5). Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле:  или , где уm -  конечный уровень ряда (последняя в данном вариационном ряду цифра), m – число единиц в вариационном ряду (длина ряда). В данном случае средний коэффициент ориентирован на уm -  конечный уровень ряда и при этом  сумма фактических уровней ряда (у1+у2+…+уm)≠ сумме уровней, полученных по формуле ym=y0. В том случае, когда необходимо принять в расчет все значения вариационного ряда, а не только его последнее значение используют формулу среднего параболического темпа роста: .

Приложения

РЕЗЮМЕ (основные определения):

Аналитическая криминология – это научная (1), учебная (2) и прикладная (3) точная дисциплина, изучающая социально-правовое, массовое и исторически изменчивое явление преступности, различные, связанные с ним физические, биологические и социальные явления с помощью математических, прежде всего статистических и вероятностных методов.

         Цель оценочной деятельности – получение истинной (справедливой) оценки.

Оценка – это мнение о ценности, уровне или значении кого-чего-нибудь.

Объект оценки - открытое множество элементов, куда могут входить правовые и моральные нормы, эталоны и государственные стандарты, поступки конкретных людей или их объединений, например, партий во время выборов, принятые и принимаемые кем-либо решения, исторические и политические события, произведения искусства и т.п.

Субъектом оценки выступает любой человек, обладающий сознанием, независимо от его статуса в социальных средах и интеллектуального состояния, однако желательно жёстко цензурировать субъектов, дающих официальные оценки.

Средствами оценки выступают интеллект, знания, умения, навыки оценщика, используемая им аппаратура, математические и другие методы.

Итогом или результатом оценочной деятельности является оценка, которая может быть более или менее точной, качественной или количественной.

Принцип «справедливости» - стремление оценщиков к линии справедливости.

Многомерное оценочное пространство М={X;Y} включает в себя два множества Х={x1,x2,x3…xn} и Y={ y1,y2,y3…ym}, где множество ХR (R – множество вещественных чисел) и YR. Элементы хХ характеризуют  деяния (или иной объект оценки) – действие и бездействие («срез поведения» или элемент цепи поступков), а элементы yY характеризуют оценки этих деяний (или других объектов оценочной деятельности). Каждому элементу хХ ставится в соответствие один или несколько элементов  yY. При этом множество Х является областью определения n-мерного оценочного пространства.

Математическим ожиданием случайной функции Y(X) называется  неслучайная функция М[Y(X)], которая при каждом значении аргумента х равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайной функции. То есть, по существу, это средняя функция, вокруг которой имеет место разброс (вариация) всех других случайных функций.

Дисперсией случайной функции Y(X) называется неслучайная функция D[Y(X)], значение которой для каждого х равно дисперсии соответствующего сечения случайной функции.

Корреляционной функцией случайной функции Y(X) называется неслучайная функция двух аргументов КY(х, х´), которая при каждой паре значений х и х´ равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайной функции.

Простейший  закон нормального распределения описывается формулой , где f(x) – плотность распределения, например, преступности, m – математическое ожидание (можно заменить средним значением вариационного ряда), s - стандартное отклонение частотного ряда.

Постулат всеобщего детерминизма - у всякого следствия есть причина или беспричинных явлений не бывает: , где - вектор поведения конкретного индивида, социальной группы или человечества,  - группа сил космо-теллурической среды,  - совокупность безусловных биологических сил (дыхание, питание, размножение и т.п.),  - совокупность социальных факторов, включая влияние конкретной культуры, моральных и правовых норм, идеалов и иных ценностей, эффект совести – прежней дрессировки, государственного принуждения и общественного насилия.

Преступление – это интеллектуальная юридическая модель (уголовно-правовая, криминологическая), термин, оценка в многомерном оценочном пространстве, фактическое деяние, запрещенное особенной частью уголовного кодекса…

Теоретическое (потенциальное) преступление – модель отрицательного деяния, характеризующая определенное поведение субъекта правовых отношений, сравниваемое с эталонным - нейтральным деянием (принимается равным нулю).

Преступность описывается формулой: Y=, где Y – валовой показатель преступности (все преступления), уi,t – дискретные преступления, n – территория, t – время, i – территориальная составляющая (единица), j - временная составляющая (единица времени). Преступность уместно разделить на два вида – зарегистрированную и латентную: , где первое слагаемое – зарегистрированные преступления, а второе – латентные преступления, миновавшие официальную статистику по каким-то причинам.

Преступность – сложное понятие. По сути, это не столько совершенные преступления, и даже лица их совершившие, сколько реально действующие и потенциальные преступники, ибо они «живая», а не прошлая преступность, оставившая свой след.

ОСНОВНЫЕ  ТЕРМИНЫ: аналитическая криминология, оценка, объект оценочной деятельности, субъект оценочной деятельности, линия (функция) справедливости, оценочные поля (квадранты), случайная функция, математическое ожидание случайной функции,  дисперсия случайной функции, корреляционная функция случайной функции, преступление, теоретическое (потенциальное) преступление, преступность, всеобщий детерминизм, коэффициент преступности, темп роста, темп прироста. 

♫ Практическое применение (показательные примеры):

♪☻

Задача №1.

         Дано: распределение деяний на плоскости юридической ответственности с математическим ожиданием – m=0  и стандартным отклонением – σ=3.

         Получить формулу нормального закона распределения для данного распределения деяний на плоскости юридической ответственности и построить по ней график распределения.

         Ответ: 1. Получаем формулу для распределения деяний на плоскости, подставляя в известную формулу закона нормального распределения заданные параметры распределения: .

            2. Строим таблицу значений, задав область определения функции, от минус 10 до 10:                                     

                                      3. По таблице строим график:

Задача №2.

Дано: случайная функция R(x), характеризующая оценку преступных деяний, задана совокупностью пяти реализаций по оценкам 5 судей (ниже представлен поясняющий график и дана таблица экспериментальных значений).

Требуется найти: 1) её характеристики М[R(x)], D[R(x)], КR(х, х´) и rR(х, х´), то есть  математическое ожидание, дисперсию (а также стандартное отклонение)  корреляционную и нормированную корреляционную функцию случайной функции R(x) и интерпретировать полученные результаты.

Рис. Иллюстрация к задаче.

                       Таблица №1.

Данные к задаче

Среднее средних = -5,6.                   

                                                                                                Таблица №2.

Корреляционная функция

         По главной диагонали матрицы стоят оценки дисперсий.

                          Таблица №3.         

Дисперсии и средние квадратические отклонения

         Средняя дисперсий = 1,84; среднее стандартное отклонение=1,23.

                                                                                                     Таблица №4.

Нормированная корреляционная функция

         Построим нормированную корреляционную функцию стационарного процесса, которым можно заменить случайную функцию R(x).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32