Транзистор СВЧ как эквивалентный четырёхполюсник может быть описан, например,          Y- или H-параметрами, которые обычно используются на более низких частотах. Но для измерения этих параметров необходимо обеспечить режимы холостого хода и короткого замыкания, трудно осуществимые на СВЧ из-за влия­ния паразитных элементов схемы. Более подходят для его опи­сания параметры матрицы рассеяния или S-параметры, посколь­ку они измеряются в линиях с согласованными нагрузками, что на СВЧ наиболее просто.

Расчёт МШУ СВЧ принято проводить с использованием бес­структурной модели транзистора в S-параметрах. При необхо­димости бесструктурная модель может быть дополнена струк­турной моделью. Обе модели взаимосвязаны: по S-параметрам транзистора, измеренным на нескольких частотах, можно опре­делить (или уточнить) элементы его эквивалентной схемы и  наоборот, известная эквива­лентная схема позволяет рас­считать S-параметры на любой частоте диапазона, в котором эта схема корректна.

4.2. Системы S- и S'- параметров транзистора

В системе S-параметров транзистор пред­ставляется в виде четырёхпо­люсника, включенного в ли­нию передачи с волновым сопротивлением Z0. Линия согласо­вана с генератором (источником сигнала) и нагрузкой, т. е. со­противления генератора ZГ и нагрузки ZH равны волновому со­противлению линии (рис. 4.1).

Рис. 4.1. К определению S-параметров транзистора

Четырёхполюсник в согласованной линии передачи с волновым сопротивлением передачи Z0

Для определённости примем Z0=50 Ом. На входе и выходе четырехполюсника имеются па­дающие и отражённые волны напряжения , (i =1 для входа, i = 2 для выхода), связь между которыми задается параметрами матрицы рассеяния волн напряжения (S-параметрами):

Матрицу рассеяния волн напряжения принято называть прос­то матрицей рассеяния. Параметры матрицы рассеяния имеют ясный физический смысл:

- коэффициенты отражения напряжения от входа и выхода четырёхполюсника при согласова-нии на его выходе ()  и входе () соответственно;

- коэффициенты прямой и обратной передачи напряжения, определённые при тех же усло-виях.

Матрица рассеяния характеризует четырёхполюсник, нагру­женный на чисто резистивные сопротивления Z0. В реальных же усилителях транзистор оказывается нагруженным на сопротив­ления, не только не равные Z0, но в общем случае комплексные. Произвольно нагруженный четы­рёхполюсник принято описывать параметрами матрицы рассеяния волн мощности (S'-параметра­ми).

В системе S'-параметров транзистор в виде эквивалентно­го четырёхполюсника включается в общем случае на стыке двух линий передачи, не согласован­ных с генератором (источником сигнала) и нагрузкой (рис. 4.2).  Входная подводящая линия трансформирует сопротивление       ге­нератора  ZГ  в  сопротивление  Z1  в  плоскости  входных  клемм  че­тырёхполюсника, а  выходная

Рис. 4.2. К определению S' – параметров транзистора

Четырёхполюсник в рассогласованной линии передачи

подводящая линия – сопротивле­ние нагрузки ZH в сопротивление Z2 в плоскости его выходных клемм. Транзистор при этом нагружен на сопротивления Z1 и Z2, в общем случае комплексные. Падающие ai и отраженные bi волны мощности на входе (i=l) и выходе (i=2) четырёхпо­люсника связаны между собой матрицей рассеяния волн мощ­ности

где

                 (i=1, 2);

– комплексные амплитуды напряжений и токов на входе и выходе четырёхполюсника;

– комплексные сопротивления генератора (i=1) и нагрузки (i =2) в плоскости входных и выходных клемм четырёхполюсника соответственно;

   - коэффициенты отражения от входа и выхода четырёхполюсника при согласовании его на выходе (а2=0) и входе (а1=0) соответственно;

   - коэффициенты прямой и обратной передачи, определённые при тех же условиях.

Комплексные величины ai и bi принято называть волнами мощности, хотя они имеют размерность корня квадратного из мощности. Отношения этих величин, т. е. S'-параметры, не име­ют ясного физического смысла. Однако введение волн аi, bi, a также матрицы рассеяния S' целесообразно по следующим при­чинам. Во-первых, квадраты модулей аi, bi действительно явля­ются падающими и отражёнными волнами мощности, а их отно­шения — коэффициентами передачи и отражения мощности. Во-вторых, при равенстве сопротивлений Zi волновому сопротивлению Z0  S'-параметры сводятся к S-параметрам.

