|
|
Аналогично рассчитываются среднемесячные значения времени экспозиции и другие средние величины.
Выделение подвыборок цен для отдельных категорий квартир и зон города позволяет сузить разброс цен в выборке и создает предпосылки для изучения влияния параметров квартир одной категории на их цену.
Наличие нескольких выборок объемом пj, выделенных по признаку типа жилья (хрущевки, стандартные квартиры, улучшенной планировки и т.д.), либо размера (однокомнатные, двухкомнатные и т.д.), либо района расположения (центр, вблизи центра, окраины), либо по сочетанию признаков позволяет получить среднее значение цены 1 кв. м для каждой категории квартир, а затем осреднить его по совокупности квартир города по формуле средневзвешенного арифметического:
Сср.=(Сср.1×n1+Сср.2×n2+...+Сср.j×nj+...+Сср.m×nm)/n, (4)
где m - число выборок (выделенных категорий жилья).
Применение формулы не только облегчает расчеты при определении средней цены продажи или покупки квартир в городе, но и позволяет расширить круг решаемых задач.
Набор значений объемов выборок (n1, ..., nj, ..., nm) характеризует структуру оцениваемой генеральной совокупности. Если известна структура таких совокупностей, как жилищный фонд города; или приватизированный жилой фонд, или вновь строящийся жилой фонд, то при наличии данных по средней цене сделок в каждой категории квартир можно рассчитать среднюю цену 1 кв. м в соответствующем фонде, а также общую стоимость жилого фонда, потенциальный объем рынка (стоимость приватизированного и нового фонда) и др.
Другой пример проанализирован экспертами Агентства ТИТАН (Тверь) в отчете за 1995 год. Обнаружив парадоксальный факт превышения средней цены сделок над средней ценой предложения (при равенстве либо обратном соотношении индивидуальных цен); они правильно его объяснили различием в структуре совокупностей предлагаемых к продаже и проданных квартир.
Оценка дисперсии и среднеквадратического отклонения выборки производится по формулам (исключение выскакивающих значений)
s2 =(Сi-Сср) /(n-1), s=√ s2 (5)
После определения дисперсии необходимо исключить из выборки крайние (справа и слева) «выскакивающие» значения, и заново рассчитать параметры выборки. При этом используется«правило трех сигм»: исключаются значения, лежащие за пределами доверительного интервала в плюс/минус три среднеквадратических отклонения. Это соответствует доверительной вероятности 0,98 (т.е. исключаются из рассмотрения примерно 2% крайних значений). Применяются и более жесткие критерии, например, две сигмы (доверительная вероятность 0,95).
При отсутствии на фирме специалистов, владеющих методами математической статистики или соответствующими компьютерными программами, руководитель фирмы может грубо оценить величину разброса по формуле:
s=(Сmax-Сmin)/6, (6)
где Сmax, Сmin - максимальное и минимальное значения цен в выборке (за исключением "выскакивающих" значений).
Среднее значение случайной величины по данным репрезентативной выборки значений всегда рассчитывается с погрешностью, величина которой зависит от двух. факторов собственного разброса значений в выборке и ее объема. Если разброс измерен величиной среднеквадратического отклонения s, то приближенная оценка погрешности в определении средневыборочного при доверительной вероятности 0,95 равна:
(7)
Из формулы следует, что погрешность в определении среднего обратно пропорциональна корню квадратному из объема выборки и пропорциональна ее собственному разбросу. Наличие данных о погрешности в определении средних цен позволяет при сравнении двух выборок (например, по двум различным районам, или категориям квартир, или за два различных месяца) использовать следующее правило: выборки считаются различающимися незначимо, если разность их средних меньше суммы половины погрешностей. Например, при разнице средних в феврале и марте на 3,5% и погрешности в их определении +\-4% нельзя говорить о росте цен в феврале.
На практике используются два способа привязки данных к моменту времени: «на заданный момент времени» и «за определенный период времени» Общее правило состоит в том, что применение того или иного способа должно строго увязываться с характером данных. Так, данные о структуре жилфонда требуют первого способа, а данные о средней цене сделки - второго. Существуют и данные, которые могут описываться обоими способами, но при этом меняется их трактовка. Так, выражение «средняя цена предложения на 1.01.06» означает, что при расчете этой величины использовались все предложения, содержащиеся в листинге фирмы на эту дату, а выражение «средняя цена предложения за декабрь 05» - только предложения, поступившие за декабрь.
Исходя из изложенного, часто встречающееся в публикациях выражение «средняя цена квартир в городе N на 1.01.06» не имеет смысла, т.к. в нем нарушено правило об уточнении понятия цены (следует писать «средняя цена предложения квартир»); если же имелись в виду цены сделок, то следует писать «средняя цена сделок за 31.12.05» (если осреднялись сделки за один день), или «за 12.05» (если осреднялась выборка за месяц).
Первый вариант вряд ли реален, поскольку выборка сделок за один день слишком мала. Таким образом, следующее правило требует фиксировать (пояснять) используемый способ привязки средних данных к определенному моменту времени.
Наличие достаточно большой последовательности помесячных (понедельных) данных о средних значениях изучаемых показателей (динамического ряда) позволяет построить график изменения показателя во времени; первым шагом при этом является построение ломаной линии, проходящей через отмеченные точки на графике. Однако, останавливаться на этом шаге и делать выводы об изменении показателя за месяц, квартал, год по разности значений точек можно лишь при достаточно большом объеме выборок, когда для каждой пары точек всего ряда соблюдается следующее правило:
С2>С1+D,
где С2, С1 - большее и меньшее значения показателя.
В противном случае необходимо сделать второй шаг - сглаживание ряда. Правило сглаживания состоит в том, что следует провести (хотя бы от руки) плавную линию так, чтобы близкие точки отклонялись от нее примерно на равные расстояния. Желательно выполнить эту операцию более строго, проведя аппроксимацию полученной кривой одной из простейших функций (например, полиномом невысокого порядка) и определив ее коэффициенты специальными методами математической статистики, например, методом наименьших квадратов.
Дальнейшее правило состоит в том, что проценты, прироста или снижения показателей за определенный период вычисляются по точкам кривой, а не по фактическим значениям, и точность их при этом повышается.
Полученная согласно правилам аппроксимационная кривая представляет собой простейшую модель исследуемого процесса. Однако использовать ее для целей прогнозирования возможно лишь на коротком участке (один-два месяца), и лишь когда изменения тенденций не ожидается.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.