.
Анализируя полученное выражение устанавливаем, что с уменьшением минимального радиуса кулачка угол давления возрастает, введение смещения толкателя позволяет уменьшить размеры кулачка при одном и том же угле давления.
Выбор закона движения толкателя
Если в задании на проектирование не дан закон движения, то конструктор должен выбрать его из набора типовых законов движения, необходимо, чтобы ускорения толкателя не приводили к большим инерционным нагрузкам, а имеющаяся на предприятии технология позволила бы изготовить профиль с достаточной точностью.
Типовые законы движения делятся на законы с жесткими, мягкими ударами и безударные. С точки зрения динамических нагрузок, желательны безударные законы. Однако кулачки с такими законами движения технологически более сложны, так как требуют более точного и сложного оборудования, поэтому их изготовление существенно дороже. Законы с жесткими ударами имеют весьма ограниченное применение и используются в неответственных механизмах при низких скоростях движения и невысокой долговечности. Кулачки с безударными законами целесообразно применять в механизмах высокими скоростями движения при жестких требованиях к точности и долговечности. Наибольшее распространение получили законы движения с мягкими ударами, с помощью которых можно обеспечить рациональное сочетание стоимости изготовления и эксплуатационных характеристик механизма.
Рассмотрим четыре закона движения толкателя (рис. 10.8):
Рис. 10.8
1. Равномерное движение толкателя (рис. 10.8, а) это наиболее простой закон движения. Кулачок имеет несложный профиль. Однако для быстроходных кулачковых механизмов он не пригоден, так как он связан со скачками скорости в начале и в конце хода толкателя, которые приводят к возникновению ускорений не ограниченных по величине (+¥; - ¥):
В начале и в конце хода толкателя, следовательно, силы инерции достигли бы бесконечно большой величины, имеют место «жесткие» удары.
Исходя из указанных соображений, равномерное движение толкателя можно применять лишь для кулачковых механизмов при малых скоростях и малых мощностях.
2. Равноускоренное движение толкателя (рис. 10.8, б) скорость на первой части хода равномерно возрастает, а затем на втором участке хода равномерно убывает до нуля. На протяжении участков хода ускорение одинаковое. Участки разгона и замедления часто делают неодинаковыми, чтобы уменьшить ускорение и силы инерции на одном из них.
Равноускоренное движение, характеризуемое прямоугольной диаграммой ускорений, не сопровождается ударами, скачков скорости нет, ускорения и, следовательно, силы инерции остаются ограниченными. Однако в быстроходных кулачковых механизмах этот закон движения вызывает повышенную вибрацию и износ. Причиной этого является изменение ускорения толкателя скачком, вызывающее «мгновенное» (за очень короткий промежуток времени) приложение к толкателю больших сил. Это явление называют «мягким» ударом.
3. Сглаженное равноускоренное движение толкателя (рис. 10.8, в). Достоинство – наименьшая величина максимального ускорения толкателя. Диаграмма ускорений имеет форму трапеции, что позволяет избежать скачков ускорения и «мягких» ударов. Такой закон движения может применяться и для быстроходных кулачковых механизмов.
4. Синусоидальный закон движения толкателя (рис. 10.8, г) позволяет получить наибольшую плавность движения, отсутствуют удары. Этот закон движения наиболее предпочтительно применять в быстроходных механизмах. Главным недостатком синусоидального (и трапецеидального) является высокая точность профиля кулачка.
Контрольные вопросы
14. Классификация и назначение кулачковых механизмов.
15. Основные параметры кулачковых механизмов.
16. Как производится кинематический анализ кулачковых механизмов.
17. Определение минимально-допустимых размеров кулачковых механизмов.
18. Как выбирается на стадии проектирования закон движения толкателя. Проанализируйте основные виды.
Лекция 11
Динамика механизмов и машин. Задачи силового анализа механизмов. Силы и их классификация. Условие кинетостатической определимости кинематических цепей. Графо-аналитический способ силового анализа (метод планов).
Динамика механизмов и машин
Динамика изучает закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных сил, при этом рассматривают две задачи:
Прямая задача динамики - определение закона движения системы при заданном силовом воздействии.
Обратная задача динамики - определение требуемого силового воздействия, обеспечивающего заданный закон движения системы.
В общей постановке динамика - изучение каких-либо процессов или явлений в функции времени. Динамическая модель - модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени (или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений).
Методы составления уравнений (динамической модели системы):
· энергетический (уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергия);
· кинетостатический (уравнения силового равновесия с учетом сил инерции по принципу Д’Аламбера).
Классификация сил, действующих в механизмах
Все силы, действующие в механизмах, условно делятся на:
· внешние, действующие на исследуемую систему со стороны внешних систем и совершающие работу над системой. Эти силы в свою очередь подразделяются на:
Þ движущие – это силы которые ускоряют движение звеньев и совершают положительную работу (увеличивает энергию системы);
Þ сопротивления, работа которых отрицательна (уменьшает энергию системы). Силы сопротивления делятся на:
* силы полезного (производственного) сопротивления - возникающие при выполнении механической системой ее основных функций (выполнение требуемой работы по изменению координат, формы или свойств изделия и т.п., совершают отрицательную работу);
* силы вредного сопротивления – это силы трения возникающие в месте связи в КП и определяемые условиями физико-механического взаимодействия между звеньями и силы сопротивления среды (работа всегда отрицательна);
Þ взаимодействия с потенциальными полями (позиционные) - возникают при размещении объекта в потенциальном поле, величина зависит от потенциала точки, в которой размещается тело (работа при перемещении из точки с низким потенциалом в точку с более высоким - положительна; за цикл, т.е. при возврате в исходное положение, работа равна нулю). Потенциальное поле - силы тяжести или веса. Существуют электромагнитные, электростатические и другие поля.
