7. Курдюмов С.Н. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы  построения ее организации. "Современные проблемы матем. физики и вычисл. математики." М., 1982. 

8. Мун Ф. Хаотические колебания /Пер. с англ. М.,1990. 

9. Пейсхаков Н.М. Закономерности динамики психических явлений. Автореферат доктор. дисс. М., 1988. 

10. Петренко В.Ф. Введение в экспериментальную психосемантику: исследование форм репрезентации в обыденном сознании. М., 1983; Он же. Психосемантика сознания. М., 1988. 

11. Петренко В.Ф. Митина О.В. Семантическое пространство политических партий "Психологический журнал", 1991, N6; Они же. Психосемантическое исследование политического менталитета (Россия 1991, 1993 гг.). "Общественные науки и современность", 1994, N 6; Они же. Методологические аспекты изучения динамики общественных систем. "Тез. XI Междунар. конф. по логике, методологии и философии науки и технике." М., 1995. 

12. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках (пер. с англ.). М., 1985. 

13. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., 1986. 

14. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М., 1946. 

15. Степин В.С. Динамика научного знания как процесс самоорганизации. "Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления." М., 1994. 

16. Степин В.С., Аршинов В.И. Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. М., 1994. 

17. Хакен Г. Синергетика /пер. с англ. М.,1985. 

18. Шапиро А.П. Математические модели конкуренции. "Управление и информация." Владивосток, 1975, Т.10. 

19. Шустер Г. Детерминированный хаос /пер. с англ. М., 1988. 

20. Catastrophe Theory. Selected Papers 1972-1977. (Ed. Zeeman E.C). Addison-Wesley, 1977 

21. Crutchfield J.P., Packard N.H. Symbolic Dynam ics of One-Dimensional Maps: Entrcopies, Finite Precursor, and Noise // Int.J.Theor. Phys. 1982. V. 21 (6/7). 

22. Collet P., Eckman J.P. Iterated maps of the in terval as dynamical system. Boston: Birkhauser. 1980. 

23. Feigenbaum M. Quantitative universality for class of nonlinear transformations // J.Stat. Phys. 1978, V. 19, N 1. 

24. Lorenz E.N. Determenistic nonpereodic flow // J. Atmosph. Sciences. 1963, V.20. 

25. May R.M. Biological populations with nonover lapping generetions: Stable points, stable cycles and chaos // Science. 1974, 186, 645-647. 

26. Richards D. Is strategic Decision Making Chaot ic? // Behavioral Science. Vol. 35. 1990. 

27. Thom R. structural stability and morphogenesis. N.Y., 1972. 

28. Wolfram S. Theory and Applications of Cellubar Automata // World Scientific Publ ., 1986. 

Синергетика и кибернетика

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур. 

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций. 

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

Литература

1. Мандельштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с. 

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с. 

3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 Р. 

4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978. 

5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В.ete., 1978. 311 p. 

6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p. 

7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p. 

8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p. 

9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с. 

10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с. 

11И. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223. 

12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с. 

13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с. 

14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория не-линейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624. 

15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределен-ных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666. 

16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107. 

17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107. 

18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с. 

19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика.

Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 207 с. 

20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14. 

21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с. 

22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72. 

23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382с. 

24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, № 1, с. 123-168. 

25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p. 

26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207. 

27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258. 

28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458. 

29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53. 

30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с. 211-280. 

31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с. 

32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

Синергетика и методология системных исследований  

  Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО 

  В последнее десятилетие возникла новая область исследований - синергетика [37]. В рамках синергетики изучаются явления образования упорядоченных пространственно--временных структур, или пространственно--временной самоорганизации, протекающие в системах различной природы: физических, химических, биологических, экологических, социальных [12; 17; 25]. В настоящей статье предполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемы синергетики в контексте методологии системных исследований. Целесообразность такого рассмотрения, начало которому уже положено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, с системной точки зрения, синергетика изучает структуры определенного типа в целостных по своей природе системах некоторого класса. И именно методология системных исследований содержит инструментарий, необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылок синергетики, представлений о ее предмете, целях и продукте, а также, возможно, и для выработки адекватного этим представлениям формального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в виду, прежде всего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системы и внешней среды, классификация систем и типологизация структур, целостность [4; 5; 28; 32---36].

Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию и соотнесение эмпирического, предметно--теоретического [22] и системного методологического уровня описания объектов в синергетике. Необходимость дифференциации определяется, прежде всего, тем, что на эмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашей точки зрения, не могут быть разрешены в рамках существующих предметно--теоретических представлений и требуют прямого выхода на методологический уровень осмысления. Кратко укажем последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое описание двух химических объектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12] и гетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут, прежде всего, иметься в виду при проведении предметно--теоретического и методологического описания. Отталкиваясь от предметных представлений о неравновесности физико--химической системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы и внешней среды для случая систем с пространственно--временной самоорганизацией. В качестве основного будет рассмотрен принцип целостности в синергетике. Мы покажем, в связи, с чем эта проблема ставится, как она формулируется в рамках существующих предметно--теоретических представлений и какие трудности при этом возникают, в каком направлении, с нашей точки зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее разрешения. 

ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ

Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--временных структур, к краткому эмпирическому описанию которого мы переходим, являются химические реакции типа Белоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают этиреакции в исследованиях по пространственно--временной самоорганизации, определяется, во--первых, тем, что именно их изучение положило начало нынешнему этапу широких и активных исследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они дают возможность визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных (в зависимости от выбора условий) типов пространственно--временных структур. При одних условиях проведения реакции и начальных соотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цвет всей реакционной смеси меняется во времени периодически от синего к красному и обратно, т.е. наблюдается чисто временная структура ---автоколебания.    

