ЭДС источника равна отношению работы сторонних сил, совершаемой при перемещении по замкнутой цепи заряда к величине этого заряда, т.е.
ЭДС выражают в вольтах (В).
Сторонние силы могут действовать не только в источнике тока, но и на отдельных участках цепи. Такие участки называют неоднородными. ЭДС неоднородного участка цепи численно равна работе сторонних сил при перемещении единичного заряда по данному участку.
Согласно закону Ома для неоднородного участка цепи
.
В этой формуле - ЭДС, действующая на данном неоднородном участке,
- разность потенциалов между концами участка, - полное сопротивление участка (равно сумме внешнего и внутреннего сопротивления).
В случае замкнутой цепи закон Ома имеет следующий вид:
Для расчета разветвленных цепей постоянного тока используют законы (правила) Кирхгофа.
Если считать токи, входящие в узел, положительными, а выходящие из узла – отрицательными, то первое правило Кирхгофа может быть сформулировано так:
в любом узле замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю, т.е.
Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома на разветвленные цепи и может быть сформулировано так: в любом неразветвленном контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений, т.е.
На основе правил Кирхгофа составляют систему уравнений, решение которой позволяет вычислить силы токов в ветвях цепи.
10. Взаимодействие токов. Магнитное поле. Магнитная индукция
Если по двум тонким прямолинейным проводникам текут токи одного направления, то проводники притягиваются, если направления токов противоположны, то проводники отталкиваются.
Сила взаимодействия для прямолинейных проводников, приходящаяся на единицу длины, определяется по формуле:
,
где а – расстояние между проводниками, - магнитная постоянная, .
Взаимодействие токов, осуществляется посредством магнитных полей создаваемых токами.
Подобно тому, как для исследования электростатического поля используют пробный точечный заряд, для исследования магнитного поля используют пробный ток, циркулирующий в пробном замкнутом контуре очень малых размеров. Ориентацию контура в пространстве характеризуют направлением нормали к контуру, связанной с направлением тока правилом правого винта. Такую нормаль называют положительной.
Если внести пробный контур в магнитное поле, то поле оказывает на контур ориентирующее действие, устанавливая его положительной нормалью в определенном направлении. Это направление принимают за направление магнитного поля в данной точке.
Магнитным моментом контура называют величину
где I – сила тока в контуре, S – площадь контура.
Физическую величину, равную отношению максимального вращательного момента , действующего на контур, к магнитному моменту контура называют магнитной индукцией
Магнитная индукция в системе СИ измеряется в теслах (Тл).
Наряду с магнитной индукцией для описания магнитного поля вводится величина, называемая напряженностью магнитного поля. Для вакуума
11. Магнитное поле в веществе. Магнитные свойства вещества
Гипотеза Ампера
Если проводники, по которым течет ток, находятся не в вакууме, а в среде, то магнитное поле может существенно изменяться. Это обусловлено тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно намагничиваться. Намагниченное вещество создает магнитное поле , которое накладывается на поле , обусловленное токами. Индукция результирующего поля: .
Причина магнитных свойств вещества была объяснена Ампером. Он пришел к выводу, что магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него. Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируют элементарные электрические токи. Если плоскости, в которых циркулируют эти токи, расположены хаотично вследствие теплового движения молекул, то вещество не обнаруживает магнитных свойств. Если вещество намагничено, то токи ориентированы так, что их действия складываются.
Намагничение магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют вектором намагничения
Формула справедлива для неоднородно намагниченного магнетика.
- бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки,
- магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование производится по всем молекулам, заключенным в объеме .
Вектор намагничения связан с напряженностью магнитного поля в той же точке соотношением , где - магнитная восприимчивость вещества (безразмерная величина).
Часто вместо восприимчивости единицы объема пользуются отнесенной к одному киломолю вещества киломолярной (для химически простых веществ – килоатомной) восприимчивостью .
, где - объем киломоля вещества (измеряется в ).
