где МАКС - максимальная угловое ускорение.
2)Угловые колебания подвижного основания заданы гармоническим законом:
(4.6)
где A=50 -амплитуда колебаний подвижного основания,
- частота колебаний подвижного основания.
fk=0,8
Угловая скорость колебаний подвижного основания
(4.7)
Графики закона движения.
1 – положение объекта слежения b, рад;
2 – скорость движения объекта слежения , с-1;
3 – ускорение объекта слежения , с-2.
Рисунок 4.1.
Максимальная угловая скорость колебаний
(4.8)
Угловое ускорение колебаний подвижного основания
(4.9)
Максимальное угловое ускорение колебаний
(4.10)
На основе проведенных расчетов получены следующие данные :
МАКС = 1,2 рад/c
МАКС = 0,935 рад/c2
= 5,027 рад/c
= 0,439 рад/c
= 2,205 рад/c2
Расчет мощности, необходимой для преодоления нагрузки, проводим по следующим формулам:
(5.1)
где - суммарный момент нагрузки,
- суммарная скорость.
(5.2)
рад/c
(5.3)
где - момент двигателя без нагрузки.
(5.4)
Нм
50+25,122=75,122 Нм
Таким образом получаем:
Вт
На основании расчетов был выбран бесконтактный моментный электродвигатель с номинальным моментом 120 Нм. Полное наименование - бесконтактный моментный электродвигатель постоянного тока ДБМ. Служит для систем стабилизации и наведения по двум каналам - горизонтальному и вертикальному (ГН и ВН). Параметры электродвигателя представлены в таблице 6.1.
В состав ДБМ входят :
1) бесконтактный моментный электродвигатель (Д);
2) сборки статора и ротора датчика угла (ДУ);
3) блок обработки сигнала датчика угла (БОСДУ);
4) силовой коммутатор двигателя (К);
5) сборки статора и ротора тахогенератора (ТГ);
6) блок обработки сигнала тахогенератора (БОСТГ);
7) оконечное устройство (ОУ).
Сигнал управления электродвигателем - аналоговый, постоянного тока, двуполярный, общая точка электрически не связана с минусом источника питания 27 В.
Зона нелинейности ±12 В.
Величина входного сигнала, соответствующая номинальным параметрам электродвигателя +12 В, -12 В.
Блок обработки сигналов датчика угла выдает :
1) сигнал по положению ротора для обеспечения силового коммутатора ;
2) цифровой сигнал по углу поворота вала двигателя, при этом реализуется преобразователь угол - код, обеспечивающий измерение и выдачу в цифровую вычислительную систему (ЦВС) углов поворота вала с ошибкой не более 20 угловых секунд, разрядности не менее 16.Диапазон измерительных углов 0-360°, максимальная угловая скорость 66 об./мин. Обмен информацией между аппаратурой ДБМ и ЦВС производится по магистральному последовательному интерфейсу, при этом ЦВС выполняет функции контролера, а оконечное устройство (ОУ) входит в состав аппаратуры электродвигателя.
Таблица 6.1.
Параметры электродвигателя
№
Значение
1
Номинальная частота вращения Wном, об/мин
20,0
2
Минимальная частота вращения Wмин, об/мин
0,1
3
Номинальный момент Мном, Нм
120,0
4
Пусковой момент Мп, Нм
240,0
5
Номинальный ток Iном, А
6
Пусковой ток Iп, А
40,0
7
Номинальное напряжение питания U, В
57,0
8
Сопротивление статорной обмотки Rс, Ом
1,4
9
Электромагнитная постоянная времени Тэл,мс
10,0
10
Размеры:
- наружный диаметр статора, мм
- внутренний диаметр электродвигателя, мм
- длина, мм
70,0
11
Масса электродвигателя mдв, кг
- ротора, кг
- статора с обмотками, кг
- тахогенератора, кг
- датчика угла, кг
- корпуса, кг
33,5
14,5
15,0
1,0
2,0
12
Момент инерции ротора Jр, кгм2
13
Момент инерции нагрузки Jн, кгм2
8,0
14
Максимальный момент сопротивления Jc, Нм
50,0
3) Сигнал по частоте вращения ротора - 12-ти разрядный код, преобразованный в аналоговый сигнал. Крутизна сигнала 12 В на 20 об./мин.
Частота обновления информации 1 кГц. Оконечное устройство обеспечивает сопряжение электрической аппаратуры БОСДУ электродвигателя по цифровому каналу с ЦВС комплекса, выполняет адресованные ему команды ЦВС и осуществляет контроль принимаемой информации. ОУ - является устройством интерфейса по ГОСТ 26765,52 - 87.
Надежность:
· наработка на отказ более 20000 часов.
· ресурс работы 30000 часов.
· срок службы 25 лет.
Технико - экономические требования:
Предприятие изготовитель ВНИИМЭМ(г. Санкт- Петербург).
Ориентировочная годовая потребность 40 шт. в течение 4-х лет начиная с 1999 г. Цена серийного образца 3000 у.е.
Пространственная область применения следящих приводов может быть оценена путем построения зон предельных скоростей и ускорений приводов. Пространство внутри зоны является запретным.
Наглядное представление о зоне дает изометрическая проекция, построенная в трехмерном координатном пространстве (H, P, Dс), но чаще всего строят вертикальные и горизонтальные сечения зон. Вертикальное сечение представляет собой проекцию пространственной зоны на координатную плоскость (Н, Dс), вычисленную в предположении Р = const , Vо = const, Н = var, Dс = var.
