где jДВК(w)- ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.4.
Чтобы обеспечить запас по фазе системы в пределах 300¸ 600 и максимально-возможную частоту среза wСР, скорректируем систему «двигатель-вал-нагрузка». Выберем частоту среза wСР= 80 c-1 (fCP= wСР/2×p, fCP= 12,732 Гц).
Запас по фазе, в данном случае, равен:
Dj = 1800+ jДВК(wСР)= 52,7120.
Чтобы скорректировать систему «двигатель-вал-нагрузка» поднимем её ЛАЧХ на величину LДВК(wСР), т.е. помножим WДВК(р) на коэффициент:
(9.9)
КСР = 185,922
Таким образом, передаточная функция скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка», будет выглядеть следующим образом:
WДВККОР(р)= КСР×WДВ(р)× WК(р) (9.10)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВККОР(w)= 20×lg(|WДВККОР(р)|) (9.11)
jДВККОР(w)= arg(WДВККОР(р)) (9.12)
ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.5.
Определим коэффициент разомкнутой системы следующим образом:
(9.13)
КР = 13,547
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой.
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой LДВ, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой jДВ, 0.
Рисунок 9.3.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
1 – ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВК, дВ;
2 - ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВК, 0.
Рисунок 9.4.
ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка»
1 – ЛАЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВККОР, дВ;
2 - ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВККОР, 0.
Рисунок 9.5.
Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 300¸600 и максимально-возможной частоты среза wСР.
Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:
, (10.1)
со следующими параметрами:
Т1= 0,3 с, Т2= 0,2 с, Т3= 1 с.
Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:
WДВКФ(р)= КСР×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.2)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВКФ(w)= 20×lg(|WДВКФ(р)|) (10.3)
jДВКФ(w)= arg(WДВКФ(р)) (10.4)
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.
Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (wСР=70 с-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент , КФ = 16,622.
Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jДВКФ(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.1), что
вполне допустимо.
Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:
WРАЗСК(р)= КСР×КФ×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.5)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):
LРАЗСК(w)= 20×lg(|WРАЗСК(р)|) (10.6)
jРАЗСК(w)= arg(WРАЗСК(р)) (10.7)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».
1 – ЛАЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» LДВКФ, дВ;
2 - ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» jДВКФ, 0.
Рисунок 10.1.
Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jРАЗСК(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.2).
Запас устойчивости по амплитуде скоростного контура:
DCK= -LРАЗСК(w180)= 20,415 дВ,
где w180- частота, при которой jРАЗСК= -1800 ,
что вполне допустимо.
Коэффициент разомкнутого скоростного контура равен:
, (10.8)
КРСК = 119,879.
Передаточная функция скоростного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:
(10.9)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного
контура привода ГН.
1 – ЛАЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН LРАЗСК, дВ;
2 - ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН
jРАЗСК, 0.
Рисунок 10.2.
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого скоростного контура по следующим формулам (соответственно):
LЗСК(w)= 20×lg(|WЗСК(р)|) (10.10)
jЗСК(w)= arg(WЗСК(р)) (10.11)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура представлены на рисунке 10.3.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика замкнутого скоростного контура LЗСК, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика замкнутого скоростного контура jЗСК, 0.
Рисунок 10.3.
Определим требования, предъявляемые контуру наведения и стабилизации (позиционного контура):
1. максимум частоты среза разомкнутого позиционного контура;
2. запас по фазе разомкнутого контура 300¸600;
3. условие вхождения ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура в разрешенные зоны.
Прежде чем начать формирование позиционного контура необходимо построить запретные зоны, в которые должна входить логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутого позиционного контура.
Для этого определим положение контрольной точки. Из соотношений (4.4) и (4.5) получим:
(11.1)
где wКТ – контрольная частота, wКТ = 0,78 с-1;
ТКТ = 1/wКТ (11.2)
где ТКТ – постоянная времени контрольной точки, ТКТ=1,282 с;
(11.3)
где АДОП – коэффициент разомкнутой системы на контрольной
точке, АКТ = 1,538 рад.
Передаточная функция запретной зоны определяется передаточной функцией следующего вида:
, (11.4)
где d– величина ошибки слежения, мрад;
ККТ = АКТ/d - коэффициент.
Определим ККТ для нескольких ошибок слежения:
- ошибка d = 0,5 мрад
ККТ0.5 = 3077;
- ошибка d = 1 мрад
ККТ1 = 1538;
- ошибка d = 4 мрад
ККТ4 = 384,615.
Запретные зоны будут определяться ЛАЧХ от передаточной функций запретных зон:
LЗЗd(w)= 20×lg(|WЗЗd(р)|) (11.5)
Графики запретных зон представлены на рисунке 11.1.
Для того чтобы ЛАЧХ позиционного контура вошла в необходимую зону необходимо в контур ввести фильтр.