В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:
1) диамагнетики, у которых - отрицательна и мала по абсолютной величине (~ ).
2) парамагнетики, у которых тоже невелика, но положительна (~ ).
3) Ферромагнетики, у которых положительна и достигает больших значений (~ ).
Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков, для которых постоянна, магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.
Таким образом, вектор намагничения может как совпадать по направлению с (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленным в противоположную сторону (у диамагнетиков).
напряженность магнитного поля.
В вакууме вектор намагничения , поэтому .
В магнетиках , или .
Величину называют относительной магнитной проницаемостью вещества.
Следовательно, .
У диамагнетиков магнитная проницаемость чуть меньше единицы. К ним относят, например, медь, золото, серебро, ртуть, хлор, инертные газы и другие вещества.
Образец из диамагнитного материала, помещенный во внешнее однородное магнитное поле, устанавливается перпендикулярно линиям индукции этого поля. В неоднородном магнитном поле на образец действует сила, стремящаяся вытолкнуть его за пределы поля. Магнитная проницаемость диамагнетиков не зависит от напряженности магнитного поля.
Атомы диамагнитных веществ не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Когда диамагнетик попадает во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля у атомов диамагнетика индуцируются магнитные моменты, ориентированные против направления внешнего поля. В результате модуль магнитной индукции результирующего поля В меньше, чем модуль индукции магнитного поля в вакууме .
У парамагнетиков чуть больше единицы. К ним относят натрий, магний, алюминий, кислород, многие другие элементы, а так же растворы некоторых солей.
Образец из парамагнетика в однородном внешнем магнитном поле устанавливается вдоль линий индукции поля. В неоднородном магнитном поле на парамагнитный образец действует сила, стремящаяся втянуть его в область более сильного поля. Магнитная проницаемость парамагнетиков не зависит от напряженности внешнего магнитного поля.
Парамагнитные вещества состоят из атомов, в которых орбитальные магнитные моменты электронов нескомпенсированы. Поэтому атомы парамагнетика имеют отличные от нуля магнитные моменты. Однако при отсутствии внешнего магнитного поля тепловое движение атомов приводит к хаотическому расположению их магнитных моментов, вследствие чего любой объем парамагнетика в целом магнитным моментом не обладает.
При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле его атомы в большей или меньшей степени (в зависимости от индукции поля) располагаются так, что их магнитные моменты ориентируются по направлению внешнего поля. В результате индукция результирующего поля в парамагнетике больше индукции магнитного поля в вакууме, т.е. В>В0.
12. Закон Ампера. Сила Лоренца
Ампер экспериментально установил, что величина силы, действующей на элемент тока , находящийся в магнитном поле с индукцией В определяется по формуле
где - угол между векторами и (направлен по току в проводнике).
Для прямолинейного проводника формула модуля силы Ампера имеет вид
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки. Сила Ампера всегда перпендикулярна элементу тока и направлению вектора магнитной индукции.
Действие магнитного поля на проводник с током используется в устройстве электродвигателей, громкоговорителей, электроизмерительных приборов магнитоэлектрической системы.
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца
где q – заряд частицы, v- её скорость, - угол между векторами и .
Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки. Сила Лоренца всегда перпендикулярна направлению вектора скорости и вектора магнитной индукции. Под действием этой силы модуль скорости заряда и его кинетическая энергия не изменяются, а направление скорости заряда изменяется непрерывно.
Действие магнитного поля на движущиеся заряды широко используют в технике. Например, с помощью магнитного поля осуществляют фокусировку пучков заряженных частиц в ряде электронных приборов, управление электронным лучом в кинескопах телевизоров.
В экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакции действие магнитного поля на плазму используют для скручивания её в шнур, не касающийся стенок рабочей камеры.
Движение заряженных частиц в магнитном поле по окружности используют в циклических ускорителях заряженных частиц – циклотронах.
Действие силы Лоренца применяют также в масс-спектрографах, которые предназначены для разделения заряженных частиц по их удельным зарядам.
