Критический путь - это путь от исходного события сети до завершающего, имеющий наибольшую продолжительность. Его величина определяет сроки выполнения всего комплекса работ. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственно удлиняет или сокращает срок наступления завершающего события. В сети таких путей может быть не один, а несколько. В крупных сетях работ критического пути около 5% общего количества. Следовательно, сокращение только 5% работ сказывается на продолжительности всей разработки.
,
где и - пессимистическая и оптимистическая оценки времени продолжительности работы.
Для каждого события в сетевом графике существуют два срока свершения: ранний - и поздний .
Ранний срок свершения события - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, т.к. это событие свершится только тогда, когда будут выполнены все работы, для которых оно является конечным (рисунок 2).
Рисунок 11.2. События и работы
(11.1)
Поздний срок свершения события - это такой срок, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события графика. Поэтому расчет поздних сроков свершения событий осуществляется после нахождения критического пути по принципу, представленному на рис.3.
Рисунок 11.3. События и работы
(11.2)
Резерв времени события - это промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события, без нарушения критического пути
(11.3)
Полный резерв времени работы - это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя критического пути
. (11.4)
Важным свойством этого резерва является то, что он может быть распределен между работами, лежащими на следующем пути, т.е. он является резервом всего последующего пути.
Свободный резерв времени работы - это промежуток времени, на который может быть отодвинуто окончание данной работы, не изменяя ранних сроков начала последующих работ
. (11.5)
Резервы времени работы позволяют маневрировать сроками начала и окончания работ, устанавливая наиболее благоприятные сроки выполнения работы с точки зрения рациональной загрузки ресурсов, выделяемых на достижение конечной цели. Резервами работ можно пользоваться также для выявления критического пути. Представляя цепную связь работ, он проходит по работам, не имеющим резервов.
Одними из важнейших операций при анализе рассчитанных параметров сетевого графика являются определение коэффициентов напряженности работ и вероятности свершения завершающего события в заданный срок.
Коэффициент напряженности работы характеризует относительную сложность соблюдения сроков выполнения работ на некритических путях
, (11.6)
где - продолжительность максимального пути, проходящего
через работу ;
- продолжительность критического пути;
- продолжительность отрезка максимального пути работы ,
совпадающего с критическим путем.
Чем ближе коэффициент напряженности к 1, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе коэффициент напряженности к 0, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.
При необходимости оптимизации сетевого графика в первую очередь следует использовать резервы работ, имеющих минимальные коэффициенты напряженности.
Существует несколько методов расчета параметров сетевого графика, из ручных методов наиболее удобным является табличный. Для приведенного ранее примера расчет параметров сетевого графика представлен в табл. 11.3.
Таблица 11.3
Расчет параметров сетевого графика
Работа
Z(i,j)
Продолжительность работы
Ранние сроки свершения событий i и j
Поздние сроки свершения событий i и j
Резерв времени события
Полный резерв времени работы
Свободный резерв
0-1
80
1,5
0
1
1-2
180
2,5
4
2-3
46
5,5
3-4
160
9,5
12,5
3
0,571
3-5
38
2
7,5
102
94,5
0,104
3-6
8,5
100
92
0,128
4-8
7
3-7
380
3-8
8-9
9-10
18
9-11
290
20,5
25,5
5
0,333
7-8
10-11
11-12
4,5
30
12-13
35,5
13-14
62
14-15
192
45,5
15-16
8
53,5
16-17
194
17-18
920
25
87
18-19
460
15
19-20
176
106
5-21
320
107
6-22
436
6
14,5
100,5
106,5
20-23
111
21-23
72
22-23
28
16,5
23-24
113,5
24-25
115,5
Следовательно, длина критического пути равна 115,5 дня. Критический путь при этом проходит через события 0 ® 1 ® 2 ® 3 ® 8 ® 9 ® 11 ® 12 ® 13 ® 14 ® 15 ® 16 ® 17 ® 18 ® 19 ® 20 ® 23 ® 24 ® 25. Затраты на выполнение работ составляют 5134 рублей.
Расчет вероятности наступления завершающего события в заданный срок совершенно необходим, когда установленный директивный срок =100 оказывается меньше срока свершения завершающего события , рассчитанного по величине критического пути.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
