Θ = kT
где k - коэффициент пропорциональности.
Постоянная Больцмана k = 1,38*10-23 Дж/К (в честь австрийского физика Л.Больцмана)
Она связывает температуру в Θ в энергетических единицах (Дж) с температурой Т в Кельвинах.
Можно считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т (что подтверждается опытами):
Θ = kT Þ = kT .
Определенная таким образом температура называется абсолютной.
На основании формулы вводится температурная шкала не зависящая от характера вещества, используемого для измерения температуры.
Температура, определяемая этой формулой, не может быть отрицательной. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры является 0, если давление или объем равны нулю.
Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры.
Английский ученый У. Кельвин ввел абсолютную шкалу температур.
Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.
Единица абсолютной температуры в СИ называется Кельвином °К.
До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распространение получила шкала Цельсия (за 0°С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении).
В шкале Кельвина за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю.
Вычисления дают результат, что абсолютный ноль температуры равен -273 °С.
Таким образом, связь между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия:
Т°К = t°С + 273.
Абсолютный ноль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближении к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается.
Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул:
= kT.
Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.
= kT Þ p = ; n = Þ p = nkT
(n = N/V – концентрация молекул в данном объеме)
Понятие внутренней энергии
Способы изменения внутренней энергии
(Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула
Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения
Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем
Скорость теплового движения молекул
Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения
Средняя квадратичная скорость молекул)
Внутренняя энергия идеального газа (уч.10кл.стр.261) Определение
Энергия одного атома.
Определение числа степеней свободы
Энергия одноатомного газа
Энергия массы газа
Зависимость энергии от числа атомов в газе
Формула внутренней энергии идеального газа
В середине XIX века было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают еще и энергией, заключенной внутри самих тел. Эта внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории:
Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центров масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел)
Во внутреннюю энергию входит также энергия движения и взаимодействия частиц в атомах и молекулах. При не слишком большой температуре эта энергия постоянна.
Внутренняя энергия тела – сумма кинетической энергии хаотического теплового движения частиц (атомов и молекул) тела и потенциальной энергии их взаимодействия.
Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества и еще некоторых факторов.
Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения тела относительно других тел.
Тело, имея некоторый запас внутренней энергии, одновременно может обладать и механической энергией (как потенциальной так и кинетической)
Способы изменения внутренней энергии тела:
- теплопередача (нагревание или охлаждение)
Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом называется теплопередачей
Теплопередача всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой.
Теплопередачу можно осуществить тремя способами: теплопроводность, конвекция, излучение
Явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их непосредственном контакте называется теплопроводностью.
Следует помнить, что при теплопередаче не происходит переноса вещества.
Теплопроводность у разных веществ различна.
Самой низкой теплопроводностью обладает вакуум, так как теплопроводность – это перенос энергии при взаимодействии молекул или других частиц.
- совершение работы над телом (например, сжатие газа)
Если над телом совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается.
Если тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается
- деформация тела
Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положение относительно друг друга, практически невозможно из-за их огромного числа. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.
При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной
ΔU = 0
Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией теплового движения. Внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией теплового движения частиц.
Средняя кинетическая энергия одного атома : = kT
В силу хаотического равновероятного движения молекул на каждое из возможных направлений движения (X, Y, Z) приходится одинаковая энергия
Внутренняя энергия U одноатомного газа, состоящего из N атомов, в N раз больше энергии одного атома:
U = N= NkT = NA kT = RT
M = maNA - молярная масса газа
N =NA – количество молекул(атомов) газа
Произведение kNA = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной или универсальной газовой постоянной
U = RT
Внутренняя масса идеального газа зависит лишь от одного макроскопического параметра – термодинамической температуры.
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и не зависит от объема и других макроскопических параметров.
Используя уравнение Клайперона-Менделеева получим выражение для внутренней энергии идеального одноатомного газа
U = pV
Число степеней свободы – число возможных независимых направлений движения молекулы.
В одноатомной молекуле возможно движение в трех направлениях, в двухатомном – в пяти .
В многоатомной молекуле связи существующие между атомами уменьшают число степеней свободы, а количество атомов увеличивает их.
В общем случае внутренняя энергия идеального газа:
U = RT = pV
i – число степеней свободы молекул газа (3 – для одноатомного газа, 5 – для двухатомного газа) - число возможных независимых направлений движения молекулы.
Для двухатомного газа: U = RT
Для многоатомного газа: U = RT
Внутренняя энергия реального газа зависит не только от его температуры, но и от объема газа. Разным объемам соответствуют разные расстояния между молекулами и соответственно различные потенциальные энергии реального газа.
У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых тел и жидкостей она сравнима с ней.
Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами.
Следовательно, внутренняя энергия в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и от объема.
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: ∆U=А+Q.
Если система не совершает работу А=0 и она не обменивается теплотой с окружающими телами (Q=0) => ∆U = 0 т.е. внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной.
