Расчет по допускаемому упругому прогибу.
Рисунок 2.1 Схема конструкции дорожной одежды.
Расчет ведем послойно, начиная с подстилающего слоя по номограмме рис.3.1:
1) Ен/Ев=Егр/Епс=100/130=0,769
По приложению 1 табл.П.1.1 p=0,6 МПа, D=37 см
hв/D=hщеб1/D=25/37=0,68
Епсобщ/Епс=0,86
Епсобщ=0,86.130=112 МПа
2) Епсобщ/Ещеб=112/250=0,448
hщеб/D=30/37=0,81
Ещебобщ/Ещеб=0,69
Ещебобщ=0,69.250=173 МПа
3) Ещебобщ/Еаб1=173/1400=0,124
hаб1/D=6/37=0,16
Еаб1общ/Еаб1=0,152
Еаб1общ=0,152.1400=213 МПа
4) Еаб1общ/Еаб2=213/2400=0,09
hаб2/D=5/37=0,14
Еобщ/Еаб2=0,10
Еобщ=0,10.2400=242 МПа
Определяем требуемый модуль упругости:
Етр=98,65[lg(ΣNp)-3,55] (2.2)
Етр=98,65[(lg27046)-3,55]=87 МПа
Определяем коэффициент прочности по упругому прогибу:
Кпр=Еобщ/Етр (2.3)
Ктр=242/87=2,78
Требуемый минимальный коэффициент прочности для расчета по допускаемому упругому прогибу – 1,20.
Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет условию прочности по допускаемому упругому прогибу.
Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в грунте.
Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле:
Т=τнр (2.4)
Для определения τн предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.
В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (песок мелкий) со следующими характеристиками: Ен=100 МПа (табл.П.2.5), φ=140 и с=0,004 МПа (табл.П.2.4).
Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле:
Ев=Σni=1Еihi/Σhi (2.5)
Где
n – число слоев дорожной одежды;
Еi – модуль упругости i-го слоя;
hi – толщина i-го слоя.
Значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл.П.3.2 при расчетной температуре +200С.
Ев=[(1200.5)+(800.6)+(250.30)+(130.25)]/66=327 МПа
По отношениям Ев/Ен=327/100=3,27 и hв/D=66/37=1,78 и при φ=260 с помощью номограммы находим удельное активное напряжение сдвига:
τн=0,025 МПа
Таким образом:
Т=0,025.0,6=0,015 МПа.
Предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя определяем по формуле:
Тпр=сN*кσ+0,1γсрzопtgφвт (2.6)
Где:
сN – сцепление в грунте земляного полотна, МПа, принимаемое с учетом повторности нагрузки (табл.П.2.6 или П.2.8);
кσ – коэффициент, учитывающий особенности работы конструкции на границе песчаного слоя с нижним слоем несущего основания;
zоп – глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, см;
γср – средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, кг/см3;
φвт – расчетная величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки (табл.П.2.4);
0,1 – коэффициент для перевода в МПа.
Тпр=0,006.3+0,1.0,002.66.tg140=0,021 МПа
Определяем коэффициент прочности по сдвигоустойчивости:
Кпр=0,021/0,015=1,4 , что больше Ктрпр=1,00
Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжении при изгибе.
Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели – часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя.
Ен=173 МПа;
К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.
Модуль упругости верхнего слоя устанавливают по формуле:
Ев=Σni=1Eihi/ Σni=1hi (2.7)
Еi – модуль i-го слоя;
Ев=3600.5+2200.6/11=2836 МПа
По отношениям hв/D=11/37=0,30 и Ев/Ен=2836/173=16,4 по номограмме находим определяем σр`=2,3 МПа.
Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле:
σр= σр`ркв (2.8)
σр=2,3.0,6.0,85=1,17 МПа
Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле:
RN=Rok1k2(1-VRt) (2.9)
R0 – нормативное значение предельного сопротивления растяжению (прочность) при изгибе при расчетной низкой весенней температуре при однократном приложении нагрузки, принимаемое по табличным данным (табл.П.3.1);
k1 – коэффициент, учитывающий снижение прочности вследствие усталостных явлений при многократном приложении нагрузки;
k2 – коэффициент, учитывающий снижение прочности во времени от воздействия погодно-климатических факторов (табл.3.6);
VR – коэффициент вариации прочности на растяжение (приложение 4);
t – коэффициент нормативного отклонения (приложение 4).
R0=7,80 МПа – для нижнего слоя асфальтобетонного пакета.
k1=а/mÖSNр (2.10)
m – показатель степени, учитывающий свойства монолитного слоя (табл.П.3.1) – 4,0
а – коэффициент, учитывающий различие в реальном и лабораторном режимах растяжения повторной нагрузкой, а так же вероятность совпадения во времени расчетной температуры покрытия и расчетного состояния рабочего слоя по влажности (табл.П.3.1) – 6,3
k1=6,3/4Ö27046=0,491
t =1,39; k2=0,80
Отсюда
RN=7,8.0,491.0,8(1-0,1.1,39)=2,64 МПа
Находим коэффициент прочности
Кпр= RN/sr=2,64/2,19=1,21, что больше чем Кпртр=1,00
Вывод: Выбранная конструкция удовлетворяет критериям прочности.
Проверка на морозоустойчивость.
1. По приложению 5 табл.5.1 назначаем для каждого слоя коэффициент теплопроводности.
Таблица 2.3 Коэффициенты теплопроводности дорожной одежды.
