|
|
Ct, доли единицы |
NPVt, млрд. руб. |
Vt, (млрд. руб.)2 |
σ2 , млрд. руб. |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
4 |
0,58 |
-14,54 |
660,89 |
0,81 |
|
|
5 |
0,92 |
-8,24 |
1878,80 |
1,37 |
|
|
6 |
1,56 |
-3,63 |
2952,54 |
1,72 |
|
|
7 |
2,85 |
0,53 |
3784,71 |
1,94 |
|
|
8 |
6,69 |
4,37 |
4832,95 |
2,20 |
|
|
9 |
100,00 |
7,81 |
5846,83 |
2,42 |
|
|
10 |
100,00 |
10,95 |
6698,38 |
2,59 |
|
|
11 |
100,00 |
13,84 |
7286,51 |
2,70 |
|
|
12 |
100,00 |
16,51 |
7583,38 |
2,76 |
|
|
13 |
100,00 |
18,98 |
7693,57 |
2,77 |
|
|
14 |
100,00 |
21,15 |
8045,46 |
2,84 |
|
|
15 |
100,00 |
23,17 |
8373,56 |
2,89 |
Так как критерий неопределенности представляет собой дисперсию чистого приведенного эффекта, то для простоты восприятия в таблицу добавлен последний столбик, показывающий величину среднеквадратического отклонения (σ2).
График зависимости значения среднеквадратического отклонения и чистого приведенного эффекта показан на рисунке 1.
Рисунок 1 – Зависимость среднеквадратического отклонения от значения NPVt
Как видно из рисунка с увеличением значения NPVt увеличивается и коэффициент неопределенности, что, соответственно, увеличивает риск проекта в целом с одной стороны. С другой критерий покрытия все время увеличивается, то есть происходит снижение риска проекта. Коэффициент же ликвидности не включен в данную таблицу, поскольку если брать для его расчета средние значения, то есть математические ожидания, чистых денежных потоков он будет, соответственно, всегда равен единице. Риск по такому показателю определить достаточно сложно. Конечное значение дисперсии равно 2,89 миллиарда рублей. Вопрос о том готов ли инвестор пожертвовать этой суммой и на сколько он может доверять этой оценке остается за ним.
3.4 Применение математического аппарата нечетких множеств для оценки риска проекта
При анализе риска инвестиционного проекта на основе нечетко-множественного подхода были взяты интервалы чистых денежных потоков, рассчитанные на основе данных из таблицы 4. Значения нечетких чисел чистых денежных потоков, рассчитанные при помощи программы, представлены в таблице 6. Здесь Smin – означает нижнюю границу интервала, Sav – среднюю, а Smax – верхнюю, Si, (i = 4..12) – планово-учетные периоды проекта.
Таблица 6 – Значение нечетких чисел чистых денежных потоков, млрд. руб.
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S13
S14
S15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Smin
-5,81
7,14
5,52
5,57
5,60
5,63
5,62
5,69
5,72
5,75
5,78
5,81
Sav
-3,06
8,99
7,39
7,43
7,46
7,49
7,49
7,54
7,57
7,60
7,62
7,65
Smax
-0,46
12,92
10,98
11,02
11,04
11,06
11,06
11,11
11,14
11,16
11,19
11,21
Норма дисконта была взята неизменной и равнялась 10 %. Значения долей собственных и заемных средств также предполагались неизменными. Значение критерия эффективности было взято на основе предполагаемого ежегодного дохода в период погашения кредитов. Таким образом, G равнялось 2700 миллионов рублей. Значение первоначальных капиталовложений рассчитывалось как нечеткое число в интервале от 17020 до 20424 миллионов рублей.
Уровни риска для коэффициента ликвидности и покрытия были взяты следующие: К1 = 0,25 К2 = 0,50, К3 = 0,75. Для критерия вероятности попадания в зону неэффективных инвестиций были взяты следующие уровни риска: К1 = 0,05, К2 = 0,10, К3 = 0,20,. Данные значения представлены в долях единицы.
