, откуда

 (2.23)

При расчёте газовых смесей часто встречается необходимость определить состав смеси по объёмным долям по известному массовому составу и наоборот. Установим соответствующие формулы перехода:

, но

 тогда

; (2.24)

 или

 (2.25)

Состав атмосферы в рабочем пространстве топок (продуктов сгорания) определяется, как правило, через объёмные доли. В этом случае теплофизические характеристики смеси газов рассчитываются аналогично расчёту rсм - формула 2.17

;

;

 и т. д.

2.4 Теплообмен при фазовых превращениях

Теплообмен с фазовыми превращениями - кипение

Фазовый переход

Ps - давление насыщенного пара

ts - температура насыщения

P=Cte -парообразование при постоянных р и Т

Lv - скрытая теплота парообразования образование пузырьков

d - поверхностное натяжение, r - радиус кривизны

 Dр»DТ (перегрев)

если г ® 0, Dр ® ¥ (пузырьки зарождаются всегда на поверхности)

поверхность нагрева и ее свойства играют важнейшую роль в парообразовании (пузырьки формируются преимущественно на шероховатой поверхности, которая образует микропузырьки ® "активные центры парообразования" или "зародыши")

форма и размеры пузырьков варьируются в зависимости от смачивания

кипение в непроточной воде или "в сосуде" (объемное):

Изменение температуры происходит в пограничном слое на стенке. Механизм и различные режимы кипения зависят главным образом от этой разницы температур.

Режимы кипения:

Вода с давлением 0,1 Мра

зона 1: свободная конвекция (еще нет возникновения пузырьков, т.к. ТН>Тw).

зона 2: пузырьковое кипение          ( пузырьки поднимаются вверх и вызывают есте- ственную циркуляцию)

зона 3: переходное кипение

зона нестабильности (только при данной ТН)

зона 4: пленочное кипение, продолжается образование пара пленки (изоляция), которое сопровождается передачей тепла

Критическая точка кипения с: нагрев при известном потоке затруднен из-за пленки пара, поэтому температура Тw резко возрастает (® плавление)

Теплообмен: ® в общем случае расчётные формулы очень громоздки (большое количество параметров)

аппроксимация по Фритцу:

для воды (р = 0,01 … 15Мра) в

зоне пузырькового кипения

Теплообмен при фазовых превращениях - конденсация

Вид конденсации: ® зависит существенно от взаимодействия “жидкость - стенка”

Плёночная конденсация (жидкость смачивает поверхность): a=8000..12000 Вт/(м2К) значения для водяного пара

Капельная конденсация (жидкость не смачивает поверхность): a=30000..40000 Вт/(м2К)

Плёночная конденсация на вертикальной стенке:

®

Теория Нуссельта (опубликована в 1916)

Фундаментальная гипотеза:

стационарный режим

насыщенный пар (с температурой ТН) в состоянии покоя

ТW - постоянна

стекание плёнки конденсата вниз в ламинарном режиме (под действием силы тяжести)

теплообмен осуществляется теплопередачей сквозь достаточно тонкую плёнку, поэтому градиент температуры через плёнку остаётся постоянным.

скрытая теплота парообразования бесконечно мала, если Рнас << Ркрит

L - высота охлаждаемой поверхности (для горизонтальной трубы используют L = 2,5d

rL - плотность жидкости

l - коэффициент теплопроводности

n - кинематическая вязкость

 - средняя скорость в плёнке

 - гидравлический диаметр = 4b (b: толщина плёнки)

 - смачиваемый периметр

 - массовый расход конденсата на единицу длины для водяного пара и ТН:

3.   ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ И СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

3.1 Радиационные свойства газов

Излучение газов существенно отличается от излучения, испущенного твердых тел. В то время как монохроматическая плотность потока излучения для твердого вещества практически изменяется во всем спектре, испускание и поглощение излучения в газах происходят в узких полосах длин волн.

Вид спектра поглощения водяного пара типичен и для других газов. Испускание и поглощение в очень узких полосах длин волн значительны, но в соседних смежных полосах они могут падать до нуля. Газы с симметричным строением молекул, такие, как O2, N2 и Н2, не относятся к сильно поглощающим или излучающим. В большинстве случаев при температуре, меньшей температуры ионизации этих газов, излучением газов с симметричным строением молекул можно пренебречь. С другой стороны, излучение и поглощение газов с несимметричной структурой молекул могут быть значительными. Наиболее важными для техники газами с несимметричной структурой являются Н20, CO2, CO, SO3, NH3 и углеводороды. Ограничимся рассмотрением свойств двух из них: Н20 и СО2.

Еще одно важное различие между радиационными свойствами непрозрачных твердых тел и газов состоит в том, что форма газового объема влияет на его свойства, тогда как свойства непрозрачного твердого тела не зависят от его формы. Толстые слои газа поглощают больше излучения, чем тонкие, и пропускают меньше излучения, чем тонкие. Поэтому кроме общепринятых свойств, определяющих состояние газа, таких, как температура и давление, необходимо еще указать характерный размер массы газа, прежде чем определять его радиационные свойства. Характерный размер в газе называется средней длиной пути луча. Средние длины пути луча в объемах газа различных простых геометрических форм даны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Средняя длина пути луча в объемах газа различных геометрических форм

Для других геометрических форм, не перечисленных в таблице, средняя длина пути луча в газе может быть приближенно определена по формуле

 (3.1)

где V-объем газа, S-площадь поверхности газа.