Управляющий сигнал в позиционном контуре обрабатывается ЦВУ. Частота опроса (дискретизации) ЦВУ fd = 100 Гц. ЦВУ представляет собой звено дискретизации, которое при расчетах мы заменим на звено чистого запаздывания. Величина запаздывания, которое ЦВУ вносит в систему определяется следующим выражением:
, t = 3,183×10-3 c.
Структурная схема позиционного контура представлена на рисунке 11.2.
Запретные зоны
1 – ЛАЧХ запретной зоны ошибки 0,5 мрад, LЗЗ0.5, дВ;
2 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 4 мрад, LЗЗ4, дВ.
Рисунок 11.1.
Параметры фильтра выбираем исходя из тех же соображе-ний, которые были описаны выше (максимум частоты среза позиционного контура, запас по фазе разомкнутого контура 300¸600) и дополнительно добавляется условие вхождения в разрешенные зоны (см. рисунок 11.1.).
Структурная схема позиционного контура
Рисунок 11.2.
Выберем частоту среза позиционного контура wСРПОЗ= 35 c-1 (fCPПОЗ= wСР/2×p, fCPПОЗ= 5,57 Гц).
Передаточная функция фильтра позиционного контура будет иметь следующий вид:
, (11.6)
где КПОЗ = 559,760 , ТФ = 0,07 с, ТКТ = 1,282 с.
Т.о. передаточная функция разомкнутого позиционного контура примет вид:
WРПОЗ(w)= е-р×t×WФПОЗ(w)×WЗСК(w) (11.7)
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутого позиционного контура по следующим формулам (соответственно):
LРПОЗ(w)= 20×lg(|WРПОЗ(р)|) (11.8)
jРПОЗ(w)= arg(WРПОЗ(р)) (11.9)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура представлены на рисунке 11.3.
DjСК = 1800 + jРПОЗ(wСРПОЗ)= 54,3070 (см. рисунок 11.3.).
Запас устойчивости по амплитуде позиционного контура:
DLCK= -LРАЗСК(w-180)= 12 дВ,
где w-180- частота, при которой jРПОЗ= -1800 ,
Коэффициент разомкнутого позиционного контура равен:
, (11.10)
КРПОЗ = 344,137.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура
1 – ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура LРПОЗ, дВ;
2 - ЛФЧХ разомкнутого позиционного контура jРПОЗ, 0;
3 – ЛАЧХ запретной зоны ошибки 0,5 мрад, LЗЗ0.5, дВ;
4 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 4 мрад, LЗЗ4, дВ.
Рисунок 11.3.
Передаточная функция позиционного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:
(11.11)
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого позиционного контура по следующим формулам (соответственно):
LЗПОЗ(w)= 20×lg(|WЗПОЗ(р)|) (11.12)
jЗПОЗ(w)= arg(WЗПОЗ(р)) (11.12)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого позиционного контура представлены на рисунке 11.4.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого позиционного контура
1 – ЛАЧХ замкнутого позиционного контура LЗПОЗ, дВ;
2 - ЛФЧХ замкнутого позиционного контура jЗПОЗ, 0.
Рисунок 11.4.
Как видно из полученных результатов ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура соответствует предъявленным выше требованиям к характеристикам позиционного контура. Но ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура входит в зону соответствующую ошибке 4 мрад, что является не приемлемым для систем данного класса точности. Чтобы обеспечить ошибку слежения меньшую или равную 1 мрад, достаточную дли систем сопровождения, введем в систему компенсирующую положительную обратную связь. Т.о. структурная схема проектируемой следящей системы примет следующий вид (см. рисунок 11.5.).
Следуя рекомендациям в литературе [3] эквивалентная передаточная функция скомпенсированного замкнутого позиционного привода будет иметь следующий вид:
(11.13)
Рисунок 11.5.
Параметры компенсирующей связи выбираем из соображений требований к характеристикам позиционного контура. Т.о. ККС = 800.
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скомпенсированного замкнутого позиционного контура:
LЗСС(w)= 20×lg(|WЗСС(р)|) (11.14)
где LЗСС(w)- ЛАЧХ скомпенсированного позиционного контура.
jЗСС(w)= arg(WЗСС(р)) (11.15)
где jЗСС(w)- ЛФЧХ скомпенсированного позиционного контура.
ЛАЧХ и ЛФЧХ скомпенсированного замкнутого позиционного контура представлены на рисунке 11.6.
Выразим передаточную функцию разомкнутого скомпенсированного позиционного контура из передаточной функции замкнутого контура. Получим следующее выражение:
(11.16)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики скомпенсированного замкнутого позиционного контура
1 – ЛАЧХ скомпенсированного замкнутого позиционного контура привода ГН LЗСС, дВ;
2 - ЛФЧХ скомпенсированного замкнутого позиционного контура привода ГН jЗСС, 0.
Рисунок 11.6.
