♫ Практическое применение (показательные примеры):

♪☻

Дано: аппроксимированная функция  совокупной вредности преступлений в поселке «В»: у=3450+345∙х2, где у – вредность преступности, оцененная в рублях, х – преступления, в штуках.

Найти: 1. Функцию предельной вредности преступности в поселке «В».

         2. Оценить совокупную вредность преступности для 18 преступлений.

         3. Построить на одном рисунке графики функций совокупной и предельной вредности преступлений в поселке «В».

Решение:

1. В соответствии с правилами дифференцирования функций находим первую производную от полученной по эмпирическим данным функции совокупной вредности преступлений в поселке «В»: у΄=690∙х.  Это и есть функция предельной вредности преступлений в поселке «В».

Интерпретация функции предельной вредности преступлений в поселке «В»: на каждое совершенное преступление в среднем приходится вредность равная 690 рублям.

2. Совокупная вредность для 18 совершенных преступлений в поселке «В» составляет: у=3450+345∙х2=3450+345∙182=115230 рублей.

3. Строим два графика функций совокупной и предельной вредности преступности в поселке «В» на одном рисунке.

         ЗАДАЧИ  ДЛЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача №1.

Дано: Функция совокупной вредности преступности в населенном пункте за данное время описывается уравнением: у=4,6×х2,3.

Требуется: 1) оценить общественную вредность преступности в случае совершения 25 преступлений; 2) измерить эластичность совокупной вредности преступности по числу совершенных преступлений в области определения функции равной 22 преступлениям (обратите внимание, что в данном случае функция степенная); 3) Найти функцию предельной вредности, соответствующую заданной интегральной функции совокупной вредности преступлений; 4) найти среднюю интегральную функцию вредности преступлений для заданной интегральной функции вредности преступности.

 Задача №2.

Дано: функция, аппроксимирующая предельную доходность чистых преступлений в населенном пункте за данное время:  у=24х.

Требуется: 1) найти функцию совокупной доходности чистых правонарушений; 2) оценить эластичность функции совокупной доходности чистых правонарушений при 345 преступлениях.

Задача №3.

Дано: сведения о доходности-убыточности преступной деятельности для группы преступников в тысячах рублей: 234; - 2; 34; -567; 45; -23; 789; 345; 432; -456; -950; 349.

Требуется: 1) построить график совокупной доходности-убыточности преступной деятельности для данной группы преступников; 2) подсчитать суммарную доходность-убыточность преступной деятельности.

Тема № 8. Моделирование частот рационального и

иррационального преступного поведения

План лекции:

1. Моделирование частот рационального преступного поведения.

2. Моделирование частот иррационального преступного поведения.

Цель лекции:

I. Студенты должны научиться уверенно отвечать на нижеследующие вопросы:

1. Что такое коэффициент уровня осознания?

2. Что такое рациональное преступное поведение?

3. Что такое иррациональное преступное поведение?

4. Что такое альтернативные издержки преступного поведения?

5. Что такое ожидаемое наказание?

6. Что представляет собой спрос на результаты рационального преступного поведения?

7. Что представляет собой предложение результатов рационального преступного поведения?

8. Что означает статистическая вероятность (частость) поимки преступника?

9. Что означает статистическая вероятность изобличения преступника?

10. Что означает статистическая вероятность осуждения преступника?

11. Что означает строгость уголовного наказания?

II. Студенты должны уметь:

1.     Измерять величину альтернативных издержек.

2.     Измерять величину ожидаемого наказания.

3.     Измерять статистическую вероятность (частость) изобличения преступников?

4.     Устанавливать связь между вероятностью изобличения преступников и частотой совершения различных видов преступлений.

5.     Устанавливать связь между строгостью уголовного наказания и частотами совершаемых видов преступлений.

6.     Исследовать спрос на результаты рационального преступного поведения.

7.     Исследовать предложение результатов рационального преступного поведения.