В работах Хоттеля измерены зависимости излучательной способности ряда газов от температуры, полного давления и средней длины пути луча. Кривые для излучательных способностей паров Н2О и CO2 показаны на рисунке 3.1 и 3.2. На этих двух графиках  и - парциальные давления газов. Полное давление для обоих случаев 0,10133 МН/м2 (1атм). В случае когда полное давление газа не равно 0,10133 МН/м2, значения  и  с рисунков 3.1 и 3.2 должны быть умножены на поправочные коэффициенты. Поправочные коэффициенты  и  представлены на рисунках 3.3 и 3.4.

Рисунок 3.1 Излучательная способность водяного пара при полном давлении 0,10133 МН/м2 (1 атм).

Излучательные способности Н2О и СО2 при полном давлении РТ, отличном от 0,10133 МН/м2 (1 атм), определяются выражениями

В случае, когда оба газа, Н2О и СО2, образуют смесь, излучательную способность смеси можно рассчитать как сумму излучательных способностей газов, определенных при допущении, что каждый газ существует отдельно, за вычетом коэффициента De, который учитывает излучение в перекрывающихся спектральных полосах. Коэффициент De для Н2О и СО2, представлен на рисунке 3.5. Излучательная способность смеси Н2О и СО2 поэтому определяется выражением

eсм = + - De (3.2)

Рисунок 3.2 Излучательная способность углекислого газа при полном давлении 0,10133 МН/м2 (1 атм).

Рисунок 3.3 Поправочный коэффициент для излучательной способности водяного пара при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.4. Поправочный коэффициент для излучательной способности СО2 при давлениях, отличных от 0,10133 МН/м (1 атм)

Рисунок 3.5 Поправочный коэффициент De для излучательной способности смеси водяного пара и СО2.

Пример 3.1. Определить излучательную способность газовой смеси, состоящей из N2, Н2О и СО2 при температуре 800 К и имеющей форму сферы диаметром 0,4 м. Парциальные давления газов  = 0,1 МН/м2,  = 0,04 МН/м2, =0,06 МН/м2.

Решение. Из таблицы 3.1 определяем значение средней длины пути луча для сферы

L=(2/3)D=0,27 м

(по формуле (3.1) L = 0,24 м). Значения параметров, используемых на рисунках (3.1) и (3.2), равны

T = 800К, L = 0,0104 (МН/м2)м, L = 0,0156 (МН/м2)м.

Излучательные способности для полного давления 0,1 МН/м2 равны

 = 0,15,  = 0,125.

Считаем, что N2 при 800 К существенно не излучает. Поскольку полное давление газа 0,2 МН/м2, необходимо ввести поправку в значения в рассчитанные для 0,1 МН/м2. Величины  и  берём с графиков (рисунок 3.3 и 3.4)

 = 1,62,  = 1,12.

Наконец, с помощью рисунка 3.5 определяем величину De, используемую для учета излучения в перекрывающихся полосах спектра:

De = 0,005.

Излучательная способность смеси определяется по формуле (3.2):

eсм = 1,62 • 0,15 + 1,12 • 0,125 - 0,005 = 0,378.

Определение поглощательной способности газа несколько сложнее по сравнению с определением e. Используются графики для излучательной способности, описанные выше, однако параметры графиков должны быть модифицированы. Например, рассмотрим водяной пар при температуре , на который падает излучение с поверхности, имеющей температуру Тs. Поглощательную способность Н2О можно приближенно рассчитать по уравнению

, (3.3)

в котором величина  берется с рисунка 3.3, а  - значение излучательной способности водяного пара с рисунка 3.1, определенное при температуре Тs, и при произведении давления на среднюю длину пути луча, равном

.

Значение поглощательной способности СО2 определяется аналогично по уравнению

 (3.4)

где величина  берется с рисунка 3.4, а величина , определяется по рисунку 3.2 при . Для смеси Н2О и СО2 поглощательная способность равна

,

где  и  определяются по уравнениям (3.3) и (3.4) соответственно, а Da = De оценивается по рисунку 3.5 при температуре Ts.

Пример 3.2. Определить поглощательную способность смеси О2 и водяного пара с полным давлением 0,2 МН/м2 и температурой 400 К. Средняя длина пути луча для газов 1,5 м, а падающее излучение испускается поверхностью с температурой 800 К. Парциальное давление Н2О составляет 0,02 МН/м2.

Решение. Считаем, что кислород не поглощает заметного количества падающего излучения и поглощательная способность смеси равна поглощательной способности водяного пара. Поглощательная способность Н2О определяется уравнением (3.3):

Параметры, используемые для определения  и  следующие:

(МН/м2)м,

 = 0,11 (МН/м2)м,

 = 0,06 (МН/м2)м.