S'-параметры транзистора не могут быть измерены непосредственно, а могут быть расчитаны с помощью S-параметров.

4.3. Расчёт маломощных усилителей на транзисторах

Расчём МШУ проведём по методике, изложенной в работе [7].

Расчёт включает следующие этапы:

 1. выбор транзистора;

 2. выбор схемы включения транзистора;

 3. выбор режима работы транзистора;

 4. выбор числа каскадов, расчёт согласующих трансформаторов и цепей обратной связи;

 5. выбор схемы питания;

 6. составление электрической схемы;

 7. составление топологической схемы;

 8. анализ на ЭВМ топологической схемы с подключёнными транзисторами;

 9. оптимизация на ЭВМ параметров согласующих цепей;

   Рассмотрим каждый этап расчёта подробнее.

4.3.1. Выбор типа транзистора

В качестве транзистора выберем полевой транзистор с барьером Шоттки (ПТШ) N76038а японской фирмы NEC , который по сравнению с биполярным транзистором обеспечивает более низкий уровень шумов в рабочем диапазоне частот.

4.3.2. Выбор схемы включения транзистора

Для полевого транзистора используется схема с общим истоком (ОИ), об­щим затвором (ОЗ) и общим стоком (ОС). У схемы с ОИ лучшие усилительные свойства и хорошая устойчивость, но иногда для согласования с генератором при­меняют схему с ОЗ, а для согласования с нагрузкой - схему с ОС. Это связано с тем что при небольших значениях сопротивления нагрузки  и на низких частотах входное сопротивление схемы с ОЗ и выходное сопротивление для схемы с ОС имеют небольшую реактив­ную составляющую и близки к (– крутизна тран-зистора). Недостаток этих двух схем в том, что они обладают малой устойчивостью и боль­шим выходным (ОЗ) или входным (ОС) сопротивлением.

4.3.3. Выбор режима работы транзистора

Параметры ПТШ в значительной степени зависят от питающих напряжений. Различают режимы, оптимальный по шуму и оптимальный по усилению мощности. Например, при напряжении В транзистор имеет максимальное усиление при токе мА, минимум меры шума при токе 30 мА, минимум коэф­фициента шума при токе 17 мА. Комплекс­ные коэффициенты отражения нагруз­ки и источника сигнала, при которых реализуются максимальное усиление и минимальный шум, различные. Схема однокаскадного транзисторного усилителя согласующими цепями, нагрузкой и генератором показана на рис. 4.3.

 Рис. 4.3. Структурная схема однокаскадного усилителя

Транзисторный усилитель СВЧ может обеспечить заданные электрические характеристики в том случае, если транзистор правильно нагружен, т. е. если сопротивления источника сигнала и нагрузки в плоскости транзистора имеют вполне определённые значения. Сопротивления же реальных источника сигнала и нагрузки, как правило, равны 50 Ом, поэтому усилитель должен включать в себя согласующие цепи, осуществляющие трансформацию соп­ротивлений. В соответствии со структурной схемой усилителя, изображённой на рис. 4.3. СЦ1 и СЦ2 – согласующие цепи на входе и выходе уси­лителя, причём СЦ1 трансформирует сопротив-ление реального источника сигнала ZГ=Z0 в сопротивление Z1 в плоскости тран­зистора, а СЦ2 трансформирует ZH=Z0  в Z2.

Структурная схема усилителя, представленная на рис.4.3 является простейшей. При необходимости она может быть дополнена другими цепями, например осуществляющими выравни­вание амплитудно-частотной характеристики усилителя (при широкой полосе пропускания).

При расчёте транзисторного усилителя СВЧ следует обра­щать внимание на обеспечение его устойчивости. Устойчивость усилителя определяется S-параметрами транзистора и сопротив­лениями, на которые он нагружен. На сравнительно низких час­тотах транзистор обладает выраженными невзаимными свойст­вами и усилитель на таком приборе работает устойчиво.

В диа­пазоне  СВЧ  транзистор  в   значительной   степени   утрачивает  свойство  невзаимности из-за наличия паразитных обратных свя­зей (как внутренней, так и внешних), поэтому при некоторых сопротивлениях источника сигнала и нагрузки в плоскости тран­зистора усилитель может возбудиться.