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скомпенсированного разомкнутого позиционного контура:
LРСС(w)= 20×lg(|WРСС(р)|) (11.17)
где LРСС(w)- ЛАЧХ скомпенсированного позиционного контура.
jРСС(w)= arg(WРСС(р)) (11.18)
где jРСС(w)- ЛФЧХ скомпенсированного позиционного контура.
ЛАЧХ и ЛФЧХ скомпенсированного разомкнутого скомпенсированного позиционного контура на рисунке 11.7.
DjСC = 1800 + jРСС(wСРПОЗ)= 34,5670 (см. рисунок 11.7.).
DLCC= -LРСС(w-180)= 24 дВ,
где w-180- частота, при которой jРСС= -1800 ,
, (11.19)
КРСС = 1336.
И так, благодаря введению в структуру привода компенсирующей связи, мы добились того, что ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура (разомкнутой следящей системы) входит в зону соответствующую ошибке менее 1 мрад, что является приемлемым для систем данного класса точности. Кроме того, частота среза следящей системы увеличилась до wСР= 69,3 с-1 (fСР= 11,03 Гц), т.е. увеличилась полоса пропускания системы. На этом проектирование структуры привода горизонтального канала наведения и стабилизации ОЭС закончено.
Окончательный вид структурной схемы математической модели привода ГН и его функциональная схема представлены в приложениях 2 и 3 соответственно. Параметры структурной схемы математической модели привода ГКНиС представлены ниже:
КСК = 28,468 Т1 = 0,3 с RC = 1,425 Ом
КДВ = 4,21 Т2 = 1 с ТЭЛ = 0,01 с
КПОЗ = 344,14 Т3 = 0,2 с ТМ = 1,745 с
ККС = 800 ТФ = 0,07 с СЕ = 13,6 Вс
ТК = 1,6 мс ТКТ = 1,282 с СМ = 6 Вс
xК = 0,125 t = 3,18 мс
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики скомпенсированного разомкнутого позиционного контура
1 – ЛАЧХ скомпенсированного разомкнутого позиционного контура привода ГН LРСС, дВ;
2 - ЛФЧХ скомпенсированного разомкнутого позиционного контура привода ГН jРСС, 0;
4 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 1 мрад, LЗЗ1, дВ.
Рисунок 11.7.
Для определения точностных характеристик воспользуемся САПР MathLab 5.0. Смоделируем структурную схему матмодели горизонтального канала наведения и стабилизации ОЭС, представленную в приложении 2 и вышеописанными параметрами.
Рассмотрим реакцию системы на два различных входных воздействия:
1. Ступенчатое входное воздействие;
2. Гармонический сигнал.
Реакция системы на ступенчатое входное воздействие (разгонная характеристика) величиной jВХ = 1 рад представлена на рисунке 12.1. Определим по этой характеристике основные параметры переходного процесса:
1. Время переходного процесса – время вхождения переходного процесса в зону 5% - го отклонения от входного воздействия.
ТПП = 0,025 с.
2. Величина перерегулирования – процентное выражение максимального отклонения переходного процесса от установившегося значения переходного процесса:
(12.1)
где hMAX(t)– максимальное значение переходного процесса;
hУСТ(t)- установившееся значение переходного процесса;
t - время переходного процесса.
Величина перерегулирования s = 2,5%.
Реакция системы на гармонический сигнал jВХ=А×sin(w×t), где А=10 и w=1 Гц представлена на рисунке 12.2.
Из рисунка 12.2 видно, что следящая система входит в установившийся режим через 0,4 с.
Плата ячейки 3 БУ привода горизонтального канала наведения и стабилизации ОЭС разработана для установки в прямоугольный металлический корпус. Габаритные размеры платы указана на сборочном чертеже. Плата изготовлена из текстолита СФ-2-35 (ГОСТ 10316 - 88) толщиной 2 мм, имеет двухстороннюю разводку печатных проводников, отверстия металлизированные. В углах платы имеется четыре отверстия для направляющих, диаметром 3 мм. В корпусе предполагается наличие пластмассовых направляющих штырей, которые входят в отверстия платы. Корпус изготовлен из аллюминия ГОСТ 2476 - 83. В корпусе плату удерживают пластмассовые защелки, на днище. На верхней части корпуса предполагаются металлические штыри которые в закрытом состоянии плотно прижимают плату к днищу. Такой метод обеспечивает надежное крепление и технологичную сборку изделия.
Элементы устанавливаются на плату с одной стороны, используемые микросхемы имеют пластмассовые корпуса с прямоугольными выводами (корпуса 201.14-3, 201.16-6), устанавливаемые на печатные платы с односторонним или двусторонним расположением печатных проводников в металлизированные отверстия с зазором, который обеспечивается конструкцией выводов и планарные корпусами с отформованными выводами (корпуса 401.14-3,4018.24-1), устанавливаемые на платы с односторонним или двусторонним расположением проводников следующими способами: вплотную на печатную плату, с зазором 0,3 мм или вплотную на прокладку.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
