Главная: Рефераты

Рефераты. Учебник по физике для поступающих в ВУЗ /Экзаменационные вопросы по физике (2006-2007)/







Линза, которая у краев толще, чем в середине, называется вогнутой, которая в середине толще – выпуклой.


Прямая, проходящая через центры обеих сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы.


Если толщина линзы мала, то можно сказать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, называемой оптическим центром линзы.


Прямая, проходящая через оптический центр, называется побочной оптической осью.


Если на линзу направить пучок света, параллельный главной оптической оси, то у выпуклой линзы пучок соберется в точке F, называемой главным фокусом.

Если такой же пучок направить на вогнутую линзу, то пучок рассеивается так, что лучи как будто бы исходят из точки F, называемой мнимым фокусом.


Если направить пучок света параллельной побочной оптической оси, то он соберется на побочном фокусе, лежащем в фокальной плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.

Собирающая тонкая линза

Найдем взаимосвязь между d, F, f , называемую формулой тонкой линзы.

Пусть предмет расположен за фокусом собирающей линзы d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’O’B’ Þ │Г│= =

ΔCFO ~ ΔA’FB’ Þ │Г│= =

=

Разделив обе части на f, получаем формулу тонкой собирающей линзы :

  = + .

Аналогично можно вывести формулу для случая F < d < 2F


Пусть предмет расположен между линзой и фокусом d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’O’B’ Þ =

ΔCFO ~ ΔFB’A’ Þ =

=

Разделив обе части на f, получаем формулу тонкой собирающей линзы :

  = - .


Для расчетов удобно использовать лишь одну формулу тонкой линзы для любых расстояний от предмета до линзы:

  = +   .

Если изображение оказывается мнимым (d < F) считают, что f отрицательно (f < 0).

В формуле линзы расстояние от линзы до мнимого изображения считается отрицательным.

Действительное изображение находится с другой стороны от линзы (см.рис.), чем предмет (f > 0), а мнимое – с той же стороны (f < 0).

Рассеивающая тонкая линза

Пусть предмет расположен между рассеивающей линзой и фокусом d < F.

Из подобия треугольников:

ΔAOB ~ ΔA’OB’ Þ = (мы учли, что f < 0)

ΔCFO ~ ΔA’FB’ Þ = (для рассеивающей линзы F < 0)

=

Разделив обе части на │f│, получаем формулу тонкой рассеивающей линзы :

 - = - .

Для собирающей и для рассеивающей линз используют формулу:

  = + .

При этом действительное фокусное расстояние считается положительным F =│F│, мнимое – отрицательным F = -│F│.

Расстояние от линзы до действительного изображения – положительное f =│f│, до мнимого - отрицательное f = -│f│


Для предмета, расположенного на произвольном расстоянии d от линзы:

= Þ │f│= = = │F│ -

Графиком полученной зависимости является отрицательная гипербола, смещенная на │F│ вверх по оси ординат и влево по оси абсцисс.

При d = 0, │f│= 0; при d >> │F│,│f│=│F│.

Чем дальше от линзы предмет, тем ближе к фокусу находится его изображение.


Поперечное увеличение рассеивающей линзы при различных расстояниях d предмета от линзы (учитывая формулу для │f│)

 Г(d) = =  .

Г(d) - гипербола, смещенная на │F│ влево по оси абсцисс.

При d = 0 Г = 1, при d = │F│ Г = 0.5



Анализ графиков │f│(d) и Г(d) показывает, что:

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда является мнимым, прямым (Г > 0), уменьшенным (│Г│< 1) и располагается между линзой и главным фокусом с той же стороны от линзы, что и предмет.

 

Характеристики изображений в собирающих линзах

Размеры и расположение изображения предмета в собирающей линзе зависят от положения предмета относительно линзы.