При других соотношениях происходит возникновение чисто пространственной структуры в виде стационарного расслоения реакционной смеси на чередующиеся четко локализованные синие и красные области --- диссипативной структуры. Наконец, возможно появление центров периодического испускания концентрических или спиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--временной структуры --- автоволн.  Описанные явления протекают в химически изолированной системе, наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начального неравновесного состояния к равновесию и при переходе к последнему исчезают. Указанные цветовые структуры соответствуют химическим концентрационным пространственно--временным структурам, проявляющим себя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов. Исследования показали, что концентрации участвующих в реакции веществ можно разделить по характерным временам изменения на медленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале времени, меньшем характерного времени своего изменения, играют роль распределенного источника веществ по отношению к быстрым концентрациям. Динамика последних и проявляется в описанных выше явлениях. Характерное время изменения медленных концентраций является характерные временем существования пространственно--временных структур, в течение этого времени справедлива приведенная выше классификация структур. 

Автоколебания наблюдаются также при протекании химической реакции между газами, адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет газовая фаза у поверхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными, например, за счет интенсивного подвода газов к поверхности извне. Автоколебательную систему образуют концентрации газов, адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания, в пренебрежении сторонними процессами, могут существовать неограниченно долго. 

Образование упорядоченных пространственно--временных структур наблюдается также при протекании ферментативных реакций [26], в лазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7], клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что является общим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания в них явлений пространственно--временной самоорганизации?

Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическое системное описание явлений пространственно--временной самоорганизации, ориентированное на проблему взаимосвязи системы и внешней среды. 

СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА

Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеем в виду, прежде всего выделение системы, проведение границы между системой и внешней средой, воздействие внешней среды на систему. Для корректного выделения системы, различения системы и внешней среды необходимо исходить из того обстоятельства, что всякая система, рассматриваемая как теоретический объект, служит решению определенной теоретической задачи. Конкретно нашей задачей является исследование условий и причин пространственно--временной самоорганизации, и из нее мы должны исходить при выделении системы. Здесь, однако, мы сталкиваемся с парадоксом стандартного для системных исследований типа [28]: для того чтобы корректно выделить самоорганизующую систему, мы должны знать условия и причины самоорганизации; для того же, чтобы понять эти условия и причины, мы должны выделить самоорганизующуюся систему как необходимый момент их теоретического изучения. Мы в качестве исходного системного представления возьмем представление об открытой системе, восходящее к Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена от внешней среды границей, которую пересекают потоки обмена (энергией, веществом, информацией). 

Для более детального выяснения роли внешней среды в явлениях самоорганизации обратимся к предметно--теоретическому описанию физико-химических систем. Для таких систем существует понятие равновесия, и из термодинамики известно, что в состоянии равновесия и вблизи него, в области линейной динамики систем, явления пространственно--временной самоорганизации невозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое условие протекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым законом термодинамики изолированная, т.е. предоставленная самой себе, система самопроизвольно переходит в равновесие, неравновесность всегда является результатом воздействия на систему внешней среды. 

Это воздействие может заключаться в создании неравновесного начального состояния замкнутой физико-химической системы, как в случае рассмотренной выше реакции Белоусова---Жаботинского. Тогда явления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию и при приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средина систему может заключаться в поддержании потоков обмена энергией, как в случае лазера, или веществом, как для химической реакции на твердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут протекать до тех пор, пока поддерживаются потоки.

Итак, воздействие внешней среды на систему --- необходимое условие протекания явлений пространственно--временной самоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] класса систем, изучаемых синергетикой: это "открытые системы потокового типа". Открытость системы, наличие потоков обмена с внешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур. 

Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются, структурируются системой. Соответственно возникающие структуры носят существенно динамический характер, являются пространственно--временными структурами, оформляющими взаимодействующие процессы. Отсюда виден относительный характер приведенного выше разделения структур на пространственные, временные и пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешние признаки структур. Действительно, стационарные, чисто пространственные структуры являются динамическими по своей природе. Их стационарность --- следствие не статичности системы, отсутствия или завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности и скоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает из сбалансированности потоков обмена системы с внешней средой и процессов внутри системы. Процессуальность стационарных пространственных структур определяет их временной характер. С другой стороны, однородные по пространству, названные выше временными, структуры являются следствие согласованного, синхронного протекания процессов в различных частях системы. Это определяет пространственный характер временных структур. Таким образом, возникающие в открытых системах структуры, вообще говоря, всегда являются пространственно--временными.  

Если использовать толкование понятия самоорганизации, вытекающее из его лингвистического построения, то самоорганизующейся системой является система, которая "сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в какой степени правомочно говорить об образовании пространственно--временных структур как о проявлении самоорганизации системы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось выше, играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные представления о потоках обмена системы с внешней средой позволяют достаточно строго ответить на него: о самоорганизации системы можно говорить в том смысле, что система, захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образом структурированные в пространственно--временном отношении, трансформирует, организует их, навязывает им свою собственную пространственно--временную структуру. Захват, трансформация, организация потоков обмена есть способ организации самой системой своей структуры, т.е. самоорганизация. 

Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинского данному выше определению класса систем, изучаемых синергетикой. Как мы указали, концентрации веществ, участвующих в этой реакции, разделяются на быстрые и медленные. Определим в качестве составляющих самоорганизующейся системы вещества с быстрыми концентрациями. Тогда вещества с медленными концентрациями будут играть роль внешней среды, задающей в каждой точке самоорганизующейся системы положительные (в систему) и отрицательные (из системы) потоки обмена. Отметим, что при этом мы, во--первых, различаем физико-химическую систему --- смесь реагентов и самоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя среда оказываются пространственно неограниченными. Процессы самоорганизации в изолированных системах могут, таким образом, быть рассмотрены в рамках общего представления об "открытых системах потокового типа". 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20