Вещества, у которых магнитная проницаемость во много раз больше единицы, называют ферромагнетиками. К ним относят железо, никель, кобальт и многие сплавы.
Во внешнем магнитном поле ферромагнитный образец ведет себя подобно парамагнитному. Однако магнитная проницаемость ферромагнетика зависит от напряженности внешнего магнитного поля и изменяется в довольно широких пределах, вследствие чего зависимость является нелинейной. Впервые зависимость от Н экспериментально исследовал А.Г. Столетов.
Значение магнитной проницаемости у некоторых ферромагнитных сплавов достигает десятков тысяч. Поэтому ферромагнетики относят к сильномагнитным веществам.
Для каждого ферромагнетика существует определенная температура, называемая точкой Кюри, при нагревании выше которой данное вещество теряет ферромагнитные свойства и превращается в парамагнетик (для железа 1043 К, для никеля 631 К).
МАГНИТНЫЙ ГИСТЕРЕЗИС
Явление запаздывания изменения магнитной индукции в ферромагнетике относительно изменения напряженности внешнего магнитного поля, приводящее к неоднозначной зависимости В от Н, называют магнитным гистерезисом.
Вследствие гистерезиса при убывании Н до нуля образец полностью не размагничивается. Значение Вос называют остаточной индукцией.
Чтобы полностью размагнитить образец, изменяют направление внешнего магнитного поля на противоположное. Тогда при определенной напряженности (точка - Нк) индукция В становится равной нулю.
Значение напряженности Нк внешнего магнитного поля, которое необходимо приложить к образцу для полного его размагничивания, называют коэрцитивной силой.
При дальнейшем увеличении Н образец вновь начинает намагничиваться (в противоположном направлении) до насыщения (точка С2).
При уменьшении внешнего магнитного поля до нуля опять обнаруживается существование в образце остаточной индукции (точка - Вос), а при последующем изменении направления внешнего поля на противоположное и увеличении его напряженности можно вновь полностью размагнитить образец (точка Нк).
При дальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля вновь наступает насыщение образца (точка С1) и кривая замыкается.
Изображенный на рисунке график называют статической петлей гистерезиса.
Установлено, что площадь петли гистерезиса численно равна работе, которую надо совершить для перемагничивания данного образца.
Форма петли гистерезиса представляет собой одну из основных магнитных характеристик любого ферромагнитного вещества.
ПРИМЕНЕНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА
Ферромагнетики делятся на две большие группы. К первой относятся магнитомягкие материалы, у которых площадь петли гистерезиса мала (следовательно, малы Вос и Нк). К таким ферромагнетикам относят химически чистое железо, электротехническая сталь, пермаллой (сплав железа и никеля) и т.д. Эти вещества почти полностью теряют намагниченность после удаления их из внешнего магнитного поля. Магнитомягкие материалы используют в трансформаторах, генераторах переменного тока, электродвигателях.
У магнитожестких материалов площадь петли гистерезиса велика (следовательно, велики Вос и Нк). Эти материалы в значительной степени сохраняют свою намагниченность и после вынесения их за пределы внешнего магнитного поля.
К таким ферромагнетикам относятся углеродистая и хромистая сталь, а также некоторые сплавы. Магнитожесткие материалы используют для изготовления постоянных магнитов.
Большое применение в радиотехнике имеют ферриты – вещества, являющиеся химическими соединениями оксида железа с оксидами других металлов. Ферриты обладают одновременно свойствами и ферромагнетиков, и полупроводников. Их используют для изготовления сердечников катушек индуктивности, внутренних антенн малогабаритных приемников и т.д.
В отличие от диа- и парамагнетиков, у которых магнитные свойства определяются орбитальными магнитными моментами атомных электронов, магнитные свойства ферромагнетиков обусловлены спиновыми магнитными моментами электронов. Ферромагнитные вещества (всегда имеющие кристаллическую структуру) состоят из атомов, в которых не у всех электронов спиновые магнитные моменты взаимно скомпенсированы.