Определим с помощью формулы линзы, на каком расстоянии f от линзы с фокусным расстоянием F находится изображение предмета, расположенного на произвольном расстоянии от линзы:

f = = = = F +

Графиком f(d) является гипербола, сдвинутая на F вверх по оси ординат и вправо по оси абсцисс.

При d = 0, f =0 ; при d = 2F, f = 2F. Область d < 0 не имеет физического смысла, так как d всегда положительно.


Поперечное увеличение линзы при различных расстояниях d (учитывая, что f = ):

Г = - = -

Отрицательная гипербола, смещенная по оси абсцисс вправо на F.

Характеристики изображений в собирающих линзах

в зависимости от расстояния d от предмета до линзы

Предмет

Изображение

Расстояние

от линзы d

Расстояние

от линзы f

Тип

Ориентация

Относительный

размер

d > 2F

F < f < 2F

Действительное

Перевернутое

Г < 0

Уменьшенный

│Г│ < 1

d = 2F

f = 2F

Действительное

Перевернутое

Г < 0

Того же размера

│Г│ = 1

F < d < 2F

f >2F

Действительное

Перевернутое

Г < 0

Увеличенное

│Г│ > 1

d = F

f = ± ∞


d < F

f < 0 ; │f│< d

Мнимое

Прямое

Г < 0

Увеличенное

│Г│ > 1

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗАХ (уч.11кл.стр.243-249,257-259,

ДОПОЛНИТЬ

Характерные лучи собирающей и рассеивающей линз (См.выше «Собирающая и рассеивающая линзы»)

Построение изображения предмета в собирающей линзе

Действительное и мнимое изображения

Поперечное увеличение собирающей линзы

Построение изображения предмета в рассеивающей линзе

Поперечное увеличение рассеивающей линзы (См.выше «Формула тонкой линзы»)


 

Изображение предмета в собирающей линзе

Изображение протяженного предмета складывается из изображений всех его точек.

Рассмотрим изображение светящейся точки А, находящейся на расстоянии h от главной оптической оси и d (d < F) – от линзы.


Положение сферического фронта расходящейся световой волны, излучаемой точкой А, определяется двумя лучами. Удобно выбрать характерные лучи: луч 1 – параллельный главной оптической оси, луч 2 – проходящий через оптический центр линзы.

Пересечение этих лучей, преломленных линзой, происходит в точке A', являющейся действительным изображением точки А, находящейся на расстоянии f от линзы.


Действительное изображение точки А – точка А’, в которой сходится после преломления в линзе пучок лучей, испускаемых точкой А.


Собирающая линза преобразует расходящийся сферический волновой фронт от точечного источника в сходящийся в точке за линзой волновой фронт, если источник света находится за фокусным расстоянием.


Для нахождения изображения светящейся точки А, расположенной между главным фокусом и линзой d < F, используем те же характерные лучи, что и в предыдущем случае. Преломляясь, они образуют расходящийся пучок лучей, выходящий из точки А’, являющейся мнимым изображением точки А.


Мнимое изображение точка А – точка А’, в которой пересекаются после преломления в линзе продолжения расходящегося пучка лучей, как бы (мнимо) испускаемых точкой А.

На экране, помещенном в точке А’, реально светящейся точки нет.


В результате преломления света собирающая линза преобразует расходящийся сферический волновой фронт от точечного источника А в расходящийся сферический фронт, распространяющийся как бы от мнимого изображения А’, если источник света находится между линзой и главным фокусом.


Если светящаяся точка А находится в фокальной плоскости (d = F), то характерные лучи после преломления в линзе идут параллельно друг другу. Это означает, что преломленные лучи не пересекаются или, как говорят, пересекаются на бесконечности.


Если источник света находится в фокальной плоскости, собирающая линза в результате преломления преобразует расходящуюся сферическую волну, излучаемую источником, в плоскую преломленную волну.


