,
.
Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .
Количественно частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений :
Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах также в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .
По АЧХ и допустимой величине частотных искажений определяют нижнюю и верхнюю граничные частоты, полосу рабочих частот , равную:
¨искажения фазовые, вызываемые различным фазовым сдвигом различных по частоте составляющих спектра сигнала. Фазовые искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.
В импульсных усилителях форма выходного напряжения зависит от переходных процессов в цепях, содержащих LC элементы. Для оценки линейных искажений, называемых в ИУ переходными, пользуются переходной характеристикой (ПХ).
ПХ усилителя это зависимость мгновенного значения напряжения (тока) на выходе от времени при подаче на вход единичного скачкообразного изменения напряжения (тока) (сигнала типа единичной функции).
¨искажения фронта характеризуются:
· временем установления , т.е. временем нарастания амплитуды импульса от до ;
· выбросом фронта импульса d, определяемым отношением амплитуды выброса DU к амплитуде установившегося режима ;
· временем запаздывания относительно входного сигнала по уровню .
¨ Искажения плоской вершины импульса D характеризуется величиной спада напряжения за время длительности импульса:
Для n-каскадных некорректированных УУ (каскады включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:
¨ Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):
Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):
Кроме в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):
¨ Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.
Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала ) создает в полосе частот тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:
Где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура сопротивления.
Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:
В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы :
где - стандартная шумовая температура, (рекомендация МЭК).
Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):
где , и т. д. - номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.
¨ Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.
Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис.2.6.
Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя называют отношение (при заданном уровне нелинейных искажений) к (при заданном отношении сигнал/шум на входе):
В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.
Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.
2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов
в частотной области
Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].
При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:
¨ составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];
¨ вычисляют определитель D и соответствующие алгебраические дополнения ;
¨ определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;
¨ определяют вторичные параметры усилительного каскада.
Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:
где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.
По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:
где t- постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.
Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].
2.4. Активные элементы УУ
2.4.1. Биполярные транзисторы
Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p-n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции не основных носителей заряда.
Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую структуру БТ отражает малосигнальная физическая Т-образная схема. Для целей эскизного проектирования, при использовании транзисторов до (0,2...0,3) ( - граничная частота усиления транзистора с ОЭ) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис.2.7.
¨ объемное сопротивление базы ,
где - постоянная времени цепи внутренней обратной связи в транзисторе на ВЧ;
¨ активное сопротивление эмиттера ,
при в миллиамперах получается в омах;
¨ диффузионная емкость эмиттера ,
где - граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ, ;
¨ коэффициент усиления тока базы для транзистора с ОБ ,
где - низкочастотное значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ.
¨ Dr =(0,5…1,5) Ом;
Таким образом, параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора полностью определяются справочными данными и режимом работы.
Следует учитывать известную зависимость от напряжения коллектор -эмиттер :
По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3, получить приближенные выражения для низкочастотных значений Y-параметров биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ:
Частотную зависимость и при анализе усилительного каскада в области ВЧ определяют, соответственно, посредством определения входной динамической емкости и постоянной времени транзистора t. Выражения для расчета низкочастотных Y-параметров для других схем включения транзистора получают следующим образом:
¨ дополняют матрицу исходных Y-параметров до неопределенной , а именно, если
то
¨ вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.
2.4.2. Полевые транзисторы
Полевыми транзисторами (ПТ) называются полупроводниковые усилительные приборы, в основе работы которых используются подвижные носители зарядов одного типа- либо электроны, либо дырки. Наиболее характерной чертой ПТ является высокое входное сопротивление, поэтому они управляются напряжением, а не током, как БТ.
Данная схема с удовлетворительной для эскизного проектирования точностью аппроксимирует усилительные свойства ПТ независимо от его типа, параметры ее элементов находятся из справочных данных
Выражения для эквивалентных Y-параметров ПТ, включенного по схеме с ОИ определяют по методике п.2.3:
Где з, с, и соответственно затвор, сток и исток ПТ; t- время пролета носителей, .
Граничную частоту единичного усиления ПТ можно оценить по формуле:
Анализ полученных выражений для эквивалентных Y-параметров ПТ, проведенный с учетом конкретных численных значений справочных параметров, позволяет сделать вывод о незначительной зависимости крутизны от частоты, что позволяет в эскизных расчетах использовать ее низкочастотное значение . При отсутствии справочных данных о величине внутренней проводимости ПТ , в эскизных расчетах можно принимать ввиду ее относительной малости.
Пересчет эквивалентных Y- параметров для других схем включения ПТ осуществляется по тем же правилам, что и для БТ.