· внутренние, действующие между звеньями механической системы. Работа этих сил не изменяет энергии системы. В механических системах эти силы называются реакциями в кинематических парах.
· расчетные (теоретические) - силы, которые не существуют в реальности, а только используются в различных расчетах с целью их упрощения:
Þ силы инерции - предложены Д’Аламбером для силового расчета подвижных механических систем. При добавлении этих сил к внешним силам, действующим на систему, устанавливается квазистатическое равновесие системы и ее можно рассчитывать, используя уравнения статики (метод кинетостатики).
Þ приведенные (обобщенные) силы - силы совершающие работу по обобщенной координате равную работе соответствующей реальной силы на эквивалентном перемещении точки ее приложения.
Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта кинематических пар нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил.
Движущие и силы полезных сопротивлений чаще всего задают в виде механических характеристик машины.
Механические характеристики машин
Механической характеристикой машины называется зависимость силы или момента на выходном валу или рабочем органе машины от скорости или перемещения точки или звена ее приложения.
Рассмотрим примеры механических характеристик различных машин.
1. Четырёхтактный двигатель внутреннего сгорания (ДВС) в качестве движущей силы выступает сила давления сгораемых газов в цилиндре.
Индикаторная диаграмма - графическое изображение зависимости давления в цилиндре поршневой машины от хода поршня (рис. 11.1).
р, МПа
ab - расширение
(рабочий ход);
bc - выхлоп;
a pmax
cd - всасывание;
b da - сжатие.
c
0 d S, м
H
Рис. 11.1
2. Электродвигатели:
· асинхронный электродвигатель переменного тока (механическая характеристика приведена на рис. 11.2):
На диаграмме: Мдп - пусковой момент; Мдн - номинальный крутящий момент; Мдк или Мдmax - критический или максимальный момент; wдн - номинальная круговая частота вращения вала двигателя; wдхх или wдс - частота вращения вала двигателя холостого хода или синхронная.
Уравнение статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части:
Мд = b1 + k1×wд ,
где Мд - движущий момент на валу двигателя, wд - круговая частота вала двигателя: b1 и k1 – коэффициенты определяемые соответственно по формулам:
b1 = Мдн × wд /(wдс - wдн ) , k1 = - Мдн / (wдс - wдн ).
Мд ,Н× м
b ab - неустойчивый
a участок характеристики;
с bd -устойчивый
Мдн Мдmax участок характеристики.
Мдп
d
0 wдк wдн wдс wд , рад/с
Рис. 11.2
Статическая характеристика асинхронного двигателя, выражающая зависимость нагрузки от скольжения, определяется формулой Клосса:
Мд = 2× Мдк × (S/Sк + Sк/S ),
где S = 1 - wд /wдс; Sк = 1 - wдк /wдс , wд ³ wдс .
· двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (механическая характеристика приведена на рис. 11.3):
a ac - внешняя характеристика
регулировочные
характеристики
Мдп Мдн b
0 wдн wдхх wд , рад/с
Рис. 11.3
Уравнение статической характеристики для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением:
Мд = Mдн + k× (wдн - wд ),
где k = Мдн /(wдхх - wдн ).
В электрических параметрах характеристика записывается в следующем виде
Мд = kM × (Uя - kw ×wд)/ Rя ,
где kM - коэффициент момента:
kM = Mдн/Iян ,
kw - коэффициент противоэлектродвижущей силы:
kw = (Uян - Rя× Iян ) / wдн
Uя – номинальное напряжение в цепи якоря;
Rя - сопротивление цепи якоря.
Jя - номинальная сила тока в цепи якоря.
3. Рабочие (исполнительные) машины
· поршневой насос (индикаторная диаграмма приведена на рис. 11.4):
ab - нагнетание;
a b
cd - всасывание.
pmax
линия атмосферного давления
pmin
0
d c S, м
Рис. 11.4
· поршневой компрессор (индикаторная диаграмма приведена на рис. 11.5):
a ba – нагнетание;
b cb - сжатие;
dc - всасывание;
ad – расширение остаточного воздуха.
0 d c S, м
Рис. 11.5
Линии bc и ad - линии сжатия и расширения газа (воздуха) определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы p× Vn = const , где n - показатель политропы (1< n < 0).
Механические характеристики определяют внешние силы и моменты, действующие на входные и выходные звенья, рассматриваемой механической системы со стороны взаимодействующих с ней внешних систем и окружающей среды. Характеристики определяются экспериментально, по результатам экспериментов получают регрессионные эмпирические модели, которые в дальнейшем используются при проведении динамических расчетов машин и механизмов.
Силы инерции звеньев
Силы инерции звеньев рассматриваются как реакции звена на изменение его скорости по величине и направлению. Существование сил инерции обусловлено двумя обстоятельствами: фактом наличия у звеньев массы и фактом движения звеньев, сопровождающегося в общем случае ускорениями отдельных точек и всего звена в целом, так как известно из теоретической механики, что мерой сил инерции является произведение массы на ускорение.
Из курса теоретической механики известно, что систему сил инерции в общем случае можно привести к силе – главному вектору сил инерции приложенного в центре масс s звена (рис. 11.6) и к паре сил, момент которой называется главным моментом сил инерции .
Рис. 11.6
Главный вектор сил инерции определяют по формуле:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