В ферромагнетиках существуют области самопроизвольного (спонтанного) намагничения, которые называют доменами. Размер доменов порядка 10 – 4 – 10 – 7 м. В каждом домене спиновые магнитные моменты атомных электронов имеют одинаковую ориентацию, вследствие чего домен оказывается намагниченным до состояния насыщения. Поскольку при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, ферромагнитный образец в таких условиях в целом не намагничен.
Под действием внешнего магнитного поля происходит ориентация магнитных моментов доменов по направлению этого поля, поэтому результирующее магнитное поле в ферромагнетике усиливается (ВВ0).
Когда все магнитные моменты доменов под действием внешнего магнитного поля оказываются ориентированными по направлению этого поля, наступает насыщение ферромагнитного образца.
При температуре выше точки Кюри доменная структура разрушается и ферромагнетик теряет присущие ему свойства.
Ферромагнетики при намагничивании могут деформироваться. Это явление называется магнитострикцией.
14. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Токи Фуко
В
α
n
В случае однородного магнитного поля магнитный поток через поверхность находится по формуле: Ф = BS cosα,
где В - модуль вектора магнитной индукции,
S - площадь поверхности, α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности (нормаль - вектор, перпендикулярный поверхности). Магнитный поток в системе СИ измеряется в веберах.
1 Вб = 1Тл · м² 1Вб = 1 В · с
В 1831 г. Фарадей экспериментально обнаружил, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную эти контуром, возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток - индукционным. Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение магнитного потока, а определяется лишь скоростью изменения Ф.
Согласно правилу Ленца индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иными словами, индукционный ток всегда направлен так, что созданное им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которое вызывает данный ток.
Для создания тока в цепи необходимо наличие э.д.с. Поэтому явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока A в контуре возникает э.д.с. индукции ei. Согласно закону Фарадея-Максвелла э.д.с. индукции, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с противоположным знаком.
Мгновенное значение э.д.с. индукции находят по формуле: εi = - dФ∕dt = -Ф´
Среднее значение э.д.с. индукции εi = - ∆Ф⁄∆t
Знак "-" в формулах ставится согласно правилу Ленца.
В случае, когда контур состоит из N витков (т.е. представляет собой соленоид или тороид)
εi = - dΨ∕dt, где Ψ = NФ (Ψ – потокосцепление)
Э.д.с. индукции возникает и тогда, когда контур неподвижен, а магнитное поле изменяется, и в том случае, когда магнитное поле постоянно, а проводник движется с пересечением линий магнитной индукции. Природа э.д.с. индукции в каждом из этих случаев различна.
В первом случае возникновение э.д.с. индукции обусловлено тем, что изменяющееся магнитное поле, в котором находится неподвижный контур, вызывает появление в нем вихревого электрического поля. Это поле не связано с электрическими зарядами, а неразрывно связано с переменным магнитным полем. Силовые линии этого поля замкнуты. При перемещении заряда по замкнутой траектории в этом поле совершается работа, отличная от нуля.
В случае, когда проводник движется в неизменном магнитном поле с пересечением линий магнитной индукции, возникновение э.д.с. индукции обусловлено действием сил Лоренца, т.е. э.д.с. имеет магнитную природу.
Индукционные токи, возникающие в сплошных металлических телах, называют токами Фуко. Чтобы уменьшить их вредное влияние (нагревание сердечников трансформаторов, генераторов переменного тока, электродвигателей) эти сердечники собирают из отдельных изолированных друг от друга пластин. Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах для выплавки металлов в вакууме, что позволяет получить материалы исключительно высокой чистоты. Вихревые токи, возникающие в проводах, по которым текут переменные токи, направлены так, что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результате быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно - он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление называют скин-эффектом или поверхностным эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной, поэтому проводники для таких цепей изготавливают в виде трубок. Токи Фуко также применяют для успокоения (демпфирования) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и других приборов.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