Поперечное увеличение собирающей линзы

Изображение линейного предмета АВ в линзе находится путем построения изображений его крайних точек. Для построения изображения точки А, не находящейся на главной оптической оси, пользуются двумя лучами: 1 – параллельным главной оптической оси, 2 – проходящим через оптический центр О линзы


Для характеристики размера и ориентации изображения относительно предмета используют поперечное увеличение линзы.


Поперечное увеличение линзы – отношение координаты изображения к координатам предмета, отсчитываемым перпендикулярно главной оптической оси (в поперечном направлении):

Г =



Если предмет находится за двойным фокусом линзы, то yd = h, y1 = H, H < h. При этом действительное изображение предмета оказывается перевернутым (Г<0) и уменьшенным (│Г│<1)


Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом линзы, то yd = h, y1 = H, H > h. При F < d < 2F действительное изображение предмета оказывается перевернутым (Г<0) и увеличенным (│Г│>1)


Если предмет находится между главным фокусом и линзой, то yd = H, y1 = h, H > h. При d < F мнимое изображение предмета оказывается прямым (Г>0) и увеличенным (│Г│>1)


Знак и модуль поперечного увеличения определяют взаимную ориентацию и относительный размер предмета и его изображения в линзе.


При прямом изображении предмета в линзе Г > 0

При перевернутом изображении предмета в линзе Г < 0


При увеличенном изображении предмета в линзе │Г│ > 1

При уменьшенном изображении предмета в линзе │Г│ < 1

Характерные примеры построение изображения в собирающей линзе

Для построения изображения точечного источника необходимо найти ход двух лучей, идущих от источника после преломления линзой. Точка их пересечения определяет положение изображения.


Точечный источник S находится на главной оптической оси линзы (d > 2F)

1 - луч, падающий на линзу вдоль главной оптической оси и не испытывающий преломления. Это означает, что изображение S’ точки S лежит на главной оптической оси.

2 - произвольный луч SK. Для построения преломленного луча KS’ воспользуемся свойством параллельных лучей

3 – луч, параллельный лучу SK и проходящий через центр О линзы, не преломляясь пересекает фокальную плоскость в точке F’. Через эту же точку должен пройти луч 2, пересекающийся с лучом 1 в точке S’, являющейся изображением S.

Линейный предмет, расположенный параллельно главной оптической оси

Можно отдельно построить изображения крайних точек и соединить их прямой. Однако более рационально в качестве падающего луча, общего для точек А и В, выбрать луч 1, проходящий через стрелку АВ. Луч 1 после преломления проходит через фокус. Именно на этом преломленном луче находятся изображения A’ и B’.

Для построения крайних точек A’ и B’ воспользуемся лучами 2 и 3, выходящими их точек А и В и проходящих через центр линзы О без преломления. Их пересечение с лучом 1 и даст изображение предмета.


Графическое определение положения оптического центра и главного фокуса линзы

Если известно положение предмета и его изображения, то можно найти расположение линзы и ее фокусное расстояние.

Пересечение А’А с главной оптической осью дает положение оптического центра О и главной плоскости линзы MN.

Проведем из точки А линию AK, параллельную O1O2, до пересечения с плоскостью MN.

Пересечение продолжения прямой A’K с главной оптической осью будет главным фокусом линзы.

Подобным образом можно находить положение и фокусное расстояние линзы при любых типах изображения предмета.

 

Изображение предмета в рассеивающей линзе.

Известные свойства характерных и параллельных лучей позволяют построить ход произвольного луча в рассеивающей линзе.

Воспользуемся лучом 2, проходящем через оптический центр линзы О, и параллельным падающему произвольному лучу 1. Луч 2 проходит линзу не преломляясь, и пересекает фокальную плоскость в побочном фокусе F’. Согласно свойству параллельных лучей после преломления луч 1 также пройдет через этот побочный фокус.


Если известно направление преломленного луча, то направление падающего определяют, используя принцип обратимости лучей.


Изображение предмета складывается из изображений его точек.

