1). По формуле Стерджесса рассчитаем  оптимальное число групп:    k=1+3,322logN=1+3,322×log94=7,55»8.

2). Найдем длину интервала по формуле:

h===107.

Для удобства вычислений округлим до 100.

3). Рассчитаем переменные рi и qi.

Таблица№2. Таблица для расчета кумулятивных итогов по субъектам РФ (рi).

Таблица№2. Таблица для расчета кумулятивных итогов по КП (qi).

4). Составим итоговую таблицу для расчета коэффициента локализации (коэффициента Джини) и построения кривой Лоренца.

         5). Строим кривую Лоренца

6). Рассчитаем коэффициент Джини. Для  этого можно использовать несколько способов. Первый – самый простой и в то же время самый точный, связан с разницей функций (в данном случае можно сразу избавиться от процентов, перейдя к простым частостям). Дело в том, что коэффициент Джини показывает размер площади между функциями q и q1 в нашем примере, а, следовательно, G=( 4.1).

Для нашего примера имеем:

G==0,222.

         Коэффициент локализации показывает, что неравенство в распределении преступлений совершенных лицами, ранее совершавшими преступления (на 100 тысяч населения в возрасте 14 лет и старше) по всем субъектам  Российской Федерации за 2005 год  не велико.

         В учебниках по теории статистики обычно приводятся эмпирические формулы для расчета коэффициента Джини по дискретным значениям[44], дающие результаты близкие к тому, который получили мы:

         G= =0,215. Если бы исходные данные были не в процентах, а частостях, то операция деления исключалась бы:

G=.

         Для исследования вариации изучаемого признака весьма полезны относительные показатели вариации: 1) относительный размах вариации (коэффициент осцилляции): r=, где R – размах вариации; 2) относительное отклонение по модулю: m=; 3) коэффициент вариации: n=; 4) относительное квартильное расстояние: d=, где q= - среднее квартильное расстояние. Все они рассчитываются, как частное от деления соответствующих абсолютных показателей на среднее арифметическое данного ряда.

         В нашем примере: =442; s=181, R=854.  Тогда получаем: r=854/442=1,93; n=181/442=0,4095=40,95%.

♪☻

ЗАДАЧИ  ДЛЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача №1.

Дано: коэффициенты преступности в сфере экономики по регионам Республики Казахстан за 2004 год.

Таблица к задаче №1. Коэффициенты преступности в сфере экономики по всем регионам Республики Казахстан за 2004 год.

Требуется: 1) построить частотную диаграмму распределения преступности в сфере экономики по регионам республики Казахстан; 2) найти закон распределения преступности в сфере экономики в Республике Казахстан в 2004 году.

Задача №2.

Дано: таблица первичных статистических данных о преступности

и народонаселении в Украине (2006 год).

Требуется: 1) рассчитать коэффициенты преступности для областей и городов Украины; 2) провести кластерный анализ и составить карту преступности в Украине; 3) построить кривую Лоренца; 4) вычислить коэффициент Джини и оценить степень неравенства в распределении преступности по территории Украины; 5) Найти средний коэффициент преступности, стандартное отклонение по вариационному ряду преступности в Украине, коэффициент вариации, коэффициент осциляции; 6) построить частотную гистограмму, и по формуле с установленными параметрами (среднее и стандартное отклонение) построить дифференциальную функцию распределения преступности по территории Украины.

Задача №3.

Дано: коэффициенты преступности в сфере экономики по регионам Республики Казахстан за 2004 год.

Требуется: используя ряд показателей (коэффициент локализации, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции), выяснить насколько субъекты РК различаются между собой по коэффициентам преступности в сфере экономики, а также построить график с кривой Лоренца, наглядно показывающий степень неравенства в распределении изучаемого показателя по исследуемым объектам, где по оси абсцисс пустить накопленные частости объектов, а по оси ординат накопленные частости коэффициента преступности в сфере экономики.

Задача №4.

         Дано: таблица первичных статистических данных о преступности и народонаселении в Республике Казахстан (2005 год).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32