Функции принадлежности к уровням риска имеют вид, представленный в формулах (59)-(72)
Минимальный уровень риска для вероятности попадания в зону неэффективных инвестиций
(59)
Повышенный уровень риска для вероятности попадания в зону неэффективных инвестиций
(60)
Критический уровень риска для вероятности попадания в зону неэффективных инвестиций
(61)
Недопустимый уровень риска для вероятности попадания в зону неэффективных инвестиций
(62)
Обобщенный критерий ликвидности
(63)
Минимальный уровень риска для критерия ликвидности
(64)
Повышенный уровень риска для критерия ликвидности
(65)
Критический уровень риска для критерия ликвидности
(66)
Недопустимый уровень риска для второго критерия
(67)
Обобщенный критерий коэффициента покрытия
(68)
Минимальный уровень риска для критерия покрытия
(69)
Повышенный уровень риска для критерия покрытия
(70)
Критический уровень риска для критерия покрытия
(71)
Недопустимый уровень риска для критерия покрытия
(72)
Результаты анализа без учета коэффициента ликвидности представлены в таблице 7. В графах уровень для Ct и Risk(G) введены следующие обозначения риска: м – минимальный, п – повышенный, к – критический, н – недопустимый.
Таблица 7 – Результаты оценки риска без учета коэффициента ликвидности
Периоды проекта
Сt
NPVt
Risk(G)
Общий риск проекта
Значение
Уровень риска
Значение
Уровень риска
1
2
3
4
5
6
7
4
0,54
н
(-25,70;-19,80;-17,44)
1,00
н
0,84 – н
5
0,92
м
(-18,80;-12,37; -6,75)
1,00
н
0,78 – н
6
1,56
м
(-15,65; -6,82; 1,50)
1,00
н
0,78 – н
7
2,85
м
(-11,85; -1,74; 9,02)
0,89
н
0,78 – н
8
6,69
м
(-8,37; 2,89; 15,87)
0,42
н
0,78 – н
9
1,00
м
(-5,19; 7,12; 22,12)
0,12
к
0,38 – п
10
1,00
м
(-2,29; 10,98;27,81)
0,04
м
0,16 – м
11
1,00
м
(0,36; 14,49;32,99)
0,01
м
0,16 – м
12
1,00
м
(2,79; 17,70;37,72)
0,00
м
0,16 – м
13
1,00
м
(5,00; 20,63;42,02)
0,00
м
0,16 – м
14
1,00
м
(7,02; 23,30;45,94)
0,00
м
0,16 – м
15
1,00
м
(8,88; 25,74;49,51)
0,00
м
0,16 – м
Покажем на рисунке 2 зависимость уровня риска от времени.
Рисунок 2 – Изменения уровня риска в течении жизненного цикла проекта
Как видно из рисунка уровень риска на десятом году жизни проекта становится минимальным. Это объясняется тем что с этого года по плану предприятие полностью закончит отдачу долгов по кредиту, то есть соотношение собственных средств к заемным будет на уровне минимального риска, а вероятность того, что чистый приведенной эффект будет меньше заданного уровня эффективности будет близка к нулю. То что уровень риска падает с течением времени говорит о правильности выбранных методов по снижению риска. При этом данные оценки не опираются на субъективные мнения эксперта. Поскольку он только определяет границы рисков, но не затрагивает при этом прогнозы о состоянии среды в будущем.
Результат расчета риска инвестиционного проекта с учетом коэффициента ликвидности представлены в таблице 8. За значения величин денежных потоков для подсчета коэффициента ликвидности были взяты наиболее ожидаемые.
Таблица 8 – Анализ риска инвестиционного проекта с учетом коэффициента ликвидности
Периоды проекта
Сt
NPVt
Rt
Vt
Общий риск
Значение
Уровень
Значение
Уровень
Значение
Уровень
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
0,54
н
-19,80
( 0,77;1,00;1,14)
н
1,00
н
0,84 – н
5
0,92
м
-12,37
( 0,62;1,00;1,83)
н
1,00
н
0,78 – н
6
1,56
м
-6,82
( 0,44;1,00;0,00)
н
1,00
н
0,84 – н
7
2,85
м
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.