Поэтому построим сначала изображение точки А, находящейся на расстоянии h от главной оптической оси и на расстоянии d от линзы.


Положение сферического фронта световой волны от точки А определяется двумя лучами, выходящими из этой точки.

В качестве таких лучей удобно выбрать характерные лучи линзы:

- луч 1, падающий параллельно главной оптической оси линзы

- луч 2, проходящий через оптический центр линзы.

Продолжения преломленных лучей 1 и 2 пересекаются в точке А’, являющейся мнимым изображением точки А, находящимся на расстоянии f от линзы.


Рассеивающая линза может также преобразовывать плоскую волны в расходящуюся сферическую, а по принципу обратимости лучей и в сходящуюся сферическую волну – в плоскую, как показано на рисунке выше.

Рассеивающая линза всегда создает только мнимое изображение независимо от расстояния между предметом и линзой.


В результате преломления света рассеивающая линза преобразует друг в друга расходящиеся(сходящиеся) сферические волновые фронты.


Поперечное увеличение рассеивающей линзы

Изображение линейного предмета, находящегося на расстоянии d от рассеивающей линзы, находится путем построения изображения его крайних точек, используя два характерных луча: 1 - параллельный главной оптической оси и 2 - проходящий через оптический центр линзы.

Поперечное увеличение рассеивающей линзы определяется отношением координаты y1 изображения к координат yd предмета:

Г = = > 0

Из рисунка видно, что H < h, т.е. │Г│< 1


Изображение предмета в рассеивающей линзе – мнимое, прямое Г > 0, уменьшенное │Г│< 1


Принципы построения изображений предметов в рассеивающей линзе те же, что и для собирающей линзы.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Лупы- короткофокусные двояковыпуклые линзы, сделанные из стекла или пластмассы.

γ = =

f - фокусное расстояние линзы

D - расстояние до предмета


Размер изображения предмета на сетчатке можно характеризовать углом зрения αн при наблюдении предмета на расстоянии наилучшего зрения dн = 25 см.

Если размер предмета h много меньше dн, то (так как tg αн ≈ αн ):

αн ≈ h/ dн


Для увеличения угла зрения используют лупу.

Лупа – короткофокусная собирающая линза


Помещая лупу перед глазом, рассматриваемый предмет располагают между лупой и ее фокусом Fл (в непосредственной близости от фокуса) При этом увеличенное, прямое, мнимое изображение предмета в лупе будет находиться на бесконечном удалении от глаза. Такое расположение изображения облегчает его наблюдение, так как напряжение глаза минимальное.

Угол зрения при использовании лупы можно приближенно оценить:

αл ≈ =


Для того чтобы характеризовать изменение угла зрения вводят понятие углового увеличения.


Угловое увеличение – отношение угла зрения, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.


Для лупы с оптической силой D = 1/Fл :

 Гα = = = dнD .


Чем меньше фокусное расстояние лупы Fл, тем большее угловое увеличение она дает.


Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе.


При уменьшении фокусного расстояния лупы возникает серьезное искажение качества изображения, поэтому в качестве нижнего предела фокусного расстояния используют Fл = 2 см. Большое угловое увеличение требует такой оптической силы, которая не может быть достигнута с помощью одной короткофокусной линзы.


Микроскоп - оптический прибор, служащий для рассматривания мелких предметов, невидимых невооруженным глазом.


Для получения большего углового увеличения используют оптические системы, состоящие из нескольких линз.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз - короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми можно изменять при настройке на резкость.

Объектив создает действительное, перевернутое, увеличенное промежуточное изображение.

Окуляр действует как лупа, создавая мнимое увеличенное изображение.


Угловое увеличение микроскопа:

γ =

D- расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра


Угловое увеличение в микроскопе происходит дважды.

Сначала объектив создает увеличенное изображение предмета перед окуляром, затем окуляр дополнительно увеличивает это изображение.

Для этого предмет располагают между фокусом объектива и его двойным фокусом

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.