2.5. Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОЭ
Среди многочисленных вариантов усилительных каскадов на БТ самое широкое применение находит каскад с ОЭ, имеющий максимальный коэффициент передачи по мощности , вариант схемы которого приведен на рисунке 2.9.
Если входного сигнала нет, то каскад работает в режиме покоя. С помощью резистора задается ток покоя базы . Ток покоя коллектора . Напряжение коллектор-эмиттер покоя . Отметим, что в режиме покоя напряжение составляет десятки и сотни мВ (обычно 0,5…0,8 В). При подаче на вход положительной полуволны синусоидального сигнала будет возрастать ток базы, а, следовательно, и ток коллектора. В результате напряжение на возрастет, а напряжение на коллекторе уменьшится, т.е. произойдет формирование отрицательной полуволны выходного напряжения. Таким образом, каскад с ОЭ осуществляет инверсию фазы входного сигнала на .
Графически проиллюстрировать работу каскада с ОЭ можно, используя входные и выходные статические характеристики БТ, путем построения его динамических характеристик (ДХ) [5,6]. Вследствие слабой зависимости входной проводимости транзистора g от величины нагрузки, входные статические и динамические характеристики практически совпадают. Выходные ДХ - это прямые линии, которые в координатах соответствуют уравнениям, выражающим зависимости между постоянными и переменными значениями токов и напряжений на нагрузках каскада по постоянному и переменному току.
Процесс построения выходных динамических характеристик (нагрузочных прямых по постоянному - , переменному - току) понятен из рисунка 2.10.
Следует отметить, что простое построение ДХ возможно только при активной нагрузке, т.е. в области СЧ АЧХ (см. рис.2.2), в областях НЧ и ВЧ нагрузочные прямые трансформируются в сложные кривые.
Построение ДХ и их использование для графического расчета усилительного каскада подробно описано в [5,6].
Нагрузки рассматриваемого каскада по постоянному и переменному току определяются как:
Координаты рабочей точки для малосигнальных усилительных каскадов выбирают на линейных участках входной и выходной ВАХ БТ, используя в малосигнальных усилительных каскадах так называемый режим (класс) усиления А. Другие режимы работы каскадов чаще используются в усилителях мощности, и будут рассмотрены в соответствующем разделе.
При отсутствии в справочных данных ВАХ БТ, координаты рабочей точки могут быть определены аналитическим путем (см. рисунок 2.10):
где - напряжение нелинейного участка выходных статических ВАХ транзистора, ;
Если для малосигнальных каскадов в результате расчета по вышеприведенным формулам значения и окажутся, соответственно, меньше 2 В и 1 мА, то, если не предъявляются дополнительные требования к экономичности каскада, рекомендуется брать те значения координат рабочей точки, при которых приводятся справочные данные и гарантируются оптимальные частотные свойства транзистора.
Для расчета параметров усилительного каскада по переменному току удобно использовать методику, описанную в разделе 2.3, а БТ представлять моделью, предложенной в разделе 2.4.1.
В отличие от ранее рассмотренного каскада (рис.2.9) здесь применена эмиттерная схема термостабилизации (), обеспечивающая лучшую стабильность режима покоя, принцип ее работы будет рассмотрен далее. Конденсатор необходим для шунтирования с целью соединения эмиттера транзистора с общим проводом на частотах сигнала (устранения обратной связи на частотах сигнала, вид и характер этой связи будет рассмотрен в соответствующем разделе).
С целью упрощения анализа каскада выделяют на АЧХ области НЧ, СЧ и ВЧ (см. рис.2.2), и проводят анализ отдельно для каждой частотной области.
Как видно, эта схема не содержит реактивных элементов, т.к. в области СЧ влиянием на АЧХ разделительных () и блокировочных () емкостей уже можно пренебречь, а влияние инерционности БТ и еще незначительно.
где ;
Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора много меньше и . Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на БТ. Такое допущение справедливо потому, что БТ является токовым прибором и особенно эффективен при работе на низкоомную нагрузку.
Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием инерционности транзистора и емкости .
Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи каскада в области ВЧ:
где - постоянная времени каскада в области ВЧ.
Постоянную времени каскада для удобства анализа представим так:
где - постоянная времени транзистора (),
;
- постоянная времени выходной цепи транзистора,
- постоянная времени нагрузки,
Входную проводимость представим в виде:
где - входная динамическая емкость каскада,
Выходная проводимость определится как
где - выходная емкость каскада, .
Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в комментариях не нуждаются:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
