскада с МКЦ.

В области частот удовлетворяющих условию , где - постоянная времени входной цепи ПТ, входной и выходной импедансы транзисторов могут быть аппроксимированы С и RC – цепями [40]. Элементы указанных цепочек могут быть рассчитаны по следующим соотношениям [40]:

                                            ;                                  (3.5)

                                   ;                                         (3.6) 

                                            ,                                              (3.7)    

 где - емкости затвор-исток, затвор-сток, сток-исток ПТ;

       - крутизна ПТ;

       - сопротивление нагрузки каскада.

С учетом (3.1) коэффициент передачи последовательного соединения МКЦ и транзистора, для схемы рисунка 2.14, может быть описан выражением:

                                   (3.8)

где  ;

;

;

;

.

Предполагая известными  и , выразим элементы МКЦ:

                                               ;    

       ;                                               (3.9)

                                                  .

3.3 Синтез функции-прототипа передаточной характеристики

Согласно [43] для нахождения коэффициентов  необходимо представить нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде (3.3). Так как полиномы числителя и знаменателя  положительны, модульные неравенства заменим простыми и записать задачу в виде (3.4). Для нашего случая это выражение  будет иметь вид:

 .                   (3.10)

Решая систему (3.10)  при условии максимизации функции цели:           В3 = max, найдем вектор коэффициентов , обеспечивающий получение максимального коэффициента усиления при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданном диапазоне частот.

По известным корням уравнения:

найдем коэффициенты .

Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде Maple V Release 4, с помощью которой получены нормированные значения элементов МКЦ для ряда значений  и . Результаты расчетов приведены в  таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Нормированные значения элементов МКЦ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6