В обычной инженерной практике не обязательно рассчитывать локальные значения числа Нуссельта, а достаточно знать среднее значение коэффициента теплоотдачи. Среднее число Нуссельта acD/l можно представить в зависимости от числа Рейнольдса rw8D/m невозмущенного потока и числа Прандтля Cpm/l,причем эта эмпирическая зависимость аналогична ранее полученной для течения в каналах, с той лишь разницей, что характерным размером в числах Рейнольдса и Нуссельта для цилиндра и сферы является наружный диаметр тела D. Для газов и обычных жидкостей средний коэффициент теплоотдачи при обтекании одиночного цилиндра можно рассчитать по формуле

, (2.6)

где w¥-скорость набегающего потока, а значения коэффициента С и показателя степени n для различных интервалов значении ReD приведены в таблице 2.1.

Угловое расстояние от критической точки q

Рисунок 2.3. -Число Нуссельта в зависимости от угловой координаты при поперечном обтекании цилиндра.

Таблица 2.1 - Значения констант в формуле (2.6)

Все физические свойства в формуле (2.6) следует определять при среднеарифметическом значении температур поверхности и жидкости. Значения С и n при обтекании цилиндрических тел с некруглыми поперечными сечениями приводятся и таблице 2.2.

В работе получена следующая простая аппроксимационная формула:

=2+(0.4ReD1/2+0,06Re2/3) Pr0.4 (m¥/ms)0.25, (2.7)

которая справедлива при 3,5<ReD<8.104 и 0,7<Рr<380. Все физические свойства, за исключением ms, в этой формуле следует определить при температуре набегающего потока.

Таблица 2.2 - Значение констант в формуле (2.6) для расчёта теплообмена при поперечном обтекании цилиндрических тел с некруглым поперечным сечением

При обтекании сфер жидким металлом коэффициент теплоотдачи можно рассчитывать по формуле:

=2,0+0,386 (ReDPr)0.5, (2.8)

справедливой в интервале значений числа Рейнольдса 3.104<ReD<1,5.105.

Знание характеристик теплообмена при обтекании пучков (или пакетов) труб важно при конструировании теплообменников. Формула для расчета теплообмена при обтекании пучков труб имеет такой же вид, как и формула (2.6), которая приводилась при рассмотрении обтекания одиночной трубы. Однако значения коэффициента С и показателя степени n зависят от расстояния между соседними трубами и расстояния между рядами труб в направлении течения, а также от способа расположения труб, коридорного или шахматного (рисунок 2.4).

В таблице 2.3 приведены значения С и n, которые следует использовать в формуле (2.6) при различном расположении труб в пучках и наличии 10 или более рядов в направлении течения.

Таблица 2.3 - Значения констант в формуле для расчета теплообмена при обтекании пучков труб с десятью и более рядами

Для меньшего числа рядов в таблице 2.4 приводится доля, которую составляет ac при N рядах труб от соответствующего значения при 10 рядах. Число Рейнольдса Rемакс для потока через пучок труб определяется по диаметру трубы и максимальной скорости течения (т. е. скорости потока через минимальную площадь проходного сечения).

Таблица 2.4 - Отношение ac при N рядах труб в пучке к соответствующему значению при 10 рядах

Для определения коэффициентов теплоотдачи при обтекании пучков труб жидкими металлами рекомендована формула

=4,03+0,228(RемаксРг)0,67, (2.9)

справедливая в интервале значений 20000<Reмакс<80000.

Падение давления (Н/м2) в потоке газа через пучок труб можно рассчитать по соотношению

 (2.10)

где Gмакc-массовая скорость при минимальной площади проходного сечения, кг/(с.м2);

r-плотность при условиях в невозмущенном потоке, кг/м3;

N-число поперечных рядов.

Эмпирический коэффициент трения f’ определяется по рекомендованным формулам

 (2.11)

при шахматном расположении труб и

 (2.12)

при коридорном расположения труб.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при турбулентном обтекании пучка труб при наличии 10 и более рядов труб как при коридорном, так и шахматном их расположении и Reмакс>6000 рекомендуется формула

, (2.13)

которая, с достаточной точностью описывает экспериментальные данные.

2.3 Расчёт теплофизических характеристик cмеси газов

В теплотехнике обычно приходится встречаться не с отдельными газами, а со смесями газов. Такие смеси часто получаются как продукт процесса горения, представляющий собой химический процесс соединения горючих элементов топлива (С, Н, S) с кислородом воздуха. Продукты полного сгорания топлива состоят из СО2, SO2, Н2О, О2,N2. При неполном сгорании в состав продуктов сгорания входят такие газы, как СО, СН4, Н2,С2Н2 и т. д. Смесь продуктов неполного сгорания топлива представляет собой газовую смесь, способную к дальнейшему сгоранию, и поэтому её применяют как горючий газ в печах, топках или камерах сгорания различных тепловых установок.

