∆ВПсв=ВПпл*(ВП%-t%)/100                                                     (49)

Преимущество этого способа в том, что при его применении нe обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Доста­точно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой про­дукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

5. Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов
на прирост результативного показателя может быть использован
способ пропорционального деления. Это касается тех случаев,
когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Xi и сме­шанными типа

                                     Y=a/(b+c+d+…+n)                                            (50)

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

∆Ya=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆a                                                                      (51)    

∆Yb=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆b                                                                   (52)

∆Yc=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆c                                                                   (53)

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.
Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на
рис. 1.1

Рис. 1.1 Взаимосвязь факторов в комбинированной модели

-  Результативный показатель

-  Факторы первого уровня

-Факторы второго уровня

Когда известны ∆Bd; ∆Вп и ∆Вт, а также ∆Yb, то для определе­ния ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорциональ­ного деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается пу­тем определения постоянного для всех факторов коэффициента, ко­торый показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора B на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

                           K= ∆Yb/∆Bобщ= ∆Yb/(∆Bd+∆Bn+∆Bm)                    (54)

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение B за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного по­казателя:

Для решения такого типа задач можно использовать также спо­соб долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя

∆Ya=∆a/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                                (58)

∆Yb=∆b/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                                (59)

∆Yc=∆c/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                                (60)

Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем можно убедиться в процессе изу­чения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

6.Интегральный способ в анализе хозяйственной деятельности    

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа

Y=F/∑Xi

Исполь­зование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной под­становки, абсолютных и относительных разниц и избежать неодно­значной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который обра­зовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результатив­ный показатель.

На первый взгляд может показаться, что для распределения допол­нительного прироста достаточно взять его половину или часть, соот­ветствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными фор­мулами. Приведем основные из них для разных моделей.

1. F=XY         

 ∆Fx=∆XYo+1/2∆X∆Y; или ∆Fx=1/2∆X(Yo+Y1)                (61,61.2)

∆Fy=∆YXo+1/2∆X∆Y; или ∆Fy=1/2∆Y(Xo+X1)                (62,62.2)                                       

∆Fx=1/2∆X(YoZ1+Y1Zo)+1/3∆X∆Y∆Z                                     (63)

∆Fy=1/2∆Y(XoZ1+X1Zo)+1/3∆X∆Y∆Z                                    (64)

∆Fz=1/2∆Z(XoY1+X1Yo)+1/3∆X∆Y∆Z                                   (65)

          3. F=XYZG

            ∆Fx=1/6∆X{3YoZoGo+Y1Go(Z1+∆Z)+G1Zo(Y1+∆Y)+Z1Yo(G1+∆G)}+

+1/4∆X∆Y∆Z∆G                                                                                       (66)

∆Fy=1/6∆Y{3XoZoGo+X1Go(Z1+∆Z)+G1Zo(X1+∆X)+Z1Xo(G1+∆G)}+

+1/4∆X∆Y∆Z∆G                                                                                   (67)   

            ∆Fz=1/6∆Z{3XoZoGo+G1Xo(Y1+∆Y)+Y1Go(X1+∆X)+X1Yo(G1+∆G)}+

+1/4∆X∆Y∆Z∆G                                                                                         (68)

∆Fg=1/6∆G{3XoZoGo+Z1Xo(Y1+∆Y)+Y1Go(X1+∆X)+X1Yo(Z1+∆Z)}+

+1/4∆X∆Y∆Z∆G                                                                                      (69)

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы.

1.            Вид факторной модели:

       F=X/Y

∆Fx=(∆X/∆Y)ln│Y1/Yo│                                                                         (70)

∆Fy=∆Fобщ-∆Fx                                                                                       (71)  

2.     Вид факторной модели:

F=X/(Y+Z)

∆Fx=(∆X/(∆Y+∆Z)) ln│(Y1+Z1)/(Yo+Zo)│                                              (72)

∆Fy=((∆Fобщ-∆Fx)/(∆Y+∆Z))* ∆Y                                                         (73)

∆Fz=((∆Fобщ-∆Fx)/(∆Y+∆Z))* ∆Z                                                       (74)       

3.     Вид факторной модели:

F=X/(Y+Z+G)

∆Fx=(∆X/(∆Y+∆Z+∆G)) ln│(Y1+Z1+G1)/(Yo+Zo+Go)│                       (75)                 

∆Fy=((∆Fобщ-∆Fx)/(∆Y+∆Z+∆G))* ∆Y                                                  (76)

∆Fz=((∆Fобщ-∆Fx)/(∆Y+∆Z+∆G))* ∆Z                                                  (77)

∆Fg=((∆Fобщ-∆Fx)/(∆Y+∆Z+∆G))* ∆G                                                 (78)

Таким образом, использование интегрального метода не требует  знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабо­чие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники. [1,стр.110)

7. Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности       

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае резуль­тат расчета, как и при интегрировании, не зависит от местораспо­ложения факторов в модели и по сравнению с интегральным мето­дом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факто­ров распределяется поровну между ними, то с помощью логариф­мирования результат совместного действия факторов распределя­ется пропорционально доли изолированного влияния каждого факто­ра на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании ис­пользуются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: 

f=xyz                                                                                              (79)

Прологарифмировав обе части равенства, получим:

lgf=lgx+lgy+lgz                                                                                    (80)

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохра­няется та же зависимость, что и между самими показателями, произ­ведем замену абсолютных их значений на индексы:

lg(f1:fo)=lg(x1:xo)+lg(y1:yo)+lg(z1:zo)                                                   (81)

или

lgIf=lgIx+lgIy+lgIz                                                                                    (82)

Разделив обе части равенства на lgIf и умножив на ∆f получим:

∆f=∆f(lgIx/lgIf)+∆f(lgIy/lgIf)+∆f(lgIz/lgIf)= ∆fx+∆fy+∆fz                       (83)

Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:

∆fx=∆f(lgIx/lgIf)                                                                                         (84)

∆fy=∆f(lgIy/lgIf)                                                                                         (85)

∆fz=∆f(lgIz/lgIf)                                                                                         (86) 

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показа­теля распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный [1].

Рассмотрев основные приёмы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы [1,стр.112):

1.4 Типовые задачи детерминированного факторного анализа

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1.                 Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.

2.                 Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.

3.                 Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.

4.                 Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере. [7]

Пример.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

                                           ВП=ЧР*ГВ                                              (87)      

         Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений. Данные для расчетов приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Данные для факторного анализа объема валовой продукции.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5