Материал
Толщина слоя hод, м
Коэффициент теплопроводности lод
Плотный а/б
0,05
1,40
Пористый а/б
0,06
1,25
Щебень фракцированный
0,30
1,86
Песок гравелистый
0,25
Талый – 1,74
Мерзлый – 2,32
2. Определяем глубину промерзания по карте (рис.4.4), для Карелии – 1,4 м, и по формуле:
Zпр=Zпрср1,38 (2.11)
Zпр=1,4.1,38=1,93»2 м
Для глубины промерзания 2 м по номограмме (рис.4.3) находим величину пучения для кривой (песок мелкий – II группа, слабопучинистая) – lп(ср)=1 см.
3. Далее находим поправочные коэффициенты
Уровень грунтовых вод от поверхности, - 0,8 м
Кугв=0,7 (рис.4.1)
Кнагр=0,81 (рис.4.2)
Квл=1,0 (табл.4.6)
Кгр=1,0 (табл.4.5)
Кпл=1,0 (табл.4.4) при Купл=1,01-0,98
Тогда
lпуч=lпуч(ср)Кугв Кнагр Квл Кгр Кпл (2.12)
lпуч=1.0,7.0,81.1,0.1,0.1,0=0,57 см
Согласно табл.4.3, lдоп=4 см, что больше полученного нами, следовательно, данная конструкция дорожной одежды не требует дополнительного морозозащитного слоя.
Анализ выполненных расчетов позволяет сделать вывод, что принятая конструкция дорожной одежды имеет запасы прочности, сопротивлению сдвигу и сопротивлению растяжению при изгибе.
В качестве альтернативного варианта разработана следующая конструкция дорожной одежды. Она также будет устраиваться на всем протяжении участка дороги.
Таблица 2.4 Расчетные параметры дорожной одежды
№ п/п
Материал слоя
Высота слоя, см
Е, по упругому прогиб
Е, по сдвигу
Расчет на растяжение при изгибе
Источники обоснования
Е, Мпа
Rо, Мпа
a
m
1
А/б плотный БНД 90/130
12
2400
1200
3600
9,50
5,4
5,0
Пр.3
2
Черный щебень, уложенный по способу заклинки
15
600
3
Щебеночная/гра-вийная смесь с максимальным размером зерен С5-40 мм (ГОСТ 25607)
25
260
4
Песок мелкий
100
Пр.2
Е0=100 МПа
Рисунок 2.2 Схема конструкции дорожной одежды.
2) Епсобщ/Ещгс=100/260=0,385
hщгс/D=25/37=0,68
Ещгсобщ/Ещеб=0,57
Ещгсобщ=0,57.260=148 Мпа
3) Ещгсобщ/Ечщ=148/600=0,247
hчщ/D=15/37=0,41
Ечщобщ/Ечщ=0,38
Ечщобщ=0,38.600=228 Мпа
4) Ечщобщ/Еаб=228/2400=0,095
hаб/D=12/37=0,32
Еобщ/Еаб=0,17
Еобщ=0,16.2400=408 Мпа
Етр=98,65[(lg27046)-3,55]=87 Мпа
Ктр=408/87=4,69
Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле 2.4.
В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (песок мелкий) со следующими характеристиками: Ен=100 Мпа (табл.П.2.5), φ=140 и с=0,004 Мпа (табл.П.2.4).
Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле 2.5.
Ев=[(1200.12)+(600.15)+(260.25)]/52=575 Мпа
По отношениям Ев/Ен=575/100=5,75 и hв/D=52/37=1,405 и при φ=260 с помощью номограммы находим удельное активное напряжение сдвига:
τн=0,024 Мпа
Т=0,024.0,6=0,0144 Мпа.
Предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя определяем по формуле 2.6.
Тпр=0,006.3+0,1.0,002.52.tg140=0,021 Мпа
Кпр=0,021/0,0144=1,46 , что больше Ктрпр=1,00
Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели – часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоя, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя.
Ен=228 Мпа;
Модуль упругости верхнего слоя устанавливают по формуле 2.7.
Ев=3600.12/12=3600 Мпа
По отношениям hв/D=12/37=0,32 и Ев/Ен=3600/228=15,8 по номограмме находим определяем σр`=2,25 Мпа.
Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле 2.8.
σр=2,25.0,6.0,85=1,15 Мпа
Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле 2.9.
R0=9,50 Мпа – для слоя асфальтобетонного пакета.
k1=5,4/5Ö27046=0,701
t =1,39; k2=0,90
RN=9,50.0,701.0,90(1-0,10.1,39)=5,16 Мпа
Кпр= RN/sr=5,16/1,15=4,49, что больше чем Кпртр=1,00
Таблица 2.5 Коэффициенты теплопроводности дорожной одежды.
0,12
Черный щебень уложенный по способу заклинки
0,15
0,52
Щебеночная/гравийная смесь
2,10
2. Определяем глубину промерзания по карте (рис.4.4), для Карелии – 1,4 м, и по формуле 2.11.
Анализ выполненных расчетов позволяет сделать вывод, что альтернативный вариант дорожной одежды имеет более высокие прочностные характеристики и меньшую трудоемкость.
Выбираем в качестве базового - альтернативный вариант.
2.6 Расчет объемов дорожной одежды
Для определения объема каждого слоя дорожной одежды составим поперечный профиль, показанный на рисунках 2.3 и 2.4.
1 вариант дорожной одежды.
Плотный асфальтобетон тип Б 1 марки ГОСТ 9128-97 – 0,05 м
Пористый асфальтобетон 1 марки ГОСТ 9128-97 - 0,06 м
Щебень фракцированный устр. По способу заклинки ГОСТ 8736-93-0,12 м
Щебень фракцированный устр. По способу заклинки ГОСТ 8736-93-0,18 м
Подстилающий слой – песок ГОСТ 8736-93 - 0,25 м
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