Горизонтальное сечение представляет собой проекцию пространственной зоны на координатную плоскость (Р, Dс), вычисленную в предположении Н = const, Vо = const, Р = var, Dс = var. Диапазоны изменения Vо, Р, Н, Dс задаются техническим заданием.
В качестве предельных значений скоростей и ускорений могут рассматриваться максимальные располагаемые характеристики, рассчитанные по формулам (4.4), (4.5) или определенные по графикам (см. рисунок 4.1).
Перепишем формулы расчета кинематических характеристик горизонтального канала (4.2) и (4.3) в следующем виде:
(7.1)
(7.2)
Если в левых частях формул (7.1) и (7.2) текущие значения и заменить их предельными значениями МАКС и МАКС (см. пункт 4), то получим выражения для запретных зон по скоростям и ускорениям, которые представляют собой решения нелинейных алгебраических уравнений.
Используя метод последовательных итераций решим эти уравнения с учетом ограничений по предельным значениям скорости и ускорения наведения горизонтального канала привода, предъявленные техническим заданием (см. тех. задание и пункт 1). Решение уравнений представляют собой зоны работы горизонтального канала следящего привода, изображенную на рисунке 7.1.
1 – запретная зона горизонтального канала
по скорости и ускорению
Рисунок 7.1.
Используя параметры двигателя из базы данных, определим параметры матмодели:
· скорость холостого хода
(8.1)
где Мп - пусковой момент;
Мном - номинальный момент;
Wном - номинальная скорость;
· электромеханическая постоянная времени
а)собственно двигателя
(8.2)
где Jдв - момент инерции двигателя.
б)двигателя с учетом нагрузки
(8.3)
где JS=Jдв+Jр+Jтг+ - суммарный момент инерции. коэффициент передачи по моменту
(8.4)
· коэффициент противоэдс
(8.5)
· номинальная электрическая мощность
Pэ=Uном Jном (8.6)
· номинальная механическая мощность
Рном=Мном Wном (8.7)
· уравнение механической характеристики
(8.8)
(для напряжения питания ,отличного от Uном).
Механическая характеристика двигателя.
Рисунок 8.1.
· уравнение регулировочной характеристики
(8.9)
Регулировочная характеристика двигателя.
Рисунок 8.2.
· максимальная механическая мощность
(8.10)
· сопротивление цепи статора
RC=UНОМ/IНОМ (8.11)
· индуктивность цепи статора
(8.12)
Упрощенная схема матмодели двигателя постоянного тока может быть представлена структурной схемой:
Структурная схема двигателя.
Рисунок 8.3.
В результате проведенных выше расчетов получены следующие данные (см. таблицу 8.1.).
Результаты экспериментальных замеров параметров электродвигателя представлены в приложении 1.
Используя параметры математической модели двигателя и теорию замкнутых систем, изложенную в литературе [3,4,5], найдем передаточную функцию ЭДВ без нагрузки.
, (8.13)
, (8.14)
где WДВБН(р)- передаточная функция ЭДВ без нагрузки;
р = i×w , i=.
Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].
LДВБН(w)= 20×lg(|WДВБН(р)|), (8.15)
где LДВБН(w)- логарифмическая амплитудная частотная характе-ристика двигателя под нагрузкой.
jДВБН(w)= arg(WДВБН(р)), (8.16)
где jДВБН(w)- логарифмическая фазовая частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой.
Таблица 8.1.
Параметры матмодели ЭДВ
Параметр
без нагрузки
с нагрузкой
Тм, мс
1,745
141,000
Jдв, кгм2
0,100
8,100
Wхх, рад/с
4,189
См, Вс
6,000
Се, Вс
13,608
Рэ, Вт
1140,000
Рном, Вт
251,327
Рмакс, Вт
Lc, Гн
0,014
Rc, Ом
1,425
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 8.4.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя без нагрузки.
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика LДВБН, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика jДВБН, 0.
Рисунок 8.4.
Проектирование замкнутого по скорости привода подразумевает выбор усилительных устройств, корректирующих и сглаживающих устройств, обеспечивающих наилучшие динамические характеристики (точность, диапазон регулирования, неравномерность движения на малых скоростях).
Пользуясь теоретическими положениями, описанными в литературе [1,7], разработаем структурную и функциональную схемы скоростного контура привода горизонтального наведения и стабилизации ОЭС.
Функциональная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.1.
Совокупность усилительных, корректирующих и сглаживающих устройств образуют систему управления приводом.
Функциональная
Структурная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.2.
Структурная схема скоростного контура.
е в пункте 8 найдем передаточную функцию ЭДВ, находящегося под нагрузкой.
(9.1)
(9.2)
где WДВ(р)- передаточная функция ЭДВ, находящегося под нагрузкой.
LДВ(w)= 20×lg(|WДВ(р)|), (9.3)
где LДВ(w)- логарифмическая амплитудная частотная характеристика двигателя под нагрузкой.
jДВ(w)= arg(WДВ(р)), (9.4)
где jДВ(w)- логарифмическая фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 9.3.
Двигатель приводит в движение нагрузку с помощью вала, нижняя частота собственных колебаний которого fk = 100 Гц (оговорено в ТЗ). Передаточная функция вала представляет собой колебательное звено:
, (9.5)
где ,-постоянная времени колебательного звена, ТК = 1,592 мс;
xК – показатель колебательности, xК = 0,1..0,15, примем
xК = 0,125
Система «двигатель-вал-нагрузка» имеет передаточную функцию:
WДВК(р)= WДВ(р)× WК(р) (9.6)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка»:
LДВК(w)= 20×lg(|WДВК(р)|) (9.7)
где LДВК(w)- ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
jДВК(w)= arg(WДВК(р)) (9.8)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