Из 1 закона: Q = ∆U+A (A=−A’) количество теплоты, переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Изохорный процесс. При изохорном процессе объем газа не меняется ( V = const ) и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты: ∆U=Q. Если газ нагревается, то Q>0 и ∆U>0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q<0 и ∆U <0, изменение внутренней энергии отрицательно и внутренняя энергия газа уменьшается.
Изотермический процесс. При изотермическом процессе ( Т = const ) внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы: Q = A. Если газ получает теплоту Q > 0, то он совершает положительную работу (А > 0). Если напротив газ отдает теплоту окружающей среде, то Q < 0 и A < 0. Работа же внешних сил над газом в последнем случае положительна.
Изобарный процесс. При изобарном процессе согласно формуле Q = ∆U + A передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы при постоянном давлении.
Адиабатный процесс. Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.
При адиабатном процессе Q = 0 и согласно уравнению: ∆U = A + Q, изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы: ∆U = A. Согласно этому уравнению при совершении над системой положительной работы, например при сжатии газа, внутренняя энергия его увеличивается, что означает повышение температуры газа. И наоборот при расширении газа сам газ совершает положительную работу (А > 0) и внутренняя энергия его уменьшается - газ охлаждается.
При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной. ∆U = 0
См.выше Внутренняя энергия идеального газа(уч.10кл.стр.261-264)
Теплообмен. Определение, примеры
Работа. Определение, примеры
Количество теплоты, как мера передачи энергии (уч.10кл.стр.263)
Уменьшение внутренней энергии
Может ли совершаться работа при теплообмене
Удельная теплоемкость
Уравнение теплового баланса
Удельная теплота сгорания. Энергия топлива (уч.8кл.стр.25)
Существует два способа изменения внутренней энергии системы: теплообмен и совершение работы
Теплообмен(теплопередача, конвекция, излучение)– процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы
Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.
Количеством теплоты называют так же энергию, которую тело отдает или получает в результате теплообмена.
Количество теплоты, получаемое телом – энергия передаваемая телу извне в результате теплообмена.
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.
При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты.
При нагревании увеличивается температура и внутренняя энергия тела.
Для уменьшения внутренней энергии тела нужно привести его в контакт с более холодным.
За счет изменения внутренней энергии при теплообмене не может совершаться работа.
За счет совершения работы может происходить увеличение температуры и внутренней энергии системы.
Например, при сжатии поршень передает молекулам часть своей кинетической энергии в результате чего газ нагревается.
Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: Q = ∆U.
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его массы.
При остывании тело передает окружающим предметам тем больше количества теплоты, чем больше его масса.
Чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить, чтобы изменить его температуру на одну и туже величину.
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела (или выделяемое при остывании), зависит от массы тела, от изменения его температуры и рода вещества.
Количество теплоты обозначают – Q
Единица измерения (как вид энергии) – Дж (Джоуль)
Измерять количество теплоты ученые стали задолго до того, как в физике появилось понятие энергии. Тогда была установлена особая единица количества теплоты – кал (калория) (лат. калор – тепло, жар)
Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1оС.
1 кал = 4.19 Дж
1 ккал = 4190 Дж = 4.190 кДж
Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:
Q = cm∆T (Дж)
Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества.
Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы изменить его температуру на 1оС, называют удельной теплоемкостью вещества.
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.
Единица измерения - Дж/(кг*К)
Обозначение – с
Удельная теплоемкость «с» показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.
Следует помнить, что удельная теплоемкость вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях различна.
Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача.
Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания на 1оС при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем при нагревании при постоянном объеме.
Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.
При осуществлении теплообмена между двумя телами в условиях равенства нулю работы внешних сил и в тепловой изоляции от других тел, по закону сохранения энергии ΔU1 + ΔU2 = 0.
Если изменение внутренней энергии не сопровождается работой, то ΔU1,
или же Q1 + Q2 = 0, откуда :
c1m1ΔT1+ c2m2ΔT2 = 0
Это уравнение называется уравнением теплового баланса.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое при охлаждении, следует удельную теплоемкость умножить на массу тела и на разность между конечной и начальной температурами.
Использование топлива основано на явлении выделения энергии при соединении атомов при окислительно-восстановительных реакциях
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива.
Единица измерения – Дж/кг Обозначение - q
Общее количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m:
Q = q m
Работа газа при расширении и сжатии (на примере поршня).
Формула работы газа и ее смысл
Работа газа при изопроцессах
Изобарное расширение. График и физический смысл площади под ним.
Изотермическое расширение. График и физический смысл площади под ним.
Формула работа при изотермическом расширении
В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.
При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия. Поршень передает молекулам часть своей механической энергии.
При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как меняется среднее расстояние между молекулами.
Вычислим работу газа при расширении.
Газ действует на поршень с силой F’= pS,
где p - давление газа, S - площадь поверхности поршня.
При расширении газа поршень смещается в направлении силы F’ на малое расстояние ∆h. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным.
Работа газа равна:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