Основная литература:

1. Ольков С.Г. Аналитическая криминология. – Казань: Институт экономики, управления и права, 2007.

Литература полезная для уяснения содержания лекции:

        1. Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход. Избранные труды по экономической теории: Пер. с англ. / Сост., науч. ред., послесл. Р.И.Капелюшников; предисл. М.И.Левин. – М.: ГУ ВШЭ, 2003. С. 281-353.

        2. О¢Салливан А. Экономика города. – 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2002. С. 641-682.

Содержание лекции:

1. Моделирование частот рационального

преступного поведения

         В отдельных публикациях по уголовному праву и криминологии, публичных выступлениях некоторых правоведов[106] иногда отмечается, что усиление уголовной ответственности за те или иные уголовно-наказуемые деяния принципиально не влияет на поведение преступников. Мол, вор-карманник в средние века воровал в толпе, когда его собрата за аналогичные деяния вешали прилюдно на виселице. Взяточник в петровские времена, когда усиливалось уголовное наказание за подобное поведение, дескать, только повышал цену, и продолжал брать с той же или еще большей интенсивностью. Отсюда напрашивается очевидный вывод, что усиление уголовной ответственности никак не способствует сдерживанию определенного нежелательного поведения. Подобные утверждения не лишены смысла, но ошибочны, поскольку не согласуются с экономической теорией, отвечающей реальному положению дел. Суть заключается в том, что многие виды преступного поведения являются рациональными по своей природе, а, следовательно, чувствительны к такому фактору, как внешняя угроза. Чтобы понять суть рационального преступного поведения введем коэффициент уровня осознания[107], как степень понимания лицом существа своих поступков, происходящих событий, изучаемого материала, измеряемый по формуле: Е=v/V, где E – коэффициент уровня осознания, v – объем понятого, V – общий объем. То есть коэффициент уровня осознания – это доля понятого от общего объема. Например, если студент, осваивая какую-либо тему, уяснил 7 понятий из 9, изложенных в лекции, то E=7/9. Отсюда рациональное преступное поведение – это поведение деятелей с коэффициентом осознания близким к единице  (наличествуют интеллектуальный и волевой критерии) (1), направленное на извлечение преступником субъективной выгоды (2) (зависит от того, что он понимает под выгодой), например, присвоение вверенного имущества, совершение заказного убийства, кражи и т.п., частоты которого сильно зависят от строгости наказания (3), вероятности поимки (4) и вероятности осуждения преступника (5).