Самовозбуждение усилителя возможно лишь в случае, когда резистивная составляющая входного и (или) выходного сопротив­ления транзистора становится отрицательной. Отрицательному резистивному сопротивлению соответствует коэффициент отраже­ния, модуль которого больше единицы. Так, если отрицательной является резистивная составляющая входного сопротивления тран­зистора, то |S'11|>1, а если выходного, то |S'22|>1. Входное сопротивление транзистора зависит от сопротивления его выход­ной нагрузки, а выходное — от сопротивления входной.

 Усилитель считается безусловно устойчивым в заданном диапазоне частот, если он не возбуждается в этом диапазоне при любых сопротивлениях пассивных внешних нагрузок (Z1 и Z2 на рис. 4.3). Если существуют нагрузки, спо­собные привести усилитель к самовозбуждению, то он является условно устойчивым (т.е либо потенциально устойчивым, либо потен­циально неустойчивым, т.е работающим на строго определённую нагрузку и если нагрузка из-за производственного разброса геометрических размеров, характеристик компонентов или изменении условий эксплуатации изменяется, то усилитель может возбудиться). В безусловно устойчивом усилителе резистивные составляющие входного и выходного сопротивлений транзистора должны оставаться положительными при любых нагрузочных сопротивлениях Z1 и Z2 соответственно, если резистив­ные составляющие последних также положительны. Это можно представить в виде |S'11|<1 при |Г2|<1; |S'22|<1 при |Г1|<l.

Можно показать, что для безусловной устойчивости усилителя необходимо и достаточно выполнение следующих соотношений:

                                                                                            (4.1)

где .

Последнее неравенство (4.1) принято записывать  в виде, где параметр

называется коэффициентом устойчивости (отметим, что К-инвариантный коэффициент устойчивости, поскольку не зависит от системы матричных параметров, в которой он определяется). Условие К>1, являющееся необходимым, но недостаточным условием безусловной устойчивости усилителя, означает, что возможно одновременное комплексно-сопряжённое согласование на входе и выходе транзистора. При К<1 транзистор можно согласовать только с одной стороны. Случай К=1 является пре­дельным, когда двустороннее согласование возможно.

Условия безусловной устойчивости иногда записывают в виде:

                                            , ,                                                                       (4.2)

                                           .                                                      (4.3)

Нарушение любого из неравенств (4.2) делает усилитель потенциально неустойчивым, т.е при определённых сопротивлениях источника сигнала или нагрузки он может возбудится. Поэтому целесообразно строить усилители безусловно устойчивые, т.е устойчиво работающие при любой нагрузке.

4.3.4. Расчёт согласующих трансформаторов

Расчёт согласующих трансформаторов (входного, межкаскадных, выходного) ведётся для каждого каскада отдельно. Для максимальной передачи мощности сопряжённо согласуется выходной импеданс предыдущего транзистора (или вход­ного генератора) с входным импедансом последующего транзитора или нагрузки. Если есть запас по усилению у транзисторов, то можно каждый каскад согласовы­вать по входу и выходу на  50 Ом, что упрощает изготовление усилителя, так как все каскады одинаковые.

По-видимому, для малошумящего каскада наиболее независимой от производственного разброса параметров транзисторов и пассивной ча­сти усилителя является схема, в которой выход­ное комплексное сопротивление (проводимость) источника сигнала трансформируется в сопря­жённое, оптимальное для данного транзистора в данном режиме комплексное сопротивление, обеспечивающее минимум коэффициента шума в полосе рабочих частот.

Выход и вход транзистора согласуется с нарузками в полосе рабочих частот с учетом из­вестного ограничения Фано, который показал, что коэффициент передачи и ширина частотной полосы взаимосвязаны, если нагрузка имеет ре­активную составляющую. Естественно, что комплексно-сопряжённое согласование возможно только на одной частоте. Поэто­му широкополосные согласующие цепи имеют свойства фильтров,  а для фильт­ров характерны зависимости между частотной полосой, крутизной скатов, потеря­ми в полосе пропускания и КСВ входов.

Для расчёта трансформаторов следует в первую очередь выбрать его струк­туру. Для узкополосных () усилителей можно рекомендовать Т-образ­ную структуру (рис.4.4), так

как параллельный шлейф, закороченный через кон­денсатор на землю, удобно использовать для подачи напряжения смещения  на транзистор. Для широкополосного усилителя () применяют многозвенную цепь, например трёхрезонаторную (рис.4.5).

Рис. 4.4. Структура Т-образного согласующего трансформатора для узкополосных  усилителей.

