Стоячая волна –
волна, образующаяся в результате наложения двух гармонических волн,
распространяющихся навстречу друг другу и имеющих одинаковый период, амплитуду
и поляризацию
Пучности стоячей
волны – положение точек, имеющих максимальную амплитуду колебаний.
Узлы стоячей волны –
не перемещающиеся точки волны, амплитуда колебаний которых равна нулю.
На длине l
струны, закрепленной на концах, укладывается целое число n
полуволн поперечных стоячих волн.
= n (n = 1, 2, 3, …)
Такие волны
называются модами колебаний
Мода колебаний для
произвольного целого n>1 называется n-й
гармоникой или n-м обертоном.
Мода колебаний первой
гармоники называется основной модой колебаний.
Звуковые волны –
упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения.
Звуковые волны лежат
в пределах 16 Гц – 20 кГц
Скорость
распространения звуковых волн определяется скоростью передачи взаимодействия
между частицами среды.
Скорость звука в
твердом теле, как правило, больше скорости звука в жидкости, которая в свою
очередь превышает скорость звука в газе.
Звуковые сигналы
классифицируют по высоте, тембру и громкости.
Высота звука –
определяется частотой источника звуковых колебаний.
Чем больше частота
колебаний, тем выше звук.
Тембр звука –
определяется формой звуковых колебаний.
Различие формы
колебаний, имеющих одинаковый период, связано с разными относительными
амплитудами основной моды и обертонов.
Громкость звука –
характеризуется уровнем интенсивности звука.
Интенсивность звука –
энергия звуковых волн, падающая на площадь 1 м2 за 1 с
Определение
циклической частоты. Ее связь с периодом и частотой
Представление
гармонических колебаний в виде векторных диаграмм (уч.11кл.стр.137-139)
Сложение
гармонических колебаний.
Энергия при
гармонических колебаниях. ДОПОЛНИТЬ
Колебаниями
называются процессы, характеризуемые определённой повторяемостью со временем.
Гармоническими
называют колебания, при которых какая-либо физическая величина, описывающая
процесс, изменяется со временем по закону косинуса или синуса:
x(t) = A cos(ωt + α)
В частности
колебания, возникающие в системе с одной возвращающей силой, пропорциональной
деформации, являются гармоническими.
Выясним физический
смысл постоянных A, w, a, входящих в это уравнение гармонических колебаний.
Константа А
называется амплитудой колебания.
Амплитуда – это
наибольшее значение, которое может принимать колеблющаяся величина.
Согласно определению,
амплитуда она всегда положительна.
Выражение wt+a, стоящее
под знаком косинуса, называют фазой колебания.
Она позволяет
рассчитать значение колеблющейся величины в любой момент времени.
Постоянная величина a представляет собой значение фазы в момент времени t
=0 и называется начальной фазой колебания.
Значение начальной
фазы определяется выбором начала отсчёта времени.
Минимальный интервал,
через который происходит повторение движения тела, называется периодом
колебаний Т.
Единица измерения – с
(секунда)
Физическая
величина, обратная периоду колебаний и характеризующая количество колебаний в
единицу времени, называется частотой:
ν =
Единица измерения -
Гц (Герц) = с-1. (В честь ученого Генриха Герца)
Величина w получила название циклической частоты,
физический смысл которой связан с понятиями периода и частоты колебаний.
Cвязь между частотой и циклической частотой
колебания.
Значения колеблющейся
величины в моменты времени t1 и t2 = t1+T, где
Т — период колебания, согласно определению периода равны между собой:
x(t1)
= A cos(ωt1 + α)
x(t2)
= A cos(ωt2 + α) = A cos(ω(t1+Т) + α)
x(t1)
= x(t2)
= A
cos(ωt1 + α) = A cos(ωt1 +
α + ωТ)
Это возможно, если ωТ
= 2π, поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан. Получаем:
ω = = 2πυ
Из этого
соотношения следует физический смысл циклической частоты - она показывает,
сколько колебаний совершается за 2p
секунд.
Метод векторных
диаграмм
Для наглядного
описания гармонических колебаний используется метод векторных диаграмм.
Гармонические
колебания представляются в виде вектора. Модуль этого вектора равен амплитуде
колебаний, а угол, образуемый вектором с осью Х, равен начальной фазе
колебаний. Возможность такого представления следует из связи гармонических
колебаний с вращением по окружности.
При вращении вектора
его проекция на ось Х меняется по косинусоидальному закону:
A cos (ωt + φ).
Любое синусоидальное
колебание можно рассматривать как косинусоидальное с определенной начальной
фазой:
