Электрическое поле не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому полупроводники ведут себя при абсолютном нуле как диэлектрики. При температурах, отличных от 0 К, часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости, в результате чего в полупроводнике возникают свободные носители зарядов. С повышением температуры число таких носителей растёт и, следовательно, увеличивается электропроводность полупроводника, а значит, уменьшается сопротивление. Зависимость сопротивления полупроводников от абсолютной температуры в определённых температурных интервалах описывается формулой
, (4)
где А - константа, k - постоянная Больцмана, ΔЕ - энергия активации. Под энергией активации понимается энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости. Логарифмирование уравнения (4) даёт
. (5)
График зависимости ln(R)=f(1/T) представляет собой прямую, угловой коэффициент которой равен ΔЕ/К. Построив график зависимости (5), этот угловой коэффициент можно определить по формуле
(6)
для любых двух точек, лежащих на прямой, а затем найти энергию активации ΔЕ.
Экспериментальная установка
Исследуемые проводник и полупроводник помещаются в термостат, заполненный непроводящей жидкостью. В нижней части термостата помещен нагреватель. Температура измеряется термометром. Сопротивления проводника и полупроводника измеряются одновременно с помощью измерителя иммитанса (рис.2). Для проведения измерения достаточно подключить проводник (полупроводник) к зажимам и установить нужный режим измерения. Нажатием кнопки «Параметр» установить прибор в режим измерения RG. Так как истинная температура проводника и полупроводника может несколько отличаться от показаний термометра в условиях нагревания и охлаждения, то сопротивление следует измерять дважды: при нагревании, а затем при охлаждении, и вычислять среднее значение.
Проведение эксперимента
1. Исследуемые проводник и полупроводник подключить к клеммам измерителей иммитанса в качестве неизвестного сопротивления;
2. Измерить их сопротивления при комнатной температуре;
3. Включить нагреватель и измерять сопротивления Rпов. через каждые 4-5° С при повышении температуры до 50-60° С;
4. Выключить нагреватель и произвести измерения сопротивлений Rпон. проводника и полупроводника при их охлаждении до комнатной температуры;
5. Результаты измерений занести в таблицы 1 и 2;
6. Определить среднее значение сопротивлений, измеренных при повышении и понижении температуры;
7. Построить график зависимости проводника R= f(T), откладывая по горизонтальной оси температуру, а по вертикальной – сопротивление;
8. Из графика определить R0 и α следующим образом: продлить полученную прямую до пересечения с осью R. Точка пересечения даст значение R0 . Значение коэффициента α вычислить по формуле (3), воспользовавшись данными графика.
9. Построить график зависимости lnR=f(1/T), откладывая значения 1/Т по горизонтальной оси, a In R - по вертикальной.
10. Пользуясь формулой (6), определить угловой коэффициент, а затем и энергию активации полупроводника Е Выразить энергию активации в электрон-вольтах.
Таблица I
№
t, °C
Rпов, Ом
Rпон, Ом
<R>, Ом
R0, Ом
α, град-1
Таблица 2
T, K
1/T, K-1
Rпов,Ом
lnR
Контрольные вопросы
1. Механизм проводимости металлов. Причина электрического сопротивления
2. Температурная зависимость сопротивления проводников, термический коэффициент сопротивления, его физический смысл, единицы измерения.
3. Классическая электронная теория металлов и границы ее применимости.
4. Сверхпроводимость.
5. Собственная электропроводность проводников.
6. Примесная электропроводность полупроводников.
7. Понятие об энергетических зонах (зона проводимости, запрещенная валентная зона, энергия активации).
8. Температурная зависимость полупроводников.
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:
10. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
11. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.
12. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.
13. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
14. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.
15. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001
16. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.
17. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.
18. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.
19. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ
Цель работы:
Получить вольт-амперную характеристику диода и проверить законы термоэлектронной эмиссии.