Относительно рациональный преступник, таким образом, чем-то схож с рациональным потребителем или производителем, действующим в условиях рынка. Под усилением уголовной ответственности в данном исследовании мы подразумеваем произведение величины наказания на вероятность поимки, изобличения и осуждения преступника: X=Q×P, где X - ожидаемое наказание, Q - строгость наказания, например, в годах лишения свободы или в сумме штрафа (руб.), P – вероятность поимки,  изобличения и осуждения преступника[108]. Поясним формулу примером. Так, максимальное уголовное наказание за кражу без квалифицирующих обстоятельств по ч. 1 ст. 158 УК РФ составляет лишение свободы на срок 2 года. Статистическую вероятность поимки и осуждения вора по ч. 1 ст. 158 УК РФ можно рассчитать, например, по простой формуле m/N, где m – число осужденных по данной статье (ч. 1 ст. 158 УК РФ) лиц, за вычетом осужденных за одно и то же преступление (соучастники), N – число совершенных преступлений данного вида. Нужно признать, что кражи обычно совершаются в условиях неочевидности (тайное похищение чужого имущества) и раскрываются, как правило, по схеме «от преступления к преступнику»[109], что обеспечивает низкую вероятность поимки преступника. Осуждение же за кражу будет связано с полноценной реализацией норм уголовно-процессуального закона, что еще в большей мере снизит вероятность осуждения преступника. То есть вероятность поимки преступника всегда выше, чем вероятность осуждения, и мы взяли в качестве основной вероятность осуждения, поскольку она ниже, чем вероятность поимки. Так, карманных воров (судят по п. «г» ч. 2 ст. 158 УК РФ) до сих пор ловят с поличным потому, что в противном случае не могут доказать их виновность в совершении данного преступления. Простая поимка такого вора, когда он «сбросил» кошелек, обычно бесполезна, и он уходит от ответственности. Кроме того, число зарегистрированных краж значительно ниже числа совершенных, поскольку кражи – это одно из самых латентных преступлений, хотя, естественно, коэффициент латентности этих преступлений, впрочем, как и любых других, есть переменная величина, меняющаяся под воздействием различных пространственно-временных и детерминирующих обстоятельств. Примем, что на данной территории в данное время вероятность осуждения вора по ч. 1 ст. 158 УК РФ составляет 0,01, то есть из ста воров ловят и осуждают на срок до 2 лет лишения свободы только одного. Тогда X=2×0,01=0,02 года лишения свободы. Это, в принципе, говорит потенциальному вору о том, что воровать можно, если доход будет превышать вероятные убытки  - ожидаемое наказание, оцененное в рублях. Для расчета суммы ожидаемого наказания в рублях  обычно используют понятие альтернативной стоимости, то есть рассчитывают сумму доходов, которые мог бы получить осужденный, находясь на свободе. Для нашего примера речь идет о возможных заработках потенциального вора на свободе в течение недели (360∙0,02=7,2 суток). Если в течение недели на свободе потенциальный вор заработал бы 1000 рублей, то сумма кражи, превышающая 1000 рублей, будет оправдывать надежды потенциального вора. То есть ему экономически целесообразно совершать кражу, если сумма похищаемого имущества превышает одну тысячу рублей. Многие люди не совершают краж потому, что считают данный тип поведения неприемлемым для себя по этическим соображениям.  И при прочих равных обстоятельствах этот фактор нужно вводить в модель, но таких замечательных людей мы во внимание пока не принимаем. 

         Вышеприведенные рассуждения и ограничения позволяют нам перейти к построению простых математических моделей влияния ожидаемого наказания на частоты, совершаемых преступных деяний. Возьмем такое преступление, как получение взятки (ст. 290 УК РФ) и предположим, что величина ожидаемого наказания за данное преступление возрастает, либо за счет Q - строгости наказания, либо за счет P – вероятности поимки,  изобличения и осуждения преступника (либо за счет того и другого одновременно). Спрашивается, как будут «вести себя» частоты получения взяток взяткополучателями? Не изменятся? Уменьшатся? Возрастут? Взяткодателей и посредников пока оставим в стороне, чтобы обеспечить относительную чистоту модели.

         Предположим, что «взятка» - «нормальная услуга» в экономическом смысле этого слова. Для простоты примем линейные функции спроса и предложения на услуги взяткополучателей: qD=aD – bDp, где qD – функция спроса на услуги взяткополучателей;  aD – количество запрашиваемых услуг при нулевой цене; bD – параметр, показывающий скорость изменения функции при изменении независимой переменной на единицу измерения. Другими словами он показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении  уменьшается или возрастает спрос (в штуках) при увеличении или уменьшении цены (р, руб.). Функция предложения услуг взяткополучателей для нашего примера: qs=as + bsp, где qs – функция предложения услуг взяткополучателей;  as – количество предлагаемых услуг при нулевой цене, то есть число услуг такого рода оказываемых бесплатно; bs – параметр (первая производная, показывающая на сколько  в абсолютном выражении изменится количество оказываемых услуг (в штуках) при изменении цены на единицу измерения (1 руб.)).

