|
|
Чем выше степень рискованности проекта, тем больше значение поправки и, соответственно, меньше значение приведенной стоимости проекта и тем менее охотно инвесторы склонны вкладывать капиталы в такие проекты
В /9/ автор указывает достоинства этого метода - простота расчетов, а также в понятности и доступности. Вместе с тем, как отмечает автор, метод имеет существенные недостатки.
Метод не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
1.5.2 Анализ чувствительности
В /1/ автор описывает цель метода как сравнительный анализ влияния различных факторов инвестиционного проекта на ключевой показатель эффективности проекта, например, внутреннюю норму прибыльности.
Сначала производится выбор ключевого показателя эффективности инвестиций, в качестве которого может служить внутренняя норма прибыльности (IRR) или чистое современное значение (NPV). Далее происходит выбор факторов, относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения и установление их номинальных и предельных значений. Далее производится расчет ключевого показателя для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов. В конце анализа происходит построение графика чувствительности для всех неопределенных факторов. В западном инвестиционном менеджменте этот график носит название “Spider Graph”. Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с тем чтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с целью сократить риск реализации инвестиционного проекта.
В /9/ автор отмечает, что данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.
Главным недостатком данного метода, по мнению автора, является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.
1.5.3 Анализ сценариев
Это прием анализа риска, который, как отмечает автор в /1/, на ряду с базовым набором исходных данных проекта рассматривает ряд других наборов данных, которые, по мнению разработчиков проекта, могут иметь место в процессе реализации. В анализе сценария, финансовый аналитик просит технического менеджера подобрать показатели при “плохом” стечении обстоятельств (малый объем продаж, низкая цена продажи, высокая себестоимость единицы товара, и т. д.) и при “хорошем”. После этого, NPV при хороших и плохих условиях вычисляются и сравниваются с ожидаемым NPV.
В /9/ автор говорит о том, что метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
1.5.4 Анализ вероятностных распределений потоков платежей
В целом применение этого метода анализа рисков, как отмечено в /9/, позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются, исходя из предположений экспертов, и несут в себе большую долю субъективизма.
1.5.5 Деревья решений
В /7/ дается определение дерева решений, как графического изображения последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Процесс принятия решений с помощью дерева решений автор разделяет на пять этапов: формулирование задачи (то есть определение возможностей сбора информации, составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти, установление временного порядка расположения событий и тех действий, которые можно предпринять), построение дерева решений; оценка вероятностей состояний среды (то есть сопоставление шансов возникновения конкретного события), установление выигрышей (или проигрышей), решение задачи.
Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ожидаемой денежной оценки.
В /9/ автор указывает, что ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
1.5.6 Имитационное моделирование (метод Монте-Карло)
Данный метод описан во многих источниках, например в /1,2,10/. Здесь в центре внимания оказываются распределения вероятностей какого-либо финансового показателя (например, NPV). В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло - это процедура, с помощью которой математическая модель определения данного показателя подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.
Как отмечает автор в /9/, практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами и другими методами исследования операций. Практическое применение данного метода, как замечает автор, показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что обусловлено перебором промежуточных вариантов.
1.5.7 Модель оценки риска стратегического инвестиционного проекта
В предыдущих разделах были проанализированы основные модели оценки эффективности инвестиционного проекта в условиях неопределенности (риска). Однако ни одна из приведенных моделей не позволяет объективно оценить риск инвестиционного проекта количественно. Эти модели оценивают риск либо путем корректировки вариационных показателей на величину риска (косвенные методы учета), либо учитывая вероятность исходов и достижений той или иной альтернативы (метод дерева решений), либо через изменение значения целевой функции при упорядочении изменения случайных величин.
В /2/ автор представляет модель оценки рисков стратегического инвестиционного проекта. Он выделяет систему критериев стратегического инвестиционного проекта, состоящую из степени неопределенности (рискованности) результата, доли покрытия заемного капитала собственным, ликвидности проекта, стратегической значимости для субъекта.
Для учета частных рисков проекта автор использует метод корректировки нормы дисконта.
В качестве целевой функции для построения модели оценки риска берется определение чистого приведенного эффекта и его классическая функция, приведенная в формуле (4).
Ненадежными случайными величинами являются чистые денежные потоки в момент времени t. На основе метода Монте-Карло определяется математическое ожидание чистого приведенного эффекта и его дисперсия.
Для оценки уровня риска проекта в качестве меры риска автор выбирает среднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта от его математического ожидания. Поскольку чистый приведенный эффект – функция случайных величин денежных потоков, то его дисперсия будет зависеть от силы корреляционной связи между величинами денежных потоков для каждого периода проекта.
Среднеквадратическое отклонение чистого приведенного эффекта составит
s2(NPV) = E[NPV-E(NPV)2]
s2(NPV) = E[((α*S1 + α2*S2 + … +αn*Sn)-( α*E(S1) + α2*E(S2) + … +αn*E(Sn)))2], (5)
где Si - случайная величина денежного потока, денежные единицы;
α - коэффициент дисконтирования, доли единицы
E[..] – операция вычисления математического ожидания.