Идея эксперимента:
Для наблюдения термоэлектронной эмиссии в эксперименте используется вакуумная лампа с двумя электродами – катодом и анодом - называемая вакуумным диодом. При нагревании катода с его поверхности вылетают электроны. При наличии разности потенциалов между катодом и анодом, в случае, когда потенциал анода выше, в цепи возникает электрический ток, называемый анодным, который зависит от температуры катода и разности потенциалов между электродами. При постоянной температуре катода сила анодного тока Iа возрастает с увеличением разности потенциалов между электродами. Однако, зависимость между силой тока Iа и разностью потенциалов Uа не выражается законом Ома, а носит более сложный характер и подчиняется закону Богуславского-Ленгмюра, который можно записать в виде :
Ia = CUan (1)
Прологарифмируем это выражение. Получается линейная зависимость между величинами lgIa и lgUa:
lgJa=lgC+nlgUa (2)
Построив график зависимости lgIa=f(lgUa) , получим прямую линию для участка ab на рис. 1, угловой коэффициент которой равен n а отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, равен lgC.
Теоретическая часть
Явление термоэлектронной эмиссии
В атомах металлов валентные электроны слабо связаны с ядрами и, отщепляясь от своих атомов, свободно распределяются по всему объёму металла. Такие электроны называются свободными электронами проводимости. Свободные электроны, находясь в состоянии беспорядочного движения, вообще говоря, не могут выйти за пределы металла, так как их выходу препятствует электрическое поле, действующее в узкой области вблизи поверхности металла. Причины его возникновения таковы.
1. В результате теплового движения некоторые из свободных электронов выходят за поверхность металла, образуя электронное облако, которое препятствует дальнейшему выходу электронов. Плотность электронного облака очень быстро убывает по мере удаления от поверхности металла.
2. Случайное удаление электрона от наружного слоя приводит к возникновению на поверхности металла индуцированного положительного заряда, поэтому между электроном и металлом возникают кулоновские силы притяжения.
В результате у поверхности металла образуется двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора, отрицательной обкладкой является электронное облако, а положительной - поверхность металла. Это поле препятствует выходу свободных электронов из металла.
Для вырывания электронов из металла должна быть совершена определённая работа, которая получила название работы выхода:
, (3)
где e -заряд электрона, φ- поверхностная разность потенциалов. Работа выхода для различных металлов неодинакова и колеблется в пределах от I до 5 эВ.
При комнатных температурах лишь ничтожная часть электронов внутри металла имеет достаточный запас кинетической энергии, чтобы вырваться наружу. По мере повышения температуры число быстрых электронов возрастает, благодаря чему возрастает и число электронов, вырывающихся из металла. При достаточно высокой температуре наступает заметное испускание электронов металлом. Это явление носит название термоэлектронной эмиссии. Термоэлектронная эмиссия лежит в основе устройства электронных ламп. Простейшая электронная лампа представляет собой стеклянный баллон, из которого выкачан воздух до давления порядка 1О-6 мм рт.ст. с впаянными двумя металлическими электродами - катодом и анодом. Электрическое поле, образующееся между катодом и анодом, ускоряет электроны, вылетевшие из катода при его нагревании, что приводит к появлению анодного тока. Зависимость анодного тока Ia от анодного напряжения при постоянной температуре катода графически представлена на рис. 1. Эта кривая называется вольт-амперной, или анодной характеристикой двухэлектродной лампы. Как видно из графика, зависимость между током и напряжением в лампе не подчиняется закону Ома, а носит более сложный характер. При нулевом потенциале анода ток или очень мал или равен нулю. При увеличении положительного потенциала на аноде ток возрастает (участок аб).
Ток насыщения характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры. Он растёт с повышением температуры катода. Зависимость тока насыщения от температуры катода выражается формулой Ричардсона-Дешмена:
где А=6,02·105 А/м2К2 - постоянная, одинаковая почти для всех металлов, - площадь поверхности катода.