Рис. 4.5. Схема согласующего трансформатора для широкополосных усилителей:

            1,5 – импедансный инвертор; 2,4 – четвертьволновые резонаторы; 3 – адмитансный инвертор; 6 – индуктив-

             ность последовательного контура; 7-эквивалент входной цепи транзистора

Порядок расчёта каскада следующий :

1. Определяют в заданном частотном диапазоне комплексное сопротивление входной или выходной цепи транзистора и аппроксимируют его в полосе частот простой цепью. Если вещественная часть сопротивления более постоянная, чем вещественная часть проводимости, то нагрузку лучше представить в виде последовательной RLС - цепи. Если более постоянная вещественная часть проводимости, то нагрузку лучше представить в виде параллельной RLC-цепи.

2. При последовательной цепи нагрузки к ней последовательно подключают реактивный элемент так, чтобы получить в ней последовательный резонанс на средней частоте диапазона , например, индуктивность  в схеме на рис. 4.5, величину которой определяют по формуле :

, Гн ,

где – ёмкость входа транзистора.

При аппроксимации входа транзистора последовательным соединением ёмкос­ти и резистивного сопротивления или параллельным соединением индуктивности и резистивной проводимости можно получить согласование фильтром верхних частот, при этом декремент (который используется для определения значений элементов фильтра-прототипа нижних частот) :

,

где  ; ;  и – нижняя и верхняя граничные частоты полосы.

Для получения лучшего согласования реактивный элемент, подключаемый к нагрузке, должен быть более сосредоточенным и располагаться как можно бли­же к нагрузке. Если размеры реактивного элемента достигают четверти волны и более или он расположен на значительном расстоянии от нагрузки, то увеличива­ется добротность резонансной нагрузки и сужается полоса согласования. Число резонаторов схемы согласования п < 4, при увеличении их числа растут потери в схеме согласования. Например цепь с единичным резонатором (п = 1), состоящая из по­следовательно включенной индуктивности L1 и полного сопротивления инвертора K12 при     Свх = 0,57 пФ и Rвх = 21 Ом,  имеет ширину полосы согласования  8,9... 11,1 ГГц при f0 = 10 ГГц . Цепь ФНЧ - прототипа нижних частот с двумя ре­активными элементами (п = 2) можно полу-чить, если добавить один четвертьвол­новой резонатор к резонатору, образованному нагрузкой. Цепь с двумя дополни­тельными четвертьволновьми резонаторами (п = 3) расширяет полосу ( = 6...14 ГГц). Применение в схеме попеременно импедансных и адмитансных ин­верторов позволяет использовать последовательные четвертьволновые резонаторы, которые очень легко реализовать в микроэлектронном исполнении в виде отрезка линии. Для чебышевской аппроксимации АЧХ схема согласования получается в 1,52 раза меньше по габаритным размерам, чем при аппроксимации максималь­но плоской функцией.

Зависимость элементов (нормированных проводимостей) чебышевских со­гласующих цепей от декремента  построена на рис. 4.6.

Параметры схемы согласования (рис. 4.5):

; ; ;

,

Рис. 4.6. Зависимость элементов чебышевских согласующих цепей от декремента  при  ; : а – для   п = 1; б – для п = 2; в – для п = 3

где – волновое сопротивление линии передачи между инверторами.

Для перехода к топологической схеме используют формулы:

;  ;    (при);

;   ,

где – длина волны в линии на частоте ; – волновое сопротивление используемой  линии передачи.

Для получения равномерного усиления в полосе частот применяют простой способ согласования, при котором коэффициент передачи схемы согласования на верхней рабочей частоте диапазона максимальный, а затем уменьшается с определённой скоростью. Выходную цепь транзистора можно представить в виде параллельного сопротивления и ёмкости . Так как транзистор имеет минимальное усиление на верхней частоте диапазона  fв и усиление его растёт при уменьшении частоты со скоростью дБ/октаву, то выходную цепь следует выполнять так, чтобы она имела максимальный коэффициент передачи по мощности на частоте fв, т.е комплексное сопротивление  должно трансформироваться в комплексно-сопряжённое сопротивление нагрузки, а с уменьшением частоты коэффициент передачи должен падать со скоростью дБ/октаву.

Такое согласование на практике удобно выполнять по схеме на рис.4.7, при этом параллельное соединение r’ и x’ пересчитывают в последовательное по следующим формулам:

                 .

Рис 4.7. Эквивалентная схема выходного трансформатора

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6