-плановая загрузка люка i;

-сталийное время обслуживания судна.

Модель (2.1)-(2.4) «читается» следующим образом: необходимо минимизировать расходы порта (2.1) при обязательном соблюдении плановой загрузки люков судна (2.2) и сталийного времени (2.3). Условием (2.4) обеспечивается неотрицательность переменных модели, что вытекает из их экономического смысла.

Отметим, что ключевым элементом характеризуемой модели является принятие варианта расстановки ТЛ на судне, под которым подразумевается любое допустимое закрепление ТЛ за люками без перемены их местами на причале с учетом предела концентрации линий на люках.

Следует иметь в виду, что в курсовом проекте множество допустимых вариантов расстановки ТЛ на удах с четырьмя и пятью люками формируется для расчетного количества ТЛ (n), а на судах с тремя люками – для n и (n-1) ТЛ.

После составления полного множества допустимых вариантов расстановки ТЛ на судне рассчитываются величины  и  по следующим формулам:

                                                (2.5)

                                                                                  (2.6)

 Где Рi-производительность ТЛ при обработке люка i;

- количество ТЛ, одновременно работающих на люке i по варианту  расстановки ТЛ на судне;

-предел концентрации ТЛ на люке i;

-коэффициент, учитывающий снижение производительности ТЛ при совместной работе двух и более ТЛ на люке i по варианту  расстановки ТЛ.

В результате реализации модели (2.1)-(2.4) находится оптимальный план , компонентам которого соответствуют отрезки времени  , на протяжении каждого из которых расстановка ТЛ на судне остается неизменной.

Модель (2.1)-(2.4) является линейной и подается решению симплексным методом по схеме, характеризуемой ниже.

2.2. Подготовка исходных данных для разработки ТПГОС

Таблица №4. Исходные данные.

Прежде всего, необходимо определить множество допустимых вариантов расстановки ТЛ на судне. Эта операция выполняется путём перебора комбинаций распределения ТЛ между люками в определённой последовательности, например, от носа к корме судна, либо в обратном направлении с соблюдением ограничений на предел концентрации ТЛ на люках.

Таблица №5. Допустимые варианты расстановки ТЛ на судне.

Располагая данными таблиц 4 и 5, можно рассчитать по формулам  интенсивность обработки люков для каждого варианта расстановки ТЛ:

Для люка №1:

D11=D12=D13=D14=71,78

D15=D16=D17=0

Аналогично рассчитываются величины  Піd  для люков №2-№5.

Результаты расчетов по всем люкам сводятся в таблицу №6.

Таблица №6.

Записываем математическую модель в развернутом виде:

Rc=4362,22Х1+8909,85Х2+4362,22Х3+4362,22Х4+4362,22Х5+8909,85Х6+

+8909,85Х7min

20,94Х1+20,94Х2+20,94Х3+20,94Х4+0Х5+0Х6+0Х7=1351,2

20,94Х1+20,94Х2+20,94Х3+20,94Х4+20,94Х5+20,94Х6+0Х7=2026,8

20,94Х1+129,2Х2+20,94Х3+0Х4+20,94Х5+129,2Х6+129,2Х7=4504

20,94Х1+0Х2+0Х3+20,94Х4+20,94Х5+20,94Х6+20,94Х7=2026,8

0Х1+0Х2+20,94Х3+20,94Х4+20,94Х5+0Х6+20,94Х7=1351,2

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7≤To

х1≥0; х2≥0; …; х114≥0

Для реализации данной задачи необходимо располагать программой симплекс – метода из Microsoft Excel

Используя этот метод и данные мат.модели определим продолжительность ТПГОС:

                               Таблица №7. Результаты Excel. 

 Продолжительность ПОС составляет 50 часов и достигается при использовании  3й , 4й  , 5й , 6й   и 7й расстановок ТЛ на судне в течение 12; 7; 7; 10;  и 15 часов соответственно.

ТПГОС в обобщенной форме представлена в следующем виде:

Таблица №8. ТПГОС в обобщенной формуле.

2.4. Формирование рабочей формы ТПГОС.

Данная задача решается с использованием алгоритма, в основе которого лежит итеративная процедура, на каждом шаге которой производится сопоставление величин отрезков времени, соответствующих продолжительности использования некоторого варианта расстановки ТЛ на судне  и длительности синхронной с ним рабочей смены  ч, , либо в случае не кратности этих величин их  и .

В результате такого сопоставления на каждом шаге фиксируется время работы на протяжении смены по той или иной расстановке ТЛ – :

                    где  – количество полных смен работы при использовании варианта расстановки ТЛ на судне .

Шаг 1.

Как видно из указанной таблицы разгрузка судна должна начаться по 3 расстановки ТЛ (=3) с момента начала первой рабочей схемы (=1). Из сопоставления величин =12 Т =7 вытекает, что время работы по этой расстановке ТЛ на протяженности первой смены Т31составляет:

Т31=Т1=7 ч. т.к. =12Т1=7

Причем должны учитываться также вспомогательные операции, которые не могут быть совмещены с выполнением основных грузовых операций.

Сменные задания определяются по формулам:

В таблице 14 приведена рабочая форма ТПГОС, адекватная его обобщенной форме:

Таблица №10.