Приведем формулу (5) к следующему виду
s2(NPV) = E[(α *(S1 - E(S1)) + α2*(S2 - E(S2)) +… +αn*(Sn - E(Sn)))2], (6)
После преобразований, автор получает следующее выражение:
(7)
где Vt - вариация (риск) проекта в момент времени t, (денежные единицы)2
n - число планово-учетных периодов проекта,
m - размер матрицы ковариаций, денежные единицы,
i,j - номер планово-учетного периода
Sij - чистые денежные потоки, денежные единицы,
s2(Si) - дисперсия случайной величины денежных потоков, (денежные единицы)2,
Cov(Si,Sj) - ковариация между величинами Si и Sj, (денежные единицы)2,
a - коэффициент дисконтирования, доли единицы.
Критерием покрытия автор называет соотношение стоимости собственного капитала субъекта в момент времени t к заемному
(8)
где Сt - критерий покрытия в момент времени t, доли единицы,
Аt - собственный капитал субъекта в момент времени t, денежные единицы,
Zt - заемный капитал в момент времени t, денежные единицы.
В случае, когда критерий покрытия меньше единицы, риск проекта резко возрастает, превышая допустимые значения. Формализация данного критерия возможно через лимитирование данного отношения. Норма лимита должна определяться экспертным путем.
Критерием, наиболее точно оценивающим стоимость инвестиционного проекта в любой учетный период, является чистый приведенный эффект. Автор предполагает, что критерий ликвидность стратегического инвестиционного проекта необходимо оценивать как отношение чистого приведенного эффекта стратегического инвестиционного проекта на один из планово-учетных периодов (кроме начального) к чистому приведенному эффекту стратегического инвестиционного проекта на начальном этапе. Этим мы получаем сверку фактических данных с прогнозируемыми. Формула для оценки ликвидности стратегического инвестиционного проекта приведена ниже
(9)
где Rt - коэффициент ликвидности в момент времени t, доли единицы,
Sij - чистые денежные потоки в i,j-й планово-учетный период, денежные единицы,
a - безрисковая ставка дисконтирования, доли единицы,
n - число планово-учетных периодов проекта,
i - номер планово-учетных периодов,
j - номер планово-учетного периода на момент реализации стратегического инвестиционного проекта,
NPVt - фактически полученная стоимость стратегического инвестиционного проекта (денежные потоки, полученные на момент времени t), денежные единицы,
I - первоначальные капиталовложения, денежные единицы.
Ясно, что Ri - случайная величина, ее реализации составляют значения коэффициента ликвидности стратегического инвестиционного проекта за плановый период.
Четвертым основным критерием стратегического инвестиционного проекта в условиях риска является стратегическая значимость. Формализация этого критерия возможна лишь при учете целей конкретного проекта.
Для рассматриваемого в работе проекта автор формирует критерий стратегической значимости для субъекта и дополняет им приведенную выше модель
(10)
к - размерность вектора Pf(t), единицы,
f - число ресурсов в "портфеле ресурсов", единицы,
t - номер планово-учетных периода,
Pf - цена на f-й ресурс, денежные единицы,
Ptkrit - критический лимит цены на f-й ресурс, денежные единицы,
Vn - коэффициент ковариации Pf и Pt, (денежные единицы)2,
xf - доля f-го ресурса в "портфеле ресурсов", доли единицы.
1.5.8 Метод нечетко-множественной оценки инвестиционного проекта
Зададим набор нечетких чисел = (amin, , amax) для анализа эффективности проекта (эти числа моделируют высказывание следующего вида: "параметр А приблизительно равен и однозначно находится в диапазоне [amin, amax]".):
- = (Imin, , Imax) - инвестор не может точно оценить, каким объемом инвестиционных ресурсов он будет располагать на момент принятия решения;
- = (ri min, , ri max) - инвестор не может точно оценить стоимость капитала, используемого в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, а также процент по долгосрочным кредитам);
- = (Vmin, , Vmax) - инвестор прогнозирует диапазон изменения денежных результатов реализации проекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимости потребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов;
- = (Gmin, , Gmax) - инвестор нечетко представляет себе критерий, по которому проект может быть признан эффективным, или не до конца отдает себе отчет в том, что можно будет понимать под "эффективностью" на момент завершения инвестиционного процесса.
В том случае, если какой-либо из параметров однозначно задан, то нечеткое число вырождается в действительное число А с выполнением условия amin = = amax. При этом существо метода остается неизменным.
Чтобы преобразовать формулу (4) к виду, пригодному для использования нечетких исходных данных, воспользуемся способом, предложенным автором в /6/.
Зададимся фиксированным уровнем принадлежности a и определим соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам и : [a1, a2] и [b1, b2], соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами - границами интервалов:
- операция "сложения"
[a1, a2] (+) [b1, b2] = [a1 + b1, a2 + b2], (11)
- операция "вычитания"
[a1, a2] (-) [b1, b2] = [a1 - b2, a2 - b1], (12)
- операция "умножения"
[a1, a2] (´) [b1, b2] = [min(a1b1, a1b2, a2b1, a2b2 ), max(a1b1, a1b2, a2b1, a2b2 )], (13)
- операция "деления"
[a1, a2] (/) [b1, b2] = [a1, a2] (´) [1/b2, 1/b1] (14)
- операция "возведения в степень"
[a1, a2] (^) i = [a1i , a2i]. (15)
По каждому нечеткому числу в структуре исходных данных получаем интервалы достоверности [I1, I2], [ri1, ri2], [DVi1, DVi2]. И тогда, для заданного уровня a, путем подстановки соответствующих границ интервалов в (4) по правилам (11) - (15), получаем
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.