Векторная сумма дисбалансов при этом должна быть равна и противоположно направлена вектору Dс:

.

В этих зависимостях величинами lki и eki  задаются по условиям удобства размещения противовесов на роторе, а величины mki рассчитывают.

Таким образом, условие динамической уравновешенности ротора заключается в .

Контрольные вопросы

34.            Вибрации и колебания в машинах и механизмах.

35.            Что такое неуравновешенность механизма, её разновидности.

36.            Метод замещающих масс.

37.            Полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма методом замещающих масс.

38.            Частичное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма методом замещающих масс.

39.            Балансировка роторов. Как решаются задачи уравновешивания при статической, моментной и динамической неуравновешенности.

Лекция 15

Уравновешивание роторов при проектировании. Виброзащита машин и механизмов. Методы виброзащиты. Подрессоривание и виброизоляция. Динамическое гашение колебаний.

Уравновешивание роторов при проектировании

Статическое уравновешивание при проектировании

При проектировании статически уравновешивают детали, имеющие небольшие осевые размеры и конструктивно неуравновешенные, например, дисковые кулачки (рис. 15.1).

Когда кулачок неподвижен w1 = 0, реакция в опоре R10 = - G. При вращении кулачка w1 ¹ 0, реакция в опоре равна векторной сумме сил тяжести и центробежной силы инерции R10 = - (G + Pи), где Pи = - m1× e1 ×w12. При проектировании детали типа кулачка уравновешивание производится так: в деталь с центром на оси вращения вписывается окружность, подсчитываются площади ограниченные контуром кулачка и расположенные вне или внутри окружности, определяется массы и центры масс Sn неуравновешенных частей кулачка, находится эксцентриситет e1 центра масс S1 кулачка по величине и направлению и определяется его дисбаланс D1 = m1× e1, с помощью корректирующей массы mk,  размещаемой на эксцентриситете ek, создается дисбаланс Dk  равный по величине и противоположный по направлению D1.

Динамическое уравновешивание при проектировании

Динамическое уравновешивание при проектировании проводят с деталями и узлами, в которых массы распределены относительно оси вращения неравномерно, например, детали типа коленчатого вала. Эти детали делят на несколько дисков и в каждом диске, также как при статическом уравновешивании, определяют величину и направление дисбаланса Di. На детали выбирают две плоскости коррекции и каждый вектор дисбаланса раскладывают на две составляющие, расположенные в плоскостях коррекции. Затем составляющие векторы дисбалансов в плоскостях коррекции суммируются и их равнодействующий дисбаланс, например, DI, уравновешивается соответствующей  корректирующей массой mIk. Пример такого уравновешивания изображен на рис. 15.2.

Схема размещения корректирующих масс в плоскостях коррекции приведена на рис. 15.3.

I                                                       II

DII

 DI                                                                                                         eII

0I                                                                          0II

  eI                        DkI                                                                mkII

mkI

 DkII

Рис. 15.3

Виброзащита машин и механизмов

При движении механической системы под действием внешних сил в ней возникают механические колебания или вибрации. Эти вибрации оказывают влияние на функционирование механизма и часто ухудшают его эксплуатационные характеристики: снижают точность, уменьшают КПД и долговечность машины, увеличивают нагрев деталей, снижают их прочность, оказывают вредное воздействие на человека-оператора. Для снижения влияния вибраций используют различные методы борьбы с вибрацией. С одной стороны при проектировании машины принимают меры для снижения ее виброактивности (уравновешивание и балансировка механизмов), с другой - предусматриваются средства защиты как машины от вибраций, исходящих от других машин (для рассматриваемой машины от среды), так среды и операторов от вибраций данной машины.

Существует два способа виброзащиты: виброгашение и виброизоляция. Виброгашение основано на присоединении к колеблющимся звеньям машины дополнительных колебательных систем (динамических виброгасителей). Виброизоляция основана на разделении исходной системы на две части и соединения этих частей посредством виброизоляторов или амортизаторов.

Динамические гасители или антивибраторы, основаны на изменении соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил для устранения резонансных колебаний.

Виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.

Взаимодействие двух подвижных звеньев

Рассмотрим механическую систему (рис. 15.4), состоящую из двух подвижных звеньев, образующих между собой кинематическую пару. Для упрощения предположим, что движение звеньев возможно только по одной координате x. Масса первого звена m1, второго - m2. На звено 2 действует периодическая внешняя сила Р2 = R20× sin wt , действием сил веса пренебрегаем. Уравнения движения звеньев имеют вид:

.

Если считать, что контакт между звеньями в процессе движения не нарушается и тела абсолютно жесткие, то

.

С учетом R21 = - R12, определим реакцию в точке контакта между звеньями:

.

Откуда

,

и после преобразований получаем:

.

Проанализируем эту зависимость:

если m1 Þ 0, то R21 Þ 0;

если m2 Þ 0, то R21 Þ - P2;

если  m2  = m1 = m, то R21 Þ - 0,5 × Р2 ;

если m2  Þ ¥, то R21 Þ 0;

если m1  Þ ¥, то R21 Þ - P2.

Анализ показывает, что реакция взаимодействия между звеньями зависит от соотношения их масс и величины внешней силы. При этом кинетическая энергия системы составляет:

,

а потенциальная равна нулю.

Подрессоривание или виброизоляция

При виброизоляции между рассматриваемыми звеньями устанавливают линейный или нелинейный виброизолятор, который обычно состоит из упругого и демпфирующего элементов (рис. 15.5).

В этой механической системе x2 ¹ x1 (предположим, что x2  > x1) и Dx = x2 - x1, тогда кинетическая энергия системы

,

а потенциальная

.

То есть в системе с виброизолятором только часть работы внешней силы расходуется на изменение кинетической энергии. Часть этой работы переходит в потенциальную энергию упругого элемента, и часть рассеивается демпфером (переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде).

Уравнения движения:

,

.

Решение этой системы уравнений подробно рассматривается в курсе теории колебаний, поэтому ограничимся только анализом амплитудно-частотной характеристики (рис. 15.6). Характеристику построим в относительных координатах Dxотн = x/xст , где xст - статическая деформация упругого элемента.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21