         Равновесная (справедливая) цена услуги взяткополучателя – pравн. достигается в точке пересечения кривых спроса и предложения на данный вид услуг: pравн.= qs= qD и определяется координатами (pравн.; qравн.). Равновесие в случае линейных кривых спроса и предложения находится простым решением уравнения:  pравн.= qs= qD= aD - bDp = as + bsp =. Отсюда  равновесное количество спроса  равно:  qD=aD – bDp=aD – bD×=.

         Очевидно, что с ростом величины ожидаемого наказания, закладываемого в цену услуги, предоставляемой взяткополучателем, события должны разворачиваться следующим образом: 1) предложение услуг взяткополучателями должно уменьшиться соразмерно величине ожидаемого наказания на величину Dq1=qравн.-q1, где q1 – количество услуг взяткополучателей, представляемых с учетом повышения ожидаемого наказания. При этом на прежней кривой предложения точка опустится вниз до координат (р1, q1) так как Dp1=pравн.-р1, а на прежней кривой спроса точка от равновесного состояния переместится вверх до точки с координатами (р1, q2) Dq2=qравн.+q2.

2) Ясно, что q2>>q1 - спрос значительно превышает предложение. Уже это обстоятельство должно изменить положение кривой предложения. То есть привести к сдвигам и вращению функции предложения – изменению параметров этой функций. Очевидно, что новая равновесная цена на услуги взяткополучателей должна сместиться вправо от точки цены прежнего равновесия Dp2=pравн.+р2, что на начальных, исходных функциях отразится точками (р2; q3) на кривой спроса и (р2; q4) на кривой предложения. 3) По всей видимости новое равновесие должно сместиться вниз относительно прежнего: (pравн.0; qравн.0)>(pравн.1; qравн.1). Следовательно, кривая предложения от исходного должна опуститься вниз (параллельный перенос) ближе к оси абсцисс (уменьшается свободный член as, то есть as1> as), а также должен уменьшиться и угол наклона функции предложения: bs1> bs , и точка равновесия опускается еще ниже. Следовательно, Dp3=pравн.+р2+р3, а Dq3=qравн.-q3.

Покажем это на графике (приложение, рис. №1).

         Из графика видно, что точки пересечения кривых спроса и предложения опускаются вниз – сначала за счет параллельного переноса кривой предложения (уменьшился свободный член в функции предложения), а потом за счет уменьшения угла наклона этой функции (вращение к оси абсцисс). То есть при повышении величины ожидаемого наказания изменяется функция предложения услуг взяткополучателей и точка равновесия смещается вниз и вправо, что влечет также уменьшение спроса на услуги взяткополучателей со стороны потенциальных взяткодателей при сохранении функции спроса на данный вид услуг без изменения. Если же величина ожидаемого наказания возрастет и для взяткодателей, то произойдет изменение положения функции спроса, что приведет к соответствующему смещению точки равновесия вверх или вниз, влево или вправо в зависимости от того, как изменится величина ожидаемого наказания, влияющая на цену услуги «взятка».  

Таким образом, утверждение о том, что усиление уголовного наказания или повышение вероятности поимки преступника не влияет на частоты взяточничества, является, конечно, ошибочным, хотя содержит в себе элемент истины, указывающий на то, что взяточничество все-таки остается. Но оно бы исчезло даже в условиях ненаучной морали общества, если  бы вероятность осуждения взяткополучателя и взяткодателя была равной единице. В таком случае взятка, равно как и любое другое рациональное (!) преступление[110], потеряло бы свою привлекательность. Однако в условиях ненаучной морали общества появился бы очередной заместитель социально-негативного свойства, восполняющий утрату прежнего. Так, если бы чиновники перестали брать взятки в современных условиях организации общественной и хозяйственной жизни, то непременно замедлились бы процессы хозяйственной активности, повысилась конкуренция между хозяйствующими субъектами, усилилось давление на государство (чиновников) со стороны общества, повышающее для них угрозы и делающее взяточничество все более ценным, менее наказуемым и уловимым.   

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32