По графику с рисунка 3.3 находим

 = 1,45,

а по графику с рисунка 3.1 находим

= 0,33.

Поглощательная способность водяного пара, следовательно, равна

Инженерная формула для расчёта теплообмена между излучающим газом и теплообменной поверхностью имеет вид:

 (3.5)

где    - излучающая способность стенки в присутствии поглощающей среды.

Для замкнутой системы

 (3.6)

поглощающей среды:

 - по справочнику;

 - излучательная способность газа при температуре газа;

 - излучательная способность газа при температуре стенки.

3.2 Сложный теплообмен

Для упрощения инженерных расчётов приведём форму закона 4-й степени к форме закона Ньютона:

 (3.7)

тогда =, где

3.3 Указания к выполнению курсовой работы

В случае теплопередачи через некоторый теплообменный элемент, представляющий из себя многослойную стенку, приходится решать задачу в следующей постановке (рисунок 3.6).

t

Рабочее про-                 1 2 і n-1 n                     Охлаждаемый

странство                                                             канал

δ1       δ2

γ0                                                       γn

Рисунок 3.6. - Схема элемента теплообменной поверхности

 (3.8)

где    di - толщина i - го слоя;

li - коэффициент теплопроводности i - го слоя;

tг, tн - температура газа в рабочем пространстве и температура насыщения соответственно;

a п - коэффициент теплоотдачи к пароводяной смеси;

qконв, qизл - конвективная и лучистая составляющая тепловой нагрузки на теплообменную поверхность.

Решение системы уравнений (3.8), нелинейной из-за зависимости li = l i(t) и присутствия в граничных условиях лучистой составляющей qизл, требует организации итерационного процесса. Это связано с тем, что от параметров искомого поля температур зависят теплофизические характеристики и интенсивность лучистого теплообмена (~ Т4г). Многократное использование одного алгоритма для нахождения решения (итерационный процесс) удобно осуществлять с помощью ЭВМ. Рассмотрим более подробно алгоритмы расчёта характеристик испарительного охлаждения рассматриваемого элемента теплообменной поверхности.

Из решения системы уравнений (3.8) можно определить тепловой поток, проходящий через многослойную стенку

 (3.9)

 - коэффициент радиационно - конвективного теплообмена.

Для удобства представления принято

 (3.10)

Выражение, определяющее плотность лучистого теплового потока, приведено к форме Ньютона - Рихмана

 (3.11)

Таким образом, для расчёта  по формуле (3.9) необходимо рассчитать коэффициенты переноса из рабочего пространства, через теплообменную систему и к охлаждающему тракту.

Определение коэффициентов переноса

А. Теплообмен из объёма печи (газовая сторона).

Перенос энергии от горячих газов к теплообменной поверхности балки осуществляется как конвекцией, так и излучением. Суммарный коэффициент теплоотдачи представлен в виде

 - коэффициент конвективного теплообмена;

 - приведенный коэффициент теплообмена излучением.

Для выбора критериального уравнения (гл. 2) необходимо рассчитать критерии

 - критерий Прандтля;

 - коэффициент кинематической вязкости;

 - коэффициент температуропроводности газов;

 - критерий Рейнольдса;

 - критерий Нусельта;

 - при температуре стенки или

 (3.12)

Таким образом, для определения  нужны следующие характеристики смеси газов , , , расчёт см. раздел 2.3. , , ,  - выбираем по справочникам [2], [3].

Коэффициент температуропроводности определим по формуле:

Определение приведенного коэффициента теплообмена излучением см. 3.1. Б. Теплообмен со стороны охлаждающей воды см. раздел 2.4.

Порядок расчёта

Коэффициенты переноса являются функцией неизвестных параметров температуры стенки и удельной плотности теплового потока. Поскольку в этом случае получение аналитического решения затруднительно, воспользуемся методом последовательных приближений для нахождения инженерного решения:

задаёмся  в первом приближении;

по заданному материалу балки, рабочей температуре и составу накипи выбираем  [3, 5];

рассчитываем коэффициенты теплообмена ; (гл. 1, 2, 3);

по известным термическим сопротивлениям теплопередачи рассчитываем  и получаем  во втором приближении (гл.1);

проверка окончания итерационного процесса.

если условие не выполняется, повторяем расчёт, начиная с выбора ;

после окончания итерационного процесса рассчитываем выход насыщенного пара;

проверка на устойчивость [3], [5], [6].

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Вукалович М. П. Термодинамические свойства газов. - М.: Машгиз; 1959. - 457 С.

2.       Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. - М.: Гостехиздат, 1959.- 414 С.

3.       Казанцев Е. И. Промышленные печи. - М.: Металлургия, 1975.- 368 С.

4.       Миснар В. Д. Теплопроводность твёрдых тел, газов и жидкостей. - М.: Наука, 1973. - 445 С.

5.       Исаченко В. П. Теплопередача. - М.: Энергия, 1969. - 439 С.

6.       Ривкин С. Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1980. - 80 С.

7.       Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. - М.: Мир, 1983. - 511С.

Страницы: 1, 2, 3