Плотность тока насыщения в соответствии с формулой 4 сильно зависит от температуры и работы выхода. Так, например, для чистой поверхности вольфрама при температуре 1000 К плотность тока насыщения
ј≈ 1,3·10-11 А/м2, та же поверхность вольфрама при температуре 3000 К даст плотность тока насыщения ј≈ 1,1·105 А/м2. Как видно, повышение температуры от 1000К до 3000 К ведет к возрастанию тока насыщения в 1016 раз. Приведенные цифры показывают, что для получения заметного термоэлектронного тока с вольфрамового катода его необходимо накаливать до очень высокой температуры.
С другой стороны, для целей практики очень важно, по возможности, снизить рабочую температуру катода электронной лампы, так как при этом уменьшается мощность, расходуемая на накал катода и увеличивается срок службы лампы. Поэтому в настоящее время наряду с катодами из чистых тугоплавких металлов (вольфрам, молибден) широко применяются катоды более сложного устройства.
Большое техническое применение получил оксидный катод. Он содержит металлическую подложку (керн), на которую нанесен слой окислов щелочноземельных металлов. Для накаливания катода через керн пропускают ток (катоды прямого нагрева) или нагревают катод при помощи вспомогательной металлической спирали (подогревные катоды). Для придания катоду высокой эмиссионной способности его подвергают дополнительной обработке (активирование), состоящей в том, что через электронную лампу при температуре катода около 1000 К в течение некоторого времени пропускают термоэлектронный ток. При активировании катода на его поверхности возникает одноатомный слой положительных ионов щелочноземельного металла, который сильно понижает работу выхода и этим увеличивает эмиссионную способность катода.
При изготовлении оксидных катодов на керн сначала наносят углекислые соединения щелочноземельных металлов и затем прокаливают катод перед активированием в вакууме. При этом углекислые соединения разлагаются согласно реакции:
BaCO3↔BaO+CO2
и керн оказывается покрытым окислами.
Современные оксидные катоды отличаются высокими качествами. Их рабочая температура равна 1000 К, а иногда и ниже. Нормальная эмиссионная способность таких катодов достигает 104 А/м2. Для сравнения укажем, что рабочая температура вольфрамовых катодов лежит около 2400 К, а снимаемые с них термоэлектронные токи на практике не превышают 103 А/м2. При очень кратковременных токах (импульсы тока длительностью 10-6 -10-5 с) оксидные катоды способны давать эмиссию до 106 А/м2 и выше.
Точного математического выражения зависимости анодного тока от анодного напряжения на всей вольт-амперной характеристике найти не удаётся. Приняв некоторые, вполне реальные допущения, С. А. Богуславский и И.Ленгмюр показали, что наиболее важный участок характеристики можно достаточно точно описать формулой:
Ia = CUa3/2 , (5)
где С - постоянная, зависящая от формы и размеров электродов. Эта формула носит название закона Богуславского-Ленгмюра, или закона трёх вторых. Допущения, сделанные при её выводе, следующие: а) начальными скоростями эмитированных электронов пренебрегают и считают их равными нулю; б) анодный ток далёк от насыщения; в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала, что непосредственно на поверхности катода напряжённость поля равна нулю.
В реальных диодах наблюдаются значительные отклонения от закона трёх вторых. Эти отклонения обусловлены рядом причин: а) напряжённость электрического поля у поверхности катода несколько отличается от нуля; б) система катод-анод асимметрична; в) не учитывается наличие контактной разности потенциалов между катодом и анодом; г) происходит ионизация остаточного газа. Поэтому анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона трёх вторых.
Для изучения явления термоэлектронной эмиссии и проверки закона трех вторых, можно воспользоваться установкой, принципиальная схема которой представлена на рис.2. Катод нагревается переменным током от источника Одновременно катод К электронной лампы соединён с отрицательным полюсом источника питания постоянного тока 110 В, а анод А - с положительным. Температуру накала катода можно менять, регулируя ток, подаваемый с источника на нить накала катода, который измеряется амперметром А. Величину анодного напряжения можно менять, регулируя напряжение, подаваемое с источника постоянного тока и измерять вольтметром V.
Микроамперметр А предназначен для измерения анодного тока.
1. Собрать схему по рис. 2. Включать схему в цепь только с разрешения преподавателя!
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