При рассмотрении газовых смесей исходят из того, что смесь идеальных газов, не вступающих в химическое взаимодействие друг с другом, также является идеальным газом и подчиняется всем законам, относящимся к идеальным газам. При этом каждый газ, входящий в состав газовой смеси, ведёт себя так, как будто он один при данной температуре занимает весь объём смеси. Давление, которое при этом оказывает каждый компонент смеси на стенки сосуда, называется парциальным давлением, а давление газовой смеси складывается из парциальных давлений газов, образующих газовую смесь. Это положение составляет содержание закона Дальтона для газовых смесей, который Дальтон установил опытным путём в 1807 г.

Математически этот закон записывается следующим образом:

, (2.14)

где    рсм - давление смеси газов;

рi - парциальное давление i - го компонента, входящего в состав смеси;

n - число компонентов, образующих смесь.

Цель расчёта газовой смеси состоит обычно в определении молекулярной массы, газовой постоянной плотности удельного объёма и парциальных давлений компонентов, образующих смесь. Состав газовой смеси может быть задан двояко: массовыми или объёмными долями.

В первом случае, если обозначить массу смеси Gсм, а массу какого-то i - го компонента Gi, то отношение Gi к Gсм и определит массовую долю этого i - го компонента, обозначаемую через gi, т. е.

, и

.

Во втором случае объём смеси и объём каждого компонента, входящего в смесь, одинаковы и по отдельности равны по объёму того сосуда, в котором помещена смесь газов. При этом температура смеси и температура каждого компонента также одинаковы, а давление разные, ибо каждый из компонентов находится под своим парциальным давлением, а вся смесь под давлением, равным сумме этих парциальных давлений. Для того, чтобы сравнить количество газов, входящих в смесь, по объёму, нужно объёмы компонентов привести к одинаковому давлению, в качестве которого выбирают обычно давление смеси. Объёмы компонентов, приведенные к давлению смеси, называются парциальными объёмами. Если объём смеси обозначить Vсм, а парциальный объём i - го компонента - Vi, то объёмную долю i - го компонента можно найти как отношение его парциального объёма к объёму смеси, т. е.  ( где ri - объёмная доля i - го компонента). Чтобы найти

,

нужно определить, чему равна сумма парциальных объёмов . Поскольку температура смеси и всех компонентов одинакова, напишем уравнение Бойля - Мариотта для i - го компонента при двух состояниях: когда он занимает объём смеси и находится под парциальным давлением и когда он занимает парциальный объём и находится под давлением смеси, т. е.

. (2.15)

Если уравнения (1 - 14) написать для каждого компонента, входящего в состав газовой смеси, и просуммировать эти уравнения, будем иметь

.

Помня, что по уравнению (1 - 13) , получим

. Следовательно,

.

Для упрощения расчётов, связанных с газовыми смесями, условно заменяют смесь собранием однородных средних молекул, которые по своему числу и суммарной массе могли бы заменить действительную газовую смесь. Это упрощение даёт возможность подойти к рассмотрению газовой смеси как к однородному газу.

Введём понятие киломоля газовой смеси mсм и определим его значение через массовые и объёмные доли компонентов. Обозначим kсм - число киломолей газовой смеси; ki - число киломолей i - го компонента, входящего в состав смеси. Число молей смеси kсм определим как сумму чисел киломолей компонентов смеси, т. е.

, тогда

 или

 (2.16)

Для вычисления mсм через объёмные доли поступим так: пусть для простоты Vсм = 1 м3, тогда

; Gсм = rсмVсм = rсм; но

, а Gi = riVi = riri, следовательно,

 (2.17)

Эта формула, полученная как промежуточная в наших рассуждениях может служить для определения плотности смеси через объёмные доли. Так как

,

а по закону Авогадро (mu)i = (mu)см = idem, то

 и окончательно

 (2.18)

Газовая постоянная смеси газов Rсм определяется из соотношения

 (2.19) или

 откуда

 (2.20)

Плотность через массовые доли может быть определена по равенству

 и

 (2.21)

Удельный объём смеси uсм определяется как величина, обратная rсм.

Парциальные давления компонентов рi через объёмные доли легко определить из уравнения (1 - 14):

рiVсм = рсмVi; . Таким образом

рi= ri рсм (2.22)

Через массовые доли рi выражается следующим образом. Напишем уравнение состояния газа для смеси и для i - го компонента:

Разделив второе равенство на первое, получим

Страницы: 1, 2, 3